Magyar Királyi Honvédségben, Táviratrejtjelzés a Magyar Királyi Honvédségben, avagy, a C-2 elnevezésű magyar kódrendszer fejtegetése (Lázin Miklós forrásmunkájának kiegészítése) 1 1

KIINDULÓ ADATOK Egy darab rövid szöveges üzenet, mely számsorrá alakítása után, átkódolásra került egy leadandó számsorra, elvileg a valamikori C-2 elnevezésű magyar katonai kódrendszer alapján, Lázin Miklós és rádióamatőr társainak a matematikai és rádiózási tapasztalatai alapján történő „feloldó” és „szaldó” számsor alapján történő kódolás és dekódolás megfejtése prím szám (és szorzataiból képzett számsor) eltolásos (hozzáadásos) használatával, Jómagam katonai híradásszervezési tanulmányai és tapasztalatai, 2 2

Ismeretanyagok 7760 7803 7781 7808 7102 7808 Egy üzenet: „Az ellenség a bal szárnyon betört, erősítést kérünk!” Az üzenet átalakítva számsorra (kódolva): 7760 7803 7781 7808 7102 7808 Az üzenet átalakítva leadandó távirattá (átkódolva): 0408 4400 2144 4172 5862 4344 Rádiótávirati űrlap minta: 3 3

Miklósék által megfejtett matematikai alapok Tehát a kódolt számsor: 7760 7803 7781 7808 7102 7808 Leadandó számsor (átkódolt): 0408 4400 2144 4172 5862 4344 Eltolásos (hozzáadásos) kódolás 7760 7803 7781 7808 7102 7808 - Kódolt 3748 7607 5463 7374 8760 7546 - Eltoló (hozzáadandó) számsor 0408 4400 2144 4172 5862 4344 - Leadott (a vételi oldalon vett) Matematikai összefüggés 3748 7607 5463 7374 8760 7546 - Az eltoló ismétlődik folyamatosan - A kódolt számsor jegyeinek az összeadásával, és ha az összeg tíznél nagyobb, a tizes számjegy elhagyásával létrejön a rádión leadandó számsor. - A fenti eltoló számsor két prímszám szorzata: 450.691 X 8.317.807 4 4

Felvetődő kérdések Miklósék feltételezése, hogy kódkönyvből - Mi alapján lesz a szövegből számsor? Miklósék feltételezése, hogy kódkönyvből - Honnan jön az eltoló számsor? Miklósék feltételezése, hogy prímszámok szorzatából, de miért pont ezekéből, honnan jönnek a prímszámok? - A vételi oldalon honnan ismerik a feloldó (eltoló) számsort? Miklósék feltételezése, hogy feloldóból a számjegyeket „0” számsorból (azaz 10-ből) egyesével kivonva szaldó számsort képzünk és azzal forgatjuk vissza a vett számsort a dekódolandó eredeti számsorba, matematikailag helyes, de ettől még a vevőmunkahely nem ismeri a feloldó számsort! 5 5

Egyéb információ a megfejtéshez Miklósék azon hipotézise, hogy harctéri körülmények között a kódolás dekódolásnak az akkori viszonyoknak megfelelően rövid időnek kellett lennie, helyes. („faék elv”) Miklósék meglátása a szavak kódolására valamilyen kódkönyv használatáról szintén helytálló lehet, mivel a szavak betűiből egyenesbe számsort képezni jóval hosszabban lehet, mint betűeltolásos kódolás esetén. 6 6

Mit mond a katonai híradás szervező? A II. vh. idején a csapatok rádióellátottsága alacsony szinten volt, tehát kódolt táviratok csak egység szinten jelenhettek meg. Nem a rádiós katona kódolt-dekódolt, hanem volt külön kódírozó beosztás. (Az „M” táblákban még 1990 után is fellelhető volt egység és magasabb egység szinten!) Az A1 üzemmód jellegéből fakadóan nagy távolságra is tudott még használható összeköttetést biztosítani, hiszen a beszédet már nem is értenék a Morse „igen-nem” szaggatása még feldolgozható. A csak számok használata egyszerűsítette a rádiós katona kiképzését, hiszen (úgy emlékszem régi tanulmányaimból) azt tanították elsőnek egyszerre, a betűk hármasával jöttek utána. (A teljes kiképzés napi legalább két óra Morse foglalkozással is fél év volt a tematikában.) A C-2 alapelvét biztos, hogy a tisztek (törzstisztek) nagy részének ismernie kellett, még ha kódkönyvvel nem is rendelkeztek, mert a kódírozó hiánya esetén ez megoldandó feladatként jelentkezett. (A híradó tisztek szinte biztos) 7 7

A hipotézis az ismeretek tükrében A szöveg lehetséges kódolása: „Az ellenség a bal szárnyon betört, erősítést kérünk!” A magyar nyelv szép, de a rádiózás szempontjából a névelők nem relevánsak, azok nélkül is érthető lesz a távirat. Eredmény: 8 db szóból csak 6 db lesz, és a kódolt számsor is 6 tagból áll. A számsor létrehozása, és érdekessége: 7760 7803 7781 7808 7102 7808 Eredmény: A kódkönyvben lévő szavak három jegyű számokká vannak konvertálva. 760= Ellenség 803= Bal 781= Szárny (oldal) 808= Betör (betörés) 102= Erősítés 808= Kér (kérés) (Ezer szónál több lehet a kódkönyvben, így előfordulhat azonos szám, de a kódírozó kiválasztja az oda illőt.) Mindegyik számcsoport 7-es számjeggyel kezdődik, logikailag a szavak szempontjából egy kódkönyvben nem lehetnek CSAK 7-es számjeggyel kezdődő számkódok. Vágjuk le!! 8 8

A hipotézis az ismeretek tükrében Honnan jön a 7-es szám? 7760 7803 7781 7808 7102 7808 A szakági parancsban elrendelt kódoláshoz szükséges kiegészítő szám. Eredmény: A kódkönyv háromjegyű számait négy tagú csoporttá bruttósítjuk fel! Talán ez lesz az űrlapon a rejtjelcsoport szám. 7 9 9

A hipotézis az ismeretek tükrében Honnan jön a 13 jegyű eltoló-hozzáadó (feloldó) számsor? 7760 7803 7781 7808 7102 7808 3748 7607 5463 7374 8760 7546 - Eltoló (hozzáadandó) számsor Nem csak kódkönyv lehetett hanem időszakonként változtatható prímszámjegyzék is különböző karakterhosszal. 4 jegyű: 9901 5 jegyű: XXXXX 6 jegyű: 450691 7 jegyű: 8317807 8 jegyű: XXXXXXXX Eredmény: A kódírozó ismeri a rejtjelcsoport számot, hiszen az elrendelt, és a távirat 6 számcsoportból áll. Nincs más dolga mint a prímszámjegyzékből az aktuális 6 jegyű és 7 jegyű számokat felszorozza, melyből lesz egy 13 jegyű, és az az eltoló (feloldó). Alkalmazása folytonos. 10 10

A hipotézis az ismeretek tükrében Átkódolás (ezt megfejtettétek): 7760 7803 7781 7808 7102 7808 3748 7607 5463 7374 8760 7546 - Eltoló (hozzáadandó) számsor 0408 4400 2144 4172 5862 4344 - Leadott (a vételi oldalon vett) Az általatok megfejtett módon, összeadja és a tízes számjegyeket elhagyja a kódírozó. Eredmény: Egy teljesen összefüggéstelen számsor 11 11

A hipotézis az ismeretek tükrében Dekódolás (ezt megfejtettétek): 0408 4400 2144 4172 5862 4344 - Vett távirat 3748 7607 5463 7374 8760 7546 - Eltoló (kivonandó) számsor 7760 7803 7781 7808 7102 7808 - Eredeti számsor A kódírozó az aktuális prímszám táblát ismeri, a 7-es rejtjelcsoport számot ismeri, a számcsoportok számát ismeri (6), így létrehozza az eltolót, amit kivon a vett táviratból, úgy hogy hétnél kisebb számjegy esetén tíz fölé bruttósítja a 7 kivonásához, a pozitív eredmény érdekében. Eredmény: Kijön az eredeti egyszeresen kódolt számsor, a kódírozó az első heteseket elhagyja és megnézi a szavakat a kódkönyvben, ami nyilván két fejezetes. Először szavakhoz rendelt számok a kódoláshoz, majd számokhoz rendelt szavak a dekódoláshoz 12 12