Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

2005. MECHANIKA I. Agárdy Gyula-dr. Lublóy László.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "2005. MECHANIKA I. Agárdy Gyula-dr. Lublóy László."— Előadás másolata:

1 2005. MECHANIKA I. Agárdy Gyula-dr. Lublóy László

2 Széchenyi István Egyetem 2 RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. SÍKBELI, CSUKLÓS CSOMÓPONTÚ RÁCSOSTARTÓK RÚDERŐINEK ÉS CSUKLÓERŐINEK MEGHATÁROZÁSA (8-9. HÉT)

3 Széchenyi István Egyetem 3 A RÁCSOSTARTÓ FOGALMA Az egyenestengelyű rudak- ból ideális csuklós csomó- pontokkal összeállított (általában sokelemű, nagy méretű) tartószerkezetet RÁCSOSTARTÓ- nak nevezzük. ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. Első dia címe: A RÁCSOS- TARTÓ FOGALMA Következő dia címe: EGY RÚD- HÁROMSZÖG ERŐI Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

4 Széchenyi István Egyetem 4 EGY RÚDHÁROMSZÖG ERŐI Egyensúlyi erőrendszer- re a csuklós rúdhárom- szög (belsőleg) merev. RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. F3F3 C’ 3,1-3X C’ 3,2-3Z C’ 3,2-3X C’ 3,1-3Z C’ 1,1-3X C’ 1,1-2Z C’ 1,1-2X C’ 1,1-3Z F1F1 F2F2 F3F3 F4F4 q C 1,1-3Z C 1,1-3X C 3,1-3Z C 3,1-3X F4F4 C 2,2-3Z C 2,2-3X C 3,2-3X C 3,2-3Z F2F2 C 1,1-2X C 1,1-2Z C 2,1-2Z C 2,1-2X q C’ 2,1-2X F1F1 C’ 2,2-3Z C’ 2,2-3X C’ 2,1-2Z [(q),F 1,F 2,F 3,F 4 ]=0 Első dia címe: A RÁCSOS- TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: A RÁCSOSTARTÓ FOGALMA Következő dia címe: A RÁCSOSTARTÓ SZÁRMAZTATÁSA Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

5 Széchenyi István Egyetem 5 A RÁCSOSTARTÓ SZÁRMAZTATÁSA A belsőleg merev csuklós rúdháromszöghöz egy-egy újabb (csomó)pontot statikailag ha-tározott és merev módon két-két rúddal kap-csolhatunk. Ha az így előálló háromszög- hálózat szekvenciális (egy vonalban végig- járható úgy, hogy minden háromszögelemet egyszer és csak egyszer érintünk), akkor a rácsos szerkezet egésze is (belsőleg) stati- kailag határozott és merev (kapcsolatú). RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. Első dia címe: A RÁCSOS- TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: EGY RÚDHÁROM- SZÖG ERŐI Következő dia címe: A BELSŐ HATÁROZOTTSÁG KRITÉRIUMA Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

6 Széchenyi István Egyetem 6 A BELSŐ HATÁROZOTTSÁG KRITÉRIUMA a szükséges (de nem elégséges) feltétel: RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. r=20 c=11 2×11-3=19<20 r=19 c=11 2×11-3=19 r=15 c=9 2×9-3=15 Első dia címe: A RÁCSOS- TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: A RÁCSOSTARTÓ SZÁRMAZTATÁSA Következő dia címe: A BELSŐ HATÁROZOTTSÁG KRITÉRIUMA Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

7 Széchenyi István Egyetem 7 A BELSŐ HATÁROZOTTSÁG KRITÉRIUMA a belső határozottság szükséges feltétele nem feltétlenül elégséges! RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. a rudak-csuklók száma megfelelő, de az egyik keretállás labilis, egy másik pedig határozatlan Első dia címe: A RÁCSOS- TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: A BELSŐ HATÁROZOTTSÁG KRITÉRIUMA Következő dia címe: CSOMÓPONTI KIALAKÍTÁSOK Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

8 Széchenyi István Egyetem 8 A CSOMÓPONTI KIALAKÍTÁSOK Rácsostartóink csomópontjaiban a számítás során (első közelítésként) ideális, súrlódásmentes csuklókat tételezünk fel. Ennek megfelelően a rudakban csak tengelyirányú erő keletkezhet. RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. (Valójában a csomópontok befogott ki- alakításúak, de az ebből származó hatást elegendő másodlagos zavarásként számításba vennünk.) Első dia címe: A RÁCSOS- TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: A BELSŐ HATÁROZOTTSÁG KRITÉRIUMA Következő dia címe: CSOMÓPONTI KIALAKÍTÁSOK Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

9 Széchenyi István Egyetem 9 A CSOMÓPONTI KIALAKÍTÁSOK a tényleges, (rugalmasan) befogott csomóponti kapcsolatok RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. Első dia címe: A RÁCSOS- TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: CSOMÓPONTI KIALAKÍTÁSOK Következő dia címe: A RÚDELEMEK ELNEVEZÉSEI Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

10 Széchenyi István Egyetem 10 A RÚDELEMEK ELNEVEZÉSEI a rácsostartók rúdelemeit a műszaki gyakorlatban az alábbiak szerint nevezik meg: RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. alsó övrudak másodlagos rácsozás Első dia címe: A RÁCSOS- TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: CSOMÓPONTI KIALAKÍTÁSOK Következő dia címe: RÁCSOZÁS- TÍPUSOK Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

11 Széchenyi István Egyetem 11 RÁCSOZÁSTÍPUSOK SZIMMETRIKUS RÁCSOZÁS RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. Első dia címe: A RÁCSOS- TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: A RÚDELEMEK ELNEVEZÉSEI Következő dia címe: RÁCSOZÁS- TÍPUSOK Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

12 Széchenyi István Egyetem 12 RÁCSOZÁSTÍPUSOK RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. OSZLOPOKKAL KIEGÉSZÍTETT SZIMMETRIKUS RÁCSOZÁS Első dia címe: A RÁCSOS- TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: RÁCSOZÁS- TÍPUSOK Következő dia címe: RÁCSOZÁS- TÍPUSOK Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

13 Széchenyi István Egyetem 13 RÁCSOZÁSTÍPUSOK RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. OSZLOPOS RÁCSOZÁS Első dia címe: A RÁCSOS- TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: RÁCSOZÁS- TÍPUSOK Következő dia címe: RÁCSOZÁS- TÍPUSOK Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

14 Széchenyi István Egyetem 14 RÁCSOZÁSTÍPUSOK RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. MÁSODLAGOS RÁCSOZÁS Első dia címe: A RÁCSOS- TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: RÁCSOZÁS- TÍPUSOK Következő dia címe: RÁCSOZÁS- TÍPUSOK Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

15 Széchenyi István Egyetem 15 RÁCSOZÁSTÍPUSOK RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. „K” RÁCSOZÁS Első dia címe: A RÁCSOS- TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: RÁCSOZÁS- TÍPUSOK Következő dia címe: RÁCSOZÁS- TÍPUSOK Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

16 Széchenyi István Egyetem 16 RÁCSOZÁSTÍPUSOK RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. „X” RÁCSOZÁS Első dia címe: A RÁCSOS- TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: RÁCSOZÁS- TÍPUSOK Következő dia címe: RÁCSOZÁS- TÍPUSOK Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

17 Széchenyi István Egyetem 17 RÁCSOZÁSTÍPUSOK... ÉS EGY ESZTÉTIKUS SZERKEZET – KEDVCSINÁLÓNAK! RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. Első dia címe: A RÁCSOS- TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: RÁCSOZÁS- TÍPUSOK Következő dia címe: RÁCSOSTARTÓ ÖVALAKOK Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

18 Széchenyi István Egyetem 18 RÁCSOSTARTÓ ÖVALAKOK RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. PÁRHUZAMOS ÖVŰ RÁCSOSTARTÓ LENCSE ALAKÚ RÁCSOSTARTÓ (CSONKA) SARLÓ ALAKÚ RÁCSOSTARTÓ SZEGMENS ALAKÚ RÁCSOSTARTÓ HÁROMSZÖG ALAKÚ RÁCSOSTARTÓ KIÉKELT FELSŐ ÖVŰ RÁCSOSTARTÓ a leggyakoribb rácsostartó-alakok elnevezése: Első dia címe: A RÁCSOS- TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: RÁCSOZÁS- TÍPUSOK Következő dia címe: AZ ÖVRÚDERŐK SZEMLÉLETI VIZSGÁLATA Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

19 Széchenyi István Egyetem 19 AZ ÖVRÚDERŐK SZEMLÉLETI VIZSGÁLATA a statikailag határozott rácsostartóból egy (öv)rúdelemet kivéve a szerkezet mozgási mechanizmussá válik, így a kivett rúd végpontjainak elmozdulása alapján a rúderő előjele meghatározható RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. Első dia címe: A RÁCSOS- TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: RÁCSOSTARTÓ ÖVALAKOK Következő dia címe: AZ ÖVRÚDERŐK SZEMLÉLETI VIZSGÁLATA Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

20 Széchenyi István Egyetem 20 AZ ÖVRÚDERŐK SZEMLÉLETI VIZSGÁLATA RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. a statikailag határozott rácsostartóból egy (öv)rúdelemet kivéve a szerkezet mozgási mechanizmussá válik, így a kivett rúd végpontjainak elmozdulása alapján a rúderő előjele meghatározható Első dia címe: A RÁCSOS- TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: AZ ÖVRÚDERŐK SZEMLÉLETI VIZSGÁLATA Következő dia címe: EGY RÚDELEM ERŐI Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

21 Széchenyi István Egyetem 21 EGY RÚDELEM ERŐI a rúderő – csuklóerők jelölése (vizsgálatainkban rúderőnek a rúdról a csomópontra adódó erőt tekintjük) RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. i i-j rúd j S i-j S’ i-j (S’ i-j )’=S i-j =S’ j-i ((S’ i-j )’)’=S’ i-j = S j-i a rúd két cégén a csuklókra átadódó erők ellentett vektorúak! Első dia címe: A RÁCSOS- TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: AZ ÖVRÚDERŐK SZEMLÉLETI VIZSGÁLATA Következő dia címe: CSOMÓPONTI MÓDSZER Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

22 Széchenyi István Egyetem 22 CSOMÓPONTI MÓDSZER Egy csomópont egyensúlya alapján két egyenlet írható fel  a módszer olyan csomópontra alkalmazható, amelyben csak két ismeretlen rúd- erő van. A rúderők csak a tartó végétől kiin- dulva, szekvenciálisan határozhatók meg, felhasználva a korábbi számítá- sok (esetleg hibás!) eredményeit. RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. Első dia címe: A RÁCSOS- TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: EGY RÚDELEM ERŐI Következő dia címe: CSOMÓPONTI MÓDSZER Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

23 Széchenyi István Egyetem 23 CSOMÓPONTI MÓDSZER A csomópontra működő erők egyensúlya két (vetületi, nyomatéki, vagy vegyesen alkalmazott) egyenlettel igazolható. A kezdő csomópont az 1. vagy a 8. lehet. RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. F1F1 F2F2 B A Első dia címe: A RÁCSOS- TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: CSOMÓPONTI MÓDSZER Következő dia címe: CSOMÓPONTI MÓDSZER VETÜLETI EGYENLETEK Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

24 Széchenyi István Egyetem 24 CSOMÓPONTI MÓDSZER – VETÜLETI EGYENLETEK az 1. csomópont vizsgálata RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. 1. S 1-3 A S 1-2 X Z (A, S 1-2, S 1-3 )=0  F iX =+S 1-2,X + S 1-3,X )=0  F iZ =+A+S 1-2,Z + S 1-3,Z )=0 1. A S 1-2 S 1-3 X Z FELTÉTELEZETT RÚDERŐK TÉNYLEGES RÚDERŐK Első dia címe: A RÁCSOS- TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: CSOMÓPONTI MÓDSZER Következő dia címe: CSOMÓPONTI MÓDSZER NYOMATÉKI EGYENLETEK Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

25 Széchenyi István Egyetem 25 CSOMÓPONTI MÓDSZER – NYOMATÉKI EGYENLETEK RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I A X Z aaaa h 1-2 h S 1-2 S 1-3 k 1-2,3 k 1-3,2 az 1. csomópont vizsgálata  M i (3) =+A×a+S 1-2 × k 1-2,3 =0  S 1-2 (+)  M i (2) =+A×a -S 1-3 × k 1-3,2 =0  S 1-3 (-) (A, S 1-2, S 1-3 )=0 Első dia címe: A RÁCSOSTARTÓ FOGALMA Előző dia címe: CSOMÓPONTI MÓDSZER VETÜLETI EGYENLETEK Következő dia címe: CSOMÓPONTI MÓDSZER NYOMATÉKI EGYENLETEK Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

26 Széchenyi István Egyetem 26 CSOMÓPONTI MÓDSZER – NYOMATÉKI EGYENLETEK A (feltételezett irányítású) rúderőket vetü- leteikre bontva a ferde erőkarok helyett X és Z irányú karokkal dolgozhatunk. Ügyes felbontási pont esetén csak az egyik rúd- erőösszetevőnek lesz nyomatéka a pontra. RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. S 1-2,X S 1-2,Z a h 1-2 h 1-3 S 1-3 A X Z S 1-3,X S 1-2 A X Z a h 1-2 h S 1-3,Z 1. Első dia címe: A RÁCSOSTARTÓ FOGALMA Előző dia címe: CSOMÓPONTI MÓDSZER NYOMATÉKI EGYENLETEK Következő dia címe: CSOMÓPONTI MÓDSZER HASONLÓSÁGI ÖSSZEFÜGGÉSEK Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

27 Széchenyi István Egyetem 27 CSOMÓPONTI MÓDSZER – HASONLÓSÁGI ÖSSZEFÜGGÉSEK A végcsomópontok esetében a vázlatos vektorábra és hálózat hasonló elemei alapján is felírhatók a rúderők nagyságai. RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. S 1-2 S 1-3 A A X Z a h 1-2 h S 1-2 S 1-3 S 1-2 S 1-3 A 1. HÁLÓZATI GEOMETRIA VEKTOR- ÁBRA EREDMÉNY- VÁZLAT Első dia címe: A RÁCSOSTARTÓ FOGALMA Előző dia címe: CSOMÓPONTI MÓDSZER NYOMATÉKI EGYENLETEK Következő dia címe: SPECIÁLIS CSOMÓPONTOK SZIMMETRIA Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

28 Széchenyi István Egyetem 28 SPECIÁLIS CSOMÓPONTOK SZIMMETRIA A szerkezet szimmetria- tengelyén lévő 4. csomó- pontban az övrúderők azo- nossága a teher szimmetri- ájától függetlenül fennáll. RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. F1F1 F2F2 B A S 4-2,X S 4-6 S 4-2 S 4-6,X 4.  4-2  4-6 Első dia címe: A RÁCSOSTARTÓ FOGALMA Előző dia címe: CSOMÓPONTI MÓDSZER HASONLÓSÁGI ÖSSZEFÜGGÉSEK Következő dia címe: CSOMÓPONTI MÓDSZER VAKRUDAK Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

29 Széchenyi István Egyetem 29 CSOMÓPONTI MÓDSZER VAKRUDAK Speciális geometriai helyzetben a terhelet- len csomópont egyensúlya csak egy-egy rúderő null-értékűsége mellett lehetséges. Az ilyen rudakat vakrudaknak nevezzük. RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I.  F i,t =S i-k,t =0  F i,t1 =S i-k,t1 =0  F i,t2 =S i-j,t2 =0 S i-h t j. i. h. k. S i-j S i-k j. i. t1t1 k. t2t2 S i-j Első dia címe: A RÁCSOS- TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: SPECIÁLIS CSOMÓPONTOK SZIMMETRIA Következő dia címe: CSOMÓPONTI MÓDSZER VAKRUDAK Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

30 Széchenyi István Egyetem 30 CSOMÓPONTI MÓDSZER VAKRUDAK RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. Ha egy három rudat összekapcsoló csomópontban két rúd tengelye egy egyenesbe esik, és a csomó- pont terheletlen, akkor a harma- dik rúd vakrúd. Ha a csomóponton a közös tengelyű rudakra merőleges teherkompo- nens is van, annak felvételére csak a harmadik rúd képes. Első dia címe: A RÁCSOS- TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: CSOMÓPONTI MÓDSZER VAKRUDAK Következő dia címe: CSOMÓPONTI MÓDSZER VAKRUDAK Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

31 Széchenyi István Egyetem 31 CSOMÓPONTI MÓDSZER VAKRUDAK RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. Ha egy csomópontot csak két rúd kapcsol a szerkezet többi részéhez, és a csomópont terheletlen, akkor mindkét rúd vakrúd. Az i csomópontban S i-j és S i-k erők hatásvonala nem azonos, egyen- súly tehát csak akkor lehet, ha mind- két erő értéke külön-külön zérus. Első dia címe: A RÁCSOS- TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: CSOMÓPONTI MÓDSZER VAKRUDAK Következő dia címe: CSOMÓPONTI MÓDSZER VAKRUDAK Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

32 Széchenyi István Egyetem 32 CSOMÓPONTI MÓDSZER VAKRUDAK RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. A vakrudakban az adott teherből a rúderő (geometriai okokból) bizo- nyosan zérus. A rudakra azonban más teherfajták viseléséhez, ill. a szerkezet stabi- litásának biztosításához (általá- ban) szükség van, a szerkezetből nem hagyhatók ki! Első dia címe: A RÁCSOS- TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: CSOMÓPONTI MÓDSZER VAKRUDAK Következő dia címe: ÁTMETSZŐ MÓDSZER Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

33 Széchenyi István Egyetem 33 ÁTMETSZŐ MÓDSZER A két darabra szétvágott tartó egyik részének egyensúlya alapján három egyenlet írható fel  a módszerrel három átvágott rúd rúderője határozható meg. Az átvágás a szerkezeten bárhol felvehető, így az átvágásban szereplő rúderők a többi rúderőtől függetle- nül határozhatók meg. RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. Első dia címe: A RÁCSOS- TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: CSOMÓPONTI MÓDSZER VAKRUDAK Következő dia címe: ÁTMETSZŐ MÓDSZER Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

34 Széchenyi István Egyetem 34 ÁTMETSZŐ MÓDSZER hármas átmetszés az S 2-4, S 2-5 és S 3-5 rúderők meghatározására RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. F1F1 F2F2 B A BAL OLDAL:(F 1,A,S 2-4,S 2-5,S 3-5 )=0 JOBB OLDAL: (F 2,B,S 4-2,S 5-2,S 5-3 )=0 Első dia címe: A RÁCSOSTARTÓ FOGALMA Előző dia címe: ÁTMETSZŐ MÓDSZER Következő dia címe: ÁTMETSZŐ MÓDSZER FŐPONTI NYOMATÉKI EGYENLETEK Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

35 Széchenyi István Egyetem 35 ÁTMETSZŐ MÓDSZER FŐPONTI NYOMATÉKI EGYENLETEK a bal oldali rész főponti egyenletei RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. S 3-5 F1F1 A S 2-5 S 2-4 k 3-5,2 k 2-4,5 k 2-5,O2-5 O 2-5 Első dia címe: A RÁCSOSTARTÓ FOGALMA Előző dia címe: ÁTMETSZŐ MÓDSZER Következő dia címe: ÁTMETSZŐ MÓDSZER FŐPONTI NYOMATÉKI EGYENLETEK Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

36 Széchenyi István Egyetem 36 ÁTMETSZŐ MÓDSZER FŐPONTI NYOMATÉKI EGYENLETEK RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. k 2-5,4 S 4-2 F2F2 B S 5-3 S 5-2 a jobb oldali rész főponti egyenletei Első dia címe: A RÁCSOSTARTÓ FOGALMA Előző dia címe: ÁTMETSZŐ MÓDSZER FŐPONTI NYOMATÉKI EGYENLETEK Következő dia címe: ÁTMETSZŐ MÓDSZER HASONLÓSÁGI MÓDSZER Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

37 Széchenyi István Egyetem 37 ÁTMETSZŐ MÓDSZER HASONLÓSÁGI MÓDSZER A hasonlósági módszer az eredővel (közel) párhuzamos állású erő nagyságának meghatározására alkalmas. RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. z2z2 F1F1 A S 2-5 C 4, 2-4 R BAL z1z1 s zRzR zAzA z F1 A geometriai metszékek a másik két hatásvonal között olvasandók le. Első dia címe: A RÁCSOSTARTÓ FOGALMA Előző dia címe: ÁTMETSZŐ MÓDSZER FŐPONTI NYOMATÉKI EGYENLETEK Következő dia címe: ÁTMETSZŐ MÓDSZER HASONLÓSÁGI MÓDSZER Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

38 Széchenyi István Egyetem 38 ÁTMETSZŐ MÓDSZER – HASONLÓSÁGI MÓDSZER Az S 2-5 rúderő nagysága a hasonlósági módszer alapján: RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. A rúderő előjelét szemléletből (pl. a főpont helyzete alapján) állapíthatjuk meg. Első dia címe: A RÁCSOS- TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: ÁTMETSZŐ MÓDSZER HASONLÓSÁGI MÓDSZER Következő dia címe: ÁTMETSZŐ MÓDSZER Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

39 Széchenyi István Egyetem 39 ÁTMETSZŐ MÓDSZER RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. F1F1 F2F2 B A hármas átmetszés az S 1-2, S 2-3 és S 3-5 rúderők meghatározására BAL OLDAL:(A,S 1-2,S 3-2,S 3-5 )=0 JOBB OLDAL: (F 1,F 2,B,S 2-1,S 2-3,S 5-3 )=0 Első dia címe: A RÁCSOSTARTÓ FOGALMA Előző dia címe: ÁTMETSZŐ MÓDSZER HASONLÓSÁGI MÓDSZER Következő dia címe: ÁTMETSZŐ MÓDSZER FŐPONTI NYOMATÉKI EGYENLETEK Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

40 Széchenyi István Egyetem 40 ÁTMETSZŐ MÓDSZER – FŐPONTI NYOMATÉKI EGYENLETEK a bal és jobb oldali tartórész rúderői és főpontjai RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. A S 3-2 S 3-5 S 1-2 O 3-2 O 3-5 O 1-2 F1F1 F2F2 B S 2-1 S 2-3 S 5-3 O 3-2 O 3-5 O 1-2 k 3-2,O3-2 k 1-2,3 k 3-5,2 3. Első dia címe: A RÁCSOS- TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: ÁTMETSZŐ MÓDSZER Következő dia címe: ÁTMETSZŐ MÓDSZER HASONLÓSÁGI MÓDSZER Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

41 Széchenyi István Egyetem 41 ÁTMETSZŐ MÓDSZER – HASONLÓSÁGI MÓDSZER a tartórész aktív és passzív erőinek függőleges eredője esetén a függőleges oszlopokra a hasonlósági módszer z 1, z 2 és s metszéke azonos lesz. RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. F1F1 F2F2 B A z R =z A z 1 =s=z 2 Első dia címe: A RÁCSOSTARTÓ FOGALMA Előző dia címe: ÁTMETSZŐ MÓDSZER FŐPONTI NYOMATÉKI EGYENLETEK Következő dia címe: AZ ÁTMETSZŐ MÓDSZER ALKALMAZÁSI KORLÁTJA Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

42 Széchenyi István Egyetem 42 AZ ÁTMETSZŐ MÓDSZER ALKALMAZÁSI KORLÁTJA A szimmetria- tengelyben álló S 4-5 rúdon ke- resztülmenő hármas átmet- szést nem lehet felvenni, a rúd- erő csak cso- móponti mód- szerrel hatá- rozható meg. RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. F1F1 F2F2 B A F1F1 F2F2 B A Első dia címe: A RÁCSOS- TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: ÁTMETSZŐ MÓDSZER HASONLÓSÁGI MÓDSZER Következő dia címe: MÁSODLAGOS RÁCSOZÁS Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

43 Széchenyi István Egyetem 43 MÁSODLAGOS RÁCSOZÁS Az I. jelű átmetszés a már ismert mó- don kezelhető. A másodlagos rúd- erők a II. jelű átmetszésből (S f-7 = S f-5 !), vagy az f és e csomópontok egyensúlyából számíthatók. RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I b.d.f.h. j.l. a. c. e. g. i. k. I. II. Első dia címe: A RÁCSOS- TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: AZ ÁTMETSZŐ MÓDSZER ALKALMAZÁSI KORLÁTJA Következő dia címe: „K” RÁCSOZÁS Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

44 Széchenyi István Egyetem 44 „K” RÁCSOZÁS A K rácsozású tartó csak négyes átmetszésekkel választható két különálló darabra RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. I.II. Első dia címe: A RÁCSOS- TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: MÁSODLAGOS RÁCSOZÁS Következő dia címe: „K” RÁCSOZÁS Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

45 Széchenyi István Egyetem 45 „K” RÁCSOZÁS A középső csomópont vízszintes vetületi egyensúlya miatt a rácsrúd- erő-párok eredője függőleges lesz. RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. A rácsrúderő-párok függőleges eredője és a két övrúderő az átmetszésben csak három ismeretlent jelent, így az erők meghatározhatók. Első dia címe: A RÁCSOS- TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: „K” RÁCSOZÁS Következő dia címe: „X” RÁCSOZÁS Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

46 Széchenyi István Egyetem 46 „X” RÁCSOZÁS Az X rácsozás a keretállások számával megegyező fokú statikai határozatlanságot jelent. RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. Merevítő tartóként beépítve az X rácsozásnak gyakran csak az egyik állású rácsrúdjait vették figyelembe. Első dia címe: A RÁCSOS- TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: „K” RÁCSOZÁS Következő dia címe: „X” RÁCSOZÁS Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

47 Széchenyi István Egyetem 47 „X” RÁCSOZÁS A (szél)teher irá- nyától függően csak a húzott rácsrudakkal szá- moltak, így a rácsrudakat ki- hajlási stabilitás- vesztésre nem kellett méretezni. RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. Első dia címe: A RÁCSOS- TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: „X” RÁCSOZÁS Következő dia címe: A RÚDERŐK MEGADÁSA Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

48 Széchenyi István Egyetem 48 A RÚDERŐK MEGADÁSA egyszerű szerkezetek esetén a legszemléletesebb, ha a rúderőket a tengelyhálózatba rajzoljuk be RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. F2F2 B A F3F3 F1F1 Első dia címe: A RÁCSOS- TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: „X” RÁCSOZÁS Következő dia címe: A RÚDERŐK MEGADÁSA Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

49 Széchenyi István Egyetem 49 RÚDCSOPORTRÚDJELHÚZOTTNYOMOTT FELSŐ ÖV ALSÓ ÖV OSZLOPOK RÁCSRUDAK A RÚDERŐK MEGADÁSA nagy szerkezet esetén a táblázatos eredményközlés a célszerű RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. Első dia címe: A RÁCSOS- TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: A RÚDERŐK MEGADÁSA Következő dia címe: RUDAKON TERHELT RÁCSOSTARTÓ Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

50 Széchenyi István Egyetem 50 RUDAKON TERHELT RÁCSOSTARTÓ RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. a közvetlen terhelésű rúd kettős szerepet tölt be:  kéttámaszú tartóként továbbítja a közvetlen terhet a csomópontokra  a rácsostartó rúdelemeként részt vesz a (most már) csomóponti erők egyensúlyozásában Első dia címe: A RÁCSOS- TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: A RÚDERŐK MEGADÁSA Következő dia címe: RUDAKON TERHELT RÁCSOSTARTÓ Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

51 Széchenyi István Egyetem 51 RUDAKON TERHELT RÁCSOSTARTÓ RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. q1q1 B A 2. F2F a közvetlen terhet az S 2-4 rúd osztja el a 2-4 csomópontok között Első dia címe: A RÁCSOSTARTÓ FOGALMA Előző dia címe: RUDAKON TERHELT RÁCSOSTARTÓ Következő dia címe: RUDAKON TERHELT RÁCSOSTARTÓ Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

52 Széchenyi István Egyetem 52 RUDAKON TERHELT RÁCSOSTARTÓ a közvetlen teherből a csomópontokra a kéttámaszú (átviteli) tartó támaszerőinek ellentettje működik RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. q1q1 F2F2 B A C’ 2, 2-4,Z C’ 4, 2-4,Z C 2, 2-4,Z C 4, 2-4,Z RqRq Első dia címe: A RÁCSOSTARTÓ FOGALMA Előző dia címe: RUDAKON TERHELT RÁCSOSTARTÓ Következő dia címe: RUDAKON TERHELT RÁCSOSTARTÓ Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

53 Széchenyi István Egyetem 53 RUDAKON TERHELT RÁCSOSTARTÓ a közvetlen terhelésű rúdra a csuklóerőket kell megadnunk RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. q1q1 F2F2 B A C’ 2, 2-4,Z C’ 4, 2-4,Z C 2, 2-4,Z C 4, 2-4,Z S’ 4-2 S’ 2-4 R C 2, 2-4 S 3-5 R C 4, 2-4 Első dia címe: A RÁCSOS- TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: RUDAKON TERHELT RÁCSOSTARTÓ Következő dia címe: TÖMÖRTARTÓS MODELLEK Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

54 Széchenyi István Egyetem 54 TÖMÖRTARTÓS MODELLEK a belsőleg merev rácsostartók tá- maszerőmeghatározása során tömör- tartós modellekkel is dolgozhatunk RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. Első dia címe: A RÁCSOS- TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: RUDAKON TERHELT RÁCSOSTARTÓ Következő dia címe: TÖMÖRTARTÓS MODELLEK Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

55 Széchenyi István Egyetem 55 TÖMÖRTARTÓS MODELLEK RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. a belsőleg merev rácsostartók tá- maszerőmeghatározása során tömör- tartós modellekkel is dolgozhatunk Első dia címe: A RÁCSOS- TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: TÖMÖRTARTÓS MODELLEK Következő dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

56 Széchenyi István Egyetem 56 GERBER RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK a tömörtartós modell a rácsos szerke- zetű GERBER-tartók kapcsolati erő- meghatározása során is alkalmazható RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. Első dia címe: A RÁCSOS- TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: TÖMÖRTARTÓS MODELLEK Következő dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK

57 Széchenyi István Egyetem 57 GERBER RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK RÁCSOSTARTÓK MECHANIKA I. a tömörtartós modell a rácsos szerke- zetű GERBER-tartók kapcsolati erő- meghatározása során is alkalmazható (a két elemet összekapcsoló rúd ilyen esetekben ingaoszlop) Első dia címe: A RÁCSOS- TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK Utolsó dia címe: GERBER- RENDSZERŰ RÁCSOSTARTÓK


Letölteni ppt "2005. MECHANIKA I. Agárdy Gyula-dr. Lublóy László."

Hasonló előadás


Google Hirdetések