A diákat készítette: Matthew Will Richard A. Brealey Stewart C. Myers MODERN VÁLLALATI PÉNZÜGYEK Panem, 2005 24. fejezet A hitelek értékelése A diákat készítette: Matthew Will McGraw Hill/Irwin Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved

Tartalom A kamatlábak klasszikus elmélete Átlagidő és volatilitás A hozamgörbe és a lejáratig számított hozam A hozamgörbe magyarázata A fizetésképtelenség figyelembevétele

A kötvény értékelése

A kötvény értékelése Pénzáramlás Szept. 03 04 05 06 07 Példa Határozza meg az alábbi kötvény árfolyamát, ha ma 2002. októbert írunk. Egy IBM-kötvény öt éven keresztül minden év szeptemberében 115 $-t fizet. Emellett 2007 szeptemberében a vállalat további 1000 $ kifizetésével visszahívja a kötvényt. A kötvény AAA minősítésű. (A Wall Street Journal szerint az AAA minősítésű kötvények lejáratig számított hozama 7.5%.) Pénzáramlás Szept. 03 04 05 06 07 115 115 115 115 1115

A kötvény értékékelése Példa (folytatás) Határozza meg az alábbi kötvény árfolyamát, ha ma 2002. októbert írunk. Egy IBM-kötvény öt éven keresztül minden év szeptemberében 115 dollárt fizet. Emellett 2007 szeptemberében a vállalat további 1000 dollár kifizetésével visszahívja a kötvényt. A kötvény AAA minősítésű. (A Wall Street Journal szerint az AAA minősítésű kötvények lejáratig számított hozama 7.5%.)

A kötvény árfolyama és hozama Price Hozam

Adósság & kamatlábak A kamatlábak klasszikus elmélete (Irving Fisher)

Adósság & kamatlábak A kamatlábak klasszikus elmélete (Irving Fisher) Nominális kamatláb – Az a kamatláb, amit tényegesen fizetünk, amikor hitelt veszünk fel.

Adósság & kamatlábak A kamatlábak klasszikus elmélete (Irving Fisher) Nominális kamatláb – Az a kamatláb, amit tényegesen fizetünk, amikor hitelt veszünk fel. Reálkamatláb – Az az elméleti, kereslet és kínálat által meghatározott kamatláb, amit fizetünk, amikor hitelt veszünk fel. r Kínálat Reál r Kerslet $ Qty

Adósság & kamatlábak Nominális r = Reál r + Várható inflációs ráta A reálkamatláb elméletileg állandó nagyságú. Az infláció rendkívül változó Kérdés: Miért foglalkozunk ezzel? Válasz: A fenti elmélet segítségével megérthetjük a hozamgörbét. Kérdés: Az mit jelent? Válasz: A hozamgörbe az adósság költségét mutatja.

Adósság & kockázat Példa (1. kötvény) Számolja ki a 6 7/8%-os névleges kamatozású kötvény átlagidejét, ha az elvárt hozama 4.9 % ! Év CF PV A teljes PV %-ában %  Év 1 68.75 65.54 0.060 0.060 2 68.75 62.48 0.058 0.115 3 68.75 59.56 0.055 0.165 4 68.75 56.78 0.052 0.209 5 68.75 841.39 0.775 3.875 1085.74 1.00 DUR = 4.424

Adósság & kockázat Példa (2. kötvény) Határozza meg az 5 éves futamidejű, 9.0%-os névleges kamatozású, 1000 dollár névértékű kötvény átlagidejét, ha az elvárt hozama 8.5%! Év CF PV A teljes PV %-ában %  Év 1 90 82.95 0.081 0.081 2 90 76.45 0.075 0.150 3 90 70.46 0.069 0.207 4 90 64.94 0.064 0.256 5 1090 724.90 0.711 3.555 1019.70 1.00 DUR = 4.249

Azonnali és határidős kamatlábak Példa

Azonnali és határidős kamatlábak Határidős kamatlábak meghatározása

Azonnali és határidős kamatlábak Példa Mekkora a 3. évi határidős kamatláb? A kétéves zérókupon államkötvény lejáratig számított hozama 8.995. A hároméves zérókupon államkötvény lejáratig számított hozama 9.660.

Azonnali és határidős kamatlábak Példa Mekkora a 3. évi határidős kamatláb? A kétéves zérókupon államkötvény lejáratig számított hozama 8.995. A hároméves zérókupon államkötvény lejáratig számított hozama 9.660. Válasz A kötvény FV (jövőéréke) az adott hozam mellett 2 éves 1000  (1.08995)2 = 1187.99 3 éves 1000  (1.09660)3 = 1318.70 IRR (ha FV = 1318.70 és PV = 1187.99) = 11%

Azonnali és határidős kamatlábak Példa Két év múlva egy ötéves projekt elindítását tervezi. Mekkora kamatlábat kellene a projekt értékeléséhez használni? 2 éves azonnali kamatláb = 5% 7 éves azonnali kamatláb = 7.05%

Azonnali és határidős kamatlábak Kamatszelvényes kötvények a kamatláb meghatározásához

Azonnali és határidős kamatlábak Példa 2 éves, 8% névleges kamatozású kötvény lejáratig számított hozama 9.43%. 2 éves, 10% névleges kamatozású kötvény lejáratig Mekkora a határidős kamatláb? 1. lépés Kötvény értéke 8% = 975 10%= 1010 2. lépés 975 = 80d1 + 1080 d2 -------> d1 kifejezése 1010 =100d1 + 1100 d2 -------> d1 beillesztése és kifejezés d2-re

Azonnali és határidős kamatlábak Példa (folyatatás) 3. lépés: az egyenletrendszer megoldása d1 = [975 – 1080d2] / 80 d1 beszúrása és d2 kiszámítása = d2 = 0.8350 d2 beszúrása és d1 kiszámítása = d1 = 0.9150 4. lépés d1 és d2 beszúrása és megoldás f1-re és f2-re 0.9150 = 1/(1+f1) 0.8350 = 1 / 1.0929(1+f2) f1 = 9.29% f2 = 9.58% ELLENŐRZÉS

Hozamgörbe Év Azonnali kamatláb – A mai aktuális kamatláb (t = 0). Lejáratig számított hozam (r) 1981 1987 1976 Év 1 5 10 20 30 Azonnali kamatláb – A mai aktuális kamatláb (t = 0). Határidős kamatláb – A jövőben egy előre rögzített időpontbeli hitel ma rögzített kamatlába. Jövőbeli kamatláb – A várható azonnali kamatláb. Lejáratig számított hozam (YTM) – Ez a kamatozó eszköz belső megtérülési rátája (IRR).

Hozamgörbe Mi határozza meg a hozamgörbét? Várakozási hipotézis Likviditáspreferencia-elmélet A piac szegmentációjának hipotézise Hozamgörbe & tőkeköltségvetés A pénzáramlást a hozamgörbéből kinyerhető információ felhasználásával kell diszkontálni. Mivel az azonnali kamatlábak valamennyi határidős kamatlábat magukba foglalnak, a projekt futamidejének megfelelő azonnali kamatlábat kell felhasználnia. Ha ön másik elmélet híve, használja ki az arbitrázslehetőségeket!

Lejáratig számított hozam Valamennyi kamatozó eszköz a kamatszerkezetnek megfelelő kamatlábbal kerül beárazásra. Ezt követi az eszközök árának módosítása. A módosított ár új – a hozamgörbének megfelelő – hozamot jelent. Az új hozamot lejáratig számított hozamnak hívjuk.

Lejáratig számított hozam Példa Egy 1000 dollár névértékű államkötvény 5 év múlva jár le. A névleges kamata 10.5%. Mekkora a lejáratig számított hozama, ha a kötvény árfolyama 107.80?

Lejáratig számított hozam Példa Egy 1000 dollár névértékű államkötvény 5 év múlva jár le. A névleges kamata 10.5%. Mekkora a lejáratig számított hozama, ha a kötvény árfolyama 107.80? C0 C1 C2 C3 C4 C5 –1078.80 105 1105 Kiszámított IRR = 8.5%

Csőd, prémium és minősítés A csőd kockázata befolyásolja a kötvény árfolyamát és lejáratig számított hozamát. Példa Van egy 9%-os névleges kamatozású, egyéves kötvényünk. A kötvény névértéke 1000 dollár. De 20% annak a valószínűsége, hogy a vállalat csődbe jut és fizetésképtelen lesz? Mekkora a kötvény árfolyama? Válasz:

Csőd, prémium és minősítés Példa Van egy 9%-os névleges kamatozású, egyéves kötvényünk. A kötvény névértéke 1000 dollár. De 20% annak a valószínűsége, hogy a vállalat csődbe jut és fizetésképtelen lesz? Mekkora a kötvény árfolyama? A: Kötvény értéke Valószínűség 1090 0.80 = 872.00 0 0.20 = 0 . 872.00 = várható CF

Csőd, prémium és minősítés De ha a csőd kockázatára hivatkozva a befektetők 2%-os pótlólagos piaci kockázati prémiumot várnak el, a kötvény árfolyama és a lejáratig számított hozam az alábbiak szerint alakul: