Matematika és fizika a XX. századi zeneszerzők műveiben
Arnold Schönberg (1874-1951) és a tonalitás kerülése Gyermekkorában hegedülni és csellózni tanult Életét csak a zenének szentelte 1904-ben Anton Webern és Alban Berg lesznek a tanítványai. (Új bécsi iskola) Elfordult a tonális keretektől és az 1920-as években fejleszetette ki a dodekafón technikát. Főbb művei: Zongoradarabok, Egy varsói túlélő, Mózes és Áron (opera)
Anton Webern (1883-1945) Schönbergtől tanult zeneszerzést és dodekafón technikát Létrehozta az atonális lírát Teljes életműve nem halad meg három órányi hangzó zenét
Webern: Öt zenekari darab op. 10. III. Sehr langsam Atonális líra: -programzene -rövid, de tartalmas tételek alkotják -szabadon alkalmazza a dodekafónia szabályait
Iannis Xenakis (1922-2001) és az algoritmikus zene továbbfejlesztése Gyermekkora óta érdeklődött a zene iránt. Építészetet tanult. Görög forradalomban harcolt 1947-től Párizsban élt Matematika iránti tisztelete az építészet és a zene területén is megnyilvánul Xenakis: Keqrops
Az ST-sorozat (A mester első számítógép által generált darabjai) Az algoritmusokat és a csoportelméleteket kiterjesztette a zene minden paraméterére. A zenei átalakulás történhet: -mikroszinten -makroszinten A Xenakis által tervezett Philips-pavilon az 1958-as világkiállításon
Részletek az Eonta partítúrájából
Ligeti György (1923-2006) A nemzetközi kortárs zene kiemelkedő egyénisége az európai hangrendszertől való elszakadás Mikropolifónia elmélete: nagyon sűrű szövésű imitációs zenei anyag Atmosphéres
Ligeti György: Hamburg concerto Kamaraegyüttesre négy natúrkürtre és egy szólókürtre íródott A natúrkürtöknek egy alaphangja van, ennek a felhangjait képes megszólaltatni VI. Capriccio VII. Hymnus
Köszönjük a figyelmet: Szilágyi Miklós 10.A Cservenák Ármin 10.A A Szent István Király Zeneművészeti Szakközépiskola tanulói Forrás: Varga Bálint András: Beszélgetések Xenakisszal, www.wikipedia.org, Zenei lexikon, Google képek, www.4shared.com BMC információs központ és zenei könyvtár, www.youtube.com