Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

FOGALOM1 1. A foglalkozás címe Térelemek kölcsönös helyzete.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "FOGALOM1 1. A foglalkozás címe Térelemek kölcsönös helyzete."— Előadás másolata:

1 FOGALOM1 1. A foglalkozás címe Térelemek kölcsönös helyzete

2 FOGALOM 2 2. Előszó „A szerkesztés megbízhatósága a használt eszközök pontosságától s attól függ, milyen gonddal dolgozunk.” Hajós György

3 FOGALOM 3 3. Használat Ajánlott az alábbi navigáció alkalmazása FOGALOM 1. dia Használat 3. Főmenü 4 Tananyag dia Vissza Fogalmak 55. TovábbElőző Fontos kezelési útmutatás: A felületen a képernyőről való vezérlés – a véletlenszerűen előrehaladás kiküszöbölése miatt - nem lehetséges. Ha tovább kívánsz lépni a tananyagrészekben, akkor használd. a Page Down billentyűt, az egéren a görgetőt, valamint az akciógombokat és a hiper-hivatkozásokat.

4 FOGALOM 4 1. Ráhangolódás 2. Előző ismeretek 2. Előző ismeretek Részellenőrzés 3. Új ismeretek Ellenőrzés 4. Összefoglalás 5. Értékelés 1. Lap 2. Lap 3. Lap 4. Lap 5. Lap 4. A foglalkozások tagozódása I. CÉL 1. Követelmények II. TARTALMI LEÍRÁS III. TARTALOM ÉS TEVÉKENYSÉGEK IV. EGYÉB 1.Fogalmak 2.Irodalom 3. Illusztrációjegyzék

5 FOGALOM 5 I. Cél Ismerd meg a különböző térelemeket, és azok elhelyezkedését. Tudd megállapítani a térelemek távolságát. Meg tudd mondani, milyen részekre bontják a különböző térelemek a teret. Fel tudd sorolni az egyenes részeit.

6 FOGALOM 6 I.1. Követelmények, kompetenciák Tudd megállapítani a térelemek távolságát. Meg tudd mondani, milyen részekre bontják a különböző térelemek a teret. Fel tudd sorolni az egyenes részeit.

7 FOGALOM 7 II. Rövid tartalmi leírás 1 Térelemek (pont, egyenes, sík) különböző, egymáshoz viszonyított helyzetei.

8 FOGALOM 8 II. Rövid tartalmi leírás 2 Az egymásra illeszkedő térelemek hogyan bontják fel a teret, síkot?

9 FOGALOM 9 III. Tananyagtartalom és tevékenységek Pontok, egyenesek, síkok egymáshoz viszonyított helyzete. Hogyan helyezhetők el a különféle térelemek a térben, síkban, s azok milyen részekre bontják fel a teret, síkot, egyenest.

10 FOGALOM Ráhangolódás „Semmiből egy új, más világot teremtettem.” Bolyai János

11 FOGALOM Korábbi ismeretek 1 Alapfogalmak: pont, egyenes, sík, tér Alapszerkesztések: metszéspont, párhuzamos egyenesek, merőleges egyenesek szerkesztése, adott középpontú, adott sugarú kör rajzolása, körök metszéspontjainak megrajzolása.

12 FOGALOM Korábbi ismeretek 2 Geometriai testek, felületek, vonalak. Konvex, konkáv alakzatok.

13 FOGALOM Részellenőrzés, visszacsatolás 1 1. Hány csúcsa van egy kockának? a) 8 b) 6 c) Milyen alakzatot nevezünk sokszögnek? a) Minden síkidomot b) Azt a síkidomot, amelyet csak szakaszok határolnak. c) Olyan alakzat, amelynek sok szöge van. 3.Az alábbiak közül válaszd ki a nem konvex testet! a) gumilabda b) dobókocka c) kifli 1. Kérdés (a helyes válsz) a) 2. Kérdés (a helyes válsz) b) 3.Kérdés (a helyes válsz) c) Fontos kezelési útmutatás: A felületen a képernyőről való vezérlés – a véletlenszerűen előrehaladás kiküszöbölése miatt - nem lehetséges. Ha tovább kívánunk lépni a tananyagrészekben, akkor használjuk. a Page Down billentyűt, az egéren a görgetőt, valamint az akciógombokat és a hiper-hivatkozásokat.

14 FOGALOM Részellenőrzés, visszacsatolás 2 Fogalmazd meg, milyen tárgyakat nevezünk a geometriában testeknek? Mik határolják a testeket? Mi az egyenes? Hányféle eszközt használhatunk a geometriában szerkesztéshez? Milyen lépéseket hajthatunk végre a szerkesztés során?

15 FOGALOM Új ismeretek feldolgozása 1. LapLap 2. LapLap 3. LapLap 4. LapLap 5. LapLap

16 FOGALOM Egyenesek kölcsönös helyzete Két különböző egyenes lehet metsző, párhuzamos, kitérő Két különböző párhuzamos vagy két metsző egyenesre mindig pontosan egy sík fektethető. A kitérő egyenesekre nem fektethető sík.

17 FOGALOM Egy egyenes a síkot két részre, két félsíkra osztja. Az egyenes mindkét félsíkhoz hozzátartozik.

18 FOGALOM Két különböző párhuzamos egyenes a síkot három részre osztja.

19 FOGALOM Két metsző egyenes a síkot négy részre osztja. Ezek közül kettő-kettő egybevágó.

20 FOGALOM Merőlegesen metszi egymást a két egyenes, ha a síkot négy egybevágó síknegyedre osztja.

21 FOGALOM A pont és a sík kölcsönös helyzete

22 FOGALOM A pont rajta van a síkon, illeszkedik a síkra. Az ábrán az E, F, G, H pont illeszkedik az S síkra.

23 FOGALOM Az A, B, C, D pontok nincsenek rajta az S síkon.

24 FOGALOM Egy a síkra nem illeszkedő pontból a síkhoz végtelen sok szakasz húzható. Ezek közül a legrövidebb a síkra merőleges szakasz.

25 FOGALOM Az A pont távolsága az S síktól a síkra merőleges szakasz (az AE szakasz) hossza.

26 FOGALOM Egyenes és sík kölcsönös helyzete

27 FOGALOM Az egyenesnek nincs közös pontja a síkkal, párhuzamos vele. Például: az AB él egyenese párhuzamos az S síkkal, a távolság közöttük a síkra merőleges AE szakasz hossza.

28 FOGALOM A síkot és a rá nem illeszkedő egyenest is egymással párhuzamosnak tekintjük.

29 FOGALOM Az egyenesnek egy közös pontja van a síkkal, metszi (döfi) a síkot. Az AE él egyenese merőlegesen metszi a síkot, azaz derékszöget zár be a síkkal

30 FOGALOM Az AF átló (lapátló) os szögben metszi a síkot.

31 FOGALOM Síkok kölcsönös helyzete

32 FOGALOM Két különböző sík lehet párhuzamos. A síkot önmagával párhuzamosnak tekintjük.

33 FOGALOM Lehet metsző. A nem párhuzamos síkok pontosan egy egyenesben, metszésvonalban metszik egymást.

34 FOGALOM Egy sík a teret két egybevágó féltérre bontja. Két különböző párhuzamos sík a teret 3 részre osztja.

35 FOGALOM Két metsző sík a teret 4 részre osztja. Ha a keletkezett négy térrész egybevágó, akkor a síkok merőlegesek egymásra.

36 FOGALOM Egyenes és pont kölcsönös helyzete

37 FOGALOM Egy ponton át végtelen sok egyenes húzható. Az egyenes megadásához nem elegendő egy pont.

38 FOGALOM Két ponton át pontosan egy egyenes húzható. Az egyenest bármelyik két pontja meghatározza.

39 FOGALOM Az egyenest bármely pontja két félegyenesre bontja. A pont mindkét félegyeneshez hozzátartozik.

40 FOGALOM Egy egyenest két pontja három részre bontja: - egy szakaszra - két félegyenesre

41 FOGALOM Ellenőrzés, visszacsatolás 1)Szólj az egyenesek kölcsönös helyzetéről! 2)Értelmezd a síkok kölcsönös helyzetét! 1. Két egyenes lehet párhuzamos, metsző, vagy kitérő. 2. Két sík vagy párhuzamos, vagy metszi egymást. Fontos kezelési útmutatás: A felületen a képernyőről való vezérlés – a véletlenszerűen előrehaladás kiküszöbölése miatt - nem lehetséges. Ha tovább kívánsz lépni a tananyagrészekben, akkor használd. a Page Down billentyűt, az egéren a görgetőt, valamint az akciógombokat és a hiper-hivatkozásokat.

42 FOGALOM Ellenőrzés, visszacsatolás 1)Hogyan helyezkedhet el egy pont egy síkhoz képest? 2)Értelmezd a pont és a sík távolságát. 1. A pont vagy rajta van a síkon (illeszkedik rá), vagy nincs rajta. 2. Pont és sík távolsága, a pontból a síkhoz húzott merőleges szakasz hossza.

43 FOGALOM Ellenőrzés, visszacsatolás 1)Mikor mondjuk, hogy egy egyenes párhuzamos a síkkal? 2)Értelmezd az egyenes és sík távolságát! 1. Ha az egyenesnek nincs közös pontja a síkkal, akkor párhuzamos vele. 2. Ha az egyenes metszi a síkot, távolságuk 0, ha párhuzamosak, távolságuk az egyenestől a síkhoz húzott merőleges szakasz hossza.

44 FOGALOM Ellenőrzés, visszacsatolás 1)Hány részre bontja fel a teret két sík? 2)Hány metszésvonala lehet két párhuzamos síknak? 1. 3-ra, ha párhuzamosak, 4-re, ha metszik egymást. 2. Nincs metszésvonaluk.

45 FOGALOM Ellenőrzés, visszacsatolás 1)Hány pont szükséges ahhoz, hogy egyértelműen megadjunk egy egyenest? 2)Milyen darabokra vágja fel az egyenest két, rá illeszkedő pont? 1. Két pont 2. Egy szakaszra, és két félegyenesre.

46 FOGALOM Összefoglalás A lecke összegzése 1 lap A pontok összefoglalása Az előzőkben bemutattuk a térelemek párhuzamosságát. Megtárgyaltuk, feltártuk milyen feltételei vannak a párhuzamosságnak. Megvizsgáltuk, hány részre osztják a teret a párhuzamos síkok, a síkot a párhuzamos egyenesek. Megalapoztuk a síkidomok szerkesztését a párhuzamos egyenesek segítségével.

47 FOGALOM Összefoglalás A lecke összegzése 2 lap Az előzőkben bemutattuk a térelemek merőlegességét. Megtárgyaltuk, feltártuk milyen feltételei vannak annak, hogy két egyenes merőleges legyen. Megvizsgáltuk, hány részre osztják a teret a merőleges síkok, a síkot a merőleges egyenesek. Megalapoztuk a síkidomok szerkesztését a merőleges egyenesek segítségével.

48 FOGALOM Összefoglalás A lecke összegzése 3 lap Az előzőkben bemutattuk mikor illeszkednek a térelemek. Megtárgyaltuk, feltártuk milyen feltételei vannak annak, hogy a térelemek illeszkedjenek egymásra.

49 FOGALOM Összefoglalás A lecke összegzése 4 lap Az előzőkben bemutattuk a különböző térelemek távolságát. Megtárgyaltuk, feltártuk, hogy különféle térelemeket összekötő szakaszok közül mindig a merőleges szakasz a legrövidebb.

50 FOGALOM Összefoglalás A lecke összegzése 5 lap Az előzőkben bemutattuk, hány részre bontja az egyenest egy, két pont. Megtárgyaltuk ezeknek a daraboknak az elnevezéseit.

51 FOGALOM Értékelés

52 FOGALOM 52 Kérdések és válaszok 1. Hány egyenest határozhat meg három pont, ha azok nincsenek egy egyenesen? a) három b) kettő c) egy 2. Hány részre osztja a síkot három egyenes, ha nincs közöttük párhuzamos? a) 5 vagy 6 b) 6 vagy 7 c) 7 vagy 8 3.Lehet-e két síknak pontosan egy közös pontja? a) igen, ha párhuzamosak b) igen, ha metszik egymást c) nem mert csak metszésvonaluk lehet 1. Kérdés (a helyes válsz) a) három 2. Kérdés (a helyes válsz) b) 6-ra, ha közös metszéspontjuk van, 7-re, ha nincs közös metszéspontjuk 3.Kérdés (a helyes válsz) c) Nem mert csak metszésvonaluk lehet. Ha tovább kívánsz lépni a tananyagrészekben, akkor használd a Page Down billentyűt, az egéren a görgetőt, valamint az akciógombokat és a hiper-hivatkozásokat.

53 FOGALOM % Tudásod sajnos nem éri el a megfelelő szintet, javaslom, ismételd át az anyagot akár többször is % Tudásod sajnos nem elég alapos, javaslom, ismételd át az anyagot még egyszer % Tudásod közepes szintű, tekintsd át, hogy melyik feladatot rontottad el és ismételd át, az ahhoz tartozó részeket % Tudásod jó szintű, bár még vannak hiányosságok, keresd ki, hogy melyik feladatot rontottad el, majd ismételd át a megfelelő részeket % Gratulálok, tudásod kiváló szintet ért el, folytasd a következő leckével! Javasolt százalékos határok

54 FOGALOM 54 IV. Egyéb A következő lapokon a tananyagban szereplő fogalmakat, irodalmi utalásokat, képek jegyzékét találod.

55 FOGALOM 55 IV.1. Fogalmak (visszautalás az új fogalmakra ) Metsző, párhuzamos, kitérő egyenesek. Metsző, párhuzamos síkok. Féltér, félsík, félegyenes. Metszésvonal, metszéspont. Illeszkedés.

56 FOGALOM 56 IV.2. Irodalom Dr. Hajdu Sándor: Matematika, Műszaki kiadó, 2004, oldal

57 FOGALOM 57 IV.3. Illusztrációjegyzék A felhasznált képek jegyzéke 1.1 – egyenesek kölcsönös helyzeteegyenesek kölcsönös helyzete félsíkokfélsíkok 1.3 – párhuzamos egyenesekpárhuzamos egyenesek 1.4 – metsző egyenesekmetsző egyenesek 1.5 – merőleges egyenesekmerőleges egyenesek 2.2 – illeszkedő pontokilleszkedő pontok 2.3 – nem illeszkedő pontoknem illeszkedő pontok 2.5 – pont és sík távolságapont és sík távolsága 3.2 – párhuzamos egyenes-síkpárhuzamos egyenes-sík 3.4 – metsző egyenes-síkmetsző egyenes-sík 3.5 – metsző egyenes-síkmetsző egyenes-sík 4.2 – párhuzamos síkpárhuzamos sík 4.3 – metsző síkmetsző sík 4.5 – merőleges síkmerőleges sík 5.2 – pont és egyenesekpont és egyenesek 5.3 – két pont és egy egyeneskét pont és egy egyenes félegyenesekfélegyenesek Egyéni animáció Kockák megjelenése Síkok megjelenése Egyenesek megjelenése

58 FOGALOM 58 Tel.: URL: Demeter Csaba További eredményes tanulást kívánok!


Letölteni ppt "FOGALOM1 1. A foglalkozás címe Térelemek kölcsönös helyzete."

Hasonló előadás


Google Hirdetések