A logika története – mi a tárgya és hol kezdődik? Természetesen Görögországban kezdődik. Logika: a helyes érvelés szabályai és kritériumai meg sok minden, ami hozzá kapcsolódik. Állítások értelmezése Fogalmak kapcsolata Heurisztika … Logikai elmélet: 1. Következtetések egy tág körére vonatkozóan állít fel általános szabályokat 2. Ezeket rendszerbe foglalja (a szabályok között is vannak logikai kapcsolatok. Ezt a két követelményt együtt elsőként az Organon teljesíti. 1.-re Platón dialógusaiban is találunk számos példát. Sőt, korábban is.

Logikai gyakorlat: Szisztematikusan alkalmazunk következtetéseket mások meggyőzésére. Megkülönböztetjük a következtetésekre és a tényekre való hivatkozást. A gyakorlat itt megelőzi az elméletet. Nem a gyakorlat az alkalmazás, hanem az elmélet a (kritikai) reflexió a gyakorlatra. Ez sem volt mindig. A klasszikus antikvitásban szaporodnak meg nagy mértékben az ilyen gyakorlatra utaló bizonyítékok. (Kr. e. (6.) 5. sz.-tól.) Társadalomtörténeti alapok? Hipotézisek. Három terület: 1. jog/bíráskodás, 2. filozófia, 3.matematika. 1.: csak most, bevezetőként említem. Törvények írásba foglalása (Szolón, 6. sz.). Más, korábbi társadalmakban is van írott törvénykönyv. (Mózes, Hammurapi) Mennyiben más a görög törvénykezési gyakorlat, a bírósági viták természete? 2.,3. : követni fogjuk. De előbb egy szöveg, ahol mind a három megvan.

Epikharmosz (5. sz. komédiaíró) 1. fragmentum  Mindig itt volt minden isten, s nem hiányzott, nem soha, s minden itt van mindörökkön változatlan általuk.  Mégis mondják: istenek közt Khaosz lett legelőbb.  Már hogyan? Honnnan jöhetne mint első, s hová mehet?  Semmi sem jött hát először?  Másodszor sem, Zeuszra, nem, már legalább, amiről mi szólunk, mindaz itt volt mindig is. Mire-kire emlékeztet? Találunk-e benne érvelést? Milyen érvelést?

2. fragmentum  Páratlan számhoz, vagy éppen pároshoz, ha óhajtod, egy kövecskét hozzátesznek, vagy elvesznek egyet is, azt hiszed, hogy ugyanaz marad talán?  Dehogy hiszem.  És ha egy könyöknyi mértékhez talán még egy kicsit hozzátesznek, vagy ami megvolt, azt lemetszik, megmarad ugyanaz a mérték?  Semmiképpen.  Kérlek akkor, hogy tekints éppenígy az emberekre: ez növekszik, az lefogy, minden ember egyre-másra új s új változásban él. És mi természettől fogva változik s helyt nem marad, az már más, mi volt imént a mássá változás előtt; s így te is más voltál tegnap, mint ma vagy, s én magam is, s holnap is mások leszünk már ugyane törvény szerint. Kontextus: jogvita Matematikai példák: nevezetesek Probléma: aminek a tulajdonságai megváltoznak, lehet-e ugyanaz? Ha igen: miben különböznek az emberek a számoktól és mértékektől? Mi ennek a problémának a kontraponáltja? Hova tegyük ezt a problémát? Logika?Metafizika?

Matematika: A görögök tudományos példaképe: Egyiptom Földmérési, számolási gyakorlatok Közelítő megoldások Művészi ügyesség Babiloni matematika: Csilagászati számítások Kvázi-egyenletmegoldás Oktató anyagok: nincs explicit általános szabály, de van módszer Hogyan fedezték fel? Miért fogadták el? Felmerült-e a helyesség kérdése?

Korai görög matematika (Kr. e. 6. sz., Thalész, …) Szemléletesség, meggyőző erő Számolókavicsok (pszéphoi) aritmetikája: négyzetszám, háromszögszám, … Deiknümi: „megmutat” (a bizonyítás igéje, magyarul és minden más nyelven szintén használják így). Szabó Árpád elmélete: ebben a korban szó szerint megmutatást jelentett: olyan ábra, konfiguráció, ami szemléletessé teszi az állítást. Vannak általános tételek. Ha egy háromszögszám nyolcszorosához egyet adunk, négyzetszámot kapunk. Nem sokkal később: „anti-empirikus, szemléletellenes fordulat” + a geometria túlsúlyba kerülése Valahogy köze van az összemérhetetlenséghez