2. A logika története Gregor Reisch  1503  Typus logice Premissae

Az előadások a következő témára: "2. A logika története Gregor Reisch  1503  Typus logice Premissae"— Előadás másolata:

1 2. A logika története Gregor Reisch  1503  Typus logice Premissae
  Typus logice Premissae Conclusio Syllogismus Veritas Falsitas Problema Insolubilia

2 A klasszikus logika fejlődése
Tradicionális logika Antik logika Peripatetikusok Eleiaiak, megaraiak, sztoikusok Középkori logika Skolasztika Humanisták, racionalisták Modern logika Szimbolikus logika Matematikai logika

3 2.1. A tradicionális logika
Részei: az arisztotelészi és a középkori logika Fogalom – ítélet – következtetés elmélete A szillogizmus elmélete A logika nem segít hozzá új információkhoz, csupán a meglevő információkat teszi egyértelművé Formális logika Célja: következtetések helyességének biztosítása és ellenőrzése, az igazság elérése

4 Az antik logika útjai Bizonyító premissza: igaz, vagy igaznak elfogadott állítás ↓ bizonyítás (demonstráció, deduktív levezetés) logika, matematika, geometria Dialektikus premissza: a bizonyosságot nélkülöző állítás ↓ dialektika ~ vitatkozás érvelés (argumentáció) retorika, filozófia

5 2.1.1. Arisztotelész Organon (= eszköz, szerszám)
Katégoriák (az állítható dolgok; fogalmak) Herméneutika (kategorikus & modális állítások) Első analitika (következtetések; a szillogizmus) Második analitika (a bizonyítás a tudományban; alkalmazott logika) Topika (bizonyító – dialektikus (valószínű) – erisztikus (nek látszó) szillogizmusok; érvelés) Szofisztikus cáfolások (ál-érvelés, ál-bizonyítás)

6 2.1.2. Nem-arisztotelészi logika
Szókratész tanítványai  Platón  Arisztotelész  megarai Eukleidész  Eubulidész dialektikus, erisztikus iskola; paradoxonok  eleai Parmenidész  Zénón dialektika: létező – látszat – aporiák  Antisztenész Khrüszipposz sztoikusok az elemi kijelentéslogika megalapozása

7 Skolasztikus logika Előzmény: görög Arisztotelész-kommentárok (az utolsó jelentős szerző: Boethius) Előzmény: arab arisztotelianizmus (Avicenna) logica antiqua: az Organon újrafelfedezése Logica modernorum: az új „terminista” logika (az első jelentős szerző: Petrus Hispanus) A katalizátor: az egyetemek – a skolasztika A háttér: a realizmus – nominalizmus vita

8 Ami változott a középkorban…
A terminusok elmélete  logikai szemantika Írott nyelv logikai állítások (logikai ítéletek)beszélt nyelv „mentális” nyelv : „fogalom” (ideális; univerzális) A konszekvenciák elmélete feltételes állítások ( igaz) következmény-viszonyok ( érvényes) Az insolubilia (paradoxon, szofizma) problémája hamis állítások a hamisságról szóló állítások

9 … és ami nem A kijelentés-logika alapjai A szillogizmusok elmélete
kategorikus állítások: egzisztenciális, univerzális, szinguláris hHipotetikus állítások A szillogizmusok elmélete de: logikai négyzet de: tipizálás, elnevezés

10 Az újkor logikája Humanisták – Port Royal: Pszichologizmus
Tradicionalisták – Petrus Ramus: hagyomány Racionalisták – Descartes: ismeretelmélet Filozófusok – Kant, Hegel: antiformalizmus Matematikusok – Leibniz: matematizálás  az út a modern logika felé Monászok Lehetséges világok Logikai kalkulus mint szintaktikai levezetés

11 2.2. A modern logika A teljesítmény: a logika mint formális, mesterséges nyelv kimunkálása. A lépései: Algebrai logika George Boole (1815 – 1864) : osztálykalkulus Szimbolikus logika Gottlob Frege (1848 – 1925) : kijelentéskalkulus Matematikai logika Bertrand Russell (1872 – 1970) : szimbiózis

12 A szimbolikus logika Nemcsak a nyelvi kifejezések tartalmától való elvonatkoztatás (= formális logika) Nyelvi jelek szimbólumokkal helyettesítése Szimbolikus kalkulusok kidolgozása Egy mesterséges, formális nyelv megszabadulás a természetes nyelv homályosságától és többértelműségétől

13 2.2.2. A matematikai logika „Logicizmus” : a matematika bekebelezése
Matematikai módszerek bevezetése szimbolikus algebra kidolgozása Halmaz, reláció, függvény fogalmai Matematika, szemiotika, logika szimbiózisa Alkalmazott matematikai logika az informatika megalapozása Nem-klasszikus logikai rendszerek születése