Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

3. előadás. A sokaság/minta eloszlásának jellemzése tipikus értékek meghatározása; az adatok különbözőségének vizsgálata, a sokaság/minta eloszlásgörbéjének.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "3. előadás. A sokaság/minta eloszlásának jellemzése tipikus értékek meghatározása; az adatok különbözőségének vizsgálata, a sokaság/minta eloszlásgörbéjének."— Előadás másolata:

1 3. előadás

2 A sokaság/minta eloszlásának jellemzése tipikus értékek meghatározása; az adatok különbözőségének vizsgálata, a sokaság/minta eloszlásgörbéjének elemzése.

3 Eloszlásjellemzők

4 Középértékekkel szembeni követelmények egyértelmű számítás; tipikus, jellemző értékek legyenek; szemléletes, jó értelmezhetőség; közepes helyzet X min  K  X max

5 Középértékek jellemzői A mennyiségi ismérvet egyetlen számmal jellemzik. Dimenzió: az ismérv mértékegysége.

6 Középértékek : Átlagok Számtani Harmonikus Mértani Négyzetes Helyzeti középértékek Módusz (Mo) Medián (Me)

7 Számtani átlag Az a szám, amelyet az átlagolandó értékek helyére téve azok összege változatlan marad.

8 Számtani átlag Egyedi értékeknél: Súlyozott forma:

9 A számtani átlag matematikai tulajdonságai Az egyes elemek - átlagolandó értékek - átlagtól való eltéréseinek összege 0: Ha minden egyes elemhez hozzáadunk egy "a" konstans értéket, az így kapott elemek számtani átlaga "a"-val tér el az eredeti elemek átlagától. Ha minden egyes elemet megszorzunk egy "b" konstans értékkel, akkor az így kapott elemek átlaga "b"-szerese lesz az eredeti elemek átlagának.

10 A számtani átlag matematikai tulajdonságai Ha az x 1, x 2,..., x n elemek átlaga, az y 1, y 2,..., y n elemek átlaga, akkor az x 1 + y 1 ; x 2 + y 2 ;...; x n + y n átlaga lesz. Az elemek mindegyikéből egy tetszőleges "a" állandót levonva ezen eltérések négyzetösszege akkor lesz minimális, ha az "a" állandó éppen az,azaz minimális, ha a =

11 Példa a számtani átlag tulajdonságaira xixi x i +50x i ·1,1Z= Σ

12 A számtani átlag előnyös tulajdonságai Világos, érthető fogalom, számítása egyszerű. Minden adathalmaznak létezik számtani átlaga, s egy van belőle. Minden elem figyelembe vételével kerül kiszámításra. Kiszámításához nem szükséges az egyedi értékek ismerete, elegendő azok összegét tudni.

13 A számtani átlag hátrányos tulajdonságai A kiugró értékekre (ún. outlier-ekre) érzékeny. (nyesett átlag –trimmed mean) Osztályközös gyakorisági sor alkalmazása esetén nem tudjuk figyelembe venni az egyedi értékeket. Nyitott osztályközök használatakor adatvesztés.

14 Geometriai átlag Geometriai átlag az a szám, amelyet az egyedi értékek helyére írva azok szorzata változatlan marad. Egyedi értékek esetén: Súlyozott átlagforma:

15 A GDP volumenindexének alakulása Magyarországon IdőszakElőző negyedév=100% I. n.év100, II. n.év99, III. n.év99, IV. n.év98,1 Forrás: KSH Gyorstájékoztató A változás átlagos üteme:

16 Harmonikus átlag Harmonikus átlag az a szám, amelyet az egyes átlagolandó értékek helyére írva azok reciprokösszege változatlan marad. Egyedi értékek esetén: = Súlyozott átlag formában:, ahol =

17 Megoszlási viszonyszám és dinamikus viszonyszám közötti kapcsolat Telep Árbevétel (MFt)Árbevétel megoszlásaDinamikus viszonyszám (%) t0t0 t1t1 t 0 (%) t 1 (%) A B C D1014, Összesen150187,

18

19 Négyzetes átlag A négyzetes (kvadratikus) átlag az a szám, amellyel az átlagolandó értékeket helyettesítve, azok négyzetösszege változatlan marad. Kiszámítási módjai

20 Súlyozott átlagok x i : átlagolandó értékek f i : súlyok A súlyozott átlag nagysága függ: az átlagolandó értékek abszolút nagyságától, a súlyarányoktól (a súlyok egymáshoz viszonyított arányától), súlyként f i /n=g i is használható.

21 Mennyiségi csoportosító sorok fajtái Egy társasház vízfogyasztására vonatkozó adatok Vízfogyasz- tás (m 3 ) Lakások száma f’g(%)g’(%)s(m 3 )z(%) – – – – – Összesen

22 Köszönöm a figyelmet


Letölteni ppt "3. előadás. A sokaság/minta eloszlásának jellemzése tipikus értékek meghatározása; az adatok különbözőségének vizsgálata, a sokaság/minta eloszlásgörbéjének."

Hasonló előadás


Google Hirdetések