Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

5. előadás. Szóródásszámítás Szóródáson azonos fajta számszerű értékek különbözőségét értjük. Mérése: Szélső értékek eltérése alapján Átlagtól való eltérés.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "5. előadás. Szóródásszámítás Szóródáson azonos fajta számszerű értékek különbözőségét értjük. Mérése: Szélső értékek eltérése alapján Átlagtól való eltérés."— Előadás másolata:

1 5. előadás

2 Szóródásszámítás Szóródáson azonos fajta számszerű értékek különbözőségét értjük. Mérése: Szélső értékek eltérése alapján Átlagtól való eltérés alapján Egymástól való eltérés alapján

3 A szóródás mérőszámai A szóródás terjedelmének mutatói A szóródás terjedelme: R=X max -X min Kifejezi, hogy mekkora értékkörben ingadoznak az ismérvértékek. A szóródás interkvartilis terjedelme: IQR=Q 3 -Q 1 Kifejezi, hogy mekkora értékkörben ingadozik az ismérvértékek középső 50%-a. A szóródás interdecilis terjedelme: IDR=D 9 -D 1 Kifejezi, hogy mekkora értékkörben ingadozik az ismérvértékek középső 80%-a.

4 Szórás ( σ ) A szórás az egyedi értékek átlagtól való eltéréseinek a négyzetes átlaga. A σ 2 -et varianciának is nevezzük.

5 Szórás ( σ ) főbb tulajdonságai Az x i értékek additív transzformációja esetén a szórás nem változik. Az x i értékek multiplikatív transzformációja esetén a szórás a transzformációnak megfelelően változik. Értéke 0, ha x=constans Értékhatára

6 Példa a szórás tulajdonságaira xixi d i =x i -yiyi d i =y i Σ σ 2 =4840 σ=69,6

7 Példa a szórás tulajdonságaira xixi d i =x i -yiyi d i =y i Σ σ 2 =4840σ 2 =5856,4 σ=69,6σ=76,52

8 Relatív szórás (V) Kifejezi, hogy az egyedi értékek átlagosan hány %-kal térnek el az átlagos értéktől.

9 Relatív szórás (V) tulajdonságai értékhatárai: dimenzió nélküli különböző mértékegységű vagy nagyságrendű adatok szóródásának az összehasonlítására alkalmas

10 Egy társasház vízfogyasztására vonatkozó adatok Vízfogyasztás (m 3 )Lakások számaf’ – – – – –550 Összesen50-

11 Alakmutatók, és helyzetmutatók Az egymóduszú gyakorisági eloszlások lehetséges eltérései a normális gyakorisági görbétől.

12 Aszimmetria mutatók Pearson-féle A mutató Előjele az aszimmetria irányát mutatja. ◦ A  0 bal oldali, jobbra elnyúló aszimmetria ◦ A  0 jobb oldali, balra elnyúló aszimmetria ◦ A = 0 szimmetrikus eloszlás. Abszolút értékének nincs felső korlátja. A>1 meglehetősen erős aszimmetria

13 Eltérő jellegzetességű gyakorisági eloszlások

14 A helyzetmutatók elhelyezkedése szimmetrikus és aszimmetrikus eloszlás esetében

15 Gyakorisági eloszlások ábrázolása Pálcika diagram Néhány értéket felvevő diszkrét mennyiségi ismérvek esetében

16 Hisztogram, poligon Az oszlopok területe kell, hogy arányos legyen az ábrázolt gyakorisággal. Eltérő osztályközhosszúság esetén az f i gyakoriságok helyett az f i /h i egységnyi osztályközhosszúságra eső gyakoriságokat ábrázoljuk.

17 Box plot (doboz ábra)

18 A box plot ábra elemei

19

20 Férfiak születéskor várható átlagos élettartamának box-plot ábrái

21 Köszönöm a figyelmet!


Letölteni ppt "5. előadás. Szóródásszámítás Szóródáson azonos fajta számszerű értékek különbözőségét értjük. Mérése: Szélső értékek eltérése alapján Átlagtól való eltérés."

Hasonló előadás


Google Hirdetések