Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Geometria Hasonlósággal kapcsolatos szerkesztések.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Geometria Hasonlósággal kapcsolatos szerkesztések."— Előadás másolata:

1 Geometria Hasonlósággal kapcsolatos szerkesztések

2 Osszunk fel egy szakaszt 3 egyenlő részre! Rajzoljuk meg az AB végpontú szakaszt! Vegyünk fel egy segédegyenest az A pontból! A segédegyenesen vegyünk fel A pontból mérve 3 ugyanakkora hosszúságú szakaszt! Az S 3 B szakasszal húzzunk párhuzamosokat az S 2 és az S 1 segédpontokból! A B S1S1 S2S2 S3S3

3 Osszunk fel egy szakaszt 5 egyenlő részre! Rajzoljuk meg az AB végpontú szakaszt! Vegyünk fel egy segédegyenest az A pontból! A segédegyenesen vegyünk fel A pontból mérve 5 ugyanakkora hosszúságú szakaszt! Az S 5 B szakasszal húzzunk párhuzamosokat az S 4 ; S 3 ; S 2 és az S 1 segédpontokból! A B S1S1 S2S2 S3S3 S4S4 S5S5

4 Szerkesszünk meg egy szakasz 2/5-ét! Rajzoljuk meg az AB végpontú szakaszt! Vegyünk fel egy segédegyenest az A pontból! A segédegyenesen vegyünk fel A pontból mérve 5 ugyanakkora hosszúságú szakaszt! Az S 5 B szakasszal húzzunk párhuzamosat az S 2 segédpontból! A B S1S1 S2S2 S3S3 S4S4 S5S5 B ’

5 Szerkesszünk meg egy szakasz 3/7-ét! Rajzoljuk meg az AB végpontú szakaszt! Vegyünk fel egy segédegyenest az A pontból! A segédegyenesen vegyünk fel A pontból mérve 7 ugyanakkora hosszúságú szakaszt! Az S 7 B szakasszal húzzunk párhuzamosat az S 3 segédpontból! A B S1S1 S2S2 S3S3 S4S4 S5S5 B ’ S6S6 S7S7

6 Szerkesszünk meg egy szakasz 4/9-ét! Rajzoljuk meg az AB végpontú szakaszt! Vegyünk fel egy segédegyenest az A pontból! A segédegyenesen vegyünk fel A pontból mérve 9 ugyanakkora hosszúságú szakaszt! Az S 9 B szakasszal húzzunk párhuzamosat az S 4 segédpontból! A B S1S1 S2S2 S3S3 S4S4 S5S5 B ’ S6S6 S7S7 S8S8 S9S9

7 Szerkesszünk meg egy szakasz 9/7-ét! Rajzoljuk meg az AB végpontú szakaszt! Vegyünk fel egy segédegyenest az A pontból! A segédegyenesen vegyünk fel A pontból mérve 9 ugyanakkora hosszúságú szakaszt! Az S 7 B szakasszal húzzunk párhuzamosat az S 9 segédpontból! A B S1S1 S2S2 S3S3 S4S4 S5S5 B ’ S6S6 S7S7 S8S8 S9S9

8 Osszunk fel egy szakaszt 3:2 arányban! Rajzoljuk meg az AB végpontú szakaszt! Vegyünk fel egy segédegyenest az A pontból! A segédegyenesen vegyünk fel A pontból mérve 5 ugyanakkora hosszúságú szakaszt! Hiszen 3+2= 5 részből tevődik össze a szakasz. Az S 5 B szakasszal húzzunk párhuzamosat az S 3 segédpontból! A B S1S1 S2S2 S3S3 S4S4 S5S5 O

9 Osszunk fel egy szakaszt 3:7 arányban! Rajzoljuk meg az AB végpontú szakaszt! Vegyünk fel egy segédegyenest az A pontból! A segédegyenesen vegyünk fel A pontból mérve 10 ugyanakkora hosszúságú szakaszt! Hiszen 3+7= 10 részből tevődik össze a szakasz. Az S 10 B szakasszal húzzunk párhuzamosat az S 3 segédpontból! A B S1S1 S2S2 S3S3 S4S4 S5S5 O S6S6 S7S7 S8S8 S9S9 S 10

10 Osszunk fel egy szakaszt 3:3:4 arányban! Rajzoljuk meg az AB végpontú szakaszt! Vegyünk fel egy segédegyenest az A pontból! A segédegyenesen vegyünk fel A pontból mérve 10 ugyanakkora hosszúságú szakaszt! Hiszen 3+3+4= 10 részből tevődik össze a szakasz. Az S 10 B szakasszal húzzunk párhuzamosakat az S 3 és az S 6 segédpontokból! A B S1S1 S2S2 S3S3 S4S4 S5S5 O S6S6 S7S7 S8S8 S9S9 S 10 O

11 Párhuzamos szelők tétele Ha egy szög szárait párhuzamos egyenesekkel metsszük, akkor az egyik szögszáron keletkező szakaszok hosszának aránya megegyezik a másik szögszáron keletkező megfelelő szakaszok hosszának arányával. i Vissza

12 Egy szög szárait párhuzamosokkal metszettük el. A keletkezett szakaszokat a következő ábrán a-, b-, c-, d-, e-, f- fel jelöltük. Határozd meg a d és az f szakaszok hosszát, ha ismer- jük a következőket: A párhuzamos szelők tétele alapján: A háromszögek hasonlósága alapján: Párhuzamos szelők tétele

13 Egy szög szárait párhuzamosokkal metszettük el. A keletkezett szakaszokat a következő ábrán a-, b-, c-, d-, e-, f- fel jelöltük. Határozd meg a b és az f szakaszok hosszát, ha ismer- jük a következőket: A párhuzamos szelők tétele alapján: A háromszögek hasonlósága alapján: Párhuzamos szelők tétele

14 Egy 40m magas gyárkémény árnyéka 60m. Ugyanekkor a fa árnyéka 15m. Milyen magas a fa? Készítsünk egy ábrát a feladat megértéséhez! A gyárkémény magassága úgy aránylik az árnyékának hosszához, mint … a fa magassága a fa árnyékához. A fa 10 méter magas. A rajzban két hasonló háromszög van!Hasonló háromszögek megfelelő oldalainak aránya állandó

15 Egy 60m magas gyárkémény árnyéka 10m. Ugyanekkor a fa árnyéka 3m. Milyen magas a fa? Készítsünk egy ábrát a feladat megértéséhez! A gyárkémény magassága úgy aránylik az árnyékának hosszához, mint … a fa magassága a fa árnyékához. A fa 18 méter magas. A rajzban két hasonló háromszög van!Hasonló háromszögek megfelelő oldalainak aránya állandó

16 Befogó tétel Bármely derékszögű háromszögben a befogó mértani közepe az átfogónak és az átfogóra eső merőleges vetületének. A fenti ábra jelölései szerint: Vissza

17 Magasság tétel Bármely derékszögű háromszögben az átfogóhoz tartozó magasság mértani közepe az átfogó két szeletének. A fenti ábra jelölései szerint: Vissza

18 A derékszögű háromszög egyik befogója 14 cm, az átfogóra eső merőleges vetülete 8 cm hosszú. Mekkorák a háromszög oldalai? Alkalmazzuk a befogó tételt az átfogó kiszámításához! Alkalmazzuk a Pitagorász tételt a másik befogó kiszámításához! Befogó tétel

19 A derékszögű háromszög átfogóhoz tartozó magassága az átfogót egy 2 cm és egy 8 cm hosszú szeletre osztja. Mekkora az átfogóhoz tartozó magasság? Mekkorák a befogók? Alkalmazzuk a magasságtételt a magasság kiszámításához! Alkalmazzuk a befogó tételt az a befogó kiszámításához! c = c 1 + c 2 = 10 cm Alkalmazzuk a befogó tételt a b befogó kiszámításához! Befogó tétel Magasság tétel

20 A derékszögű háromszög átfogóhoz tartozó magassága az átfogót egy 5 cm és egy 20 cm hosszú szeletre osztja. Mekkora az átfogóhoz tartozó magasság? Mekkorák a befogók? Alkalmazzuk a magasságtételt a magasság kiszámításához! Alkalmazzuk a befogó tételt az a befogó kiszámításához! c = c 1 + c 2 = 25 cm Alkalmazzuk a befogó tételt a b befogó kiszámításához! Befogó tétel Magasság tétel

21 A derékszögű háromszög átfogóhoz tartozó magassága az átfogót egy 4 cm és egy 9 cm hosszú szeletre osztja. Mekkora az átfogóhoz tartozó magasság? Mekkorák a befogók? Alkalmazzuk a magasságtételt a magasság kiszámításához! Alkalmazzuk a befogó tételt az a befogó kiszámításához! c = c 1 + c 2 = 13 cm Alkalmazzuk a befogó tételt a b befogó kiszámításához! Befogó tétel Magasság tétel

22 A derékszögű háromszög átfogóhoz tartozó magassága az átfogót egy 3,6 cm és egy 6,4 cm hosszú szeletre osztja. Mekkora az átfogóhoz tartozó magasság? Mekkorák a befogók? Alkalmazzuk a magasságtételt a magasság kiszámításához! Alkalmazzuk a befogó tételt az a befogó kiszámításához! c = c 1 + c 2 = 10 cm Alkalmazzuk a befogó tételt a b befogó kiszámításához! Befogó tétel Magasság tétel


Letölteni ppt "Geometria Hasonlósággal kapcsolatos szerkesztések."

Hasonló előadás


Google Hirdetések