Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

KISÉRLETI FIZIKA I MECHANIKA BALÁZS ZOLTÁN BMF, KVK, MTI 2008.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "KISÉRLETI FIZIKA I MECHANIKA BALÁZS ZOLTÁN BMF, KVK, MTI 2008."— Előadás másolata:

1 KISÉRLETI FIZIKA I MECHANIKA BALÁZS ZOLTÁN BMF, KVK, MTI 2008.

2 KISÉRLETI FIZIKA A fizika tárgya: - physis görög szó, jelentése: természet - magyar neve: természettan - a 18. század végéig: a természetre vonatkozó ismeretek összessége. - később: az élettelen világ azon jelenségei, amelyekben a testek vegyi összetétele nem változik - ma: nem lehet ilyen éles határvonalat húzni, új tudományok alakultak ki a tudományok határterületein. A fizika tárgya: - physis görög szó, jelentése: természet - magyar neve: természettan - a 18. század végéig: a természetre vonatkozó ismeretek összessége. - később: az élettelen világ azon jelenségei, amelyekben a testek vegyi összetétele nem változik - ma: nem lehet ilyen éles határvonalat húzni, új tudományok alakultak ki a tudományok határterületein.

3 KISÉRLETI FIZIKA A fizika feladata: - a körébe tartozó anyagi világ objektív tulajdonságait képező jelenségek összességének minél jobb megismerése - nemcsak egyes jelenségek egyszerű leírása, hanem az ezek közötti kapcsolatok, törvényszerűségek meghatározása A fizika feladata: - a körébe tartozó anyagi világ objektív tulajdonságait képező jelenségek összességének minél jobb megismerése - nemcsak egyes jelenségek egyszerű leírása, hanem az ezek közötti kapcsolatok, törvényszerűségek meghatározása

4 KISÉRLETI FIZIKA A fizika módszerei: - első lépés: megfigyelés - 17.századtól: kísérlet - kvalitatív összefüggések megállapítása - kvantitatív összefüggések megállapítása - a kvantitatív összefüggések alapján a matematika módszereinek felhaszná- lásával fizikai törvények meghatározása. A fizika módszerei: - első lépés: megfigyelés - 17.századtól: kísérlet - kvalitatív összefüggések megállapítása - kvantitatív összefüggések megállapítása - a kvantitatív összefüggések alapján a matematika módszereinek felhaszná- lásával fizikai törvények meghatározása.

5 KISÉRLETI FIZIKA Fizikai törvények: - A kvantitatív összefüggések kiala- kításához szükséges, hogy a fizikai mennyiségek mérhető mennyiségek legyenek. - A fizikai mennyiségek definíciójához mérési utasítás tartozik. - Mértékegység rendszerek kialakítása. Fizikai törvények: - A kvantitatív összefüggések kiala- kításához szükséges, hogy a fizikai mennyiségek mérhető mennyiségek legyenek. - A fizikai mennyiségek definíciójához mérési utasítás tartozik. - Mértékegység rendszerek kialakítása.

6 KISÉRLETI FIZIKA Fizikai törvények: - a tapasztalati úton talált törvények önmagukban csak egy áttekinthetetlen ismerethalmazt jelentenének, ezek rendezése szükséges - a sok speciális törvény leszármaztatható (általában matematikai úton) kis számú általános érvényű alaptörvényből. Fizikai törvények: - a tapasztalati úton talált törvények önmagukban csak egy áttekinthetetlen ismerethalmazt jelentenének, ezek rendezése szükséges - a sok speciális törvény leszármaztatható (általában matematikai úton) kis számú általános érvényű alaptörvényből.

7 KISÉRLETI FIZIKA Fizikai törvények: - Alaptörvények elvek főtételek axiómák alapegyenletek - A nagyobb jelenségcsoportok alaptörvé- nyeiből levonható következtetések fizikai elméletet alkothatnak. Fizikai törvények: - Alaptörvények elvek főtételek axiómák alapegyenletek - A nagyobb jelenségcsoportok alaptörvé- nyeiből levonható következtetések fizikai elméletet alkothatnak.

8 KISÉRLETI FIZIKA Fizikai törvények: - A fizikai elmélet kialakítása során közbülső állomásként gyakran hipotézis (feltevés) felállításával kísérlik meg a jelenség csoport megmagyarázását, ha a kísérletek igazolják, akkor fizikai elmélet lesz belőle, ha nem elvetik. Fizikai törvények: - A fizikai elmélet kialakítása során közbülső állomásként gyakran hipotézis (feltevés) felállításával kísérlik meg a jelenség csoport megmagyarázását, ha a kísérletek igazolják, akkor fizikai elmélet lesz belőle, ha nem elvetik.

9 KISÉRLETI FIZIKA Fizikai törvények: A fizikai jelenségek vizsgálata során gyakran vezetnek be a valóságos testek tulajdonságainak egy részét tudatosan elhanyagoló, egyszerűsítő fogalmakat, amelyek segítségével a jelenségek egyszerűbben vizsgálhatók. Ezeket idealizált testeknek, vagy modelleknek nevezzük Fizikai törvények: A fizikai jelenségek vizsgálata során gyakran vezetnek be a valóságos testek tulajdonságainak egy részét tudatosan elhanyagoló, egyszerűsítő fogalmakat, amelyek segítségével a jelenségek egyszerűbben vizsgálhatók. Ezeket idealizált testeknek, vagy modelleknek nevezzük

10 KISÉRLETI FIZIKA Fizikai törvények: A modellek segítségével alkotott törvények a valóságos testekre alkalmazva nem jelentenek abszolút pontos leírást. A mérési módszerek szintén korlátozott pontosságúak, ezért a fizikai törvények közelítő jellegűek és érvényességi területűk korlátozott. A fejlődés során mindig pontosabb törvényeket ismerünk fel. Fizikai törvények: A modellek segítségével alkotott törvények a valóságos testekre alkalmazva nem jelentenek abszolút pontos leírást. A mérési módszerek szintén korlátozott pontosságúak, ezért a fizikai törvények közelítő jellegűek és érvényességi területűk korlátozott. A fejlődés során mindig pontosabb törvényeket ismerünk fel.

11 KISÉRLETI FIZIKA A fizika felosztása: - Kísérleti fizika: feladata tervszerű kísérletek megvalósítása, megfelelő mennyiségek mérése. A mérési eredmények alapján a vizsgált jelenségekre tapasztalati törvények felállítása. Módszere az indukció, legfontosabb eszköze a fizikai mérőműszer. A fizika felosztása: - Kísérleti fizika: feladata tervszerű kísérletek megvalósítása, megfelelő mennyiségek mérése. A mérési eredmények alapján a vizsgált jelenségekre tapasztalati törvények felállítása. Módszere az indukció, legfontosabb eszköze a fizikai mérőműszer.

12 KISÉRLETI FIZIKA A fizika felosztása: Elméleti fizika: feladata az egyes jelenségekre vonat- kozó törvények közötti összefüggések, általános összefüggések felderítése, fizikai elmélet kialakítása, egyes jelenségekre vonatkozó törvények meghatározása. Módszere a dedukció, eszköze a matematika. A fizika felosztása: Elméleti fizika: feladata az egyes jelenségekre vonat- kozó törvények közötti összefüggések, általános összefüggések felderítése, fizikai elmélet kialakítása, egyes jelenségekre vonatkozó törvények meghatározása. Módszere a dedukció, eszköze a matematika.

13 KISÉRLETI FIZIKA A fizika történeti felosztása: Klasszikus fizika Időrendben kb. 19. század végéig, 20. század elejéig. Tudományágai: -mechanika - hőtan - hangtan - fénytan - elektromosság és mág- nesseségtan - atomfizika A fizika történeti felosztása: Klasszikus fizika Időrendben kb. 19. század végéig, 20. század elejéig. Tudományágai: -mechanika - hőtan - hangtan - fénytan - elektromosság és mág- nesseségtan - atomfizika

14 KISÉRLETI FIZIKA A fizika történeti felosztása: Modern fizika Időrendben kb. 19. század végétől, 20. század elejétől. Tudományágai:- relativisztikus fizika - kvantumfizika A fizika történeti felosztása: Modern fizika Időrendben kb. 19. század végétől, 20. század elejétől. Tudományágai:- relativisztikus fizika - kvantumfizika

15 KISÉRLETI FIZIKA Mértékegység rendszerek: - A kvantitatív összefüggések kiala- kításához szükséges, hogy a fizikai mennyiségek mérhető mennyiségek legyenek. - A fizikai mennyiségek definíciójához mérési utasítás tartozik. - Mértékegység rendszerek kialakítása. Mértékegység rendszerek: - A kvantitatív összefüggések kiala- kításához szükséges, hogy a fizikai mennyiségek mérhető mennyiségek legyenek. - A fizikai mennyiségek definíciójához mérési utasítás tartozik. - Mértékegység rendszerek kialakítása.

16 KISÉRLETI FIZIKA Mérés: A mérés azt jelenti, hogy meghatározzuk hányszor van meg a mérendő mennyiségben egy másik, vele egynemű önkényesen egységnyinek megválasztott mennyiség. A mérés eredménye két adat a mértékszám és a mértékegység. X méréseredménye ={X msz }{X me } Mérés: A mérés azt jelenti, hogy meghatározzuk hányszor van meg a mérendő mennyiségben egy másik, vele egynemű önkényesen egységnyinek megválasztott mennyiség. A mérés eredménye két adat a mértékszám és a mértékegység. X méréseredménye ={X msz }{X me }

17 KISÉRLETI FIZIKA Mértékegység rendszerek: - helyi, lokális rendszerek - egységesített, országos rendszerek - nemzetkőzi mértékegység rendszerek angolszász rendszerek: Nagy Britania USA európai és nemzetközi rendszerek: MKSA CGS SI Mértékegység rendszerek: - helyi, lokális rendszerek - egységesített, országos rendszerek - nemzetkőzi mértékegység rendszerek angolszász rendszerek: Nagy Britania USA európai és nemzetközi rendszerek: MKSA CGS SI

18 KISÉRLETI FIZIKA Mértékegység rendszerek: Felépítésük: - alapmennyiségek: néhány - a lehető legkevesebb - fizikai mennyiség, amelyek és a fizikai összefüggé- sek felhasználásával az összes fizikai mennyiség fogalma és mértékegysége meghatározható (pld. idő, hosszúság, tömeg, stb.). Mértékegységük önkényesen választott. Mértékegység rendszerek: Felépítésük: - alapmennyiségek: néhány - a lehető legkevesebb - fizikai mennyiség, amelyek és a fizikai összefüggé- sek felhasználásával az összes fizikai mennyiség fogalma és mértékegysége meghatározható (pld. idő, hosszúság, tömeg, stb.). Mértékegységük önkényesen választott.

19 KISÉRLETI FIZIKA Mértékegység rendszerek: Felépítésük: - származtatott mennyiségek: az alapmennyiségek és a fizikai összefüggések segítségével meghatározott fizikai mennyiségek és mértékegységük. Például a sebesség, Mértékegység rendszerek: Felépítésük: - származtatott mennyiségek: az alapmennyiségek és a fizikai összefüggések segítségével meghatározott fizikai mennyiségek és mértékegységük. Például a sebesség, a hosszúság és az idő hányadosa. a hosszúság és az idő hányadosa.

20 KISÉRLETI FIZIKA Mértékegység rendszerek: Felépítésük: - kiegészítő mennyiségek: egyéb szempontok alapján választott mennyiségek és mértékegységük. Például síkszög és mértékegysége. Mértékegység rendszerek: Felépítésük: - kiegészítő mennyiségek: egyéb szempontok alapján választott mennyiségek és mértékegységük. Például síkszög és mértékegysége.

21 KISÉRLETI FIZIKA Mértékegység rendszerek: SI – nemzetközi mértékegység rendszer (System International) Használata ma Magyarországon kötelező! Elfogadva: 1960 Magyarországon elfogadva: 1976 Mértékegység rendszerek: SI – nemzetközi mértékegység rendszer (System International) Használata ma Magyarországon kötelező! Elfogadva: 1960 Magyarországon elfogadva: 1976

22 KISÉRLETI FIZIKA Az SI alapmennyiségei: - Hosszúság jele : ℓ mértékegysége: m (méter) 1m, az az úthossz, amelyet a fény vákuumban 1/ másodperc alatt megtesz. Az SI alapmennyiségei: - Hosszúság jele : ℓ mértékegysége: m (méter) 1m, az az úthossz, amelyet a fény vákuumban 1/ másodperc alatt megtesz.

23 KISÉRLETI FIZIKA Az SI alapmennyiségei: - Idő jele : t mértékegysége: s (másodperc – secundum) Az SI alapmennyiségei: - Idő jele : t mértékegysége: s (másodperc – secundum) 1s, az az idő, amely a cézium 133-as izotópja által, két meghatározott energia szintje közötti átmenet során kibocsátott sugárzása során periódusa alatt eltelik

24 KISÉRLETI FIZIKA Az SI alapmennyiségei: - Tömeg jele : m mértékegysége: kg (kilogramm) 1kg az a tömeg, amely éppen egyenlő a nemzetközi prototípusának töme- gével Az SI alapmennyiségei: - Tömeg jele : m mértékegysége: kg (kilogramm) 1kg az a tömeg, amely éppen egyenlő a nemzetközi prototípusának töme- gével

25 KISÉRLETI FIZIKA Az SI alapmennyiségei: - Áramerősség jele : I mértékegysége: A (amper) 1A, annak az állandó áramnak az erős- sége, amely két párhuzamos, egyenes, végtelen hosszú, elhanyagolható keresztmetszetű és vákuumban egy- mástól egy méterre elhelyezett vezető- ben áramolva méterenként 2 x N erőt hoz létre. Az SI alapmennyiségei: - Áramerősség jele : I mértékegysége: A (amper) 1A, annak az állandó áramnak az erős- sége, amely két párhuzamos, egyenes, végtelen hosszú, elhanyagolható keresztmetszetű és vákuumban egy- mástól egy méterre elhelyezett vezető- ben áramolva méterenként 2 x N erőt hoz létre.áramhosszúvákuum erőáramhosszúvákuum erő

26 KISÉRLETI FIZIKA Az SI alapmennyiségei: - Fényerősség jele : I v mértékegysége: cd (kandela) 1cd, egy olyan fényforrás adott irányú fényerőssége, amely 540x10 12 Hz-es frekvenciájú monokromatikus sugárzást bocsát ki, és az adott irányban 1/683 watt per szteradián nagyságú a sugárzás erőssége. Az SI alapmennyiségei: - Fényerősség jele : I v mértékegysége: cd (kandela) 1cd, egy olyan fényforrás adott irányú fényerőssége, amely 540x10 12 Hz-es frekvenciájú monokromatikus sugárzást bocsát ki, és az adott irányban 1/683 watt per szteradián nagyságú a sugárzás erőssége.fényforrás fényerősség frekvenciájúmonokromatikus wattszteradiánfényforrás fényerősség frekvenciájúmonokromatikus wattszteradián

27 KISÉRLETI FIZIKA Az SI kiegészitő mennyiségei: - Síkszög jele : φ mértékegysége: rad (radián) Az SI kiegészitő mennyiségei: - Síkszög jele : φ mértékegysége: rad (radián) 1 radián annak a szögnek (φ) a nagysága, amely egy olyan körcikk középpontjában van, amelynek kerülete azonos hosszúságú a kör sugarával szöghosszúságszöghosszúság

28 KISÉRLETI FIZIKA Az SI kiegészitő mennyiségei: - Térszög jele : W, Ώ mértékegysége : sr (szteradián) Az SI kiegészitő mennyiségei: - Térszög jele : W, Ώ mértékegysége : sr (szteradián) 1sr az a térszög, amely az 1m sugarú gömb, 1m 2 gömbfelületéhez tartozó középponti térszög.

29 KISÉRLETI FIZIKA MECHANIKA A mechanika feladata az anyagi testek mozgására vonatkozó törvények felállítása. Valamennyi természettudo- mány közül a mechanika fejlődött elsőként egységes átfogó tudományos rendszerré. E rendszer megalapozása Galilei ( ) és Newton ( ) munkássá- gához köthető. MECHANIKA A mechanika feladata az anyagi testek mozgására vonatkozó törvények felállítása. Valamennyi természettudo- mány közül a mechanika fejlődött elsőként egységes átfogó tudományos rendszerré. E rendszer megalapozása Galilei ( ) és Newton ( ) munkássá- gához köthető.

30 KISÉRLETI FIZIKA Pontszerű testek mechanikája Itt alkalmazunk először egyszerűsítő feltételeket, modellt alkotunk. Ez a modell a pontszerű, térbeli kiterjedés nélküli test, amely tömeggel rendelkezik. A modell alkalmas a kiterjedéssel rendelkező, de tiszta haladó mozgást végző testek, nem forgó, mozgásának a leírására. Ezen testeket anyagi pontnak, vagy tömeg- pontnak is nevezik. Pontszerű testek mechanikája Itt alkalmazunk először egyszerűsítő feltételeket, modellt alkotunk. Ez a modell a pontszerű, térbeli kiterjedés nélküli test, amely tömeggel rendelkezik. A modell alkalmas a kiterjedéssel rendelkező, de tiszta haladó mozgást végző testek, nem forgó, mozgásának a leírására. Ezen testeket anyagi pontnak, vagy tömeg- pontnak is nevezik.

31 KISÉRLETI FIZIKA Pontszerű testek mechanikája A pontszerű testek mozgásának leírása során a jellemző fizikai mennyiségeket vektormennyiségekként kezeljük (természetesen nem mindegyiket, pld. az időt nem), ez azt jelenti, hogy a mennyi- ségekhez abszolút értéket (nagyságot) és irányt rendelünk Pontszerű testek mechanikája A pontszerű testek mozgásának leírása során a jellemző fizikai mennyiségeket vektormennyiségekként kezeljük (természetesen nem mindegyiket, pld. az időt nem), ez azt jelenti, hogy a mennyi- ségekhez abszolút értéket (nagyságot) és irányt rendelünk

32 KISÉRLETI FIZIKA A vektorok jellemzői: A vektor jele: A vagy A vektor összetevői, komponensei: Ax, Ay, Az A vektor megadása: A=(Ax, Ay, Az), vagy A=iAx+jAy+kAz A vektor abszolút értéke: A vektorok jellemzői: A vektor jele: A vagy A vektor összetevői, komponensei: Ax, Ay, Az A vektor megadása: A=(Ax, Ay, Az), vagy A=iAx+jAy+kAz A vektor abszolút értéke: Pontszerű testek mechanikája

33 KISÉRLETI FIZIKA A vektorok jellemzői: A vektorok jellemzői: Pontszerű testek mechanikája Vektorösszetevők

34 KISÉRLETI FIZIKA A vektorok összeadása: A vektorok kivonása: A vektorok összeadása: A vektorok kivonása: Pontszerű testek mechanikája

35 KISÉRLETI FIZIKA A vektorok összeadása: A vektorok összeadása: Pontszerű testek mechanikája vektorösszeadás

36 KISÉRLETI FIZIKA A erővektorok összeadása: A erővektorok összeadása: Pontszerű testek mechanikája Erővektorösszeadás

37 KISÉRLETI FIZIKA A vektorok vektoriális szorzása: A vektorok vektoriális szorzása: Pontszerű testek mechanikája

38 KISÉRLETI FIZIKA A vektorok vektoriális szorzása: A vektorok vektoriális szorzása: Pontszerű testek mechanikája

39 KISÉRLETI FIZIKA A vektorok vektoriális szorzása: A vektorok vektoriális szorzása: Pontszerű testek mechanikája

40 KISÉRLETI FIZIKA A vektorok vektoriális szorzása: A vektorok vektoriális szorzása: Pontszerű testek mechanikája Vektoriális szorzás

41 KISÉRLETI FIZIKA Pontszerű testek mechanikája Minden test helyzete és ennek kapcsán mozgá- sa is csak más testekhez viszonyítva jellemez- hető, minden mozgás relatív, viszonylagos. Ha egy test mozgását le akarjuk írni elsőként vá- lasztanunk kell egy másik testet, amelyhez a mozgást viszonyítjuk, ezt a testet vonatkozta- tási rendszernek nevezzük. Hozzá egy koor- dináta rendszert rögzítünk és ebben határoz- zuk meg a mozgó test helyzetét Pontszerű testek mechanikája Minden test helyzete és ennek kapcsán mozgá- sa is csak más testekhez viszonyítva jellemez- hető, minden mozgás relatív, viszonylagos. Ha egy test mozgását le akarjuk írni elsőként vá- lasztanunk kell egy másik testet, amelyhez a mozgást viszonyítjuk, ezt a testet vonatkozta- tási rendszernek nevezzük. Hozzá egy koor- dináta rendszert rögzítünk és ebben határoz- zuk meg a mozgó test helyzetét Pontszerű testek mechanikája

42 KISÉRLETI FIZIKA Koordináta rendszerek - Descartes- féle derékszögű koordináta rendszer: Koordináta rendszerek - Descartes- féle derékszögű koordináta rendszer: Pontszerű testek mechanikája Descartes-i koordináta

43 KISÉRLETI FIZIKA Koordináta rendszerek - A test helyzetének megadása polárkoor- dinátákkal: Koordináta rendszerek - A test helyzetének megadása polárkoor- dinátákkal: Pontszerű testek mechanikája Polárkoordináta

44 KISÉRLETI FIZIKA Koordináta rendszerek - A test helyzetének megadása cylindrikus koor- dinátákkal: Koordináta rendszerek - A test helyzetének megadása cylindrikus koor- dinátákkal: Pontszerű testek mechanikája Cylindrikus koordináta

45 KISÉRLETI FIZIKA Pontszerű testek mechanikája Egy pontszerű test mindenkori helyzetét akkor ismerjük a térben, ha megadott a derékszögű koordináta rendszerben a test mindhárom koorditájának időfüggvénye. Vagyis adott: x=f x (t), y=f y (t), z=f z (t), Pontszerű testek mechanikája Egy pontszerű test mindenkori helyzetét akkor ismerjük a térben, ha megadott a derékszögű koordináta rendszerben a test mindhárom koorditájának időfüggvénye. Vagyis adott: x=f x (t), y=f y (t), z=f z (t), Pontszerű testek mechanikája

46 KISÉRLETI FIZIKA A mozgó pontszerű test jellemzői: - pályagörbe: a pont által időben egymás után érintett pontok halmaza. - megtett út : a pályagörbe hossza. Jele: s, mértékegysége: m. - sebesség : a megtett út és a megtételé- hez szükséges idő hányado- sa (átlagos sebesség!!) Jele: v, mértékegysége: m/s A mozgó pontszerű test jellemzői: - pályagörbe: a pont által időben egymás után érintett pontok halmaza. - megtett út : a pályagörbe hossza. Jele: s, mértékegysége: m. - sebesség : a megtett út és a megtételé- hez szükséges idő hányado- sa (átlagos sebesség!!) Jele: v, mértékegysége: m/s Pontszerű testek mechanikája

47 KISÉRLETI FIZIKA A mozgó pontszerű test jellemzői: - gyorsulás: a sebesség változás és a változáshoz szükséges idő hányadosa (átlagos gyorsu- lás!!). Jele: a, mértékegysége: m\s 2 A mozgó pontszerű test jellemzői: - gyorsulás: a sebesség változás és a változáshoz szükséges idő hányadosa (átlagos gyorsu- lás!!). Jele: a, mértékegysége: m\s 2 Pontszerű testek mechanikája

48 KISÉRLETI FIZIKA Az egyenes vonalú mozgás. A pályagörbe egyenes vonal. A koordináta rendszert úgy választjuk meg, hogy egyik tengelye az egyenes vonalon feküdjön, így a három koordináta közül csak az egyik változik, és csak azt kell vizsgálni. Például, csak az x tengelyt. Az egyenes vonalú mozgás. A pályagörbe egyenes vonal. A koordináta rendszert úgy választjuk meg, hogy egyik tengelye az egyenes vonalon feküdjön, így a három koordináta közül csak az egyik változik, és csak azt kell vizsgálni. Például, csak az x tengelyt. Pontszerű testek mechanikája

49 KISÉRLETI FIZIKA Az egyenes vonalú mozgásra vonatkozó összefüggések: - a gyorsulás állandó, vagy nulla, a=áll. Lehet negatív is (lassulás) - a sebesség: v=at+v 0 Az egyenes vonalú mozgásra vonatkozó összefüggések: - a gyorsulás állandó, vagy nulla, a=áll. Lehet negatív is (lassulás) - a sebesség: v=at+v 0 - A megtett út: s=at 2 /2+v 0 t+s 0 ahol a v 0 a kezdeti sebesség, s 0 pedig a kezdeti helyzet. Pontszerű testek mechanikája

50 KISÉRLETI FIZIKA A mechanika (dinamika) alaptörvényei: - Newton I. törvénye: minden test megtartja nyugalmi állapotát, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgását, ha annak megváltoztatására más test köl- csönhatása nem kényszeríti. Ezt a hatást erőhatásnak, vagy erőnek nevezzük. A törvény a tehetetlenség törvénye. A mechanika (dinamika) alaptörvényei: - Newton I. törvénye: minden test megtartja nyugalmi állapotát, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgását, ha annak megváltoztatására más test köl- csönhatása nem kényszeríti. Ezt a hatást erőhatásnak, vagy erőnek nevezzük. A törvény a tehetetlenség törvénye. Pontszerű testek mechanikája

51 KISÉRLETI FIZIKA A mechanika (dinamika) alaptörvényei: - Newton II. törvénye: Az erő és az általa okozott gyor- sulás egyenesen arányos egy- mással, az arányossági tényező a test tömege. F=ma ahol m a test tömege. A mechanika (dinamika) alaptörvényei: - Newton II. törvénye: Az erő és az általa okozott gyor- sulás egyenesen arányos egy- mással, az arányossági tényező a test tömege. F=ma ahol m a test tömege. Pontszerű testek mechanikája

52 KISÉRLETI FIZIKA A mechanika (dinamika) alaptörvényei: - Newton II. törvénye: F erő, vektor mennyiség, iránya és nagysága van. Származtatott mennyi- ség. Mértékegysége: kgm/s 2 =N (Newton) A mechanika (dinamika) alaptörvényei: - Newton II. törvénye: F erő, vektor mennyiség, iránya és nagysága van. Származtatott mennyi- ség. Mértékegysége: kgm/s 2 =N (Newton) Pontszerű testek mechanikája

53 KISÉRLETI FIZIKA A mechanika (dinamika) alaptörvényei: - Newton II. törvénye: A mechanika (dinamika) alaptörvényei: - Newton II. törvénye: Pontszerű testek mechanikája Newton II. törvénye

54 KISÉRLETI FIZIKA A mechanika (dinamika) alaptörvényei: - Newton III. törvénye: A mechanika (dinamika) alaptörvényei: - Newton III. törvénye: hatás- ellenhatás törvénye. Ha egy test erővel hat egy másikra, akkor a másik ugyanakkora abszolút értékű, azonos hatásvonalú, de ellentétes irányú erővel hat rá. F 1,2 =-F 2,1 hatás- ellenhatás törvénye. Ha egy test erővel hat egy másikra, akkor a másik ugyanakkora abszolút értékű, azonos hatásvonalú, de ellentétes irányú erővel hat rá. F 1,2 =-F 2,1 Pontszerű testek mechanikája

55 KISÉRLETI FIZIKA A mechanika (dinamika) alaptörvényei: - „Newton IV. törvénye”: erőhatások függetlenségének az elve. Ha egy testre egyszerre több erő hat, mindegyik erő a többitől függetlenül fejti ki hatását, így az eredő gyorsulás az eredő erők által meghatározott lesz. A mechanika (dinamika) alaptörvényei: - „Newton IV. törvénye”: erőhatások függetlenségének az elve. Ha egy testre egyszerre több erő hat, mindegyik erő a többitől függetlenül fejti ki hatását, így az eredő gyorsulás az eredő erők által meghatározott lesz. Pontszerű testek mechanikája

56 KISÉRLETI FIZIKA Erőhatás fajták: - Gravitációs (súly) erő: G néha W G=mg ahol g= 9,81m/s 2 a gravitációs gyorsulás Erőhatás fajták: - Gravitációs (súly) erő: G néha W G=mg ahol g= 9,81m/s 2 a gravitációs gyorsulás Pontszerű testek mechanikája

57 KISÉRLETI FIZIKA Erőhatás fajták: - a felület síkjára merőleges nyomóerő N=G cos ß Erőhatás fajták: - a felület síkjára merőleges nyomóerő N=G cos ß Pontszerű testek mechanikája

58 KISÉRLETI FIZIKA Erőhatás fajták: - súrlódási erők tapadási súrlódási erő F tap =μ tap N csúszási súrlódási erő F s =μ s N Erőhatás fajták: - súrlódási erők tapadási súrlódási erő F tap =μ tap N csúszási súrlódási erő F s =μ s N Pontszerű testek mechanikája

59 KISÉRLETI FIZIKA Erőhatás fajták: - rugalmas erő A rugó megnyújtásához szüksé- ges erő egyenesen arányos a megnyújtással: F rug =Dx ahol a D a rugóállandó, egységnyi megnyúj- táshoz szükséges erő mértéke, mértékegy- sége: N/m. A rúgóerő tehát: F rugó =-Dx Erőhatás fajták: - rugalmas erő A rugó megnyújtásához szüksé- ges erő egyenesen arányos a megnyújtással: F rug =Dx ahol a D a rugóállandó, egységnyi megnyúj- táshoz szükséges erő mértéke, mértékegy- sége: N/m. A rúgóerő tehát: F rugó =-Dx Pontszerű testek mechanikája

60 KISÉRLETI FIZIKA Pontszerű testek mozgását a lejtőn két erő egyenlet határozza meg: Az x tengely irányában: F x =F-μN, ahol F=G sinß és a F s = μN Az y tengely irányában: F y =0=N-G cosß A test gyorsul, ha F x > 0N Pontszerű testek mozgását a lejtőn két erő egyenlet határozza meg: Az x tengely irányában: F x =F-μN, ahol F=G sinß és a F s = μN Az y tengely irányában: F y =0=N-G cosß A test gyorsul, ha F x > 0N Pontszerű testek mechanikája

61 KISÉRLETI FIZIKA A munka: fizikai munkavégzés akkor van, ha a test az erő hatására elmozdul. A munka jele: W A munka kiszámítása: W=Fs két vektor skalárszorzata Mértékegysége: Nm=J (joule) A munka: fizikai munkavégzés akkor van, ha a test az erő hatására elmozdul. A munka jele: W A munka kiszámítása: W=Fs két vektor skalárszorzata Mértékegysége: Nm=J (joule) Pontszerű testek mechanikája

62 KISÉRLETI FIZIKA Az energia: ha egy testen munkát végzünk, akkor azt olyan állapotba hozhatjuk, hogy az maga is munkát képes végezni. Ezt a munkavégző képességet energiának nevezzük. Az energia jele: E, vagy W Mértékegysége: J Az energia: ha egy testen munkát végzünk, akkor azt olyan állapotba hozhatjuk, hogy az maga is munkát képes végezni. Ezt a munkavégző képességet energiának nevezzük. Az energia jele: E, vagy W Mértékegysége: J Pontszerű testek mechanikája

63 KISÉRLETI FIZIKA A munka fajtái: - Az emelési munka: W em =mgh, ahol h az emelési magasság - A gyorsítási munka: W gy =mv 2 /2 A munka fajtái: - Az emelési munka: W em =mgh, ahol h az emelési magasság - A gyorsítási munka: W gy =mv 2 /2 Pontszerű testek mechanikája

64 KISÉRLETI FIZIKA A munka fajtái: - A feszítési munka: W fesz =Dx 2 /2 - A súrlódási munka: W s =-μF ny s cos ß A munka fajtái: - A feszítési munka: W fesz =Dx 2 /2 - A súrlódási munka: W s =-μF ny s cos ß Pontszerű testek mechanikája

65 KISÉRLETI FIZIKA A munka és energia fajták kapcsolata: Emelési munka, helyzeti energia W em =mghW h =E h =mgh Gyorsítási munka, mozgási energia W gy =mv 2 /2 W m =E m =mv 2 /2 A munka és energia fajták kapcsolata: Emelési munka, helyzeti energia W em =mghW h =E h =mgh Gyorsítási munka, mozgási energia W gy =mv 2 /2 W m =E m =mv 2 /2 Pontszerű testek mechanikája

66 KISÉRLETI FIZIKA Az energia megmaradás tétele: Konzervatív terekben a helyzeti energia és a mozgási energia összege állandó W h1 +W m1 =áll.=W h2 +W m2 mgh 1 +mv 1 2 /2=mgh 2 +mv 2 2 /2 Az energia megmaradás tétele: Konzervatív terekben a helyzeti energia és a mozgási energia összege állandó W h1 +W m1 =áll.=W h2 +W m2 mgh 1 +mv 1 2 /2=mgh 2 +mv 2 2 /2 Pontszerű testek mechanikája

67 KISÉRLETI FIZIKA Az impulzus (mozgásmennyiség): definíciója: a tömeg és a sebesség szorzata, jele: I vektor mennyiség I=mv mértékegysége: kgm/s=Ns Az impulzus (mozgásmennyiség): definíciója: a tömeg és a sebesség szorzata, jele: I vektor mennyiség I=mv mértékegysége: kgm/s=Ns Pontszerű testek mechanikája

68 KISÉRLETI FIZIKA Az impulzus megmaradás törvénye: Az impulzus megmaradás törvénye: ha egy testre nem hat erő, vagy az erők eredője nulla, akkor a test impulzusa nem változhat meg F=0NI 1 =I 2 Pontszerű testek mechanikája

69 KISÉRLETI FIZIKA Pontszerű testek mozgása lejtőn: Pontszerű testek mozgása lejtőn: Pontszerű testek mechanikája Mozgás lejtőn

70 KISÉRLETI FIZIKA Pontszerű testek gyorsuló mozgása: Pontszerű testek gyorsuló mozgása: Pontszerű testek mechanikája Gyorsuló mozgás

71 KISÉRLETI FIZIKA Pontszerű testek mozgása körpályán: a test sebességvektorának hatásvonala mindig a kör adott pontjához húzott érintő. Egyenletes körmozgás esetén a sebesség nagysága állandó iránya változik.A centripetális gyorsulás iránya az érintőre merőleges és állandó. Pontszerű testek mozgása körpályán: a test sebességvektorának hatásvonala mindig a kör adott pontjához húzott érintő. Egyenletes körmozgás esetén a sebesség nagysága állandó iránya változik.A centripetális gyorsulás iránya az érintőre merőleges és állandó. Pontszerű testek mechanikája

72 KISÉRLETI FIZIKA Pontszerű testek mozgása körpályán: a kör síkbeli vonal, ezért az x-y síkban megha- tározható, a következő egyenletekkel: x=r cos φ y=r sin φ ahol φ=θ, a szögelfordulás Pontszerű testek mozgása körpályán: a kör síkbeli vonal, ezért az x-y síkban megha- tározható, a következő egyenletekkel: x=r cos φ y=r sin φ ahol φ=θ, a szögelfordulás Pontszerű testek mechanikája

73 KISÉRLETI FIZIKA Pontszerű testek mozgása körpályán: körmozgás esetén meghatározható a - szögelfordulás: mértékegysége: rad Δφ=φ 2 -φ 1 - szögsebesség: ω= Δφ/ Δt mértékegysége: rad/s Pontszerű testek mozgása körpályán: körmozgás esetén meghatározható a - szögelfordulás: mértékegysége: rad Δφ=φ 2 -φ 1 - szögsebesség: ω= Δφ/ Δt mértékegysége: rad/s Pontszerű testek mechanikája

74 KISÉRLETI FIZIKA Pontszerű testek mozgása körpályán: körmozgás esetén meghatározható a - szöggyorsulás: mértékegysége: rad/s 2 Pontszerű testek mozgása körpályán: körmozgás esetén meghatározható a - szöggyorsulás: mértékegysége: rad/s 2 β=Δω/ Δt Pontszerű testek mechanikája

75 KISÉRLETI FIZIKA Pontszerű testek mozgása körpályán: Kapcsolatok a fizikai mennyiségek között: -A körvonalon megtett út hossza: s=rφ csak akkor, ha [φ]=rad!! - A kerületi sebesség: v=rω - A centripetális gyorsulás a cp =v 2 /r= rω 2 Pontszerű testek mozgása körpályán: Kapcsolatok a fizikai mennyiségek között: -A körvonalon megtett út hossza: s=rφ csak akkor, ha [φ]=rad!! - A kerületi sebesség: v=rω - A centripetális gyorsulás a cp =v 2 /r= rω 2 Pontszerű testek mechanikája

76 KISÉRLETI FIZIKA Pontszerű testek mozgása körpályán: Kapcsolatok a fizikai mennyiségek között: - érintő irányú (tangenciális) gyorsulás: ha a szöggyorsulás nem nulla, akkor a kerületi sebesség változó, ekkor van érintő irányú gyorsulás a é =a t =rβ Pontszerű testek mozgása körpályán: Kapcsolatok a fizikai mennyiségek között: - érintő irányú (tangenciális) gyorsulás: ha a szöggyorsulás nem nulla, akkor a kerületi sebesség változó, ekkor van érintő irányú gyorsulás a é =a t =rβ Pontszerű testek mechanikája

77 KISÉRLETI FIZIKA Pontszerű testek mozgása körpályán: Pontszerű testek mozgása körpályán: Pontszerű testek mechanikája Körmozgás

78 KISÉRLETI FIZIKA Pontszerű testek mozgása körpályán, körhinta modell: Pontszerű testek mozgása körpályán, körhinta modell: Pontszerű testek mechanikája Körhinta

79 KISÉRLETI FIZIKA Pontszerű testek ferde : Pontszerű testek ferde : Pontszerű testek mechanikája Ferde hajítás

80 KISÉRLETI FIZIKA Tökéletesen rugalmas testek ütközése: Pontszerű testek, vagy homogén golyók ütközése csak centrális lehet, de lehet egyenes, vagy ferde. Ha a súlypontokból felmért sebességvektorok egy egyenesbe esnek, akkor egyenes, ha nem akkor ferde ütközésről beszélünk. Tökéletesen rugalmas testek ütközése: Pontszerű testek, vagy homogén golyók ütközése csak centrális lehet, de lehet egyenes, vagy ferde. Ha a súlypontokból felmért sebességvektorok egy egyenesbe esnek, akkor egyenes, ha nem akkor ferde ütközésről beszélünk. Pontszerű testek mechanikája

81 KISÉRLETI FIZIKA Tökéletesen rugalmas testek ütközése: Általában bármilyen ütközésnél fennáll az impulzus megmaradásának tétele, mivel a külső erők rendszerint elhanya- golhatók. m 1 v 1 +m 2 v 2 =m 1 u 1 +m 2 u 2 Tökéletesen rugalmas testek ütközése: Általában bármilyen ütközésnél fennáll az impulzus megmaradásának tétele, mivel a külső erők rendszerint elhanya- golhatók. m 1 v 1 +m 2 v 2 =m 1 u 1 +m 2 u 2 Pontszerű testek mechanikája

82 KISÉRLETI FIZIKA Tökéletesen rugalmas testek ütközése: A tökéletesen rugalmas testek ütközé- sénél fennáll, hogy az ütközés előtti és az ütközés utáni kinetikai (mozgási) energiák összege egyenlő. m 1 v 1 2 /2+m 2 v 2 2 /2=m 1 u 1 2 /2+m 2 u 2 2 /2 Tökéletesen rugalmas testek ütközése: A tökéletesen rugalmas testek ütközé- sénél fennáll, hogy az ütközés előtti és az ütközés utáni kinetikai (mozgási) energiák összege egyenlő. m 1 v 1 2 /2+m 2 v 2 2 /2=m 1 u 1 2 /2+m 2 u 2 2 /2 Pontszerű testek mechanikája

83 KISÉRLETI FIZIKA Tökéletesen rugalmas testek ütközése: a fenti két egyenlet felhasználásával egyenes ütközés esetén kiszámítható a két új sebesség u 1 =2(m 1 v 1 +m 2 v 2 )/(m 1 +m 2 )-v 1 u 2 =2(m 1 v 1 +m 2 v 2 )/(m 1 +m 2 )-v 2 Tökéletesen rugalmas testek ütközése: a fenti két egyenlet felhasználásával egyenes ütközés esetén kiszámítható a két új sebesség u 1 =2(m 1 v 1 +m 2 v 2 )/(m 1 +m 2 )-v 1 u 2 =2(m 1 v 1 +m 2 v 2 )/(m 1 +m 2 )-v 2 Pontszerű testek mechanikája

84 KISÉRLETI FIZIKA Tökéletesen rugalmas testek ütközése: Tökéletesen rugalmas testek ütközése: Pontszerű testek mechanikája Trt ütközése

85 KISÉRLETI FIZIKA Tökéletesen rugalmas testek ütközése: Tökéletesen rugalmas testek ütközése: Pontszerű testek mechanikája Trt ütközése

86 KISÉRLETI FIZIKA Tökéletesen rugalmas és rugalmatlan testek ütközése: Tökéletesen rugalmas és rugalmatlan testek ütközése: Pontszerű testek mechanikája Ütközések

87 KISÉRLETI FIZIKA Tömegközéppont: s Pontszerű testek mechanikája Tömegközéppont


Letölteni ppt "KISÉRLETI FIZIKA I MECHANIKA BALÁZS ZOLTÁN BMF, KVK, MTI 2008."

Hasonló előadás


Google Hirdetések