Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Hegyesszögek szögfüggvényei Összefüggések a hegyesszögek szögfüggvényei között.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Hegyesszögek szögfüggvényei Összefüggések a hegyesszögek szögfüggvényei között."— Előadás másolata:

1 Hegyesszögek szögfüggvényei Összefüggések a hegyesszögek szögfüggvényei között

2 1. Összefüggés egy szög tangense és kotangense között Egy szög tangense és kotangense egymás reciproka. Az összefüggés segítségével számítjuk ki egy szög kotangensének értékét számológép használatakor: kiszámítjuk a tangensét, és vesszük ennek az értéknek a reciprokát.

3 2. Pótszögek szögfüggvényei Írjuk fel  és  szögek szögfüggvényeit, és keressünk egyenlőket közöttük! Egy szög és pótszögének szögfüggvényei között a következő összefüggések találhatók: sin  = cos (90°–  )cos  = sin (90°–  ) tg  = ctg (90°–  ) ctg  = tg (90°–  ) Egy szög és pótszögének szögfüggvényei között a következő összefüggések találhatók: sin  = cos (90°–  )cos  = sin (90°–  ) tg  = ctg (90°–  ) ctg  = tg (90°–  ) Derékszögű háromszögben a két hegyesszög összege 90°, ezért  felírható  = 90°–  alakban.  -t és  -t egymás pótszögének nevezzük. Két különböző szög szögfüggvényei között találtunk kapcsolatot!

4 3. Pitagoraszi azonosság Vizsgáljuk meg a 60°-os szög szinuszát és koszinuszát! A kapott összefüggés minden hegyesszögre igaz. Egy szög szinuszának és koszinuszának négyzetösszege 1. Ezt az összefüggést gyakran használjuk kifejezések, egyenletek átalakításakor.

5 4. A tangens és kotangens szögfüggvények kapcsolata a szinusz és koszinusz szögfüggvényekkel a szinusz és koszinusz szögfüggvényekkel, és ez épp  tangense. A számlálót és a nevezőt megfordítva  kotangensét kapjuk. Minden hegyesszögre érvényesek a következő összefüggések: Ezeknek az azonosságoknak később nagy jelentőségük lesz, amikor a szögfüggvények értelmezését kiterjesztjük nem hegyesszögekre is.

6 Mintapélda 6 Megoldás: Mennyi a következő kifejezések pontos értéke: a) 50° és 40°egymás pótszögei. A pótszögek szögfüggvényeire vonatkozó összefüggések szerint, ezért különbségük 0., ezért A kifejezés értéke 1. b) Megoldás: A kifejezés értéke 0.

7 Megoldás: c) = = = A kifejezés értéke 1. Mintapélda 7 Megoldás: A baloldalt átalakítjuk a tanult összefüggések alkalmazásával: Vagyis teljesül az egyenlőség. Mutassuk meg, hogy minden  hegyesszögre fennáll a következő összefüggés:


Letölteni ppt "Hegyesszögek szögfüggvényei Összefüggések a hegyesszögek szögfüggvényei között."

Hasonló előadás


Google Hirdetések