Matematika I. BGRMA1GNNC BGRMA1GNNB 9. előadás.

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
Máté András egyetemi docens ELTE BTK Logika tanszék I. István gimnázium IV. D osztály (1971)
Advertisements

A B C D Párhuzamos: Merőleges: Szögek Szögek fajtái
Póker.
Számítógépes szimuláció
Adatbázis normalizálás
avagy, melyik szám négyzete a -1?
Elemi adattípusok.
Microsoft Excel BAHAMAS tanfolyam
INFOÉRA 2006 Nagypontosságú aritmetika III.
KOMPLEX SZÁMOK Összefoglalás.
Az Európai Uniós csatlakozás könyvtári kihívásai
Észlelés és egyéni döntéshozatal, tanulás
Kockázat és megbízhatóság
Mesterséges intelligencia
Adatbázisok SQL.
Lineáris algebra Mátrixok, determinánsok, lineáris egyenletrendszerek
Útravaló ösztöndíjprogram Andrássy Gyula Gimnázium és Kollégium
Korrelációszámítás.
Struktúra predikció ápr. 6.
Ismeretalapú technológia

Rendszerező összefoglalás
Végeselemes modellezés matematikai alapjai
Autista diákok kiscsoportos mentorálása
Táblázatkezelés gyakorlatok
Oracle WebInvoice – elektronikus számlakezelés
Munka és Energia Műszaki fizika alapjai Dr. Giczi Ferenc
Klasszikus szabályozás elmélet
VEREM.
A bemeneti kompetenciamérések és a visszajelzéseken alapuló fejlesztő munka bemutatása a Farkas Gyula Közoktatási Intézmény Dr. Illyés Sándor intézményegységében.
Nyelvek típusossága.
A digitális nemzedék Lélekszerda.
FÜGGVÉNYEK Legyen adott A és B két nem üres (szám)halmaz. Az A halmaz minden eleméhez rendeljük hozzá a B halmaz pontosan egy elemét. Ezt az egyértelmű.
INFOÉRA 2006 Véletlenszámok
Algebrai kifejezések, egyenletek
? A modell illesztése a kísérleti adatokhoz
Minkó Mihály STARSCHEMA BI Csoportvezető Oktató Evangelista.
Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép
A G szigettel kapcsolatban a következő dián olvasható két pár kérdés
Rendszerfejlesztés gyakorlat
„Mindegy, hogy képességeid mekkorák, fő, hogy a tőled telhető legjobbat formáld belőlük és általuk.” (Weöres Sándor)
Tilk Bence Konzulens: Dr. Horváth Gábor
A képernyő kezelése: kiíratások (2)
Aritmetikai kifejezések lengyelformára hozása
Informatikai gyakorlatok 11. évfolyam
TRIGONOMETRIA Érettségi feladatok
Matematika 10.évf. 5.alkalom
3. előadás.
Statisztika Érettségi feladatok
AZ INTÉZMÉNY NEVELÉSI CÉLJAI
Reteszkötés.
Bináris kereső fák Definíció: A bináris kereső fa egy bináris fa,
Kockaéder Informatikai alapismeretek Projekt A
Matematika I. BGRMA1GNNC BGRMA1GNNB 8. előadás.
Ritkaság és gyakoriság
A kutatási projekt címe Név Oktató neve Tanulmányi intézmény neve
A valószínűségszámítás alapfogalmai
1.5. A diszkrét logaritmus probléma
Matematika 11.évf. 1-2.alkalom
Valós számok Def. Egy algebrai struktúra rendezett test, ha test és rendezett integritási tartomány. Def. Egy (T; +,  ;  ) rendezett test felső határ.
Matematika II. 5. előadás Geodézia szakmérnöki szak 2015/2016. tanév
Műveletek, függvények és tulajdonságaik Mátrix struktúrák:
Bemeneti kompetenciamérés 2007/2008 tanév
3. előadás.
EURÓPAI TÁMOGATÁSOKAT AUDITÁLÓ FŐIGAZGATÓSÁG
Bevezetés Tematika Számonkérés Irodalom
Vektorok © Vidra Gábor,
A geometriai transzformációk
Algoritmusok.
A talajok mechanikai tulajdonságai III.
Előadás másolata:

Matematika I. BGRMA1GNNC BGRMA1GNNB 9. előadás

A természetes számok halmaza

A természetes számok halmaza

Műveletek értelmezése

A műveletek tulajdonságai

Egy probléma  számbővítés

Egy probléma  számbővítés

Műveletek a racionális számhalmazban

Újabb nehézségek… Újabb számbővítés szükségeltetik!

Tizedestört alakok

Irracionális számok

A valós számok axiómái

A valós számok axiómái

Speciális részhalmazok

Speciális részhalmazok

A számok bővítése

Újabb probléma, megint a gyökvonással!

Egy tréfa…

A komplex számok halmaza Az ilyen számokat komplex számoknak hívjuk. a a valós rész, b az imaginárius rész. Ez a komplex szám algebrai alakja. Re z = a Im z = b

Komplex számok reprezentálása A komplex számokat a komplex síkon, vektorokkal szemléltethetjük.

Egy újabb vicc… Az imaginárius szám merőleges a valós számra!

Komplex számok reprezentálása

Komplex számok reprezentálása Az exponenciális alak

Komplex számok reprezentálása

A konjugált tulajdonságai

Műveletek értelmezése

Műveletek trigonometrikus alakban

Komplex gyökvonás Az 1 három komplex köbgyöke

Műveletek az exponenciális alakkal szorzás: osztás: hatványozás:

Műveleti tulajdonságok megmaradása 1. A műveletek a valós számok körében megmaradnak: 2. A komplex számokra értelmezett műveletek megtartják szokásos tulajdonságaikat: Az összeadás, szorzás kommutatív és asszociatív, és igaz a disztributivitás.

Komplex szám konjugáltja

Az algebra alaptétele Minden n-edfokú valós együtthatójú, alakú polinomnak pontosan n db komplex gyöke van. ahol d1,…,dk a különböző komplex gyökök, m1,…,mk a gyökök multiplicitása, ahol m1+…+mk =n.

Számbővítési diagram