Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Szabályozási Rendszerek 2013/2014, őszi szemeszter Előadás Automatizálási tanszék.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Szabályozási Rendszerek 2013/2014, őszi szemeszter Előadás Automatizálási tanszék."— Előadás másolata:

1 Szabályozási Rendszerek 2013/2014, őszi szemeszter Előadás Automatizálási tanszék

2 Tárolós tagok Kéttárolós (arányos) tag Kirchhoff-egyenletből a differenciálegyenlet: Időállandós alak:

3 Tárolós tagok Kéttárolós (arányos) tag Átviteli függvénye: A szakasz pólusai:

4 Tárolós tagok Kéttárolós (arányos) tag Átviteli függvénye: A szakasz pólusai:

5 Tárolós tagok Kéttárolós (arányos) tag Átviteli függvénye: Átmeneti függvénye: Súlyfüggvénye:

6 Tárolós tagok Kéttárolós (arányos) tag Átviteli függvénye: Átmeneti függvénye: Súlyfüggvénye:

7 Tárolós tagok Kéttárolós (arányos) tag Átviteli függvénye:

8 Tárolós tagok Kéttárolós (arányos) tag Átmeneti függvénye: Súlyfüggvénye:

9 Tárolós tagok Kéttárolós (arányos) tag Első maximum helye: Beállási idő: Fázisgörbe meredeksége: Fázisszöge:

10 A stabilitás Stabilitás: a rendszernek az a tulajdonsága, hogy egyensúlyi állapotból kimozdítva újra egyensúlyba képes kerülni. Nemlineáris rendszer: - a stabilitás függ a bemenőjeltől és a munkaponttól is - a stabilitás a rendszer egy állapotának jellemzője Lineáris rendszer: - a stabilitás függ a rendszer struktúrájától és a paramétereitől. - független a bemenőjeltől - a stabilitás a rendszer jellemzője. A stabilitás meghatározásai:- a magára hagyott rendszer stabilitása - a gerjesztett rendszer stabilitása - belső stabilitás

11 Stabilitásvizsgálat Aszimptotikus stabilitás feltétele: a zárt rendszer pólusai negatív valós részűek legyenek, vagyis valamennyi pólusa a komplex számsík bal oldalára esik Ha van pólus a(z) - képzetes tengelyen, az origóban: - integráló hatás - nem cseng le a tranziens - képzetes tengelyen, egyszeres konjugált komplex pólus: - csillapítatlan lengések a tranziensben - többszörös konjugált komplex pólus:- növekvő amplitúdójú lengések Stabilitás eldöntése analitikus stabilitási kritériumok alapján: - Routh séma - Hurwitz determináns - gyökhelygörbe-módszer Labilis folyamat esetén: - Nyquist-féle stabilitási kritérium - Bode-féle stabilitási kritérium

12 Stabilitásvizsgálat Routh séma A rendszer stabilis:- a karakterisztikus polinom együtthatói pozitívak - első oszlop valamennyi eleme is pozitív A rendszer labilis: - az első oszlop elemei közül nem mind pozitív - előjelváltások: zárt rendszer jobboldali pólusainak száma - 0 jelenik meg: a karakterisztikus egyenlet imaginárius tengelyre eső első - gyökére utal → ε

13 Stabilitásvizsgálat Hurwitz determináns Aldeterminánsok: A rendszer stabilis:- a karakterisztikus egyenlet valamennyi együtthatója pozitív - a főátlóra támaszkodó valamennyi aldetermináns is pozitív - a negatív indexű elemeket 0-val vesszük figyelembe

14 Stabilitásvizsgálat Gyökhelygörbe módszer A karakterisztikus egyenlet gyökeit adja meg a komplex számsíkon, miközben a rendszer valamelyik paramétere (leggyakrabban a körerősítés) nulla és végtelen között változik. - ha a gyökök a bal oldali félsíkra esnek, a rendszer stabilis - kritikus körerősítésnél a gyökhelygörbe metszi az Im tengelyt - ha, a gyökök a jobb oldali félsíkra esnek, a rendszer labilis A gyökhelygörbe előállítása: - karakterisztikus egyenlet megoldásával - grafikus úton próbálgatással - szerkesztési módszerek - számítógépes programok - tulajdonságok alapján közelítve

15 Stabilitási kritériumok Nyquist stabilitási kritérium

16 Stabilitási kritériumok Nyquist stabilitási kritérium

17 Stabilitási kritériumok A stabilitás gyakorlatban használt mérőszámai Csak egyszer metszheti a Nyquist diagram a negatív valós tengelyt!

18 Stabilitási kritériumok A stabilitás gyakorlatban használt mérőszámai Csak egyszer metszheti a Nyquist diagram a negatív valós tengelyt!

19 Stabilitási kritériumok A stabilitás gyakorlatban használt mérőszámai

20 Stabilitási kritériumok BODE stabilitási kritérium Ha a felnyitott szabályozási kör stabilis, akkor a zárt szabályozási kör stabilitása megítélhető. -20dB/dekád esetén a rendszer stabilis -60dB/dekád esetén a rendszer labilis -40dB/dekád esetén vagy labilis, vagy stabilis, de a fázistartalék, biztos, hogy kicsi!


Letölteni ppt "Szabályozási Rendszerek 2013/2014, őszi szemeszter Előadás Automatizálási tanszék."

Hasonló előadás


Google Hirdetések