Andor György ~ Pénzügyek 2012. tavasz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek E(r1) E(r2) E(r3) E(r4) E(rj) E(r8) E(rk) E(r6) E(r5) E(r7) ai a1 a2 a3 a4 a7 aj a6 a5 ak a8 E(ri) E(rp) 2012. tavasz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek 87 2012. tavasz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek 5% 10% 15% 20% 25% 30% 87 2012. tavasz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek 87 2012. tavasz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek 89 16% 14% 12% 10% 8% 6% 4% 2% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 20% 2012. tavasz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek 90 5% 10% 15% 20% Hatékony portfóliók 5% 10% 15% 20% 25% 30% 2012. tavasz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek Markowitz-féle modell. 2012. tavasz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek 5% 10% 15% 20% 25% 30% 91 2012. tavasz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek 91 20% 15% 10% 5% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 2012. tavasz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek 5% 10% 15% 20% 25% 30% 91 2012. tavasz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek A kockázatmentes lehetőség bevonásának következménye: 93 2012. tavasz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek 5% 10% 15% 20% 25% 30% 93 2012. tavasz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek 94 Homogén várakozások hipotézise A befektetők azonos módon elemeznek Közgazdasági „világnézetük” azonos Tudásuk azonos Mind tökéletesen informáltak Befektetési várakozásaik megegyeznek Ugyanolyan jövőbeli várható pénzáramlásokra és valószínűség-eloszlásokra számítanak Befektetők „tojáshéja” „ugyanott van” A homogén várakozások és a kockázat- mentes lehetőség bevonásának következménye. 2012. tavasz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek 5% 10% 15% 20% 25% 30% 94 2012. tavasz Andor György ~ Pénzügyek

Nem lehet más, mint a piaci portfólió! 5% 10% 15% 20% 25% 30% Nem lehet más, mint a piaci portfólió! 94 2012. tavasz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek 5% 10% 15% 20% 25% 30% 95 2012. tavasz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek 5% 10% 15% 20% 25% 30% 95 2012. tavasz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek 5% 10% 15% 20% 25% 30% 95 2012. tavasz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek 94 Sharpe-féle modell. 2012. tavasz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek 96 Tőkepiaci egyenes Piaci portfólió 2012. tavasz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek 96 Összefoglalva: Minden befektető a kockázatos értékpapírpiac egészének arányait mintázó portfólióban, azaz a piaci portfólióban tartja kockázatos befektetéseit. Ezt kombinálja a kockázatmentes lehetőséggel. Az egyéni választások tehát: 2012. tavasz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek 95 20% 15% 10% 5% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 2012. tavasz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek 20% 15% 10% 5% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 2012. tavasz Andor György ~ Pénzügyek

III.3. Béta kockázati paraméter 96-97 III.3. Béta kockázati paraméter A piaci portfólió tartásának belátásával megnyílik az út az egyes befektetések releváns kockázatának megadására. Legalább ismerjük a „zsebet”. Ennek alapján kell értékelnünk i lehetőséget. Vizsgáljuk meg, hogy mitől függ, hogy egy i befektetés (értékpapír) kedvezően vagy kedvezőtlenül változtatja meg a befektető portfólióját. A releváns kockázat független f-től, tehát mindenkinek azonos! A kockázatmentes nem tud „diverzifikálni”. 2012. tavasz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek Okoskodjunk... t r ri ri ri rM ri ri ri 2012. tavasz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek Vegyük rM és ri (pl. havi) értékeit! 98 rM % -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 ri % -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 2012. tavasz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek 98 1 ri 1999. 03. 2001. 03. 2000. 08. 1 βi 2002. 11. εi 2003. 10. 2000. 01. 2002. 02. rM 2012. tavasz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek 99 Karakterisztikus egyenes, meredeksége a béta. „Átlagos” kapcsolat, feltételes várható érték. ri βi εi 1 Az „epszilonos részek” kiesnek… rM 2012. tavasz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek 2012. tavasz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek t r 102 ri ri ri rM ri ri ri 2012. tavasz Andor György ~ Pénzügyek

(Nem diverzifikálható) 103 Teljes kockázat Piaci kockázat (Nem diverzifikálható) (Szisztematikus) Egyedi kockázat (Diverzifikálható) (Nem szisztematikus) 2012. tavasz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek ri βi rM βi 1 εi rM 2012. tavasz Andor György ~ Pénzügyek

III.4. A tőkepiaci várható hozamok és a béta 103 III.4. A tőkepiaci várható hozamok és a béta Beláttuk, hogy a béta… Ha viszont a béta…, akkor a várható hozamok is a bétához… Pontjaink: β = 0, rf β = 1, E(rM) 2012. tavasz Andor György ~ Pénzügyek

Ez a tőkepiaci árfolyamok modellje, a CAPM… 104 Értékpapír-piaci egyenes Piaci portfólió Ez a tőkepiaci árfolyamok modellje, a CAPM… 2012. tavasz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek 106 2012. tavasz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek 107 2012. tavasz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek rP 2012. tavasz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek rP 2012. tavasz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek β Értékpapír-piaci egyenes β=1 rM 2012. tavasz Andor György ~ Pénzügyek

III.5. A béták stabilitása 108 Nagy gyakorlati jelentősége van a kérdéskörnek. Ha ugyanis egy-egy értékpapír bétája időről időre (jelentősebben) változna, a CAPM csak egy „szellemes” megközelítés lenne, de gyakorlatban használhatatlan. A múlt szabályai nem lennének használhatók a jövő becslésére. A béták viszont viszonylag stabilak, úgy tűnik, egy-egy üzleti tevékenység bétája annak stabil jellemzője. („Karakterisztikus egyenes”) 2012. tavasz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek Iparág βüzleti tevékenység Acél (általános) 0,57 Acél (integrált) 0,61 Acél és bányászat 0,71 Alumínium 0,65 Arany / ezüst bányászat Áruszállítás / Bérfuvarozás 0,50 Autó alkatrész gyártás (csere) 0,37 Autó- és (egyéb) gumi Autóalkatrész gyártás (beszállító) Bank (Kanada) 1,00 Bank (USA) 0,69 Bank (USA, Középnyugat) 0,70 Bank (USA-n kívül) 1,32 Befektetési tevékenység (nem USA) 1,14 Befektetési tevékenység (USA) 0,56 Biztosítás (élet) 0,86 Biztosítás (tulajdon / baleset) 0,82 Bútor / lakáskiegészítők 0,72 Cement és adalékanyagok 0,67 Cipő 0,89 Csomagolás 0,46 Diverzifikált vállalat Dohányáru Egészségügyi ellátás 0,80 Egészségügyi információs rendszerek Egészséügyi szolgáltatás 0,79 Elektromos készülékek 0,85 Elektromos szolgáltatatás (USA, nyugat) 0,33 Elektromosság szolgáltatatás (USA, kelet) 0,35 Elektromosság szolgáltatatás (USA, közép) 0,32 Elektronika 0,94 Elektronika és szórakoztatás (nem USA) 0,91 Élelmiszer feldolgozás Élelmiszer kiskereskedés 0,59 Élelmiszer nagykereskedés Energia (kanadai) Építőanyag Épület- és jármű kiegészítők gyártása 0,68 Értékpapír forgalmazás 0,84 Étterem Félvezető előállító berendezések 1,91 Félvezetőipar 1,33 Fém feldolgozás 0,74 Földgáz (szállítás) 0,40 Földgáz (vegyes) Gépgyártás Gyógyszer 0,87 Gyógyszertár Hajózás 0,42 Háztartási gép Hotel / Szerencsejáték Ingatlanalap Internet 2,07 Ipari szolgáltatás Irodagépek és eszközök 0,66 Kábel TV Kertészeti eszközök Kiskereskedés (építési anyagok) Kiskereskedés (speciális) 1,11 Kiskereskedés (üzlet) 0,95 Komputer és perifériák Komputer és Szoftver 1,08 Kőolaj (integrált) Kőolaj (kitermelés) Környezetvédelm 0,41 Közmű (nem USA) 1,07 Közmű (víz) 0,39 Lakásépítés 0,55 Légifuvarozás Mobil távközlés 1,27 Oktatási szolgáltatás Olajkitermelő szolgáltatások / eszközök Papír és faipar Pénzügyi szolgáltatás Pipere- és kozmetikai cikkek Precíziós műszer Reklám 1,15 Repülés / Honvédelem Sajtó 0,76 Személy- és tehergépjármű 0,54 Szeszesital Szórakoztatóipar Takarékpénztár 0,25 Telekomminkációs szolgáltatás Telekommunikáció (nem USA) 1,05 Telekommunikációs eszközök 1,09 Terjesztés Textil (ruhaipar) Üdítőital 0,73 Üdültetés Vasút Vegyipar (alap) Vegyipar (speciális) 0,62 Vegyipar (vegyes) 2012. tavasz Andor György ~ Pénzügyek

Ha a béták stabilak, akkor mérhetők: 108 1 βi ri rM εi Múltbeli (átlagos) viselkedés Jövőbeli (várható) viselkedés Várható = Elvárható = Átlagos 2012. tavasz Andor György ~ Pénzügyek

III.6. A CAPM tesztjei, „versenytársai” 109 III.6. A CAPM tesztjei, „versenytársai” A CAPM és a valóság kapcsolatát vizsgáljuk Pontosabban az előrejelző-képességet utólag Három szintű „próba”: Igaz e, hogy nagyobb bétához nagyobb hozam tartozik? Igaz e, hogy a kapcsolat lineáris? Igaz e, hogy nincs „egyéb jutalom”? Szakirodalma (természetesen) hatalmas legtöbbször 100 értékpapír, 5 év ebből „empirikus” CAPM 2012. tavasz Andor György ~ Pénzügyek

Elméleti értékpapír-piaci egyenes 109 Elméleti értékpapír-piaci egyenes 2012. tavasz Andor György ~ Pénzügyek

Andor György ~ Pénzügyek 110 CAPM bírálók és javítgatók pl. egy-egy peremfeltétel elhagyása Richard Roll (UCLA) Richard Roll CAPM „versenytársai” A CAPM az ún. egyfaktor-modellek családjába tartozik. Vannak ún. többfaktor-modellek is. Arbitrált árfolyamok modellje (Arbitrage Pricing Model, APM). (Stephen Ross, Yale) GDP, infláció, kamatlábváltozás stb. paraméterek Fama- és French-féle háromfaktor-modell. Ennél a várható hozamra vonatkozó alapösszefüggés a következő: Bár a több-faktor modellek jobb eredményeket adnak, a CAPM egyszerűségéhez képest meglepően hűen írja le a valóságot. Stephen Ross 2012. tavasz Andor György ~ Pénzügyek