1.) Egy lineáris, kauzális, invariáns DI rendszer impulzusválasza w[k], nem belépő gerjesztése pedig s[k]. Adja meg az y[k] válaszjel számí- tására alkalmas összefüggést az időtartományban! Csak egy összefüggést írjon! 4.) Az s(t) FI jel spektruma ismert. Adja meg az y(t) jel spektrumát, ha: 2.) Az alábbi periodikus jelet Fourier-sorba fejtjük a következő formula szerint: Mely együtthatók nullák ÉS miért (ha van olyan)? 5.) Oldja meg az alábbi differenciaegyenletet! A rendszer kauzális! 3.) Egy DI jel z-transzformáltja ismert. Milyen időfüggvény tartozik ehhez a transzformálthoz? 6.) Mi az átviteli együttható? Egy mondat!

7.) Írja fel a z-transzformációt definiáló összegképletet! 10.) Egy differenciálegyenlet Laplace-transz- formáltja az alábbi: Adja meg az ezt kielégítő időfüggvényt! 8.) Adja meg az alábbi véges tartójú jel általánosított deriváltját zárt matematikai formulával! 11.) Rajzolja fel az alábbi véges tartójú jel általánosított deriváltjának időfüggvényét! 9.) Egy DI jel Fourier-transzformáltja ismert. Adja meg az y[k] jel Fourier-transzformáltját! 12.) Adja meg az alábbi Laplace-transzformált- hoz tartozó jel időfüggvényét!

1.) Egy FI rendszer állapotváltozós leírása az alábbi: a.) Indoklással nyilatkozzon a rendszer stabilitásáról! (1p) b.) Adja meg a rendszer átviteli függvényét! (2p) c.) Határozza meg az ugrásválaszt az átviteli függvény segítségével! (1p) d.) Határozza meg az impulzusválaszt az átviteli függvény segítségével! (1p) e.) Ellenőrizze a c.) feladat megoldását a d.) feladat eredménye alapján! (2p) 2.) a.) Nyilatkozzon a rendszer stabilitásáról! (1 p) b.) Adja meg a válasz időfüggvényét, ha a gerjesztés: (1+2+2 p) b1.) b2.) b3.) c.) Adja meg a rendszer rendszeregyenletét! (1 p)

4.) Egy DI rendszer impulzusválasza ismert: a.) Adja meg a rendszer átviteli függvényét! (2 p) b.) Adja meg a rendszer rendszeregyenletét! (1 p) b.) Adja meg a rendszer ugrásválaszát! (2 p) c.) A rendszer gerjesztése az alábbi jel. Adja meg a válaszjel értékét a k=3 ütemben! (2 p) 3.) a.) Adja meg a gerjesztés spektrumát a spektrum definíciója alapján! (1p) b.) Határozza meg a válaszjel spektrumát! (1p) c.) Alakhű a jelátvitel, ha ? (3p) d.) Adja meg a rendszer ugrásválaszát! (2p)