DISZKALKULIA, VAGY MÉGSEM? Fehér foltok, nehézségek és lehetőségek a diagnosztikus és terápiás munkában, a matematikaórán DILEMMÁK

Diszkalkulia? ELŐLJÁRÓBAN

HOGYAN SEGÍTHETÜNK?

A DISZKALKULIA MEGHATÁROZÁSA - hazai szakirodalom - Mesterházi Zsuzsa (1999) Diszkalkulia = matematikatanulási nehézség különböző intelligenciaszint folytonos eredménytelenség, vagy tartósan nagyon alacsony szintű teljesítmény a matematika bármely témaköre Utalás: Badien (1983) meghatározása, Desoete tipológiája (2006) - A DISZKALKULIA ALTÍPUSAI SZEMANTIKUS EMLÉKEZETI DEFICIT, PROCEDURÁLIS DEFICIT, TÉRI-VIZUÁLIS DEFICIT, SZÁMISMERETI DEFICIT

A matematikai teljesítményben megjelenő, FARKASNÉ (2007, 2008) A matematikai teljesítményben megjelenő, általános intelligenciaszintet nem érintő zavarról csak neurológiai, pszichológiai érintettség (strukturális, ill. funkcionális eltérés) esetén örökletes és/vagy szerzett sérülés eredménye. A környezet befolyásol, de nem oksági tényező.

DÉKÁNY (1989, 1995) Diszkalkulia = ép intelligenciaérték mellett organikus hátterű, szint alatti teljesítmény, az egyén a matematikában a tőle elvárt képességek szintje alatt kórosan elmarad.

DÉKÁNY JUDIT (1989, 1995) motorikus, perceptív funkciók rövidtávú, szeriális emlékezet figyelem, a különböző gondolkodási műveletek az absztrahálás súlyos zavara, az elvont fogalmi emlékezés sérülése, illetve a beszéd- és a nyelv eltérő fejlődése

A NUMERIKUS KÉPESSÉGEK ÁTTEKINTÉSE A hármas kódolási modell Dehaene (1992) nyomán Krajcsi Attila Fejlődési diszkalkulia - A numerikus képességek zavarai és diagnózisuk (Krajcsi, 2010, http://www.prae.hu/prae/gyosze.php?menu_id=102&jid=32&jaid=468) Krajcsi A: A numerikus képességek zavarai és diagnózisuk http://www.prae.hu/prae/gyosze.php?menu_id=102&jid=32&jaid=468

ANALÓG MENNYISÉGI REPREZENTÁCIÓ / MENTÁLIS SZÁMEGYENES téri jellegű mennyiség rendszer „értő” reprezentáció, a számok nagyságrendi értékeit tárolja „zajos”, azaz nem tudja pontosan tárolni az értékeket minél nagyobb jelet kell tárolnia, annál nagyobb a jelhez kapcsolódó zaj: két érték összehasonlításánál jelentkező ún. numerikus távolság hatás

bemeneti ingerei nem szimbólumok (számok) és nem függenek a nyelvtől (számszavak) mentális számegyenesen végzett műveletek: a mennyiségi összehasonlítás, a közelítő számolás (becslés) számlálás nélküli számlálás (szubitizáció) az állatok és a preverbális korú gyermekek számára csak ez a modul a számokat gyakran nem pontos, szimbolikus formában reprezentáljuk, hanem egy pontatlan, analóg formában.

AUDITOROS VERBÁLIS SZÓKERET (Krajcsi) / Verbális forma verbális rendszer az információt hangok sorozataként tárolja a bemeneti ingerek és a végeredmény is arab számszavakban jelenik meg pontos, de nem „értő” „összeadótábla”, egyjegyű szorzások

VIZUÁLIS ARAB SZÁMFORMÁTUM bemeneti inger és végeredmény is arab szám írásban végzett aritmetikai műveletek többjegyű számokkal végzett műveletek, párossági ítéletek

A diszkalkulia tünetei, illetve arra utaló jelek PSZICHÉS RÉSZFUNKCIÓK GYENGESÉGE akusztikus észlelés vizuális észlelés tájékozódás nagymozgás, finommotorika laterális dominancia figyelem koncentrálóképesség szimultán (utánmondó) emlékezet

szeriális teljesítmények, ritmuszavar gondolkodás: absztrahálás, analógiás gondolkodás analízis-szintézis sorozatalkotás grafomotórium mozgás és a beszéd összerendezettsége feladattudat és feladattartás motiváltság

NYELVI TÜNETEK beszéd- és nyelvfejlődés beszédészlelés és beszédértés auditív figyelem mozgás-beszéd koordináció passzív, aktív és relációs szókincs viszonyfogalmak, főfogalmak nyelvi kifejezőképesség tér- és időfogalmak olvasás-írás

MATEMATIKAI KÉSZSÉGEK GYENGESÉGE számtani műveletek, matematikai jelek, kifejezések, szabályok mennyiségi változások számlálás (számfogalmak) mennyiségállandóság globális mennyiség-felismerés összehasonlítás, rendezés összefüggések számjegy - számkép számneveket szimbolizáló vizuális alakzatok számemlékezet számolási technika, műveletvégzés Matematikai készségek gyengesége: MIBEN MUTATKOZIK MEG? különböző számtani műveletek, matematikai jelek, kifejezések, szabályok megértésének nehézsége mennyiségi változások felismerésének zavarai számlálás nehézsége (számfogalmak kialakulatlanok) mennyiségállandóság kialakulatlan globális mennyiség-felismerés kialakulatlan összehasonlítás, rendezés deficitje összefüggések bizonytalan felismerése számjegy, számkép felismerésének, egyeztetésének, grafikus ábrázolásának zavara számneveket szimbolizáló vizuális alakzatok azonosításának nehézsége számemlékezet gyengesége rossz számolási technika, műveletvégzési nehézség

A számfogalmak felmérése (megfigyelése) A DISZKALKULIAVIZSGÁLAT PEDAGÓGIAI TERÜLETEI és a SZÁMOLÁSI ZAVARRA UTALÓ TIPIKUS HIBÁK A saját testen, térben, síkban, időben való tájékozódás felmérése, bal-jobb differenciálás, lateralitás vizsgálata (megfigyelése) A számfogalmak felmérése (megfigyelése) Az alapműveletek és inverzeik értelmezésének, lejegyzésének, elvégzésének vizsgálata, 10-es, 20-as és osztályfoknak megfelelő számkörben Egyszerű és összetett szöveges feladat végzése Matematikai logikai szabályok felismerése Alsó tagozatosoknak, de felsősökkel is végezhető. – figyelembe véve adott osztály számkörét. A vizsgálati leírás feltünteti az eltéréseket és a tipikus hibákat. A tipikus hibákat az értékelőlapon + jellel jelöljük.

Mi befolyásolhatja a vizsgálat eredményét? A gyermek -         figyelme (pl. figyelemzavar és vagy hiperaktivitás) -         rövid idejű emlékezete -         feladattartása -         taníthatósága (kis segítség, rávezető instrukció előhívja-e a gyermek próbálkozását?) -         fáradékonysága -         gondolkodásbeli és motoros lassúsága -         tanulási kudarcok miatt kialakult szorongása -         önbizalom hiánya  

DISZKALKULIA VALÓSZÍNŰSÍTHETŐ, ha feltűnően sok tipikus hiba… Számfogalmak Mennyiségi relációk Mennyiségállandóság Helyiérték-fogalom Alapműveletek és inverzeik Pótlás Bontás Összeadás Kivonás

MENNYISÉGI RELÁCIÓK ALKOTÁSA, MEGNEVEZÉSE Feladatvégzés fejben (20-as számkör): Melyik több: a 7 vagy a 6? / Melyik több: a 17 vagy a 16? Melyik kevesebb: a 3 vagy az 5? / Melyik kevesebb: a 12 vagy a 13? Feladatvégzés írásban (20-as számkör): Írd le a számokat: 3, 15, 1, 0, 7, 7, 4, 20, 9, 6! Olvasd el, mit írtál le! Rajzold be a több-kevesebb jelét a számok közé! 2. A számfogalmak felmérése (megfigyelése) Mennyiségi relációk alkotása, megnevezése tárgyakkal, modellekkel, cselekedtetéssel, majd cselekedtetés nélkül számokkal Tipikus hibák: helytelenül értelmezi a mennyiségi relációkat Helytelenül használja a több-kevesebb-ugyanannyi fogalmát Nem képes a relációs jel (mint matematikai szimbólum) tartalmi azonosítására Helytelenül alkalmazza a relációs jelet --- pl. a síkbeli tájékozódás zavara miatt Az azonos számjegyeket tartalmazó, de nem ugyanannyit jelölőket egyenlőnek véli ----- vizuális észlelés zavara miatt

A MENNYISÉGÁLLANDÓSÁG FELMÉRÉSE Vegyél ki a dobozból 7 korongot! Hány korong van az asztalon? És most hány korong van? A HELYIÉRTÉK-FOGALOM VIZSGÁLATA (100-as számkörtől) Hány egyes, hány tízes van ebben a számban? Tipikus hibák lehetnek: nem észleli a mennyiségállandóságot a korongokon, tárgyakon Mennyiségállandósága kialakulóban van (alacsony vagy magas szinten) A diktált és jól leírt számok közül választunk néhányat… nem alakult ki a helyiérték-fogalom Modellek segítségével (pl. pénz) sem alakult ki a helyiérték értelmezése A helyiérték helyett a számjegyeket nevezi meg a helyiérték megnevezésekor Műveletvégzés közben nem veszi figyelembe a helyiértéket

PÓTLÁS BONTÁS a) Vegyél ki a dobozból 3 korongot! Legyen öt! Legyen megint három! Legyen hét! b) Mennyi kell háromhoz, hogy kilenc legyen? Számold ki! BONTÁS Vegyél ki 7 korongot a dobozból! Ennyit megmutatok. Mennyit nem? Az alapműveletek és inverzeik értelmezésének, lejegyzésének, elvégzésének vizsgálata, 10-es, 20-as és osztályfoknak megfelelő számkörben PÓTLÁS a) információ értékű, ha nem tud egy mozdulattal 3 korongot kivenni a dobozból b) feladatot szóban végezzük Hibás megoldás oka lehet: Nem érti az instrukciót, máshogy fogalmazzunk…. Tegyünk hozzá! Vegyünk el belőle! A műveltvégzés is nehezített lehet.

ÖSSZEADÁS (20-as számkör) Mennyi három meg kettő? Számold ki! (szóban) Írd le, amit mondok!: három meg négy; öt meg négy! Számold ki! Írd le, amit mondok: hét meg nyolc! Számold ki! Feladatokat írtam, olvasd el és számold ki azokat! 9+6= 12+4= 16+4= 10+10= Olvasd ki az eredményt! Tipikus hibák +, - Nem tudja lejegyezni a műveleteket, vagy hiányosan, rosszul Nem tudja kiolvasni a műveleteket Nem tudja értelmezni a tízes átlépés menetét Nem ismeri fel az analógiákat Nem alkalmazza az analógiákat műveletvégzéskor Számolási technika szempontjából: Nem alakult ki a számolási technika Rossz módszerű…. Lassú, bizonytalan… Sajátságos fejben számolási technika Iránytévesztés műveletvégzéskor – síkban „szereplők” felcserélése Áttérés más műveleletre Megtapadás az előző műveletnél A 100-as számkör műveletvégzési menetét nem ismeri, ill. bizonytalan A 0 értelmezése műveletvégzés közben hibás Az írásbeli műveletvégzés menetét nem ismeri --- szerialitás is Nem tartja meg a maradékot Maradék síkbeli elhelyezése hibás

KIVONÁS (20-as számkör) Diktált feladat: 5-3= 10-7= Írásban adott feladat: 9-6= 18-7= Tipikus hibák +, - Nem tudja lejegyezni a műveleteket, vagy hiányosan, rosszul Nem tudja kiolvasni a műveleteket Nem tudja értelmezni a tízes átlépés menetét Nem ismeri fel az analógiákat Nem alkalmazza az analógiákat műveletvégzéskor Számolási technika szempontjából: Nem alakult ki a számolási technika Rossz módszerű…. Lassú, bizonytalan… Sajátságos fejben számolási technika Iránytévesztés műveletvégzéskor – síkban „szereplők” felcserélése Áttérés más műveleletre Megtapadás az előző műveletnél A 100-as számkör műveletvégzési menetét nem ismeri, ill. bizonytalan A 0 értelmezése műveletvégzés közben hibás Az írásbeli műveletvégzés menetét nem ismeri --- szerialitás is Nem tartja meg a maradékot Maradék síkbeli elhelyezése hibás

DISZKALKULIÁRA UTAL, HA… Tájékozódás  Számlálás  Számnév-számjegy egyeztetés  Relációalkotás  Figyelem  Pótlás, bontás, összeadás, kivonás  DE! A számfogalmai mégis kialakulatlanok Mennyiségállandóság  Helyiérték – fogalom  DE! Számfogalmai nem absztrahálódtak Tájékozódás, Számlálás, Számnév-számjegy egyeztetés, Relációalkotás - JÓ Figyelem - MEGFELELŐ Pótlás, bontás, összeadás, kivonás – HIBÁTLAN MŰVELETVÉGZÉS DE! ------- Az absztrahálódást tekintve a számfogalmai mégis kialakulatlanok (megfigyelve eszközigényes számolási technikáját) Mennyiségállandóság - KIALAKULT Helyiérték – fogalom – KIALAKULT DE! ------- Számfogalmai kis számkörben sem absztrahálódtak

Diszkalkulia jellegű terápiára / RÉSZKÉPESSÉG-FEJLESZTÉSRE VAN SZÜKSÉG… A szöveges feladatban a kijelölt feladat absztrahált szintű DE! Szöveg és számemlékezeti, szövegértelmezési gyengeség  nehézkes a műveletkijelölés A szöveges feladatban a kijelölt feladat absztrahált szintű – a matematikai szimbólumokat tudja értelmezni

A Dékány–Juhász-féle diszkalkulia pedagógiai vizsgálat sztenderdizált változata Differenciáldiagnosztika fejlődése: Diszkalkulia munkacsoport jelenleg az ELTE Gyakorló Gyógypedagógiai és Logopédiai Szakszolgálat, Szakértõi és Rehabilitációs Bizottság és Országos Gyógypedagógiai-szakmai Szolgáltató Intézetben (a továbbiakban: ELTE GYOSZI) Nagyné dr. Réz Ilona diagnosztikus munka – objektív kritériumok, sztenderdizált változat terápia – hatékonyabb tervezés

Idegtudományi modellek Mit vizsgál? (McCLOSKEY 1992; DEHAENE 1992, 2003) Mit vizsgál? az analóg mennyiségrendszert (összehasonlítás, közelítő számolás, becslés) az arab szám formátumot (arab számjegyek szimbolikus rendszere) a verbális rendszert (aritmetikai tények, pl. szorzótábla tárolása és előhívása) az alapvető kimeneti és bemeneti modalitásokat (számfeldolgozás, pl. a számok írása, olvasása) A mérőeljárás további szempontjai: a mûveletvégzési eljárások, az aritmetikai szabályok és alapelvek, (pl. felcserélhetõség, csoportosíthatóság, inverzitás) megfigyelése Hangsúlyt kap a téri-vizuális és a központi végrehajtó rendszer, valamint a munkamemória monitorozása is.

MIÉRT VÁRJUK? évenkénti sztenderdek magasabb életkor/osztályfok mérése gyógypedagógiai szemlélet évenkénti sztenderdek magasabb életkor/osztályfok mérése objektív kritériumok reakcióidő-megfigyelés egyéni teljesítményprofil részképességek - részletes hibaelemzés terápia-relevancia folyamatdiagnózis tesztfelvételi idő (30-50 perc) könnyen kezelhető jegyzőkönyvek A vizsgálat fõ célja a számfogalom (absztrakt, diszkrét szemantikus reprezentáció) és a mûveleti fogalom állapotának felmérése, valamint a háttérben álló, fentebb leírt rendszerek, részképességek mûködésének feltérképezése a hibaelemzés módszerével

MIÉRT VÁRJUK MÉG? ELKÜLŐNÍTHETŐVÉ VÁLIK a diszkalkulia, a matematikatanulási nehézség a számolási gyengeség (ép övezetbe tartozó alacsonyabb intelligencia-szintnek megfelelő gyenge matematikai képességek) KIZÁRHATÓ LESZ az oktatási hiba vagy a környezeti hátrány okozta alulteljesítés, lemaradás

TERÁPIÁS ELVEK / FELADATOK Alapelv: vizsgálatok, anamnézis Kapcsolattartás, együttműködés / diszkalkulia foglalkozás célja A terápia kiinduló pontja Kezelés terv Feladatok: - absztrahálás folyamata, matematikai fogalmak, darabszám fogalma, műveletek… - hiányos, hibás készségek egyénre szabott, célzott fejlesztése

- motiváció

A DISZKALKULIA FOGLALKOZÁSOK FŐBB FELADATAI Pszichés részfunkciók, nyelvi tünetek Számmal, darabszámmal kapcsolatos fogalmak Alapműveletek és inverzeik Szöveges feladatok Nevelési feladatok