Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Matematika a zenében „A zene az érzelem matematikája, a matematika az értelem zenéje.” J. J. Sylvester.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Matematika a zenében „A zene az érzelem matematikája, a matematika az értelem zenéje.” J. J. Sylvester."— Előadás másolata:

1 Matematika a zenében „A zene az érzelem matematikája, a matematika az értelem zenéje.” J. J. Sylvester

2 Hangok hosszúsága •Ütemmutató: •- törtszám: nevező - hanghossz számláló - hány hangot lehet lejátszani a nevezőben lévő értékből

3 Egészkotta: 4/4-es ütemet kitöltő hosszúságú hang

4 Egy kis összeadás… • 3/4, 3/8, 3/16 (vagy 5/4, 7/4…) hosszúságú hangokat is össze lehet állítani: • Két mód: - átkötés - pontozás

5 Triola és társai

6 Mérés a húrhosszokon-felfedezés a pitegoreusok korában • Húr megpendítése lefogás nélkül: alaphang • Felénél lefogva: alaphang oktávja ha az alaphúr hossza egy, akkor az oktávjához tartozó húr hossza 1/2. Tehát: 1/2:1=1:2 ha az alaphúr hossza egy, akkor az oktávjához tartozó húr hossza 1/2. Tehát: 1/2:1=1:2 • 2/3:1=2:3 alaphang kvintje • 3/4:1=3:4 alaphang kvártja

7 A húr hosszával fordítottan arányos a hangmagasság

8 Aranymetszés • Aranymetszés akkor jön létre, ha az egész (egy kicsi és egy nagyobb rész összege) úgy aránylik a nagyobb részhez, mint a nagyobb a kisebbhez • A nagyobb rész mértani középarányos • Ha az egész egyenlő eggyel, akkor a nagyobb rész 0,618, míg a kisebb rész • Aranymetszés aránya irracionális szám • Bármely távolság aranymetszete az egész távolság és a 0,618 szorzása során megkapható

9 Kodály aranymetszése • A Psalmus Hungaricus 395 ütemből áll, a 245. vagyis a 395x0,618-adik taktus kezdetével esik egybe a mű eszmei mondanivalójának kimondása: „Istenben vessed bizalmadat.”

10 A pitagoreusok filozófiája A pitagoreusok filozófiája az aranymetszés „értelmezésével” teljesedett ki • az aranymetszés „értelmezésével” teljesedett ki •A minket körülölelő világban ugyanúgy, mint bennünk, valamint a zenében is megtalálható a számok harmóniája,tehát ha tanulmányozzuk a zenében rejlő harmóniát, akkor az élet dolgainak megértése is könnyebbé válik.

11 VÉGE

12 Készítette: Hebhart Dorottya Máté Rebeka Viola Felkészít ő tanár: Komáromy Annamária Források: • • • •


Letölteni ppt "Matematika a zenében „A zene az érzelem matematikája, a matematika az értelem zenéje.” J. J. Sylvester."

Hasonló előadás


Google Hirdetések