Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Plant controller A visszacsatolt szabályozási kör az angolszavak magyar megfelelője a jegyzetoldal nézetben G p0 (s)G c (s)G a (s) G t (s) G d (s) reference.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Plant controller A visszacsatolt szabályozási kör az angolszavak magyar megfelelője a jegyzetoldal nézetben G p0 (s)G c (s)G a (s) G t (s) G d (s) reference."— Előadás másolata:

1 plant controller A visszacsatolt szabályozási kör az angolszavak magyar megfelelője a jegyzetoldal nézetben G p0 (s)G c (s)G a (s) G t (s) G d (s) reference input element reference signal (r) comparing element or error detector error signal (e) compensator or control task action signal or control signal (u) measured signal (y m ) actuator transmitter manipulated variable (u P ) disturbance variable (d) controlled variable (y)

2 Az egyszerűsített szabályozási kör G p0 (s)G c (s)G a (s) G t (s) G d (s)/ Ga(s) r(s) alapjel y(s) szabályozott jellemző e(s) rendelkező jel d(s) zavar jellemző y m (s) ellenőrző jel u(s) végrehajtó jel G f (s)=1 Merev visszacsatolás A Gf(s) nem befolyásolja az értéket, csak a Matlab miatt definiáljuk.

3 A tovább egyszerűsített szabályozási kör (ez ami fizikailag mérhető) G c (s)G p (s)=G a (s) G p0 (s) G t (s) r(s) alapjel y m (s) ellenőrző jel e(s) rendelkező jel u(s) végrehajtó jel A Gf(s) nem befolyásolja az értéket, csak a Matlab miatt definiáljuk. G d (s)/ Ga(s) d(s) zavar jellemző G f (s)=1 A felnyitott hurok átviteli függvénye:

4 A szabályozási kör átviteli függvényei Lineáris esetben külön vizsgálható az alapjel és a zavarjellemző hatása Az egyszerűsített zárt kör eredő alapjel átviteli függvénye: A legegyszerűbb zárt kör eredő alapjel átviteli függvénye: A zárt szabályozási kör átviteli függvényének felírási szabálya: A számlálóban a gerjesztő jeltől a gerjesztett jelig található átviteli függvények szorzata, a nevezőben a 1+ a hurok átviteli függvény.

5 A szabályozási kör átviteli függvényei Lineáris esetben külön vizsgálható az alapjel és a zavarjellemző hatása A 3.ábra szerinti legegyszerűbb zárt kör eredő zavarjel átviteli függvénye: A 2. ábra szerinti egyszerűsített zárt kör eredő zavarjel átviteli függvénye: A zárt szabályozási kör átviteli függvényének felírási szabálya: A számlálóban a gerjesztő jeltől a gerjesztett jelig található átviteli függvények szorzata, a nevezőben a 1+ a hurok átviteli függvény.

6 A szabályozási kör átviteli függvényei A zárt körben a rendelkező jelre is felírhatók átviteli függvények. A 2. és 3. ábra szerinti zárt kör eredő zavarjel átviteli függvénye: Az egyszerűsített és a legegyszerűbb zárt szabályozási kör zavar átviteli függvényei azonosak.

7 A szabályozási kör stabilitás vizsgálata a negatívan visszacsatolt egyhurkos szabályozási kör zárt átviteli függvénye alapján A szabályozási kör stabil, ha a zárt átviteli függvény összes pólusa negatív valós részű. Elegendő a nevező {K(s)} polinom gyökeit vizsgálni! Például:

8 A szabályozási kör stabil, ha a fázistolás kevesebb -180  - nál annál a frekvenciánál ( wcg: frequency at crossover gain avagy vágási frekvencia ), ahol az amplitúdó átvitel 1, valamint az amplitúdó átvitel kisebb, mint 1 annál a frekvenciánál ( wcp: frequency at crossover phase ), ahol a fázistolás éppen -180 . Megjegyzés: Aluláteresztő jellegű rendszereknél, ha az egyik feltétel teljesül, akkor a másik is! Felüláteresztő vagy sávszűrő jellegű rendszereknél mindkét feltételnek teljesülnie kell. A szabályozási kör stabilitás vizsgálata a felnyitott hurok átviteli függvénye alapján

9 Fázis tartalék ( p m phase margin ): A vágási frekvenciánál mért fázistolás és a -180  különbsége a fázis tartalék. (Példa: Ahol az amplitúdó átvitel 1, ott a fázistolás -124 , akkor a fázistartalék p m =(-124  )-(-180  )=56  ) Erősítés tartalék ( g m gain margin ): Ott, ahol a fázistolás -180  mért erősítés reciprok értéke az erősítés tartalék. (Példa: Ahol a fázistolás -180  ott a Bode erősítés tartalék -7,96 dB, vagyis az erősítés (a= 0,4), és így az erősítés tartalék g m =1/a=1/0,4=2,5. A szabályozási kör stabilitás vizsgálata a felnyitott hurok átviteli függvénye alapján Bode

10 Fázis tartalék ( p m phase margin ): A vágási frekvenciánál mért fázistolás és a -180  különbsége a fázis tartalék. (Példa: Ahol az egységsugarú kör metszi a Nyquist görbét, ott a fázistolás -124 , akkor a fázistartalék p m =(-124  )-(-180  )=56  ) Erősítés tartalék ( g m gain margin ): Ott, ahol a fázistolás -180  mért erősítés reciprok értéke az erősítés tartalék. (Példa: Ahol a nyquist görbe metszi a negatív reális tengelyt, ott a Nyquist erősítés tartalék κ=0,6, vagyis a mért erősítés (a= 0,4), és így az erősítés tartalék g m =1/1- κ =1/0,4=2,5. A szabályozási kör stabilitás vizsgálata a felnyitott hurok átviteli függvénye alapján Nyquist

11 Performance specifications (rv-fv) = Steady-state error Tolerance band  5% Settling time Required value (rv) Final value (fv) Peak value (pv) Rise time 10% 90% Second peak value (spv) Unit step response

12 Mintafeladat Legyen a legegyszerűbb szabályozási kör modellben a szakasz G p (s) és a kompenzáló tag G c (s) átviteli függvényei az alábbiak: Adja meg felnyitott hurok átviteli függvényt, a zárt kör alapjel átviteli függvényt, és az utóbbi gyöktényezős alakját is. Vizsgálja meg, hogy a szabályozási kör stabil-e a zárt kör átviteli függvényeinek pólusai alapján, valamint a hurok átviteli függvény segítségével. Adja meg az erősítés és a fázistartalék közelítő és pontos értékeit. Határozza meg a y h hibajelet (maradó szabályozási eltérést), a T a szabályozási időt, és az M p túllövést %-os értékeit. A Simulink segédprogram segítségével egy ábrán ábrázolja az alap jelet, a rendelkező jelet, és a szabályozott jellemzőt.

13 A Matlab használata Az átviteli függvények: Az átviteli függvények definiálása : gc=tf([2],[1]) gp=tf(1.2,[ ]) Felnyitott hurok átviteli függvény : g0=series(gc,gp) Zárt kör alapjel átviteli függvény merev visszacsatolás esetén : [ny,dy]=cloop(n0,d0) gy=tf(ny,dy) Eredmény: ny= 0002,4 dy= 13,22,62,8

14 A Matlab használata Vagy: Zárt kör alapjel átviteli függvény merev visszacsatolás esetén: gf=tf(1,1) gy=feedback(g0,gf) Eredmény: Átkonvertálás az egyik alakból a másikba: [zy,py,ky]=tf2zp([1.2],[ ]) zy= py= -2,61 -0,29 + 0,99i -0,29 - 0,99i ky= 2,4

15 A Matlab használata Gyökök meghatározása vagy nevezo=[ ]; Roots=(nevezo) Pólus-zérus elrendezés: pzmap(gy) Eredmény: py= -2, ,99i -0,29 - 0,99i py= -2,61 -0,29 + 0,99i -0,29 - 0,99i Minthogy a gyökök negatív valós részűek, a rendszer stabil. Ábra magyarázat: A PT3-as tag egy PT2-es és egy PT1-es tagra bontható.

16 A Matlab használata Felnyitott hurok átviteli függvény: bode(g0) Szükség esetén szűkítse a frekvencia sávot bode(g0,{wmin, wmax}) Eredmény: gm=-10 dB →3,2 pm=42  wcg=0,825 r/s wcp=1,58 r/s

17 A Matlab használata Felnyitott hurok átviteli függvény: nyquist(g0) Szükség esetén szűkítse a frekvencia sávot nyquist(g0,{wmin, wmax}) Eredmény: κ=0,7 → 3,3 pm=  wcg=0,87 r/s wcp=1,6 r/s

18 A Matlab használata Eredmény: h(∞)=0,86 y h =1-0,86=0,14 M p =(1,17-0,86)/0,86=0,36→36% T a = 10 sec. {0,82 – 0,9} Minőségi jellemzők: Step(gy) Időtartomány módosítása: T=0:0.01:25; Step(gy,t)


Letölteni ppt "Plant controller A visszacsatolt szabályozási kör az angolszavak magyar megfelelője a jegyzetoldal nézetben G p0 (s)G c (s)G a (s) G t (s) G d (s) reference."

Hasonló előadás


Google Hirdetések