Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

1. előadás Statika fogalma. Szerepe a tájépítészetben. Erők fajtái, erőrendszer. Közös metszéspontú erők. Dr. Tegze Judit.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "1. előadás Statika fogalma. Szerepe a tájépítészetben. Erők fajtái, erőrendszer. Közös metszéspontú erők. Dr. Tegze Judit."— Előadás másolata:

1 1. előadás Statika fogalma. Szerepe a tájépítészetben. Erők fajtái, erőrendszer. Közös metszéspontú erők. Dr. Tegze Judit

2 MECHANIKA Kinematika – mozgások geometriája (erőktől független) Kinetika – erők és mozgások összefüggése Statika – erőket írja le (mozgástól független) I. félév Szilárdságtan szilárd testekre ható külső erők által okozott feszültségeket és alakváltozásokat tárgyalja Rugalmasságtan – rugalmas Képlékenységtan – részben vagy egészen képlékeny II. félév

3 Építmények a kertben – mindhez statika kell

4 Milyen bajok érhetnek egy szerkezetet Stabilitásvesztés – lecsúszik vagy fölborul Hibás tervezés (elhelyezés) Egyenletes süllyedés Alapozási hiba Egyenetlen süllyedés Alapozási hiba Talajmechanikai vizsgálat Stabilitásvesztés – fölborul Számítottnál erősebb oldalirányú teher, pl. szél Gyenge összekötő elem Méretezési hiba Gyenge székláb Méretezési hiba Gyenge ülőlemez Méretezési hiba Hajlítási tönkremenetel Gyenge ülőlemez Méretezési hiba Nyírási tönkremenetel Használatot akadályozó nagy elmozdulások Használatot akadályozó törések

5 Merev test fogalma Merev test (absztrakció) = idealizált alaktartó test Akkor használjuk, amikor a valóságban szilárd testek alakváltozása kicsi azok méretéhez képest A statikában ezzel számolunk, a jövő évi szilárdságtanban ez a feltevés már nem megengedett

6 a hosszúság jele L (l), egysége a méter (m) A tömeg a testre helyzetétől függetlenül jellemző skaláris mennyiség. Jele m, egysége a g (gramm), ill. kg. Az erő tapasztalati fogalom. Mérése a súlyerőn alapul. Egysége a 1N(newton)=m. kg. s -2. Jele F. A súlyerő a helyi nehézségi gyorsulással arányos: G = m. g kg. m. s 2 = N A statikában szereplő fogalmak és mértékegységek

7 Az erő Iránnyal, nagysággal, támadásponttal, hatásvonallal rendelkezik vektor Pontszerű (absztrakció) Megoszló – felületen (pl szélteher, hóteher) – térfogaton (pl. önsúly) G

8 önsúly szélnyomás földnyomás Külső erők Belső erők Aktív vagy terhelő erők, terhek Passzív vagy reakcióerők a test és a föld között, támaszerők a testek egymással való kapcsolataiban jön létre járművek önsúly szélnyomás földnyomás

9 Erőrendszer fogalma A több erőből álló csoportot erőrendszernek nevezzük A statika nyugalomban lévő testekkel foglalkozik, tehát a testre ható erőrendszer egyensúlyi erőrendszer (F 1, F 2, … F n )=0 Két erőrendszer egyenértékű, ha ugyanaz a harmadik erőrendszer képes egyensúlyozni, azaz (F),(S)=0 és (Q),(S) = 0, akkor (F)=(Q) F Q S F2F2 F1F1 F3F3 F4F4 F5F5 F QS

10 Egyszerű egyensúlyi esetek Két erő akkor van egyensúlyban, ha hatásvonaluk közös, egyenlő nagyságú, ellentétes irányú Ilyenek a Newton-féle reakcióerők: Két test által egymásra kifejtett erőhatások párosával egyenlő nagyok, egy egyenesbe esők és ellenkező értelműek F1F1 F 2 = - F 1 F 1 + F 2 = 0

11 Három erő akkor van egyensúlyban, ha metszéspontjuk közös, nyílfolyamban háromszöget lehet belőlük szerkeszteni. Ekkor a három erő egy síkban van F1F1 F2F2 F 1 + F 2 + F 3 = 0 F3F3 F3F3 F2F2 F1F1

12 Közvetlenül levezethető fontos tételek 1. Merev testek statikájában az erő hatásvonalában eltolható 2. Két közös metszéspontú erő helyettesíthető ugyanazon a ponton támadó egyetlen erővel, mely a két erő vektoriális összege F1F1 F2F2 R F1F1 F 1 + F 2 = R F2F2 R Komponensek Paralelogramma-szabály Komponensek Nyílfolytonos vektor-háromszög az eredő a nyílfolyammal szembe mutat Eredő

13 Közvetlenül levezethető fontos tételek 3. Közös síkú és nem párhuzamos három erő csakis akkor lehet egyensúlyban, ha hatásvonaluknak közös metszéspontja van. 4.Egy testre ható erő és az ellentett erőrendszer egyensúlyban van F1F1 F2F2 F 1 + F 2 + F 3 = 0 F1F1 F2F2 -F 1 -F 2

14 5. Ha valamely erőrendszerhez egyensúlyban lévő erőrendszert adunk vagy távolítunk el, egyenértékű erőrendszert kapunk. F1F1 F2F2 F’ 1 F’ 2 F’ 3 F’ 2 F’ 1 (F 1 + F 2 ) + ( F’ 1 + F’ 2 + F’ 3 ) = (F 1 + F 2 ) 0

15 Az erő vektorának megadása Térbeli vektor megadható 6 adattal: r = r(x,y,z) F = F(X,Y,Z) A támadáspont r helyvektorának és az F erővektornak három adata (pl. 3 vetülete, vagy a nagysága és két koordináta-síkkal bezárt irányszöge Merev testek mechanikájában ebből egyet elvethetünk, mert az erő a hatásvonalában eltolható, ezért 5 adat elegendő y’ z z’ x’ x F r y hatásvonal támadáspont

16 Az erő vektorának megadása y’ z z’ x’ x F r y Térbeli vektor megadható 6 adattal: r = r(x,y,z) F = F(X,Y,Z) A támadáspont r helyvektorának és az F erővektornak három adata pl. 3 vetülete, X = F. cos  Y = F. cos  Z = F. cos     X Y Z Merev testek mechanikájában ebből egyet elvethetünk, mert az erő a hatásvonalában eltolható, ezért 5 adat elegendő

17 Közös metszéspontú erők összetétele Merev testre ható (F 1,F 2,…,F i, …,F n ) közös metszéspontú erők az eltolhatósági és a paralelogramma-tétel sorozatos alkalmazásával egyetlen R eredővé tehetők össze: F 1 + F 2 +…+F n = R Illetve  F i = R n F1F1 F2F2 FiFi FnFn R Nyílfolytonos vektorsokszög kezdő és végpontja adja az eredőt R2R2 RiRi

18 Közös metszéspontú erők összetétele A vetületek összege = az összeg vetülete  X i =  F i. cos  = R. cos  = X  Y i =  F i. cos  = R. cos  = Y  Z i =  F i. cos  = R. cos  = Z z’ x’  X Y Z X Z y’   F1F1 F2F2 FnFn R R2R2 FiFi RiRi X1X1 X2X2 XiXi XnXn 

19 Erő felbontása adott irányú komponenseire Síkbeli erőt két, térbelit három adott irányú komponensre bonthatunk. Az ennél több komponensre bontás határozatlan feladat. Geometriai úton a paralelogramma szabály alapján vetítjük a kívánt irányokra. Analitikusan a vetületekre egyenletrendszert írunk fel. F1F1 F2F2 F y x X 1 +X 2 = X Y 1 + Y 2 = Y


Letölteni ppt "1. előadás Statika fogalma. Szerepe a tájépítészetben. Erők fajtái, erőrendszer. Közös metszéspontú erők. Dr. Tegze Judit."

Hasonló előadás


Google Hirdetések