Kvantitatív módszerek

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
Kvantitatív módszerek
Advertisements

Kockázat és megbízhatóság Megbízhatóság alapú kapaitás- és költségtervezés Megbízhatóság alapú kapaitás- és költségtervezés.
Származtatott termékek és reálopciók Dr. Bóta Gábor Pénzügyek Tanszék.
A magyarországi vállalatok információszerzési szokásai - üzleti körben végzett online piackutatás fő eredményei - Készítette: Nagy Péter Támogatóink H-1024.
TARTALOM BREVIÁRIUM – RÖVID MAGYARÁZATOK NÉGY ESZKÖZ BERUHÁZÁSTERVEZÉS ÉS -MENEDZSMENT Bevezetés Főszereplők Az eszközök Tanulság ESZKÖZÖK és ERŐFORRÁSOK.
Becsléselmélet - gyakorlat október 14.. Példa 1 - Feladatgyűjtemény Egy nagyvállalat személyzeti osztályvezetője azt gyanítja, hogy különbség van.
Oktatói elvárások, oktatói vélemények a hallgatókról Cserné dr. Adermann Gizella egyetemi docens DUE.
Kvantitatív módszerek Becsléselmélet október 7. és 9.
TEROTECHNOLÓGIA Az állóeszközök újratermelési folyamata.
Kockázat és megbízhatóság
Gazdasági informatika - bevezető
Nemzeti Erőforrás Minisztérium Oktatásért Felelős Államtitkárság
Valószínűségi kísérletek
Adatbázis normalizálás
Leíró statisztika Becslés
Becslés gyakorlat november 3.
Mintavétel és becslés október 25. és 27.
Zsiros Péter A Bolyai János megyei matematikaverseny feladatsorairól és a javítás egységesítéséről Zsiros Péter
1. dia A szakdolgozat címe
Egyszerű kapcsolatok tervezése
Kockázat és megbízhatóság
Kockázat és megbízhatóság
Egy üzemben sok gyártósoron gyártanak egy bizonyos elektronikai alkatrészt. Az alkatrészek ellenállását időnként ellenőrzik úgy, hogy egy munkás odamegy.
Észlelés és egyéni döntéshozatal, tanulás
Kockázat és megbízhatóság
Menedzsment és Vállalatgazdaságtan PhD Menedzsment alapok
Kvantitatív módszerek
Mintavétel és becslés október 27. és 29.
Becsléselmélet - Konzultáció
Kockázat és megbízhatóság
CSOPORT - A minőségellenőrök egy megfelelő csoportja
Kockázat és megbízhatóság
Szervezetfejlesztés II. előadás
Mintavételes eljárások
Kockázat és megbízhatóság
Kvantitatív módszerek
Hipotézisvizsgálat.
Kvantitatív módszerek
Mintavételes eljárások
Tőzsdei spekuláció tavasz Tőzsdei spekuláció.
Tartalékolás 1.
Vállalati értekezlet Cégnév.
A PDCA elv alkalmazása az információvédelmi irányítási rendszerekben 1
Kockázat és megbízhatóság
Szabályozott és képes termékek/szolgáltatások, folyamatok, rendszerek
Kvantitatív módszerek
CONTROLLING ÉS TELJESÍTMÉNYMENEDZSMENT DEBRECENI EGYETEM
Sztochasztikus kapcsolatok I. Asszociáció
Tilk Bence Konzulens: Dr. Horváth Gábor
Munkanélküliség.
Önköltségszámítás.
Dr. Varga Beatrix egy. docens
Környezeti Kontrolling
Új pályainformációs eszközök - filmek
3. előadás.
Statisztika Érettségi feladatok
Pattern Classification All materials in these slides were taken from Pattern Classification (2nd ed) by R. O. Duda, P. E. Hart and D. G. Stork, John.
TÁRGYI ESZKÖZÖK ELSZÁMOLÁSA
SZAKKÉPZÉSI ÖNÉRTÉKELÉSI MODELL I. HELYZETFELMÉRŐ SZINT FOLYAMATA 8
Járműtelepi rendszermodell 2.
Együtt Nyírbátorért Helyi Közösség
Paraméteres próbák Adatelemzés.
Bemeneti kompetenciamérés 2007/2008 tanév
Kísérlettervezés 2018/19.
SZAKKÉPZÉSI ÖNÉRTÉKELÉSI MODELL I. HELYZETFELMÉRŐ SZINT FOLYAMATA 7
3. előadás.
Az MKET új stratégiája – Szolgáltató MKET
Hipotéziselmélet Adatelemzés.
Mintavételes eljárások
A statisztikus elemző specializió
Előadás másolata:

Kvantitatív módszerek 6. Statisztikai döntések alapelvei Dr. Kövesi János egyetemi tanár

Döntéselméleti alapok 89 Döntéselméleti alapok 

Döntéselméleti alapok 89-90 Döntéselméleti alapok Döntés fogalma Döntéshozó Cselekvési változatok (si) Tényállapotok (tj) tényállapotok valószínűségeloszlása P(tj) Eredmények (oij) 

Döntéselméleti alapok 91 Döntéselméleti alapok 

Döntéselméleti alapok 91 Döntéselméleti alapok Esetpélda: Döntési mátrix s1 = 15 000 db „A” termék legyártása} s2 = 25 000 db „B” termék legyártása} t1 = a piacon az „A” terméket keresik} t2 = a piacon a „B” terméket keresik} Eredmények: o11 = 15 000·200-15 000·100-106 = 500 eFt o12 = …. 

Döntéselméleti alapok 91 Döntéselméleti alapok Esetpélda: Döntési mátrix [eFt] 

Döntéselméleti alapok 92 Döntéselméleti alapok Döntési osztályok A tényállapotok valószínűségeloszlásának ismerete szerint Bizonytalan körülmények közötti döntés P(tj)-k nem ismertek Kockázatos körülmények közötti döntés P(tj)-k ismertek Döntés bizonyosság esetén 

Döntéselméleti alapok 92-93 Döntéselméleti alapok Döntési kritériumok Kockázatos döntések oszt.: opt. várható érték Bizonytalan döntések oszt.: NINCS EGYSÉGES döntési kritérium Wald, Savage, Laplace Biztos döntések oszt.: optimális cselekvési változat kiválasztása 

Döntéselméleti alapok 92 Döntéselméleti alapok Esetpélda: Bizonytalan döntés Wald kritérium  óvatos pesszimista 500 -100 -250 750 Döntés: s1 

Döntéselméleti alapok 93 Döntéselméleti alapok Esetpélda: Bizonytalan döntés Laplace kritérium  P(t1) = P(t2) = 0,5 500 -100 -250 750 M(s1) = 500·0,5 - 100·0,5 = 200 M(s2) = -250·0,5 + 750·0,5 = 250 Döntés: s2 

Döntéselméleti alapok 92 Döntéselméleti alapok Esetpélda: Bizonytalan döntés Savage kritérium  Elmaradó haszon mátrix 500 -100 -250 750 850 750 Döntés: s2 

Döntéselméleti alapok 94 Döntéselméleti alapok Esetpélda: Kockázatos döntés P(t1) = 0,7 P(t2) = 0,3 500 -100 -250 750 M(s1) = 500·0,7 - 100·0,3 = 320 eFt M(s2) = -250·0,7 + 750·0,3 = 50 eFt Döntés: s1 

Döntéselméleti alapok 94 Döntéselméleti alapok Esetpélda: Kockázatos döntés pótlólagos inf.-val X1: a piackutatók az „A” terméket jelzik X2: a piackutatók a „B” terméket jelzik t1: a piacon az „A” terméket keresik t2: a piacon a „B” terméket keresik Valószínűségek: P(t1) = 0,7 P(t2) = 0,3 P(x1|t1) = 0,9 P(x2|t2) = 0,8 P(x2|t1) = 0,1 P(x1|t2) =0,2 

Döntéselméleti alapok 94 Döntéselméleti alapok Esetpélda: Kockázatos döntés pótlólagos inf.-val Mit jelent a P(x1|t1) ill. P(x2|t2) feltételes valószínűség? A vállalatot viszont az érdekli, hogy ha a piackutatók az egyik terméket jelzik, akkor mi a valószínűsége, hogy a piacon valóban ezt a terméket fogják keresni? Azaz a P(t1|x1) = ? P(t2|x2) = ? valószínűségeket kell meghatároznunk. Bayes-tétel 

Döntéselméleti alapok 94 Döntéselméleti alapok Esetpélda: Kockázatos döntés pótlólagos inf.-val 

Döntéselméleti alapok 94 Döntéselméleti alapok Esetpélda: Kockázatos döntés pótlólagos inf.-val 500 -100 -250 750 Ha a piackutatók az „A”-t jelzik: M(S1)= 500·0,91-100·0,09 = 446 eFt Ha a piackutatók a „B”-t jelzik: M(S2)= -250·0,23+750·0,77= 520 eFt Mennyi a várható nyereség? 

Döntéselméleti alapok 94 Döntéselméleti alapok Esetpélda: Kockázatos döntés pótlólagos inf.-val P(X1) = ? és P(X2) = ?  Teljes valószínűség tétele v. P(X2) = 1-0,69 = 0,31 

Döntéselméleti alapok 94 Döntéselméleti alapok Esetpélda: Kockázatos döntés pótlólagos inf.-val S végül a várható nyereség: M(S1)= 446 eFt P(X1) = 0,69 M(S2)= 520 eFt P(X2) = 0,31 M(NY) = 446·0,69 + 520·0,31 = 468,94 eFt 

Döntéselméleti alapok 96 Döntéselméleti alapok Esetpélda: Biztos döntés Pontosan tudjuk, hogy melyik terméket fogják keresni a piacon a következő hónapban. (!?) 500 -100 -250 750 M(NY) = 500·0,7 + + 750·0,3 = 575 eFt 

Döntéselméleti alapok 96 Döntéselméleti alapok Esetpélda: Az információ értéke Elsődleges inf.: 320 eFt/hó Pótlólagos inf.: 470 eFt/hó Biztos inf.: 575 eFt/hó 150 eFt 105 eFt 

Döntéselméleti alapok A mintavétel és következtetés hibái

Mintavételi alapelvek 97 Mintavételi alapelvek Következtetés Sokaság Minta Mintavétel 

A minta minősítése a sokaságról 97 Következtetés hibái Sokaság A minta minősítése a sokaságról „jó” „rossz” Nincs hiba  Másodfajú hiba  Elsőfajú hiba  Nincs hiba e 

97-98 Következtetés hibái  /2   ABH FBH /2 

99 Feladat Egy szabályozott gyártási folyamatban a kritikus minőségi jellemző 0=3,1 cm3, 0=0,08 cm3 normális eloszlást követ. a.) Számolja ki a 020 beavatkozási határok esetén n=1 elemű mintavétel mellett az elsőfajú hiba valószínűségét! b.) Mekkora a másodfajú hiba valószínűsége, ha a várható érték 1=3,3 cm3 -re változott? 

Feladat n = 1  = 2·2,28 = 4,56% = 30,85%  /2 =P(ABH<1<FBH) 99 n = 1  /2 ABH=2,94 cm3 =P(ABH<1<FBH) 0=3,1 1=3,3 FBH=3,26 cm3 /2 P(0<ABH) = =(-2) = 2,28%  = 2·2,28 = 4,56% = 30,85% 

99 Feladat c.) Mekkora az első és másodfajú hiba valószínűsége, 030 beavatkozási határok valamint n=1 és n=4 elemű mintavétel mellett? 

Feladat 2,28% n = 1 n = 4  = 0,26% = 69,15% (-3) = 0,13%  99 /2 ABH=2,86 cm3 ABH=2,98 cm3 FBH=3,22 cm3 0=3,1  1=3,3 FBH=3,34 cm3 /2 (-3) = 0,13% 2,28%  = 0,26% = 69,15% 

100 Feladat Egy statisztikai folyamatszabályozás során a szimmetrikus beavatkozási határokat 10%-os kockázati szint mellett alakították ki. A folyamat normális eloszlást követ, szabályozott állapotban N(190;5) paraméterekkel. a.) Mekkora a másodfajú hiba n=1 elemű mintavétel mellett, ha a folyamat elállítódik? Az elállítódott folyamat eloszlása N(194;9) b.) Végezze el az előző számítást n=9 elemű mintára is!

Feladat 100 /2 ABH =190 FBH /2

Feladat 100  /2 ABH=181,8 0=190 1=194 FBH=198,2 /2

Feladat n = 9 n = 1 /2 0=190  1=194 /2  100 ABH=181,8 ABH=187,26 FBH=192,73 0=190  1=194 FBH=198,2 /2 