Bevezetés a projekt tervezés és irányítás módszertanába A bemutató célja: A projekt tervezés elméletének áttekintése A CPM modell bemutatása A CPM modell kiterjesztése (MPM modell) Figyelem felhívás a projekt irányítást támogató szoftverek alkalmazásának előnyeire PSZF Salgó Kft.

Alapfogalmak A projekt tervezés legfontosabb funkciói A feladat struktúra meghatározása feladatokra bontás a feladatok időszükségletének kalkulációja feladat sorrend meghatározás Időtervezés (ütemezés) a tevékenységekhez rendelt idő adatok kiszámítása (kezdés, befejezés, tartalékidő) a projekt átfutási idejének becslése Erőforrás felhasználás tervezés erőforrás leltár felvétele a tevékenységek erőforrás szükségletének meghatározása erőforrás allokáció (szükségletek és kapacitások összevetése, simítás) Költség tervezés PSZF Salgó Kft.

Alapfogalmak A prjekt tervezés módszertana Gráfelméleti modellezés determinisztikus modellek (CPM, MPM) sztochasztikus modell (PERT) Operációkutatás lineáris programozás dinamikus programozás heurisztikus eljárások szimuláció Valószínűség számítás PSZF Salgó Kft.

Alapfogalmak Gráf Vonalakból és kitüntetett pontokból álló halmaz. A kitüntetett pontok a gráf csúcsai, a vonalak a gráf élei. PSZF Salgó Kft.

Alapfogalmak Összefüggő gráf Minden éle és csúcsa bejárható az éleken haladva. Az élek összefüggő részhalmazát utaknak nevezzük. PSZF Salgó Kft.

Alapfogalmak Irányítottság Minden élhez rendelhető legalább egy kitüntetett haladási irány. Ha a gráf minden éléhez egyetlen haladási irányt rendeltek, akkor a gráf egyirányítású. PSZF Salgó Kft.

Alapfogalmak Körút (hurok) Ha az irányított gráfban létezik olyan út, ahol a kitüntetett haladási irányok betartását követve az út legalább egy pontja többször is érinthető, akkor a gráf körutat tartalmaz. PSZF Salgó Kft.

Alapfogalmak Forráspont Az egyirányítású gráf olyan pontja, melynek minden éle másik pontba mutat. PSZF Salgó Kft.

Alapfogalmak Nyelő-pont Az egyirányítású gráf olyan pontja, melynek minden éle e pontba mutat. PSZF Salgó Kft.

Alapfogalmak Háló gráf összefüggő egyirányítású körutat nem tartalmazó egy forrásponttal rendelkező egy nyelő-ponttal rendelkező gráf PSZF Salgó Kft.

Alapfogalmak CPM (Critical Path Metod) a „kritikus út” módszere háló alapú modell determinisztikus (a modellváltozók és paraméterek nem valószínűségi változók) esemény orientált a projekt eseményei a gráf csúcsai a projekt tevékenységei a gráf élei esemény: tevékenység kezdete vagy vége PSZF Salgó Kft.

CPM i t0i t1i Ábrázolási konvenciók Az esemény jele pl. kör, amely tartalmazza az esemény azonosító számát, bekövetkezésének legkorábbi és legkésőbbi időpontját. Az események azonosítására nemnegatív egész számokat használnak (i). A nyitóesemény száma 0, a záróeseményé a háló legnagyobb eseményszáma. Az eseményekhez nevezetes időpontokat rendelnek legkorábbi bekövetkezés (t0i) legkésőbbi bekövetkezés (t1i) A nyitóesemény megtörténtének pillanata 0. A háló eseményeihez kötődő minden időpontot ettől számítjuk valamilyen időegységben. PSZF Salgó Kft.

CPM Egy eseményből induló tevékenységek mindegyike legkorábban akkor kezdődhet, ha az itt végződő tevékenységek mindegyike befejeződött. a d b e c PSZF Salgó Kft.

CPM A tevékenységek balról jobbra irányítottak. Az irányítást nyíl jelzi! Minden tevékenység kezdő eseményének sorszáma kisebb legyen, mint a záró esemény száma! 1 4 3 2 PSZF Salgó Kft.

CPM A nyilak ne keresztezzék egymást! Bizonyítható, hogy minden háló felrajzolható egymást metsző élek nélkül. 1 2 5 4 3 1 2 4 5 3 PSZF Salgó Kft.

CPM A tevékenység fix időtartamát a megfelelő él fölé (mellé) tüntetik fel, homogén időegységben! 13 4 9 Az ábra jelentése: A 4-9 tevékenység időtartama 13 időegység. Röviden: t4,9 = 13 PSZF Salgó Kft.

CPM A párhuzamosan zajló tevékenység csoportok ábrázolásának alábbi módját kerülni kell! 1 7 12 15 Helyette a következő megoldást alkalmazzuk: 1 8 7 12 15 PSZF Salgó Kft.

CPM A látszat-tevékenység jelölése szerepe a párhuzamos tevékenység csoportok feloldása sorrendiségi kényszerek megfogalmazása a c b d a b c d PSZF Salgó Kft.

CPM Időtervezés t00 = 0 (definíció szerűen) Egy esemény legkorábbi bekövetkezésének (t0i) meghatározása A forráspontnál (nyitó esemény) További eseményeknél t00 = 0 (definíció szerűen) t0i = Max (t0h1+th1,i , t0h2+th2,i , …) PSZF Salgó Kft.

CPM Időtervezés Egy esemény legkorábbi bekövetkezése 3 + 4 = 7 2 4 4 4 8 9 4 7 3 + 4 = 7 2 5 2 4 + 4 = 8 2 + 7 = 9 5 7 5 + 2 = 7 PSZF Salgó Kft.

CPM Időtervezés Az i-edik esemény legkorábbi bekövetkezésének értelmezése (t0i): a nyitóeseménytől az i-edik eseményig vezető utak (él-halmazok) közül a leghosszabb. Magyarázat: Az i-edik esemény a belőle kiinduló tevékenységek legkorábbi kezdetét is jelenti. Bármelyik kiinduló tevékenység csak akkor kezdődhet, ha az i-edik eseményben végződő utak mindegyikén (tehát a leghosszabbikon is) oda érkeztünk. PSZF Salgó Kft.

CPM Időtervezés A projekt átfutási ideje (a kritikus út hossza) Jelölése: T Kiszámítása: Értelmezése: A legnagyobb sorszámú (záró) esemény legkorábbi bekövetkezése, ami egyenlő a háló nyitó és záró eseménye közötti utak (él-halmazok) közül a leghosszabbal. T = t0Max(i) PSZF Salgó Kft.

CPM Időtervezés t1Max(i) = T (definíció szerűen) Egy esemény legkésőbbi bekövetkezésének (t1i) meghatározása A nyelőpontnál (záró esemény) További eseményeknél t1Max(i) = T (definíció szerűen) t1i = min (t1h1 - th1,i , t1h2 - th2,i , …) PSZF Salgó Kft.

CPM időtervezés Egy esemény legkésőbbi bekövetkezése 21 - 5 = 16 8 21 5 7 9 17 6 10 8 21 - 5 = 16 7 17 - 7 = 10 19 19 - 8 = 11 PSZF Salgó Kft.

CPM Időtervezés Az i-edik esemény legkésőbbi bekövetkezésének értelmezése (t1i): a kritikus út hosszából (átfutási idő) levonjuk az i-edik eseményből induló utak közül a leghosszabbat. Magyarázat: Az i-edik eseményből kiinduló utak közül a leghosszabbikon is el kell jutnunk a záró eseményhez anélkül, hogy a kritikus út meghosszabbodna. PSZF Salgó Kft.

pMi,j = t1i,j – t0i,j = t1j – t0i – ti,j CPM Időtervezés Egy tevékenység legkorábbi kezdése (t0i,j) Egy tevékenység legkésőbbi kezdése (t1i,j) Egy tevékenység maximális tartalékideje t0i,j = t0i t1i,j = t1j – ti,j pMi,j = t1i,j – t0i,j = t1j – t0i – ti,j PSZF Salgó Kft.

CPM Időtervezés Tartalékidők Maximális pMi,j = t1j – t0i – ti,j ti,j PSZF Salgó Kft.

CPM Időtervezés Szabad tartalékidő pszi,j = t0j – t0i – ti,j pszi,j PSZF Salgó Kft.

CPM Időtervezés Független tartalékidő pfi,j = t0j – t1i – ti,j pfi,j PSZF Salgó Kft.

CPM Egy konkrét példa 1 8 3 4 13 1 4 7 15 5 7 3 7 3 2 4 2 4 4 10 17 2 6 8 10 12 17 2 9 6 2 8 3 5 2 8 PSZF Salgó Kft.

CPM Gantt diagram PSZF Salgó Kft.

A projekt erőforrásai Emberi (élőmunka) Gép mérnök Anyag szakmunkás építész gépész ….. szakmunkás kőműves festő – mázoló …. Gép tehergépkocsi betonkeverő …. Anyag sóder cement Pénzeszköz PSZF Salgó Kft.

Erőforrás allokálás Hogyan gazdálkodjunk a projekt erőforrásaival? Hogyan alakul az erőforrás szükséglet a projekt életútja során? Mit tegyünk, ha a szükséglet meghaladja a kapacitásainkat? „Az idő pénz”. Miért? többletbérek kötbérek meghiúsult vagy rosszabb kondíciókkal megkötött üzletek az elhúzódás miatti káresemények következményei PSZF Salgó Kft.

Erőforrás allokálás Az ábra a „Konkrét példa” Gantt diagramját ábrázolja. Minden tevékenység a lehető legkorábban kezdődik. Minden tevékenység külön-külön művezetést igényel (tevékenységenként, naponta egy-egy fő) A sötétzöld oszlopdiagram a naponta összesített művezető szükségletet mutatja. PSZF Salgó Kft.

Erőforrás allokálás Az ábra a „Konkrét példa” Gantt diagramját ábrázolja. Minden tevékenység a lehető legkésőbben kezdődik. Minden tevékenység külön-külön művezetést igényel (tevékenységenként, naponta egy-egy fő) A sötétzöld oszlopdiagram a naponta összesített művezető szükségletet mutatja. PSZF Salgó Kft.

Az erőforrás tervezés lépései Tevékenységről – tevékenységre haladva Erőforrás leltárt készítünk. A nyilvántartásban még nem szereplő erőforrást felvesszük a projekt nyilvántartásába. Meghatározzuk és rögzítjük a tevékenység (task) erőforrás szükségletét (normák). Erőforrásról – erőforrásra haladva áttekintjük a projekt igényét az idő függvényében Szükség esetén „erőforrás simítás”-t hajtunk végre. játék a tartalékidőkkel norma módosítás tartalékidőn túli tevékenység elcsúsztatások (módosul az eredeti időterv, növekszik az átfutási idő) PSZF Salgó Kft.

Az erőforrás simítás problematikája PSZF Salgó Kft.

MPM Kifejlesztésének oka: a CPM nem illeszkedik tökéletesen a gyakorlat igényeihez Jellemzői: determinisztikus modell (a modellváltozók és paraméterek nem valószínűségi változók) tevékenység orientált (a modell nem hivatkozik eseményre) alapadatai: tevékenység adatok azonosító időtartam kapcsolat adatok két tevékenység között kapcsolat típus (FS, FF, SS, SF) a kapcsolat hossza (időtartam) kapcsolat jelleg (alsóhatár-”legalább”, felsőhatár-”legfeljebb”) PSZF Salgó Kft.

MPM A tevékenység ábrázolása Tevékenység azonosító (pl.: sorszám) i ti Idő A tevékenység fix időtartama (pl.: nap) PSZF Salgó Kft.

MPM Tevékenységek közötti kapcsolat típusok Vége-kezdete (Finish-Start) kapcsolat Magyarázat: A j-edik tevékenység legkorábban az i-edik befejezése után dFSij időegységgel kezdődhet. legkésőbb i ti j tj dFSij - Idő PSZF Salgó Kft.

MPM Tevékenységek közötti kapcsolat típusok Kezdet-kezdet (Start-Start) kapcsolat Magyarázat: A j-edik tevékenység legkorábban az i-edik kezdete után dSSij időegységgel kezdődhet legkésőbb i ti dSSij j tj - Idő PSZF Salgó Kft.

MPM Tevékenységek közötti kapcsolat típusok Kezdet-vége (Start-Finish) kapcsolat Magyarázat: A j-edik tevékenység legkorábban az i-edik kezdete után dSFij időegységgel fejeződhet be. legkésőbb i ti dSFij j tj - Idő PSZF Salgó Kft.

MPM Tevékenységek közötti kapcsolat típusok Vége-vége (Finish-Finish) kapcsolat Magyarázat: A j-edik tevékenység befejezése legkorábban az i-edik vége után dFFij időegységgel következhet be. i ti legkésőbb dFFij j tj - Idő PSZF Salgó Kft.

MPM Időtervezés t0j - t0i ≥ dSSij Pozitív kezdet-kezdet (Start-Start) kapcsolat t0j - t0i ≥ dSSij i ti dSSij j tj ti tj t0i t0j-t0i t0j PSZF Salgó Kft.

MPM Időtervezés t0j - t0i ≥ dSFij - tj Pozitív kezdet-vég (Start-Finish) kapcsolat t0j - t0i ≥ dSFij - tj i ti dSFij j tj ti tj t0i t0j-t0i t0j PSZF Salgó Kft.

MPM Időtervezés t0j - t0i ≥ dFSij + ti Pozitív vége-kezdete (Finish-Start) kapcsolat t0j - t0i ≥ dFSij + ti i ti j tj ti dFSij tj t0i t0j-t0i t0j PSZF Salgó Kft.

MPM Időtervezés t0j - t0i ≥ dFFij + ti - tj Pozitív vége-vége (Finish-Finish) kapcsolat t0j - t0i ≥ dFFij + ti - tj i ti dFFij j tj ti tj t0i t0j-t0i t0j PSZF Salgó Kft.

MPM időtervezés A legkorábbi kezdési időpontok Jelölések: m: a tevékenységek száma n: a kapcsolatok száma Ismeretlenek: t0k (k = 1, …, m) Feltételek: t0j – t0i ≥ bp (p = 1, …, n) t0k ≥ 0 (k = 1, …, m) Célfüggvény: t01 + t02 + … + t0m → min PSZF Salgó Kft.

MPM időtervezés A legkésőbbi kezdési időpontok Jelölések: m: a tevékenységek száma n: a kapcsolatok száma T=MAX(t01+t1, t02+t2, …, t0m+tm) Ismeretlenek: t1k (k = 1, …, m) Feltételek: t1j – t1i ≥ bp (p = 1, …, n) t1k + tk  T (k = 1, …, m) Célfüggvény: t11 + t12 + … + t1m → MAX PSZF Salgó Kft.

A CPM és MPM összehasonlítása Az MPM nem hálós szerkezet Az MPM-ben két tevékenység között 8 féle kapcsolat definiálható A CPM minden kapcsolata 0 hosszúságú, pozitív vég-kezdet (FS) kapcsolat (az MPM egyik esete a 8 közül) A CPM látszat-tevékenységei 0 hosszúságú, pozitív vég-kezdet (FS) kapcsolatok MPM-ben Mindkét modellből Gantt diagram származtatható Az erőforrás allokálás Gantt diagram bázisú, így mindkét modellben azonosan történhet PSZF Salgó Kft.

Előnyök, amit a projekt irányítást támogató szoftverek nyújtanak Az alapadatokra támaszkodva végzik el az összes szükséges számítást Az eredmények többféle nézetben megtekinthetők Módosítás után a projekt adatait azonnal újraszámolja a program Naptár, munkarend hozzárendelés, akár humán-erőforrás típusonként külön-külön Automatikus vagy manuális erőforrás simítás, feltételekhez kötve Rugalmas tevékenység modellezés (pl. megszakítás, különböző kényszerek és tevékenység típusok) A tényadatok rögzítése és tárolása Terv-tény összehasonlítás Kapcsolat tartás más projektekkel PSZF Salgó Kft.

MS Project mini szótár task duration predecessors resource lag time elapsed time effort driven constraint cost/use std. rate ovt. rate tracking tevékenység időtartam (tij, ti) kapcsolatok erőforrás kapcsolat hossz (dij) munkaidőtől független teljesítmény vezérelt kényszer egyszeri költség időarányos költség időarányos túlmunka ktg. követés PSZF Salgó Kft.

MS Project Alap beállítások (Tools/Options) View (nézet) Gantt (vagy más) nézet Dátum formátum beállítás Pénznem és formátumának beállítása Schedule (időpont, időtartam) tevékenység időtartam-egységek beállítása munkakezdés időpont egységek beállítása tevékenység típus beállítása Edit (szerkesztés) üzemmód kapcsolók (mindegyik be) időpont és időtartam értékek megjelenítése Calendar műszak kezdés (8:00) műszak vége (17:00) műszak hossz (8 óra) Heti óraszám (40 óra) PSZF Salgó Kft.

MS Project Adatlap (File/Properties/Summary) a projekt megnevezése tárgya karbantartója menedzsere cég Projekt adatok (Project/Project information) a projekt indításának dátuma ütemezés módja (a kezdet rögzített vagy a vége rögzített) munkarend beállítás standard (1 műszakos) night shift (2 műszakos) 24 hours (3 műszakos) PSZF Salgó Kft.