Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

MŰSZAKI KOMMUNIKÁCIÓ. A tárgy oktatója Prof. dr. Szunyogh Gábor okl. bányagépész és bányavillamossági mérnök Szobaszám:

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "MŰSZAKI KOMMUNIKÁCIÓ. A tárgy oktatója Prof. dr. Szunyogh Gábor okl. bányagépész és bányavillamossági mérnök Szobaszám:"— Előadás másolata:

1 MŰSZAKI KOMMUNIKÁCIÓ

2 A tárgy oktatója Prof. dr. Szunyogh Gábor okl. bányagépész és bányavillamossági mérnök Szobaszám: Népszínház u. földszint 12

3 A tárgy célja A mérnökök „közös nyelvének” megismerése: Rajzolvasási készség kialakítása Rajztechnika elsajátítása Műszaki rajzi szabályok megismerése A tárgy felépítése A műszaki képalkotás általános jellemzése Az ábrázoló geometria alapjai A műszaki rajz alapjai Tűrés-számítások

4 Tantárgyi követelmények Részvétel a konzultációkon: kötelező Kötelező főiskolai jegyzet: Dr. Horváth Sándor, dr. Kósa Csabáné: Műszaki kommunikáció, No Műszaki kommunikáció segédlet, No Konzultációk internetes elérhetősége: gepelemek/geg_1/szunyogh levelezos konzultacioi A számonkérés módjai: 2 évközi rajzfeladat-csoport (6-6 feladat) 2 évközi zárthelyi dolgozat

5 A félévi osztályzat kialakítása Az 1. és 2. feladatcsomag egy-egy összesített osztályzattal kerül értékelésre. Legalább elégséges félévközi jegyet az kaphat, akinek — az 1. és 2. feladatra kapott osztályzata külön- külön legalább elégséges, és — a két zárthelyi dolgozat osztályzatának átlaga legalább 2. A félévközi jegy — a feladatokra kapott osztályzatok és — a zárthelyik osztályzatainak átlaga alapján kerül megállapításra.

6 Évközi feladatok I. feladatcsoport: 6 db ábrázoló geometriai rajzfeladat Műszaki kommunikáció segédletből: 2.33., 2.34., 3.12., 3.21., 3.44., Beadási határidő: 2. és 3. konzultáció II. feladatcsoport: 6 db műszaki rajzfeladat 4.1., 4.3.a, e., 4.6.a., 5.4., 6.19., 7.1. Beadási határidő: 3. és 4. konzultáció Határidőn túli rajzbeadás feltétele: Különeljárási díj befizetése Rajzok legvégső beadási ideje: 14 hét Vizsgaidőszakban „beadott” rajzok értéke nulla (0) pont

7 A tanulás javasolt módszere A tanulás alapja: Elmélet: Műszaki kommunikáció főiskolai jegyzet Gyakorlat: Műszaki kommunikáció segédlet feladatainak otthoni megoldása A konzultációk célja : A tananyag bemutatása (nem „itteni” megtanítása) A rajzfeladatok megoldási sémájának ismertetése Ajánlott jegyzetelési módszer : Csak az ismertetésre kerülő témák címét érdemes feljegyezni (otthoni munka segítésére) Amit elmondok, benne van a jegyzetben

8 A MŰSZAKI KÉPALKOTÁS VÁLTOZATAI

9 A műszaki képalkotás általános jellemzése Célja: Térbeli alakzatok megjelenítése síkban Eredménye: A kép egyértelműen meghatározza a a tárgy alakját (formáját) a tárgy helyzetét a tárgy méreteit Módja: vetítés A műszaki képalkotás

10 A vetítés (képzeletbeli) folyamata A műszaki képalkotás

11

12

13 A vetület A műszaki képalkotás

14 A vetítés fajtái Centrális vetítés Párhuzamos vetítés A műszaki képalkotás

15 A párhuzamos vetítés fajtái A műszaki képalkotás Merőleges vetítésFerde vetítés

16 A párhuzamos vetítés fő jellemzői Pont képe pont Egyenes képe egyenes Párhuzamos egyenesek képe párhuzamos Képsíkkal párhuzamos szakaszok változatlanok Ferde szakaszok rövidülnek Szakaszok aránya állandó Szögek képe változik A műszaki képalkotás

17 FŐBB KÉPALKOTÁSI MÓDSZEREK A műszaki képalkotás

18 Szemléltető ábra Származtatása: Egyetlen képsíkra A műszaki képalkotás

19 Szemléltető ábra Származtatása: Párhuzamos vetítés Egyetlen képsíkra A műszaki képalkotás

20 Szemléltető ábra Származtatása: Párhuzamos vetítés Egyetlen képsíkra A műszaki képalkotás

21 Szemléltető ábra Származtatása: Párhuzamos vetítés Egyetlen képsíkra Jellemzői: Szemléletes Méretlevételre nem alkalmas Alkalmazási területe: Magyarázó ábra Szövegek kiegészítése A műszaki képalkotás

22 Perspektivikus ábrázolás A műszaki képalkotás

23 Perspektivikus ábrázolás A műszaki képalkotás

24 Perspektivikus ábrázolás A műszaki képalkotás

25 Perspektivikus ábrázolás A műszaki képalkotás

26 Perspektivikus ábrázolás A műszaki képalkotás

27 Perspektivikus ábrázolás A műszaki képalkotás

28 Perspektivikus ábrázolás Származtatása: Centrális vetítés Centrum a szemünk Jellemzői: Szemléletes Térhatású Távolabbi részek kisebbek Méretleolvasásra nem alkalmas Alkalmazási területe: Építőipar A műszaki képalkotás

29 Axonometrikus ábrázolás A műszaki képalkotás

30 Axonometrikus ábrázolás A műszaki képalkotás

31 Axonometrikus ábrázolás A műszaki képalkotás

32 Axonometrikus ábrázolás A műszaki képalkotás

33 Axonometrikus ábrázolás A műszaki képalkotás

34 Axonometrikus ábrázolás A műszaki képalkotás

35 Axonometrikus ábrázolás A műszaki képalkotás

36 Axonometrikus ábrázolás A műszaki képalkotás

37 Axonometrikus ábrázolás Származtatása: Párhuzamos vetítés a koordináta-rendszerrel együtt egyetlen képsíkra Jellemzői: Szemléletes Térhatású Méretleolvasásra alkalmas A párhuzamosok a képen párhuzamosok A műszaki képalkotás

38 Egyméretű (izometrikus) axonometria A műszaki képalkotás

39 Kétméretű (dimetrikus) axonometria A műszaki képalkotás

40 Frontális (kabinet) axonometria A műszaki képalkotás

41 Monge-féle ábrázolás Származtatása: két képsíkot használ a képsíkok merőlegesek A műszaki képalkotás

42 Monge-féle ábrázolás Származtatása: két képsíkot használ a képsíkok merőlegesek merőleges vetítés A műszaki képalkotás

43 Monge-féle ábrázolás Származtatása: két képsíkot használ a képsíkok merőlegesek merőleges vetítés A műszaki képalkotás

44 Monge-féle ábrázolás Származtatása: két képsíkot használ merőleges vetítés a képsíkok merőlegesek A műszaki képalkotás

45 Monge-féle ábrázolás Származtatása: két képsíkot használ merőleges vetítés a képsíkok merőlegesek A műszaki képalkotás

46 Monge-féle ábrázolás Jellemzői: oldal és felülnézet torzulásmentes méretleolvasásra, szerkesztésre alkalmas a tárgyat két képpel adja meg Alkalmazási területe: géprajz A műszaki képalkotás

47 Monge-féle ábrázolás Jellemzői: oldal és felülnézet torzulásmentes méretleolvasásra, szerkesztésre alkalmas a tárgyat két képpel adja meg Alkalmazási területe: géprajz A műszaki képalkotás

48 ALAPVETŐ TÉRELEMEK KÉT KÉPSÍKOS ÁBRÁZOLÁSA

49 A MONGE-FÉLE KÉPSÍKRENDSZER FELÉPÍTÉSE Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

50 A tér felosztása a képsíkokkal Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

51 A rendezők fogalma Egy adott pont két képét összekötő egyenes A rendezők célja Egy tárgy két képe közötti kapcsolat megteremtése Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása A rendezők fogalma

52 A rendezők származtatása Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

53 A rendezők származtatása 1. Tárgy (anyagi pont) elhelyezése a képsíkok előtt Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

54 2. A tárgy vetületének képzése A rendezők származtatásaAlapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

55 3. Vetítősugarak „levetítése” a képsíkokra Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaA rendezők származtatása

56 4. A tárgy (képzeletbeli) eltávolítása Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaA rendezők származtatása

57 5. Képsíkok leforgatása Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaA rendezők származtatása

58 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. Képsíkok leforgatása A rendezők származtatása

59 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. Képsíkok leforgatása A rendezők származtatása

60 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. Képsíkok leforgatása A rendezők származtatása

61 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. Képsíkok leforgatása A rendezők származtatása

62 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. Képsíkok leforgatása A rendezők származtatása

63 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. Képsíkok leforgatása A rendezők származtatása

64 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. Képsíkok leforgatása A rendezők származtatása

65 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. Képsíkok leforgatása A rendezők származtatása

66 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. Képsíkok leforgatása A rendezők származtatása

67 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. Képsíkok leforgatása A rendezők származtatása

68 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. Képsíkok leforgatása A rendezők származtatása

69 6. Leforgatás befejezése Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaA rendezők származtatása

70 A rendezők tulajdonságai A rendezők legfontosabb tulajdonsága: Egy pont rendezője mindig merőleges a két képsíkot elválasztó (x 12 ) tengelyre A rendezők geometriai tartalma Első rendező = távolság a második képsíktól Második rendező = távolság az első képsíktól Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

71 Képeivel megadott tárgy rekonstrukciója Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

72 Adott egy pont két képével Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaTárgy rekonstrukciója

73 1. Rendezők hosszának lemérése Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaTárgy rekonstrukciója

74 2. Képsíkok (képzeletbeli) visszaforgatása Tárgy rekonstrukciójaAlapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

75 3. Rendezők felmérése az x 12 tengelytől mérve Tárgy rekonstrukciója

76 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 4. Rendezők felmérése P’ és P” pontokból Tárgy rekonstrukciója

77 PONTOK ÁBRÁZOLÁSA Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

78 Általános helyzetű pontok lehetséges esetei Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

79 Negyedik térnegyedben található pont képének származtatása Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

80 Negyedik térnegyedben található pont képeAlapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 1. A pont vetítése a képsíkokra

81 2. A pont (képzeletbeli) eltávolítása Negyedik térnegyedben található pont képeAlapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

82 3. A képsíkok beforgatása Negyedik térnegyedben található pont képe

83 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Negyedik térnegyedben található pont képe

84 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Negyedik térnegyedben található pont képe

85 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Negyedik térnegyedben található pont képe

86 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Negyedik térnegyedben található pont képe

87 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Negyedik térnegyedben található pont képe

88 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Negyedik térnegyedben található pont képe

89 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Negyedik térnegyedben található pont képe

90 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Negyedik térnegyedben található pont képe

91 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Negyedik térnegyedben található pont képe

92 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Negyedik térnegyedben található pont képe

93 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Negyedik térnegyedben található pont képe

94 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Negyedik térnegyedben található pont képe

95 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Negyedik térnegyedben található pont képe

96 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása A pont „szokásos” képe a rajzlapon Negyedik térnegyedben található pont képe Megállapítás: A pont mindkét képe az x12 tengely alatt található

97 Harmadik térnegyedben található pont képének származtatása Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

98 Harmadik térnegyedben található pont képe 1. A pont vetítése a képsíkokra

99 2. A pont (képzeletbeli) eltávolítása Harmadik térnegyedben található pont képeAlapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

100 3. A képsíkok beforgatása Harmadik térnegyedben található pont képe

101 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Harmadik térnegyedben található pont képe

102 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Harmadik térnegyedben található pont képe

103 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Harmadik térnegyedben található pont képe

104 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Harmadik térnegyedben található pont képe

105 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Harmadik térnegyedben található pont képe

106 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Harmadik térnegyedben található pont képe

107 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Harmadik térnegyedben található pont képe

108 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Harmadik térnegyedben található pont képe

109 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Harmadik térnegyedben található pont képe

110 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Harmadik térnegyedben található pont képe

111 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Harmadik térnegyedben található pont képe

112 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Harmadik térnegyedben található pont képe

113 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Harmadik térnegyedben található pont képe

114 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Harmadik térnegyedben található pont képe A pont „szokásos” képe a rajzlapon Megállapítások: A pont első (P’) képe az x 12 tengely felett, második képe (P’’) az x 12 tengely alatt található (A „szokásos” elrendezéshez képest fordítva)

115 Második térnegyedben található pont képének származtatása Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

116 1. A pont vetítése a képsíkokra Második térnegyedben található pont képe

117 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pont (képzeletbeli) eltávolítása Második térnegyedben található pont képe

118 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Második térnegyedben található pont képe

119 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Második térnegyedben található pont képe

120 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Második térnegyedben található pont képe

121 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Második térnegyedben található pont képe

122 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Második térnegyedben található pont képe

123 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Második térnegyedben található pont képe

124 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Második térnegyedben található pont képe

125 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Második térnegyedben található pont képe

126 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Második térnegyedben található pont képe

127 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Második térnegyedben található pont képe

128 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Második térnegyedben található pont képe

129 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Második térnegyedben található pont képe

130 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Második térnegyedben található pont képe

131 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A képsíkok beforgatása Második térnegyedben található pont képe

132 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Megállapítás: A pont mindkét képe az x 12 tengely felett található A pont „szokásos” képe a rajzlapon

133 Különleges helyzetű pontok Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

134 Második képsíkon található pont képének származtatása

135 1. A pont tetszőleges helyzetű felvétele Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaMásodik képsíkon található pont képe

136 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pont fokozatos közelítése a II. képsíkhoz Második képsíkon található pont képe

137 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pont fokozatos közelítése a II. képsíkhoz Második képsíkon található pont képe

138 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pont fokozatos közelítése a II. képsíkhoz Második képsíkon található pont képe

139 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pont fokozatos közelítése a II. képsíkhoz Második képsíkon található pont képe

140 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Megállapítás: a pont első képe (P’) az x 12 tengelyre esik Második képsíkon található pont képe

141 Első képsíkon található pont képének származtatása Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaElső képsíkon található pont képe

142 1. A pont tetszőleges helyzetű felvétele Első képsíkon található pont képeAlapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

143 2. A pont fokozatos közelítése az I. képsíkhoz Első képsíkon található pont képe

144 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pont fokozatos közelítése az I. képsíkhoz Első képsíkon található pont képe

145 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pont fokozatos közelítése az I. képsíkhoz Első képsíkon található pont képe

146 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pont fokozatos közelítése az I. képsíkhoz Első képsíkon található pont képe

147 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pont fokozatos közelítése az I. képsíkhoz Első képsíkon található pont képe

148 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pont fokozatos közelítése az I. képsíkhoz Első képsíkon található pont képe

149 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Megállapítás: A pont második képe (P’’) az x 12 tengelyre esik Első képsíkon található pont képe

150 Az x 12 tengelyen található pont képének származtatása Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

151 1. A pont tetszőleges helyzetű felvétele Az x 12 tengelyen található pont képe

152 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pont fokozatos közelítése az I. képsíkhoz Az x 12 tengelyen található pont képe

153 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pont fokozatos közelítése az I. képsíkhoz Az x 12 tengelyen található pont képe

154 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pont fokozatos közelítése az I. képsíkhoz Az x 12 tengelyen található pont képe

155 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pont fokozatos közelítése az I. képsíkhoz Az x 12 tengelyen található pont képe

156 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Megállapítás: A pont mindkét képe (P’, P’’) az x 12 tengelyre esik Az x 12 tengelyen található pont képe

157 Pontpárok ábrázolása

158 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Általános helyzetű pontpárok

159 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 1. Két pont elhelyezése a képsíkok előtt Általános helyzetű pontpárok

160 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pontok vetítése a képsíkokra Általános helyzetű pontpárok

161 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. Vetületek megszerkesztése Általános helyzetű pontpárok

162 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 4. Képsíkok leforgatása Általános helyzetű pontpárok

163 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Megállapítás: általános helyzetű pontpárok mindkét képe külön-külön látszik Általános helyzetű pontpárok

164 Első fedőpontok származtatása és ábrázolása Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

165 1. Két pont felvétele egymás alatt

166 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pontok vetítése a képsíkokra Első fedőpontok

167 3. A pontok képeinek megszerkesztése Első fedőpontokAlapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

168 Megállapítás: a pontok első képei egybeesnek (P’=Q’) 4. A képsíkok leforgatása Első fedőpontok

169 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Második fedőpontok származtatása és ábrázolása

170 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 1. Két pont felvétele egymás előtt Második fedőpontok

171 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A pontok vetítése a képsíkokra Második fedőpontok

172 3. A pontok képeinek megszerkesztése Második fedőpontokAlapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

173 Megállapítás: a pontok második képei egybeesnek (P’’=Q’’) Második fedőpontok

174 EGYENESEK ÁBRÁZOLÁSA

175 Egyenesek megadása Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

176 Egyenesek helyzetének megadásaAlapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 1. Egyenes felvétele

177 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. Két pont kijelölése az egyenesen, és vetítése a képsíkokra Egyenesek helyzetének megadása

178 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A két pont képeinek megszerkesztése Egyenesek helyzetének megadása

179 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 4. Képsíkok leforgatása Egyenesek helyzetének megadása

180 Egyenesek lehetséges helyzetei és ábrázolásuk

181 Első vetítő egyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

182 1. Az első képsíkra merőleges (függőleges) egyenes felvétele Első vetítő egyenes

183 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. Az egyenes valamennyi pontjának vetítése a képsíkokra Első vetítő egyenes

184 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. Az egyenes képének megalkotása a vetített pontok összekötésével Első vetítő egyenes

185 Megállapítások: az első vetítőegyenes első képe egy pont, második képe egy függőleges egyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 4. A képsíkok leforgatása Első vetítő egyenes

186 Második vetítő egyenes

187 első képe az x 12 tengelyre merőleges egyenes második képe egy pont Megállapítások Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása A második képsíkra merőleges egyenes felvétele és vetítése a képsíkokra Második vetítő egyenes

188 Első képsíkkal párhuzamos (horizontális) egyenes

189 első képe tetszőleges egyenes második képe az x 12 tengellyel párhuzamos (horizontális) Megállapítások: Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Tetszőleges horizontális helyzetű egyenes felvétele és vetítése a képsíkokra

190 Második képsíkkal párhuzamos egyenes

191 második képe tetszőleges egyenes első képe az x 12 tengellyel párhuzamos Megállapítások: Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Tetszőleges, a második képsíkkal párhuzamos egyenes felvétele és vetítése a képsíkokra

192 X 12 tengellyel párhuzamos egyenes

193 Megállapítás: mindkét képe párhuzamos az x 12 tengellyel Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Mindkét képsíkkal párhuzamos egyenes felvétele és vetítése a képsíkokra

194 Egyenesre illeszkedő pontok szerkesztése

195 Tetszőleges pontok szerkesztése Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

196 1. Egy pont kijelölése az egyenes valamelyik képén Tetszőleges pontok szerkesztése

197 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. Rendező (függőleges egyenes) rajzolása a pontból kiindulva Tetszőleges pontok szerkesztése

198 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A pont másik képének meghatározása Tetszőleges pontok szerkesztése

199 Nyompontok

200 1. Az egyenessel átdöfjük a képsíkokat Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaNyompontok értelmezése

201 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A döféspontok vetítése a képsíkokra Nyompontok értelmezése

202 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaNyompontok értelmezése 3. Az egyenes vetítése a képsíkokra

203 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaNyompontok értelmezése 4. A képsíkok leforgatása

204 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaNyompontok értelmezése 5. A nyompontok szokásos jelölése (N 2 -nek csak második, N 1 -nek csak első képét jelöljük)

205 Két egyenes kölcsönös helyzete

206 Párhuzamos egyenesek Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

207 Párhuzamos egyenesek Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 1. Egy egyenes elhelyezése a képsíkok előtt

208 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. Az egyenes vetítése a képsíkokra Párhuzamos egyenesek

209 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. Egy másik, az előzővel párhuzamos egyenes elhelyezése Párhuzamos egyenesek

210 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 4. A másik egyenes vetítése a képsíkokra Párhuzamos egyenesek

211 5. Az egyenesek (képzeletbeli) eltávolítása Párhuzamos egyenesekAlapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

212 6. A képsíkok leforgatása Párhuzamos egyenesek

213 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása A párhuzamos egyenesek „szokásos” képe a rajzlapon Megállapítás: a párhuzamos egyenesek képei is párhuzamos egyenesek Párhuzamos egyenesek

214 Metsződő egyenesek Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

215 Metsződő egyenesekAlapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 1. Egy egyenes elhelyezése a képsíkok előtt

216 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. Egy másik, az előzőt metsző egyenes elhelyezése Metsződő egyenesek

217 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. A két egyenes metszéspontjának ábrázolása Metsződő egyenesek

218 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 4. Az egyenesek és a metszéspont vetítése a képsíkokra Metsződő egyenesek

219 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. Az egyenesek (képzeletbeli) eltávolítása Metsződő egyenesek

220 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 6. A képsíkok leforgatása Metsződő egyenesek

221 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása A metsződő egyenesek „szokásos” képe a rajzlapon Megállapítás: a metsződő egyenesek képeinek „látszólagos” metszéspontjai egy rendezőre esnek Metsződő egyenesek

222 Kitérő egyenesek származtatása és ábrázolása Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

223 Kitérő egyenesekAlapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 1. Egy egyenes elhelyezése a képsíkok előtt

224 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. Egy másik, az előzőt nem metsző egyenes elhelyezése Kitérő egyenesek

225 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. Az egyik egyenes vetítése a képsíkokra Kitérő egyenesek

226 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 4. A másik egyenes vetítése a képsíkokra Kitérő egyenesek

227 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. „Rendezők” rajzolása a képsíkokon „látszódó” metszéspontokból Kitérő egyenesek

228 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 6. Az egyenesek eltávolítása Kitérő egyenesek

229 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 7. A képsíkok leforgatása Kitérő egyenesek

230 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása A kitérő egyenesek „szokásos” képe a rajzlapon Megállapítás: a kitérő egyenesek képeinek „látszólagos” metszés- pontjai nem esnek egy rendezőre Kitérő egyenesek

231 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Fedő egyenesek származtatása és ábrázolása

232 Első fedőegyenes

233 FedőegyenesekAlapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Első fedőegyenes

234 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaFedőegyenesek

235 Első fedőegyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Fedőegyenesek

236 Első fedőegyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaFedőegyenesek

237 Első fedőegyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaFedőegyenesek

238 Első fedőegyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaFedőegyenesek

239 Első fedőegyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaFedőegyenesek

240 Első fedőegyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaFedőegyenesek

241 Első fedőegyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaFedőegyenesek

242 Első fedőegyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaFedőegyenesek

243 Második fedőegyenes

244 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaFedőegyenesek

245 Második fedőegyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaFedőegyenesek

246 Második fedőegyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaFedőegyenesek

247 Második fedőegyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaFedőegyenesek

248 Második fedőegyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaFedőegyenesek

249 Második fedőegyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaFedőegyenesek

250 Második fedőegyenes Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaFedőegyenesek

251 SÍKOK ÁBRÁZOLÁSA

252 Síkok megadásának módjai

253 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Sík megadása három ponttal

254 1. A sík (képzeletbeli) elhelyezése a képsíkok előtt Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

255 2. Három pont felvétele a síkon Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSík megadása három ponttal

256 3. A pontok vetítése a képsíkokra Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSík megadása három ponttal

257 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 4. A pontok összekötése egy háromszöggé Sík megadása három ponttal

258 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. A (képzeletbeli) sík és pontok eltávolítása Sík megadása három ponttal

259 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 6. A képsíkok leforgatása Sík megadása három ponttal

260 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása A három ponttal megadott sík (szokásos) képe a rajzlapon Eredmény: e háromszög ismeretében e síkkal kapcsolatos valamennyi geometriai feladat (szerkesztés) megoldható Sík megadása három ponttal

261 Sík megadása két egyenessel Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

262 Sík megadása két egyenessel 1. A sík (képzeletbeli) elhelyezése a képsíkok előtt

263 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. Két egyenes felvétele a síkon Sík megadása két egyenessel

264 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. Az egyik egyenes vetítése a képsíkokra Sík megadása két egyenessel

265 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 4. A másik egyenes vetítése a képsíkokra Sík megadása két egyenessel

266 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. Az egyenesek metszéspontjainak kijelölése és vetítése Sík megadása két egyenessel

267 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 6. A sík (képzeletbeli) eltávolítása Sík megadása két egyenessel

268 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 7. A képsíkok leforgatása Sík megadása két egyenessel

269 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása A két egyenessel megadott sík (szokásos) képe a rajzlapon Eredmény: ezen egyenesek ismeretében e síkkal kapcsolatos valamennyi geometriai feladat (szerkesztés) megoldható Sík megadása két egyenessel

270 Sík megadása nyomvonalakkal Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

271 Sík megadása nyomvonalakkal 1. A sík (képzeletbeli) elhelyezése a képsíkok előtt

272 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A sík első nyomvonalának (n 1 ) megjelölése Sík megadása nyomvonalakkal

273 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 4. A sík második nyomvonalának (n 2 ) megjelölése Sík megadása nyomvonalakkal

274 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. Az első nyomvonal vetítése az első képsíkra (n 1 = n’ 1 ) Sík megadása nyomvonalakkal

275 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 6. Az első nyomvonal vetítése a második képsíkra (n”) Sík megadása nyomvonalakkal

276 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 7. A második nyomvonal vetítése a második képsíkra (n 2 = n’ 2 ) Sík megadása nyomvonalakkal

277 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 8. A második nyomvonal vetítése az első képsíkra (n’ 2 ) Sík megadása nyomvonalakkal

278 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 9. A képsíkok leforgatása Sík megadása nyomvonalakkal

279 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása A nyomvonalaival megadott sík (szokásos) képe a rajzlapon Eredmény: e nyomvonalak ismeretében e síkkal kapcsolatos valamennyi geometriai feladat (szerkesztés) megoldható Sík megadása nyomvonalakkal

280 A síkok kitűntetett egyenesei

281 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Első (horizontális) fővonal

282 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 1. A sík (képzeletbeli) elhelyezése Első (horizontális) fővonal

283 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. Az első képsíkkal párhuzamos (horizontális) egyenes kijelölése a síkon Első (horizontális) fővonal

284 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. Az egyenes vetítése a képsíkokra Első (horizontális) fővonal

285 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 4. A sík (képzeletbeli) eltávolítása Első (horizontális) fővonal

286 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. A képsíkok leforgatása Első (horizontális) fővonal

287 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Az első fővonal „szokásos” megjelenése a rajzlapon Első (horizontális) fővonal

288 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Második fővonal

289 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 1. A sík (képzeletbeli) elhelyezése Második fővonal

290 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2. A második képsíkkal párhuzamos egyenes kijelölése a síkon Második fővonal

291 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. Az egyenes vetítése a képsíkokra Második fővonal

292 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 4. A sík (képzeletbeli) eltávolítása Második fővonal

293 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. A képsíkok leforgatása Második fővonal

294 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása A második fővonal „szokásos” megjelenése a rajzlapon Második fővonal

295 Esésvonal Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

296 1. A sík (képzeletbeli) elhelyezése EsésvonalAlapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

297 2.a. A síkra (képzeletben) hulló esővíz lefolyási irányának megkeresése Esésvonal

298 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2.b. A síkra (képzeletben) hulló esővíz lefolyási irányának megkeresése Esésvonal

299 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 2.c. Megállapítás: a síkra (képzeletben) hullott esővíz a sík (horizontális) első fővonalára merőleges Esésvonal

300 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 3. Az esésvonal: a sík fővonalára merőleges egyenes Esésvonal

301 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 4. Az esésvonal vetítése a képsíkokra Esésvonal

302 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása 5. A képsíkok leforgatása Esésvonal

303 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Az esésvonal „szokásos” megjelenése a rajzlapon Esésvonal

304 Síkok lehetséges helyzetei és ábrázolásuk Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

305 Dőlt sík Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkok lehetséges helyzetei és ábrázolásuk

306 Feszített sík Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkok lehetséges helyzetei és ábrázolásuk

307 Első vetítősík Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkok lehetséges helyzetei és ábrázolásuk

308 Második vetítősík Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkok lehetséges helyzetei és ábrázolásuk

309 Profilsík Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkok lehetséges helyzetei és ábrázolásuk

310 SÍKOKKAL KAPCSOLATOS ALAPSZERKESZTÉSEK

311 Síkra illeszkedő egyenes szerkesztése Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

312 1. A sík (képzeletbeli) elhelyezése Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő egyenes szerkesztése

313 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő egyenes szerkesztése

314 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő egyenes szerkesztése

315 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő egyenes szerkesztése

316 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő egyenes szerkesztése

317 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő egyenes szerkesztése

318 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő egyenes szerkesztése

319 Síkra illeszkedő pont szerkesztése Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

320 Adott: A síkra illeszkedő P pont első képe Feladat: P második képének meghatározása

321 1. A sík (képzeletbeli) elhelyezése Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő pont szerkesztése

322 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő pont szerkesztése

323 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő pont szerkesztése

324 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő pont szerkesztése

325 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő pont szerkesztése

326 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő pont szerkesztése

327 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő pont szerkesztése

328 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő pont szerkesztése

329 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaSíkra illeszkedő pont szerkesztése

330 Első fővonal szerkesztése Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

331 1. A sík (képzeletbeli) elhelyezése Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaElső fővonal szerkesztése

332 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaElső fővonal szerkesztése

333 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaElső fővonal szerkesztése

334 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaElső fővonal szerkesztése

335 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaElső fővonal szerkesztése

336 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaElső fővonal szerkesztése

337 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolásaElső fővonal szerkesztése

338 Második fővonal szerkesztése Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása

339 1. A sík (képzeletbeli) elhelyezése Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Második fővonal szerkesztése

340 1. A sík (képzeletbeli) elhelyezése Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Második fővonal szerkesztése

341 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Második fővonal szerkesztése

342 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Második fővonal szerkesztése

343 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Második fővonal szerkesztése

344 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Második fővonal szerkesztése

345 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Második fővonal szerkesztése

346 Alapvető térelemek két képsíkos ábrázolása Második fővonal szerkesztése

347 ALAKZATOK TRANSZFORMÁCIÓJA ÚJ KÉPSÍKOK BEVEZETÉSÉVEL

348 A HARMADIK KÉPSÍK Alakzatok transzformációja

349 A harmadik képsík származtatása

350 A harmadik képsík használata Alakzatok transzformációja Célja: Az I. és II. képpel nem, vagy szemléletesen nem ábrázolható részletek bemutatása Jellegzetessége: mindkét képsíkra merőleges Használata: mivel az I. és II. kép egyértelműen megadja a testek valamennyi pontjának helyzetét, a III. kép „elvileg” fölösleges Jelentősége: a tárgyak bal oldali nézetének ábrázoló geometriai alapja

351 A NEGYEDIK KÉPSÍK Alakzatok transzformációja

352 A negyedik képsík származtatása

353 Alakzatok transzformációja 1. A pont elhelyezése a képsíkok előtt

354 Alakzatok transzformációja 2. A pont vetítése az I. és II. képsíkra

355 Alakzatok transzformációja 3. Új (IV.) képsík felvétele az I. képsíkra merőlegesen

356 Alakzatok transzformációja 4. A pont képének vetítése a negyedik képsíkra

357 5. A pont (képzeletbeli) eltávolítása

358 Alakzatok transzformációja 5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba

359 Alakzatok transzformációja.5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba

360 Alakzatok transzformációja.5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba

361 Alakzatok transzformációja.5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba

362 Alakzatok transzformációja.5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba

363 Alakzatok transzformációja.5. A negyedik képsík beforgatása az I. képsíkba

364 Alakzatok transzformációja.6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába

365 Alakzatok transzformációja.6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába

366 Alakzatok transzformációja.6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába

367 Alakzatok transzformációja.6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába

368 Alakzatok transzformációja.6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába

369 Alakzatok transzformációja.6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába

370 Alakzatok transzformációja.6. Az I. és IV. képsíkok együttes beforgatása a rajzlap síkjába

371 Alakzatok transzformációja A negyedik képsíkon ábrázolt pont rajzának szokásos képe

372 A negyedik képsíkkal kapcsolatos fogalmak Alakzatok transzformációja

373 A szerkesztés alapelve Az új és az elmaradó rendezők hossza megegyezik Alakzatok transzformációja

374 Pontok negyedik képének szerkesztése Alakzatok transzformációja

375 1. A pont két „szokásos” képének felvétele

376 Alakzatok transzformációja 2. Az x 1,4 tengely felvétele (célszerűen, tetszőlegesen)

377 Alakzatok transzformációja 3. P’-ből az x 1,4 tengelyre merőleges egyenes húzása

378 Alakzatok transzformációja 4. P második rendezőjének felmérése a merőlegesre

379 Alakzatok transzformációja 4. P második rendezőjének felmérése a merőlegesre

380 Alakzatok transzformációja A IV. képsíkon ábrázolt pont rajzának szokásos képe

381 Alakzatok transzformációja A negyedik kép főbb jellemzői A negyedik kép tartalma: Az ábrázolt alakzat képe a IV. vetítési irányból nézve Használata: — szakaszok valódi nagyságának meghatározásához — közbülső lépés alakzatok V. képének szerkesztéséhez

382 AZ ÖTÖDIK KÉPSÍK Alakzatok transzformációja

383 Az ötödik képsík származtatása Alakzatok transzformációja

384 1. A pont elhelyezése a képsíkok előtt

385 2. A pont vetítése az I. és II. képsíkra

386 Alakzatok transzformációja. 3. Negyedik képsík felvétele

387 Alakzatok transzformációja. 4. A pont vetítése a negyedik képsíkra

388 Alakzatok transzformációja. 5. Újabb (V.) képsík felvétele a IV. képsíkra merőlegesen

389 Alakzatok transzformációja. 6. A pont vetítése az ötödik képsíkra

390 Alakzatok transzformációja. 7. A pont (képzeletbeli) eltávolítása a képsíkok elől

391 Alakzatok transzformációja. 8. Az V. képsík beforgatása a IV. képsíkba

392 Alakzatok transzformációja. 8. Az V. képsík beforgatása a IV. képsíkba

393 Alakzatok transzformációja. 8. Az V. képsík beforgatása a IV. képsíkba

394 Alakzatok transzformációja. 8. Az V. képsík beforgatása a IV. képsíkba

395 Alakzatok transzformációja. 8. Az V. képsík beforgatása a IV. képsíkba

396 Alakzatok transzformációja. 9. Az IV. és V. képsík együttes beforgatása az I. képsíkba

397 Alakzatok transzformációja. 9. Az IV. és V. képsík együttes beforgatása az I. képsíkba

398 Alakzatok transzformációja. 9. Az IV. és V. képsík együttes beforgatása az I. képsíkba

399 Alakzatok transzformációja. 9. Az IV. és V. képsík együttes beforgatása az I. képsíkba

400 Alakzatok transzformációja. 10. Az I., IV. és V. képsík együttes beforgatása a rajzlap síkjába

401 Alakzatok transzformációja. 10. Az I., IV. és V. képsík együttes beforgatása a rajzlap síkjába

402 Alakzatok transzformációja. 10. Az I., IV. és V. képsík együttes beforgatása a rajzlap síkjába

403 Alakzatok transzformációja. 10. Az I., IV. és V. képsík együttes beforgatása a rajzlap síkjába

404 Alakzatok transzformációja. 10. Az I., IV. és V. képsík együttes beforgatása a rajzlap síkjába

405 Alakzatok transzformációja. 10. Az I., IV. és V. képsík együttes beforgatása a rajzlap síkjába

406 Alakzatok transzformációja. 10. Az I., IV. és V. képsík együttes beforgatása a rajzlap síkjába

407 Alakzatok transzformációja. A IV. és V. képsíkon ábrázolt pont rajzának szokásos képe

408 Pont ötödik képének szerkesztése Alakzatok transzformációja

409 1. A pont I., II. és IV. képének felvétele

410 Alakzatok transzformációja 2. Az x 4,5 tengely felvétele (célszerűen, tetszőlegesen)

411 Alakzatok transzformációja 3. P IV -ből az x 4,5 tengelyre merőleges egyenes húzása

412 4. Az elmaradó rendező felmérése x 4,5 tengelytől a merőlegesre Alakzatok transzformációja

413 5. P V bejelölése

414 METSZÉSI FELADATOK

415 SÍK ÉS EGYENES METSZÉSE Alakzatok transzformációja

416 Egyeneseivel megadott sík döfése egyenessel

417 A döféspont meghatározása

418 1. A feladat megfogalmazása

419 2. Az (e) döfő egyenessel fedésben lévő egyenes első képének (f’) felvétele az (a, b) egyenesekkel megadott síkban

420 Metszési feladatok 3. A fedőegyenes és az (a) egyenes (A) metszéspontjának meghatározása

421 Metszési feladatok 3. A fedőegyenes és az (a) egyenes (A) metszéspontjának meghatározása

422 Metszési feladatok 4. A fedőegyenes és a (b) egyenes (B) metszéspontjának meghatározása

423 4. A fedőegyenes és a (b) egyenes (B) metszéspontjának meghatározása

424 Metszési feladatok 3. A fedőegyenes második képének (f’’) megrajzolása az A’’ és B’’ pontok összekötésével

425 Metszési feladatok 5. Az (e) döfő és az (f) fedőegyenes D metszéspontjának meghatározása

426 Metszési feladatok 5. Az (e) döfő és az (f) fedőegyenes D metszéspontjának meghatározása

427 Metszési feladatok 5. Az (e) döfő és az (f) fedőegyenes D metszéspontjának meghatározása

428 Az egyenes láthatóságának meghatározása

429 Metszési feladatok 1. A síkban lévő B ponttal fedésben lévő F pont felvétele az e egyenesen

430 Metszési feladatok 2. Az F pont második képének (F’’) meghatározása

431

432 3. F” és B” kölcsönös helyzetének megállapítása (F” magasabban van, mint B”, tehát az e egyenes magasabban van, mint a b egyenes)

433 Metszési feladatok 4. Az e egyenes megvastagítása D’-től F’ felé eső szakaszán

434 8. Az e egyenes megvastagítása D’’-től G’’ felé eső szakaszán

435

436

437

438

439 Metszési feladatok 9. A sík és az egyenes kölcsönös helyzetének végleges képe

440 A sík és az egyenes kölcsönös helyzetének szokásos képe

441 A sík és az egyenes kölcsönös helyzetének szemléltető képe

442 Három pontjával megadott sík döfése egyenessel Metszési feladatok

443

444

445

446

447

448

449

450

451

452

453

454

455

456

457

458

459

460

461

462 Vetítősík döfése egyenessel Metszési feladatok

463 Adott a vetítősík és az egyenes mindkét képe Metszési feladatok

464 1. A vetítősík és az egyenes döféspontjának első képe (D’) Metszési feladatok

465 2. A vetítősík és az egyenes döféspontjának második képe (D’’) Metszési feladatok

466 2. A vetítősík és az egyenes döféspontjának második képe (D’’)

467 3. Második fedőpontok felvétele síkon és az egyenesen Metszési feladatok

468 4. A fedőpontok első képe

469 Metszési feladatok 4. A fedőpontok első képe

470 5. Kihúzás a láthatóság szerint Metszési feladatok

471 5. Kihúzás a láthatóság szerint Metszési feladatok

472 SÍKOK METSZÉSE Metszési feladatok

473 Síkidomok metszésvonala

474

475 Az 123 háromszög és a DC oldal döféspontjának szerkesztése

476

477

478

479

480

481

482

483

484

485

486

487

488

489

490 Az ABCD négyszög és az 12 oldal döféspontjának szerkesztése

491

492

493

494

495

496

497

498

499

500

501

502

503

504

505

506 A metszésvonal meghúzása

507

508 A láthatóság szerkesztése

509

510

511

512

513

514

515

516

517

518

519

520 KÖSZÖNÖM A FIGYELMET


Letölteni ppt "MŰSZAKI KOMMUNIKÁCIÓ. A tárgy oktatója Prof. dr. Szunyogh Gábor okl. bányagépész és bányavillamossági mérnök Szobaszám:"

Hasonló előadás


Google Hirdetések