Állapottér-reprezentáljunk!

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
GRIN: Gráf alapú RDF index
Advertisements

Koordináták, függvények
Nevezetes algoritmusok
KÉSZÍTETTE: Takács Sándor
Az idő mérése.
MESTERSÉGES INTELLIGENCIA (ARTIFICIAL INTELLIGENCE)
Számítógépes ismeretek 5. óra
Ria Slides Ebben a bevásárlóközpontban a hölgyek különböző „Férfi – Típusok” közül választhatnak...
ÚT A TARTÓZKODÁSI HELYÜNK VÁLTOZIK. A HOL VAGYUNK KÉRDÉST, KIEGÉSZÍTHETJÜK AZZAL A KÉRDÉSSEL, HOGY HONNAN HOVÁ JUTUNK? AMI A HONNAN ÉS A HOVA KÖZÖTT VAN.
Kötelező alapkérdések
Kalman-féle rendszer definíció
Matematika II. 4. előadás Geodézia szakmérnöki szak 2010/2011. tanév Műszaki térinformatika ágazat tavaszi félév.
Rekurzió (Horváth Gyula és Szlávi Péter előadásai felhasználásával)
A Venn-diagram használata
Gazdaságmatematika 5. szeminárium.
Dominók és kombinatorika
Halmazok, relációk, függvények
Minimax és problémaredukció, egyszerű példák INCK431 Előadó: Dr. Nagy Benedek Norbert Gyakorlatvezető: Kovács Zita 2011/2012. II. félév A MESTERSÉGES INTELLIGENCIA.
Állapottér-reprezentáljunk!
A mesterséges intelligencia alapjai
Papp Róbert, Blaskovics Viktor, Hantos Norbert
Halmazok Gyakorlás.
A digitális számítás elmélete
Determinisztikus véges automaták csukva nyitva m s kbsm csukva nyitva csukva nyitva csukvanyitva 1. Példa: Fotocellás ajtó s b m m= mindkét helyen k= kint.
Integrálszámítás Mire fogjuk használni az integrálszámítást a matematikában, hova szeretnénk eljutni? Hol használható és mire az integrálszámítás? (már.
Készülj az érettségire
Pénz átutalása AlertPay számláról másik AlertPay számlára Pénz átutalása AlertPay számláról másik AlertPay számlára (ha például segíteni szeretnénk valakinek)
Halmazok Összefoglalás.
CSELEKVÉSTERVEZÉS (PLANNING). CSELEKVÉSTERVEZÉS 2 CSELEKVÉSTERVEZÉS cselekvéstervezés  szintézis – kisebb elemekből bonyolultabb objektum valamilyen.
Nevezetes algoritmusok Beszúrás Van egy n-1 elemű rendezett tömbünk. Be akarunk szúrni egy n-edik elemet. Egyik lehetőség, hogy végigszaladunk a tömbön,
Készítette: Gergó Márton Konzulens: Engedy István 2009/2010 tavasz.
Mindenütt a földön Vágynak valami jó után,
VÉGES AUTOMATA ALAPÚ TERVEZÉSI MODELL
A Dijkstra algoritmus.
Gráf szélességi bejárása SzB(G,p). Tetszőleges gráf, melyben a p csúcsot választottam kiindulónak: A gráfnak megfelelő fa:
Feladat: Adott egy város, benne metrók és állomások. Írjunk algoritmust amely megszámolja hogy mennyi az a legkevesebb átszállás amellyel egy tetszőleges.
Előadó: Nagy Sára Mesterséges intelligencia Kereső rendszerek.
Logikai programozás 5..
Az ábrán az inicializáló blokk lefutása utáni állapotot láthatjuk. A KÉSZ halmazhoz való tartozást színezéssel valósítjuk meg. A nem KÉSZ csúcsok fehérek,
Az informatika logikai alapjai
Mesterséges Intelligencia 1. Eddig a környezet teljesen megfigyelhető és determinisztikus volt, az ágens tisztában volt minden cselekvésének következményével.
GRÁFOK Definíció: Gráfnak nevezzük véges vagy megszámlálhatóan végtelen sok pont és azokat összekötő szintén véges vagy megszámlálhatóan végtelen sok.
Valószínűségszámítás II.
Az informatika logikai alapjai
Mesemondó a számítástudomány katedráján
Matematikai projektek és jó gyakorlatok
INFOÉRA Gráfok, gráfalgoritmusok II. (Horváth Gyula és Szlávi Péter előadásai felhasználásával) Juhász István-Zsakó László: Informatikai.
KÉSZÍTETTE: KOVÁCSICS KRISZTIÁN
2. gyakorlat INCK401 Előadó: Dr. Mihálydeák Tamás Sándor Gyakorlatvezető: Kovács Zita 2015/2016. I. félév AZ INFORMATIKA LOGIKAI ALAPJAI.
HÁLÓZAT Maximális folyam, minimális vágás
Időmérés története Szerző:Vörös László.
GRÁFOK Marczis Ádám és Tábori Ármin. Kőnig Dénes ( ) Magyar matematikus Az első tudományos színvonalú gráfelmélet könyv írója.
Mesterséges intelligencia 8. Stratégiai játékok A játék kimenetelére a játékosoknak ellenőrizhető módon van befolyásuk. Pl.: sakk, dáma, póker stb. A.
TÁMOP /1-2F Informatikai gyakorlatok 11. évfolyam Alapvető programozási tételek megvalósítása Czigléczky Gábor 2009.
LL(1)-elemzés ● az LL(1)-elemzők már jobbak az előzőeknél, bár nem fedik le a programozási nyelvek szükségleteit ● alapötlet: a levezetés következő lépéséhez.
A Dijkstra algoritmus.
HÓDítsd meg a biteket! 2. sorozat
Integrálszámítás.
Hanoi tornyai Egy egyszerű matematikai feladvány. A lényege, hogy van 3 rúd. Az elsőre rá van téve tetszőleges számú, különböző méretű korong, méret szerint.
Mediánok és rendezett minták
A mesterséges intelligencia alapjai
Dinamikus adatszerkezetek
Mesterséges intelligencia
Nem módosítható keresések
Nulladrendű formulák átalakításai
LL(1)-elemzés az LL(1)-elemzők már jobbak az előzőeknél, bár nem fedik le a programozási nyelvek szükségleteit alapötlet: a levezetés következő lépéséhez.
A mesterséges intelligencia alapjai
Informatikai gyakorlatok 11. évfolyam
2-3-fák A 2-3-fa egy gyökeres fa az alábbi tulajdonságokkal:
Cache példák 2019 (IMSC).
Előadás másolata:

Állapottér-reprezentáljunk! 2018/19/II. félév, Kovács Zita

Kecske, káposzta, farkas egy lehetséges állapottér-reprezentáció

Kecske, káposzta, farkas egy lehetséges állapottér-reprezentáció A probléma: Egy folyón át szeretne kelni a révész és vinné magával a kecskét, a káposztát és a farkast. Egyszerre azonban legfeljebb egy dolgot tud átvinni. A gond akkor lenne, ha őrizetlenül maradna a kecske a káposztával, vagy a kecske a farkassal… Hogyan vigye át a révész mindhármat, épségben?

Kecske, káposzta, farkas egy lehetséges állapottér-reprezentáció fontos jellemző: melyik hol van és hol van a révész (elhagyható-e a révész?) tetszőleges állapot: a=(a1, a2, a3, a4), ahol a1 a kecske, a2 a káposzta, a3 a farkas, a4 a révész helyét adja meg (0: a folyó bal oldalán; 1: a folyó jobb oldalán) az állapottér (A) része a HxHxHxH halmaznak, ahol H={0,1}

HxHxHxH 16 elemű HxHxHxH = {(0,0,0,0), (0,0,0,1), (0,0,1,0), (0,0,1,1), (0,1,0,0), (0,1,0,1), (1,0,0,0), (1,0,0,1), (0,1,1,0), (0,1,1,1), (1,0,1,0), (1,0,1,1), (1,1,0,0), (1,1,0,1), (1,1,1,0), (1,1,1,1)} A pirossal jelölt állapotok jelölik azt a helyzetet, amikor táplálkozás történik  (ezt nagyon szeretnénk elkerülni, tehát a cselekvés akkor lesz végrehajtható, ha nem ilyen helyzetet eredményez…)

Kecske, káposzta, farkas egy lehetséges állapottér-reprezentáció kezdőállapot: k = (0, 0, 0, 0) célállapot: c = (1, 1, 1, 1) Operátorok halmaza: O={átvisz(kit/mit)} a kit/mit lehet 1, 2, 3, 0 (1: kecske, 2: káposzta, 3: farkas, 0: csak a révész megy) alkalmazási előfeltételek: ami őrizetlenül marad, azok között ne legyen a kecske és a káposzta, illetve a kecske és a farkas: kecskét bármikor viheti: mit=1 vagy ha a káposztát viszi, akkor a kecske és a farkas ne ugyanott legyen: ha mit=2, akkor a1!=a3 ha a farkast viszi, akkor a kecske és a káposzta ne ugyanott legyen: ha mit=3, akkor a1!=a2 ha a révész megy, akkor nem maradhat a kecske-káposzta sem a kecske-farkas páros: ha mit=0, akkor (a1!=a3 és a1!=a2) ugyanazon az oldalon legyen a révész és a mit vagy a révész átmehet a túloldalra, amikor a mit=0 ( mit>0 akkor a4=amit) v mit=0

Kecske, káposzta, farkas egy lehetséges állapottér-reprezentáció hatás: akit/amit átvittünk és a révész a másik oldalra kerül (ha eddig a 0 oldalon volt, akkor ezután az 1 oldalon lesz és fordítva), tehát az a’=(a1’, a2’,a3’,a4’) új állapot az alábbi lesz: az átvisz(1): A -> A operátor hatása: a1’= 1 - a1 a2’= a2 a3’= a3 a4’= 1 - a4

Kecske, káposzta, farkas egy lehetséges állapottér-reprezentáció az átvisz(2): A -> A operátor hatása: a1’= a1 a2’= 1 - a2 a3’= a3 a4’= 1 - a4 az átvisz(3): A -> A operátor hatása: a2’= a2 a3’= 1- a3 az átvisz(0): A -> A operátor hatása: a4’= 1 – a4

Kecske, káposzta, farkas egy lehetséges állapottér-reprezentáció A négy operátor egyszerűbben is felírható: az átvisz(kit/mit): A -> A operátor hatása: amit’= 1 - amit ai’= ai , ahol i nem egyenlő mit és nem egyenlő 4 a4’= 1 – a4

gráfrészlet (0,0,0,0) (1,0,0,1) (1,0,0,0) (1,1,0,1) (1,0,1,1) Az egyes helyzetekben a végrehajtott cselekvés visszavonását okozó cselekvést nem jelöltük, feleslegesen nem dolgozik a révész. (0,0,0,0) (1,0,0,1) Á(1) (1,0,0,0) Á(0) Á(2) (1,1,0,1) (1,0,1,1) Á(3) (0,1,0,0) (0,0,1,0) (0,1,1,1) (0,1,1,0) (1,1,1,1)

Három kancsó egy lehetséges állapottér-reprezentáció

Három kancsó egy lehetséges állapottér-reprezentáció A probléma: Van három kancsónk, egy 8 literes, egy 5 literes és egy 3 literes. A 8 literes tele van borral (száraz, vörös ;-)). A kancsókon semmilyen mérésre alkalmas jelzés nem található, a cselekvés, amikre képesek vagyunk, hogy töltögetünk egyik kancsóból a másikba. Feladat: mérjünk ki 4 liter bort!

Három kancsó egy lehetséges állapottér-reprezentáció fontos jellemző: melyik kancsóban mennyi bor van (elegendő lenne 2 adat is, de 3 adat esetén nem kell számolgatni…) tetszőleges állapot: a=(a1, a2, a3), ahol a1 a 8 literes kancsó, a2 az 5 literes kancsó, a3 a 3 literes kancsó tartalmát adja meg. az állapottér (A) része a AxBxC halmaznak, ahol A={0,1,2,3,4,5,6,7,8}, B={0,1,2,3,4,5} és C={0,1,2,3}.

AxBxC 9*6*4=216 elemű AxBxC = {(0,0,0), (0,0,1), (0,0,2), …, (2,3,3),….,(8,5,3)} A pirossal jelölt állapotok jelölik azt a helyzetet, amelyek nem lehetnek állapotok a mi problémánk esetén (hiszen olyan nincs, hogy mindhárom kancsó tele van, vagy mindhárom üres, de a földre sem öntöttünk ki bort, stb).

AxBxC Szükség van egy kényszerfeltételre, amely kiválogatja a 216 elem közül azokat, amelyek lehetnek állapotok: a 8 liter bornak meg kell lennie: a1+a2+a3=8 (másik feltétel is megfogalmazható, nevezetesen, hogy valamelyik kancsónak üresnek kell lennie vagy valamelyiknek tele kell lennie, ebbe most nem megyünk bele) A kényszerfeltétel elhagyható, mert a kiinduló állapotból indulva az operátorokkal csak valódi állapotokat állítunk elő!

Három kancsó egy lehetséges állapottér-reprezentáció kezdőállapot: k=(8,0,0) célállapot: C={a eleme A| a1=4 v a2=4} Operátorok halmaza: O={átönt8-5, átönt 8-3, átönt5-8, átönt5-3, átönt3-8, átönt3-5} Megj: az első szám a honnan, a második a hova kancsó alkalmazási előfeltételek: minden operátor esetén ahonnan önteni akarunk, az nem üres és ahova öntünk, az nincs tele az átönt8-5: A -> A operátor alkalmazási előfeltétele: a 8 literes kancsó nem üres és az 5 literes kancsó nincs tele: a1>0 és a2<5

Három kancsó egy lehetséges állapottér-reprezentáció az átönt8-3: A -> A operátor alkalmazási előfeltétele: a 8 literes kancsó nem üres és a 3 literes kancsó nincs tele: a1>0 és a3<3 az átönt5-8: A -> A operátor alkalmazási előfeltétele: az 5 literes kancsó nem üres és a 8 literes kancsó nincs tele: a2>0 és a1<8 az átönt5-3: A -> A operátor alkalmazási előfeltétele: az 5 literes kancsó nem üres és a 3 literes kancsó nincs tele: a2>0 és a3<3 az átönt3-8: A -> A operátor alkalmazási előfeltétele: a 3 literes kancsó nem üres és a 8 literes kancsó nincs tele: a3>0 és a1<8 az átönt3-5: A -> A operátor alkalmazási előfeltétele: a 3 literes kancsó nem üres és az 5 literes kancsó nincs tele: a3>0 és a2<5

Három kancsó egy lehetséges állapottér-reprezentáció hatás: amennyi rendelkezésre áll az ahonnan kancsóban és amennyi hely van az ahova kancsóban összehasonlításra kerül, a kisebbet tudjuk tölteni, tehát a’=(a1’, a2’,a3’) új állapot az alábbi lesz: az átönt8-5: A -> A operátor hatása: a1’ = a1 – min(a1, 5-a2) a2’ = a2 + min(a1, 5-a2) a3’ = a3 az átönt8-3: A -> A operátor hatása: a1’ = a1 – min(a1, 3-a3) a2’ = a2 a3’ = a3 + min(a1, 3-a3)

Három kancsó egy lehetséges állapottér-reprezentáció az átönt5-8: A -> A operátor hatása: a1’ = a1 + min(a2, 8-a1) a2’ = a2 - min(a2, 8-a1) a3’ = a3 az átönt5-3: A -> A operátor hatása: a1’ = a1 a2’ = a2 - min(a2, 3-a3) a3’ = a3 + min(a2, 3-a3)

Három kancsó egy lehetséges állapottér-reprezentáció az átönt3-8: A -> A operátor hatása: a1’ = a1 + min(a3, 8-a1) a2’ = a2 a3’ = a3 - min(a3, 8-a1) az átönt3-5: A -> A operátor hatása: a1’ = a1 a2’ = a2 + min(a3, 5-a2) a3’ = a3 - min(a3, 5-a2)

gráfrészlet (teljes gráf, minden operátorral: otthoni gyakorlás!) Az egyes helyzetekben a végrehajtott cselekvés visszavonását okozó cselekvést nem jelöltük, feleslegesen nem dolgozik a töltögető ágens. (8,0,0) Á8-5 Á8-3 (3,5,0) (5,0,3) Á5-3 (3,2,3) … Á3-8 (6,2,0) Á5-3 (6,0,2) Á8-5 (1,5,2) Á5-3 (1,4,3)

Gyakorlás

Gyakorlás Adott négy kancsó: 8 literes, 5 literes, 6 literes és 7 literes és kezdetben mindegyik félig van töltve borral. A legkevesebb töltögetéssel mérj ki 1,2,3,4,5,6,7,8,9 liter bort (a kancsókon nincs méréshez jelzés)! Adj meg egy lehetséges állapottér-reprezentációt, amikor a cél 4 liter kimérése!

Gyakorlás Hogyan változik a Hanoi tornyai reprezentáció, ha nem három, hanem 5 korongot kell pakolgatni? Van két homokóránk: az egyikben 7 perc alatt, a másikban 4 perc alatt pereg le a homok. Hogyan tudunk velük pontosan 9 percet lemérni? Állapottér-reprezentáld!

Gyakorlás Továbbiak: a https://it.inf.unideb.hu/mestint/fooldal oldal linkjei http://www.inf.u-szeged.hu/~szorenyi/MestInt/MI_peldasor.pdf első gyakorlat problémái