Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Thomas-precesszió Kómár Péter Klasszikus térelmélet szeminárium 2007. 11. 29.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Thomas-precesszió Kómár Péter Klasszikus térelmélet szeminárium 2007. 11. 29."— Előadás másolata:

1 Thomas-precesszió Kómár Péter Klasszikus térelmélet szeminárium

2 2 1. A Lorentz-transzformáció általános alakja: Bázis: Boostok és forgatások (homogén) generátor :

3 3 Funkciókra lebontva: : tiszta boost : tiszta forgatás …Lorentz-transzformáció Lorentz-transzformáció mátrixa így:

4 4 2. Együttmozgó rendszer(ek): Együttmozgó inerciarendszerek sorozata t1t1 t3t3 t4t4 t2t2 t1t1 t2t2 t3t3 t4t4 Labor rendszer

5 5 Együtt mozgó rendszerek között infinitezimális sebességkülönbség → nemrelativisztikus képleteket A „szomszédos” pillanatnyi együttmozgó rendszerek között folytonos átmenet van: t t +  t v ( t ) v ( t +  t ) a  t …Együttmozgó rendszerek

6 6 3. Boost-ok kompozíciója B(v) B(v +  v) Az infinitezimális transzformáció így: T Legyen K és K’ két „szomszédos” együttmozgó IR. K sebessége a laborrendszerben: v = (v, 0, 0) K’ sebessége pedig: v +  v = (v +  v 1,  v 2, 0) v v +  v labor

7 7 n irányú, v relatív sebességű boost: …Boost-ok kompozíciója…

8 8 Általánosan pedig: …Boost-ok kompozíciója…

9 9 Első közelítésben a transzformáció: egy boost és egy forgatás kompozíciója. A boost érthető : áttérés egy más sebességű IR-re. A forgatás meglepő : a „párhuzamosság” nem tranzitív …Boost-ok kompozíciója

10 10 4. Jelenségek leírása A nemrelativisztikus képletek alkalmazhatók, ha: 1. a sebességkülönbségek infinitezimálisak és 2. forgásmentes az együttmozgó rendszer Együttmozgó nyugalmi rendszerek: olyan együttmozgó rendszerek sorozata, amelyek szomszédjai között egy tiszta (infinitezimális) boost teremt kapcsolatot.

11 11 v ( t ) v ( t +  t ) = v +  v Együttmozgó nyugalmi rendszer Együttmozgó rendszer B (  w) B (v) B (v +  v) F(  ) B (  w) F(–  ) B (v +  v) F(–  ) Labor rendszer Az együttmozgó nyugalmi rendszer  t idő alatt  -vel elfordul a laborrendszerhez képest! v ( t +  t ) = v +  v …Jelenségek leírása…

12 12 Az együttmozgó nyugalmi rendszer eszerint Thomas-precessziós szögsebességgel forog a laborrendszerhez képest! Alkalmazás: Legyen D egy vektormennyiség, amire könnyen fel tudunk írni egy nemrelativisztikus mozgásegyenletet: Ugyanez relativisztikusan: …Jelenségek leírása

13 13 5. Spin-pálya csatolás Hidrogén atom s spin-impulzusmomentumú,  mágneses momentumú, B külső mágneses térbe helyezett, v sebességgel keringő elektron, E elektrosztatikus teret és B’ mágneses teret érzékel: Nem egyezett a kísérletekkel!

14 14 Thomas-precesszióval: centripetális gyorsulásból: Ezzel a mozgásegyenlet: …végigszámolva a mágneses térrel való kölcsönhatás energiája a kísérletekkel egyezően: …Spin-pálya csatolás

15 Köszönöm a figyelmet!


Letölteni ppt "Thomas-precesszió Kómár Péter Klasszikus térelmélet szeminárium 2007. 11. 29."

Hasonló előadás


Google Hirdetések