Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Összefogalás. A szabályozással szemben támasztott követelmény: a rendszert érő bármilyen zavarást kiküszöbölje, kívánt mértékre csökkentse; • álljon vissza.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Összefogalás. A szabályozással szemben támasztott követelmény: a rendszert érő bármilyen zavarást kiküszöbölje, kívánt mértékre csökkentse; • álljon vissza."— Előadás másolata:

1 Összefogalás

2 A szabályozással szemben támasztott követelmény: a rendszert érő bármilyen zavarást kiküszöbölje, kívánt mértékre csökkentse; • álljon vissza az eredeti állandósult állapot vagy • álljon be az új állandósult állapot. Szabályozások stabilitása 1.

3 Szabályozások stabilitása 2. Stabilitás -instabilitás Stabil a szabályozás: Instabil szabályozás: •ha állandósult állapotban a szabályozási kör valamely pontjára jelet adva (impulzust) az átmeneti jelenség lezajlása után visszaállnak vagy ahhoz közeleső állandósult állapotbeli értékükre; •ha állandósult állapotban a szabályozási kör alapjelét megváltoztatjuk (egységugrás - 1(t)), a szabályozási kör jelei az átmeneti folyamat lezajlása után új egyensúlyi munkapontba állnak be és ott veszik fel állandósult értéküket. • ha a szabályozási kör bármilyen bemenőjel hatására az átmeneti folyamattal olyan állapot áll elő, amely miatt nem lehetséges az eredeti állapotba való visszatérés, a rendszer kimenő jelei minden határon túl nőnek, vagy lengéseket végeznek.

4 Szabályozások stabilitása 3. A rendszer struktúrájának kapcsolata a stabilitással Strukturális stabilitás : • A rendszer bármely paraméterét tetszőlegesen megváltoztatva a rendszer stabilis marad. • Ilyen a 0 típusú 1 (0T1), 2 (0T2) tárolós szabályozási kör. Strukturális instabilitás: • A rendszer paramétereinek (körerősítés, időállandók) változtatásával sem lehet stabillá tenni. • Ilyen a 2 típusú 1 (2T1), 2 (2T2) tárolós szabályozási kör. Feltételes stabilitás: • A rendszer paramétereink megfelelő megváltoztatásával lehet stabillá tenni. • Ilyen a 0 típusú (0T3) 3, 1 típusú (1T2) 2, 2 típusú (1T2) 1 tárolós (bizonyos esetekben) szabályozási kör.

5 Anyag1 Energia1 Anyag2 Energia2 Módosított jellemzők x m1 x m2 x m3 x mk Irányított jellemzők x i1 x i2 x i3 x ig Zavaró jellemzők x z3 x z1 x z2 x zn Irányított szakasz I a =áll. UkUk MtMt MmMm JmJm mm IgIg UkUk RgRg LgLg amelyben a folyamat megadott korlátok és feltételek között zajlik pl.: változó terhelésű egyenáramú motor állandó fordulatszámon működik.

6 A szakasz definíciója: a (technikai) folyamat és a technológiai berendezés kölcsönös kapcsolata, irányítástechnikai absztrakció, amelyben a folyamat megadott korlátok és feltételek között zajlik, végbemegy. UkUk IgIg MmMm MtMt Alaptag 1 Energia tárolás mm Holtidő A példa - irányított szakasz - hatás-tömb vázlata:

7 x a (t) x z (t) g(x m (t), x s (t), x a0 ) = 0 f (x s (t), x m (t), x z0 ) = 0 M x s (t) x m (t) x s0 x m0 G = 0 Szabályozó berendezés F = 0 Szabályozott szakasz x m (t) x s (t) Szabályozó berendezés statikus jelleggörbéje Szabályozott szakasz statikus jelleggörbéje Visszacsatolt rendszer egyensúlyi munkapontja

8 x a (t) x z (t) x s (t) x m (t) G = 0 Szabályozó berendezés F = 0 Szabályozott szakasz t x a (t) t x s (t) t x m (t) t x z (t) t x m (t) t x s (t) g(x m (t), x s (t), x a0 ) = 0 f (x s (t), x m (t), x z0 ) = 0 M x s0 x m0 x m (t) x s (t) xs0xs0 xm0xm0 x a0 xs0xs0 x z0 x m0 t1t1 t1t1

9 Anyag1 Energia1 Anyag2 Energia2 xzxz xmxm xaxa xrxr xbxb x r =x a -x e xsxs ASAS AMAM AVAV Szabályozott szakasz x h =x A -x s xAxA Szabályozó egység Beavatkozó szerv Érzékelő szerv Szabályozó berendezés Szabályozó készülék x r = x a - x e = x a - A V x s = A V ((x a / A V ) – x s ) = A V (x A - x s ) = A V x h x A → alapérték - A szakaszra vonatkozó fogalom, a szabályozott jellemző parancsolt értéke, a szakasz referencia értékét képviseli és közvetlenül nem mérhető. x h = x A - x s → hibajel - A szakaszban keletkezik és ennek megszüntetésére irányul a szabályozási folyamat Szabályozás hibája x r =A v x h x e =A v x s

10 A szabályozási rendszer lineáris üzemét a munkapontban ezek az egyenletek fejezik ki. x r = x a + A V x s x s = A S A M x a + A S A M A V x s + A z x z x s = A S x m + A z x z x m = A M x r x r = x a + x e x e = A V x s x m = A M x a + A M A V x s x s (1 + A S A M A V ) = A S A M x a + A z x z Kimenő oldal Bemenő oldal Átrendezés kimenő és bemenő jeltípusok szerint. A S A M A V = K Körerősítés

11 Negatív visszacsatolás hatása a szabályozott jellemzőre A negatív visszacsatolás hatásai merev visszacsatolás esetén AV AV = 1 K ≠ 0 x r = x a - A V x s = x a - x s = x h a szabályozási eltérés a szabályozási hibával egyezik meg x a / A V = x A x a = x A a zavaró jellemzőre a szabályozási eltérésre x A =x a

12 Hurok típusfüggvényei A K, AS AS a tagcsoportok eredő átviteli tényezői Z K, ZS ZS a tagcsoportok dinamikus tulajdonságait leíró tényezők Az a folyamat amit hurokátviteli függvény leír, nem azonos a szabályozási-kör két pontja között a jelátvitel nyomán lezajló folyamattal, de következtethetünk a szabályozási-rendszert jellemző, mint bonyolultabb konstrukciót leíró időfüggvény tulajdonságaira. szabályozó szakasz s a, s b a tagcsoportok jellegét (P, I, D) meghatározó tényezők a = 0, ±1, ±2 b = 0, ±1, ±2

13 Hurokátviteli függvény típusai si si a hurokátviteli függvény típusát meghatározó tényező i = 0 a hurok arányos jellegű P i = -1 a hurok differenciáló jellegű D i = 1 a hurok integráló jellegű I i = 2 a hurok kétszeres integráló jellegű I2 a hurok típusok korlátai i < 0 A hurokátviteli függvény differenciáló jellegű, állandósult állapotban kör jelterjedésében szakadás, jelterjedés csak változáskor van. Az energiatárolók nagyságától függ jelváltozás mértéke és ez szablya meg a szabályozás minőségét és bizonytalanságát. Kerülendő. i > 2 A huroknak kettőnél több integráló tagja van. Komoly stabilitási problémák miatt ritkán alkalmazzák.

14 Szabályozási kör típus számai és a hurok erősítés dimenziója A szabályozást jellemző a hurokátviteli függvény i érték alapján i = 0 0-s típusú szabályozás K = [1] i = 1 1-s típusú szabályozás K i = [1/s] i = 2 2-s típusú szabályozás K i = [1/s 2 ] A hurok erősítés reciproka az ismétlési idő:

15 Stabilitás vizsgálat Bode-diagramokkal 20lgA -135 o +  t =-45 o -225 o B C lg  T a(  -270 o -180 o -90 o lg  T -  (  -270 o -180 o -90 o lg  T -  (  20lgA’ A - körerősítés C - vágási körfrekvencia helye ϕ (ω c ) = -180° ϕ t (ωc) = 0° fázis tartalék a rendszer a stabilitás határán van Fázistartalék alapján  t (ω c ) > 0° a rendszer stabil ha  (ω c ) < -180°  t (ω c ) < 0° a rendszer instabil ha  (ω c ) > -180°

16 Stabilitás vizsgálat Bode-diagramokkal 20lgA -225 o D C lg  T a(  -270 o -180 o -90 o lg  T -  (  -270 o -180 o -90 o lg  T -  (  20lgA’  t (dB)>0 Erősítéstartalék alapján χ t (-180°) = 0 erősítés tartalék a rendszer a stabilitás határán van A - körerősítés C - vágási körfrekvencia helye ϕ (ω c ) = -180° 20 lgA (  (ω) = -180°) < 0  t (  (ω) = -180°) > 0 a rendszer stabil 20 lgA (  (ω) = -180°) > 0  t (  (ω) = -180°) > 0 a rendszer instabil

17 Bode stabilitás tétele Minimál fázisú az a szabályozási rendszer, amelyben a hurokátviteli frekvenciafüggvény fáziseltolása a lehető legkisebb a benne foglalt energiatárolók számához képest. Minimál fázisú rendszer Bode stabilitása a(ω c ) -20 dB/d szakaszra esik, akkor a rendszer biztosan stabil a(ω c ) -40 dB/d szakaszra esik, akkor a stabilitás csak a ϕ (ω) vizsgálatával együtt dönthető el a(ω c ) -60 dB/d szakaszra esik, akkor a rendszer biztosan instabil

18 A szabályozással szemben támasztott követelmény: a rendszert érő bármilyen zavarást kiküszöbölje, kívánt mértékre csökkentse; • álljon vissza az eredeti állandósult állapot vagy • álljon be az új állandósult állapot. Szabályozások stabilitása 1.

19 A szabályozási kör követési tulajdonságai 3. • frekvencia független visszacsatolás: hiba nélkül követi a nála kisebb típusszámú alapjelet véges hibával követi a vele megegyező típusszámú alapjelet • frekvenciafüggő visszacsatolás jelkésleltető hatása: 0 típusú szabályozásban nem befolyásolja 1 típusú szabályozásban K és T V bizonyos értékei estén javítja • a követési tulajdonságok javulnak a típusszám és a hurokerősítés növelésével

20 t h(t) Minőségi jellemzők értelmezése az átmeneti függvény alapján Maximális túllendülés (σ) Szabályozási idő (T S ) Lengések száma (ν) h(T C ) TCTC TSTS 2Δ h(T ∞ ) 1(t)

21 A szabályozás annál jobb: • minél kisebb a túllendülés (σ max ) • minél kisebb a szabályozási idő (T s ) • minél kisebb a dinamikus eltérés (∆) • minél kisebb a lengésszám (ν) Ezeket a jellemzőket közvetlenül tervezésre felhasználni nem lehet. Minőségi jellemzők hatása

22 t h(t) h(T C ) T S1 2Δ h(T ∞ ) 1(t) T S2 Szabályozási rendszerek idő és frekvencia tartománybeli sajátosságainak kapcsolata M(  ) 0’dB lg(  ) T C1 T C2 Gyorsabb rendszernek kisebb a szabályozási ideje Gyorsabb rendszernek magasabb a vágási frekvenciája ω C1 M 1 (ω) M 2 (ω) ω C2

23 M(  ) 0’dB lg(  ) +90° -90°  (  ) lg(  ) 0° +45°  45° Amplitúdó diagram Fázis diagram 20lgA P a(  A P >1 φ (  Minőségvizsgálat a szabályozási kör frekvencia átvitele alapján Valóságos szabályozás tipikus amplitúdó diagramja M(  ) 0’dB lg(  ) ωSωS ωCωC ωmωm 3dB ω m maximális kiemelés (M max ) körfrekvenciája ω c vágási körfrekvencia M=1 esetén ω s a -3dB pont körfrekvenciája Ideális zárt szabályozást jellemző


Letölteni ppt "Összefogalás. A szabályozással szemben támasztott követelmény: a rendszert érő bármilyen zavarást kiküszöbölje, kívánt mértékre csökkentse; • álljon vissza."

Hasonló előadás


Google Hirdetések