Kinematika Egyenletes mozgások Készítette: Horváth Zoltán

Kinematika Kinematika: A mozgások leírásával foglalkozik a mozgás okának keresése nélkül. Ez mindig a vonatkoztatási pont és a viszonyítási rendszer kijelölésével kezdődik. A viszonyítási rendszer általában egy Descartes-féle koordinátarendszer, amely lehet egy egyenes, síkbeli vagy térbeli koordinátarendszer - a mozgás típusától függően.

Alapmennyiségek táblázata Név Mennyiség jele SI mértékegysége a mértékegység jele hosszúság l méter m idő t másodperc s tömeg kilogramm kg elektromos áram I amper A termodinamikai hőmérséklet T kelvin K anyagmennyiség n mól mol fényerősség Iv candela cd

Prefixumok Előtag Jele Szorzó hatvánnyal számnévvel yotta- Y 1024 kvadrillió zetta- Z 1021 trilliárd exa- E 1018 trillió peta- P 1015 billiárd tera- T 1012 billió giga- G 109 milliárd mega- M 106 millió kilo- k 103 ezer

Prefixumok (2) Előtag Jele Szorzó hatvánnyal számnévvel milli- m 10‒3 ezred mikro- µ 10‒6 milliomod nano- n 10‒9 milliárdod piko- p 10‒12 billiomod femto- f 10‒15 billiárdod atto- a 10‒18 trilliomod zepto- z 10‒21 trilliárdod yocto- y 10‒24 kvadrilliomod

A mozgás A mozgás térbeliséget jellemző fogalmak, fizikai mennyiségek A mozgás térbeli és időbeli jelenség, mely során hely- és/vagy helyzetváltoztatás történik. A mozgás térbeliséget jellemző fogalmak, fizikai mennyiségek Pálya azon pontok összessége, amelyen a test mozgása során volt. Út a pályának valamennyi idő alatt befutott része. Jele s, mértékegysége. 1m, 1km Elmozdulásvektor az út kezdőpontjából a végpontjába mutató vektor. Jele r, mértékegysége 1 m.

A mozgást jellemző fogalmak Az elmozdulásvektor hossza csak egyenes pálya esetében egyenlő az úttal . Az elmozdulásvektor és az út hossza általában különböző.

Egyenletes mozgás Egy test mozgását egyenletesnek tekintjük, ha azonos időegységenként azonos hosszúságú utat tesz meg. Egy mozgás egyenes vonalú, ha a pályája egyenes vonalú. Egyenes vonalú egyenletes mozgásnak nevezzük az olyan mozgást, mely során a test azonos időegységenként azonos hosszúságú utat tesz meg egyenes pályáján.

Sebesség

Átváltások m/s-ból km/h-ba ∙3,6 ∙3,6 ∙3,6 ∙3,6

Átváltások km/h-ból m/s-ba :3,6 :3,6 :3,6 :3,6

A vonat sebessége: 90 km/h. Egy egyenletesen haladó vonat 200m hosszú utat 8 másodperc alatt fut be. Mekkora a vonat sebessége? Induljunk ki a sebesség definíciójából! A vonat sebessége: 90 km/h.

A vonat sebessége: 120 km/h. Egy egyenletesen haladó vonat 200m hosszú utat 6 másodperc alatt fut be. Mekkora a vonat sebessége? Induljunk ki a sebesség definíciójából! A vonat sebessége: 120 km/h.

A vonat sebessége: 100 km/h. Egy egyenletesen haladó vonat 200m hosszú utat 7,2 másodperc alatt fut be. Mekkora a vonat sebessége? Induljunk ki a sebesség definíciójából! A vonat sebessége: 100 km/h.

A repülőgép sebessége 580 km/h. Egy a fel és le szállástól eltekintve egyenletesen haladó repülőgép 1450km-t 2,5 óra alatt tesz meg. Mekkora az utazó sebessége? Induljunk ki a sebesség definíciójából! A repülőgép sebessége 580 km/h.

A hajó sebessége az álló vízben közelítőleg 28 km/h lenne. Szárazföldhöz viszonyítva mekkora lenne annak a hajónak a sebessége, amelyik a Le Havre és Charleston közötti utat 10 nap alatt teszi meg? Induljunk ki a sebesség definíciójából! A hajó sebessége az álló vízben közelítőleg 28 km/h lenne.

A kerékpáros ezzel a tempóval 48 km-re jut 1,5 óra alatt. Mekkora utat tud meg tenni egy kerékpáros 1,5 óra alatt, ha sebessége 32 km/h? Induljunk ki a sebesség definíciójából! Rendezzük az útra ezt az összefüggést! A kerékpáros ezzel a tempóval 48 km-re jut 1,5 óra alatt.

A TU-144 3h alatt 7560 km berepülésére képes. Mekkora utat tud berepülni 3h alatt a szovjet TU-144 utasszállító repülőgép, ha 18km magasságban a sebessége 2502km/h? Induljunk ki a sebesség definíciójából! Rendezzük az útra ezt az összefüggést! A TU-144 3h alatt 7560 km berepülésére képes.

A közúton még 60km van hátra a célpontig A közúton még 60km van hátra a célpontig. Ha a megengedett sebességgel haladunk, leghamarabb hány perc múlva érkezhetünk meg? Induljunk ki a sebesség definíciójából! Rendezzük az időre ezt az összefüggést! Leghamarabb 40 perc múlva érünk a célponthoz, ha egyenletesen haladunk.

24-gyel egyszerűsíthető a tört számlálója és nevezője! Egy vonatnak a következő állomásig még 48 km van vissza. 16 percen belül kellene megérkeznie, de a pálya megengedett sebessége 120 km/h. Mekkora minimális késéssel érkezik meg az állomásra? Induljunk ki a sebesség definíciójából! Rendezzük az időre ezt az összefüggést! 24-gyel egyszerűsíthető a tört számlálója és nevezője! Leghamarabb 24 perc múlva ér be a vonat az állomásra, azaz legalább 8 perces behozhatatlan késése van már, hiszen a fékezéssel járó időtöbblettel nem számoltunk.

Vektorok összege paralelogramma módszerrel A vektorokat paralelogramma módszerrel adjuk össze: Ez azt jelenti, hogy a vektorok végpontjait egy pontba összetoljuk, majd a paralelogramma meglévő két oldala alapján kiegészítjük az oldalakat paralelogrammává. v1 v2 A paralelogramma két szára közötti átlója a két vektor összege.

Vektorok összege Toljuk össze az egyik vektor végpontját a másik vektor kezdőpontjával! v2 v1 Az első vektor kezdőpontjából a második vektor végpontjába mutató vektor a két vektor összege:

v2 v1 Vektorok különbsége Vegyük a kettes vektor ellentettjét! (fordítsuk meg az irányát!) Toljuk össze az egyik vektor végpontját a másik megfordított vektor kezdőpontjával! v2 v1 Az első vektor kezdőpontjából a második megfordított vektor végpontjába mutató vektor a két vektor különbsége:

Számítsuk ki a derékszögű háromszög átfogójának hosszát! Egy hajó a 3m/s parthoz viszonyított sodrású folyón 4m/s sebességgel indul el a folyóparttal merőleges irányban. Mekkora a hajó sebessége a parthoz viszonyítva? Számítsuk ki a derékszögű háromszög átfogójának hosszát! Használjuk fel a feladat megoldásához a sebesség vektor tulajdonságát! Adjuk össze a két sebességvektort! Készítsünk ábrát a feladat megértéséhez! vhajó vfolyó part A hajó sebessége a parthoz viszonyítva 5 m/s.

Számítsuk ki a derékszögű háromszög átfogójának hosszát! Egy hajó a 5m/s parthoz viszonyított sodrású folyón 12m/s sebességgel indul el a folyóparttal merőleges irányban. Mekkora a hajó sebessége a parthoz viszonyítva? Számítsuk ki a derékszögű háromszög átfogójának hosszát! Használjuk fel a feladat megoldásához a sebesség vektor tulajdonságát! Adjuk össze a két sebességvektort! Készítsünk ábrát a feladat megértéséhez! vhajó vfolyó part A hajó sebessége a parthoz viszonyítva 13 m/s.

Egy test 1m/s sebességgel mozog délnyugati irányba Egy test 1m/s sebességgel mozog délnyugati irányba. Mennyi a sebességének a keleti, északi, nyugati, és déli irányra vonatkozó komponense? Eszerint a déli komponens hossza is azonos, így: Először meghatározzuk a nyugati komponenst! A Keleti komponens iránya ellentétes a nyugatival, így: Az Északi komponens iránya ellentétes a délivel, így: É A nyugati komponens a keletkezett egyenlőszárú derékszögű háromszög befogója: vNY vK Ny K A vektor komponensek hossza azonos, csak az irányuk különböző. D