Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az aranymetszés,,…a geometria két legnagyobb kincse közül az egyik” (Johannes Kepler),,…a geometria két legnagyobb kincse közül az egyik” (Johannes Kepler)

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Az aranymetszés,,…a geometria két legnagyobb kincse közül az egyik” (Johannes Kepler),,…a geometria két legnagyobb kincse közül az egyik” (Johannes Kepler)"— Előadás másolata:

1 Az aranymetszés,,…a geometria két legnagyobb kincse közül az egyik” (Johannes Kepler),,…a geometria két legnagyobb kincse közül az egyik” (Johannes Kepler)

2 Az aranymetszés definíciója TÉTEL, A/B= (A+B)/A • nagyobbik rész mértani közepe: a 2 =(a+b)b • kisebbik rész mértani közepe: b 2 =a(a-b) • a másik képlet az aranyarányra: a/b=b/(a-b)

3 Az aranymetszés története Az aranymetszést már az ókori egyiptomiak is használták(Kr.e körül épült Gízai piramisok arányaiban is fellelhető ) A piramis négyzetalapja oldalának fele és az egyik háromszög oldallapjának a magassága az aranymetszés szerint aránylik egymáshoz. Az előbbi körülbelül 186,4, az utóbbi 115,2 m, melyek hányadosa az 1,618 arányszám.

4 Az aranymetszés története • a görögök idejében jele a tau volt(a görög vágni szó kezdőbetűje) • a mai jele a phi Pheidiasz görög szobrász nevének kezdőbetűje, ugyanis a művész alkotásaiban gyakran visszaköszön az,,aranyarány”

5 A phi •φ az aranyarány száma, a/b=φ, a=φb •φ irracionális  biz. a/b=(a+b)/a-ből, innen a/b=((a/b)+1)/(a/b)  φ=(φ+1)/φ, innen φ=1+(1/φ), reciprok + 1  másodfokú egyenlet megold.: φ=(1+√5)/2 q.e.d. •φ = 1,618

6 Az aranymetszés és a Fibonacci- számsor kapcsolata A Fibonacci sorozat képzési szabálya: 1,1, majd ezután minden tag az előző kettő összege. Kapcsolata az aranymetszéssel az, hogy minél tovább megyünk a sorozatban, két szomszédos tag hányadosa (nagyobbik/kisebbik) határértékben φ-t ad. Pl.: 1/1=1; 2/1=2; 3/2=1,5; 5/3=1,67; 8/5=1,6; 13/8=1,625; 21/13=1,615, stb.

7 Az aranymetszés illetve a Fibonacci- számsor előfordulása a természetben Robert Simson A phi fellelhető : 1. egy száron növő levelek közötti távolságban 2. a virágok szirmainak a számában 3. az érett magok elhelyezkedésében

8 A nautilus, más néven csigáspolip A csigáspolip a fejlábúak törzsébe és azon belül a nautiluszok osztályába tartozó faj. Házának keresztmetszetén bárhol is húzunk vonalat a középponton keresztül mindegyik metszés az aranyarányt adja. (az ábrán:AC:DB=FG:EG ) További adatok a nautiluszról: 1.házának átmérője cm 2.súlya kb 6 kg 3.társas lény 4.tápláléka:rákok, halak, haltetemek

9 Az aranymetszés szerepe az arcon illetve az emberi testen Ez Leonardo da Vinci egyik vázlata,az ún. Vitruvius tanulmány, amelyben az alkotó az emberi test arányait és harmonikusságát elemzi Aranyarányban,,áll egymással”: kék szakaszok/piros szakaszok piros szakaszok/sárga szakaszok sárga szakaszok/zöld szakaszok

10 Az aranyháromszög 72° 36° Az aranyháromszög egy olyan egyenlő szárú háromszög, aminek két alapszöge 72, harmadik szöge pedig 36°-os

11 Az aranymetszés használata a festményeknél… Michelangelo: A szent családSalvador Dalí:Léda és a hattyú

12 Az aranymetszés használata a művészeti alkotásoknál… Leonardo: Mona Lisa Belvederei Apollón

13 Az aranymetszés használata a festményeknél… Csontváry Kosztka Tivadar : Baalbek Piet Mondrian, holland festő

14 …és az építészetben Parthenon, Athéna Parthenosz, a szűz Pallasz Athéné temploma az athéni Akropoliszon. (Pheidiasz műve)

15 …és az építészetben ENSZ székház, New York (az ablakok olyan téglalapok, melyeknek oldalainak aránya a phi-t adja) Le Corbusier

16 Köszönjük a figyelmet! Készítették: Diós Dániel, Gergely Anna, Chornitzer Anna. Városmajori Gimnázium, 10.d Felkészítő tanár: Iván László Forrásadat:Stephen Skinner:Szakrális Geometria(Bioenergetic Kiadó;2007) goldennumber.net Mondrian Rosie Dickins&Mari Griffith: Bevezetés a művészetbe(Mérték Kiadó, Budapest, 2004)


Letölteni ppt "Az aranymetszés,,…a geometria két legnagyobb kincse közül az egyik” (Johannes Kepler),,…a geometria két legnagyobb kincse közül az egyik” (Johannes Kepler)"

Hasonló előadás


Google Hirdetések