0. Tájékoztató 1. Bevezetés, alapfogalmak Hőtan BMegeenatmh 0. Tájékoztató 1. Bevezetés, alapfogalmak

Aláírás és pótlás Aláírás feltételei Pótlási lehetőségek max. 4 hiányzás a gyakorlatról „aktív” részvétel legalább 300 pont (50%) a kötelező számonkérésekből Pótlási lehetőségek hiányzás és „aktív” részvétel nem pótolható egy összevont pótzárthelyi a pótlási héten (általában csütörtökön)

Vizsgajegy két részvizsga (írásbeli+szóbeli) alapján írásbeli: 40%-os súly (150 perces, 4 számpélda) szóbeli: 60%-os súly (kiadott tételsor szerint, elmélet) Érdemjegy megállapítása 50 alatt: elégtelen(1) 50..65: elégséges(2) 65..72,5: közepes(3) 72,5..85: jó(4) 85 felett: jeles(5)

Mentességek, kedvezmények I. Félévközi pontszám helyettesíti az írásbeli vizsgapontszámot Teljes vizsgamentesség  jeles(5) érdemjeggyel összteljesítmény: legalább 90% „aktív” részvétel (szóbeli produkció a gyakorlaton) Teljes vizsgamentesség  jó(4) érdemjeggyel összteljesítmény: legalább 80%

Mentességek, kedvezmények II. Teljes vizsgamentesség  közepes(3) érdemjeggyel összteljesítmény: legalább 70% „aktív” részvétel (szóbeli produkció a gyakorlaton) Teljes vizsgamentesség  elégséges(2) érdemjeggyel összteljesítmény: legalább 55%

Termodinamikai modellek I. Kérdéscsoport Termodinamikai modellek Értelmezze a termodinamikai rendszer és környezet fogalmát! Jellemezze a rendszert határoló falakat tulajdonságaik alapján! Mit értünk a következő fogalmak alatt: Állapotváltozás Kvázistatikus állapotváltozás Folyamat körfolyamat alatt

Termodinamikai Modellek Rendszer TERMODINAMIKAI RENDSZER KÖRNYEZET határoló felület kölcsönhatások

egyensúly, egyensúlyi állapot A TDR leírása | 1. Leíró jellemzők mikroszkopikus (belső felépítés, részecskék)  statisztikus fizika [belső energia, entrópia] makroszkopikus (megfigyelhető, mérhető)  műszaki termodinamika [nyomás, hőmérséklet] Fogalmak állapot állapotjelző állapotváltozás egyensúly, egyensúlyi állapot állapotváltozás, kvázistatikus állapotváltozás TDR-ben semmilyen folyamat nem játszódik le, az állapothatározói egy számértékkel jellemezhetők TDR leírására szolgál, annak TD szempontból lényeges tulajdonsága TDR állapotát a TDR és a K közötti kölcsönhatás megváltoztathatja TDR pillanatnyi anyag és energiaeloszlása TDR egyensúlyi állapotok folytonos sorozatás halad keresztül.

Anyag- vagy fázisjellemzők A TDR leírása | 2. makroszkopikus tulajdonságok TDR állapotának egyértékű fv-ei más állapotjelzők egyértelmű fv-ei TDR pillanatnyi állapotától függenek ftlenek előző állapottól és úttól Állapotjelzők Extenzív (m, V) Intenzív (p, T) fajlagos extenzív (v = V/m) Anyag- vagy fázisjellemzők TD-i tulajdonságok változási sebességét mutatják anyagtól és annak állapotától függnek (cp, cv, β, λ, μ) kiterjedéssel arányos additívak megmaradási törvények nem mindre érvényesek (V, S) egyensúlyban minden részrendszerben számértékük azonos inhomogenitásuk extenzív áramokat indukál két extenzív hányadosa

1.3.3. Termodinamikai Modellek Rendszer TERMODINAMIKAI RENDSZER KÖRNYEZET határoló felület kölcsönhatások

Típusok – határoló felület függvénye Kölcsönhatások Jelleg anyagi jellegű energia jellegű Típusok – határoló felület függvénye merev/deformálódó: mechanikai diatermikus/adiatermikus: termikus áteresztő/féligáteresztő/nem áteresztő: kémiai (anyagi) szigetelő/vezető: villamos árnyékoló/nem árnyékoló: mező jellegű kivétel: gravitációs

1.3.3.1. Rendszermodellek | 1. magára hagyott zárt nyitott  anyag  anyag  anyag  energia  energia  energia

Az anyag viselkedését írják le Fizikai modell  matematikai modell 1.3.3.2. Közegmodellek Az anyag viselkedését írják le Fizikai modell  matematikai modell állapotjelzők közötti függvénykapcsolat f(p,V,T,m…)=0 egyszerű modellek – tiszta anyagok Komponens (k), fázis (f), szabadságfok (sz) Gibbs-fázisszabály : f + sz = k +2 Ideális gáz fizikai modell matematikai modell: pV-mRT=0

Egyszerű állapotváltozások egy állapothatározó rögzített 1.3.3.3. Folyamatmodellek | 2. Egyszerű állapotváltozások egy állapothatározó rögzített izobár = állandó nyomás izochor = állandó térfogat izotermikus = állandó hőmérséklet izentalpikus = állandó entalpia kölcsönhatások korlátozottak adiabatikus: csak mechanikai engedett izentrópikus: adiabatikus és reverzibilis

II. Kérdéscsoport Termodinamikai Munka fogalma (W, work) Mit nevezünk a termodinamikában munkának? Milyen megjelenési formái vannak a munkának? Milyen kapcsolat van (egyenletekkel bemutatva) a fizikai és a technikai munka között? Munka fogalma (W, work) transzportmennyiség, útfüggő nem állapotjelző, hanem folyamatjellemző rendszerfüggő: nyitotttechnikai, zártfizikai (p-V diagram!)

Energia fogalma (E, energy) III. Kérdéscsoport Termodinamikai Definiálja az entalpiát és a belső energiát! Írja fel és értelmezze a termodinamika I. főtételét nyitott és zárt nyugvó rendszerre! Hogyan módosulnak a kifejezések (egyenletek) mozgó rendszer esetén? Energia fogalma (E, energy) belső energia (ἐνέργεια=aktivitás), U: a TDR mikroszkopikus építőelemeinek a tömegközéppontra vonatkoztatott kin. és pot. energiájának összege. entalpia (ἔνθαλπος=hőtartalom), H: nyitott rendszerben értelmezzük, TDR belső energiájának és áttolási munkájának az összege, H=U+pV

2.3. - I. főtétel: az energia megmaradása Az I. főtétel zárt, nyugvó rendszerre: ΔU=Q+Wfiz Az I. főtétel nyitott, nyugvó rendszerre: ΔH=Q+Wtech Mozgó rendszer, teljes energia zárt: Etot=U+Ekin+Epot nyitott: Etot=H+Ekin+Epot Körfolyamat (zárt rdsz.) 𝑑𝑄 =− 𝑑 𝑊 𝑓 → 1. fajú perpetum mobile TÁBLA! Nem lehetséges olyan periodikusan működő gépet létrehozni, ami E felhasználés nélkül végezne munkát

Az entrópia definíciója: IV. Kérdéscsoport Termodinamikai Definiálja az entrópiát és adja meg tulajdonságait! Mit nevezünk reverzibilis és irreverzibilis folyamatnak? Mit mond ki a termodinamika II. főtétele? Az entrópia definíciója: a termikus kölcsönhatás extenzív paramétere

II. főtétel: munka és a hő egyenértékűsége Tapasztalati megfigyelés: a magától hő csak a melegebb helyről a hidegebb hely felé áramlik N. S. Carnot: hőáramlás és gőzgépek kiterjesztés: megfordíthatóság, reverzibilitás következmény: munka és hő NEM egyenértékű Ostwald → 2. fajú perpetum mobile jellemző mennyiség: entrópia: S (εντροπία=belső változás) a termikus kölcsönhatás extenzív paramétere forrásegyenlete: Nem készíthető olyan periodikusan működő gépet létrehozni, ami kizárólag a környezet temikus E rovására végez munkát

II. főtétel: Folyamatok az entrópiaváltozás tükrében Vizsgálandó: transzportált entrópia: rendszer, környezet produkált: rendszer ΔSössz= ΔSR+ΔSkörny Rendszer és környezet együttes entrópiaváltozása: >0: valós, irreverzibilis folyamat =0: reverzibilis (valóságban nem létező) folyamat <0: kizárt (nem elképzelhető!!)

1.3.3.3. Folyamatmodellek | 1. Megfordíthatóság: irreverzibilis Egyensúly: nem egyensúlyi kvázistatikus Létezés: létezik megközelíthető Disszipáció: van nincs Ábrázolás: csak a kezdeti és vég-állapot teljes folyamat  

Az ideális gáz S függvényei és T–s diagramja. V. Kérdéscsoport Az ideális gáz S függvényei és T–s diagramja. Mutassa be az ideális gáz T–s diagramjának felépítését és az ideális gáz s(T, v) vagy s(T, p) entrópiafüggvényét! Mutassa be milyen mennyiségek szemléltethetők a T–s diagramon!

VI. Kérdéscsoport Körfolyamatok Mit nevezünk körfolyamatnak? Hogyan csoportosíthatók a körfolyamatok? Értelmezze a körfolyamatok hatékonyságának jellemzésére szolgáló mennyiségeket (termikus hatásfok, fajlagos hűtő-, ill. fűtőteljesítmény)!

Folyamatos energiaátalakítás Körfolyamatok Folyamatos energiaátalakítás Inhomogenitás létrehozása, és fenntartása Korlátok: I. főtétel: mennyiségi II. főtétel: minőségi: a hő csak egy része alakítható munkává Munkaszolgáltató (hőerőgép) Carnot, Joule, Otto, Diesel Termikus hatásfok, belső hatásfok Munkát igénylő (munkagép) Hűtőgép, hőszivattyú Fajlagos hűtő teljesítmény Fajlagos fűtő teljesítmény TÁBLA!

4.0. Körfolyamatok összefoglalása HF Tm hőforrás Tbe 1 2 Tle Tle Tle fűtés HF Ta 4 Tel környezet Tel 3 Tfel 5 hűtés Tfel Tfel S Fűtőerőmű Hőerőmű Hűtőgép Hőszivattyú Hűtőgép+Hőszivattyú

VII. Kérdéscsoport A Carnot-körfolyamat Részletesen ismertesse a Carnot-körfolyamatot (felépítés, működés)! Válaszához készítsen vázlatot T–s és p–v diagramban! Vezesse le a Carnot-körfolyamat hatásfokának meghatározására szolgáló összefüggést!

Termikus hatásfok: TÁBLA! 4.1.1. Carnot-körfolyamat Elméleti nem megvalósítható, csak közelíthető Adott T határok között legnagyobb hatásfokú hatásfoka független a körfolyamatot végző anyagtól Qbe Qbe T A Qle B Tbe Tel D C Qle S Termikus hatásfok: TÁBLA! https://www.youtube.com/watch?v=s3N_QJVucF8

Az ideális gáz állapotváltozásai VIII. Kérdéscsoport Az ideális gáz állapotváltozásai Az ideális gáz p–v és T–s diagramjában rajzoljon reverzibilis izobár, izochor, izoterm és adiabatikus állapotváltozást megjelenítő vonalakat! Mutassa be a fenti állapotváltozások munkáját p–v diagramban!

3. 2. Az ideális gáz állapotváltozásai Egyszerű állapotváltozások: egy állapothatározó rögzített Politropikus: 𝑝 𝑣 𝑛 =á𝑙𝑙, ahol 𝑛= 𝑐 𝑝 − 𝑐 𝑛 𝑐 𝑣 − 𝑐 𝑛 izobár = állandó nyomás (n=0) izochor = állandó térfogat (n=∞) izotermikus = állandó hőmérséklet (n=1) izentalpikus = állandó entalpia kölcsönhatások korlátozottak adiabatikus: csak mechanikai engedett (𝑝 𝑣 𝜅 =á𝑙𝑙) izentrópikus: adiabatikus és reverzibilis P-v diagramja Entrópia függvénye, T-s diagramja TÁBLA! Egyszerű állapotváltozások: W és Q Hőmérsékleti skálája (Kelvin)

Ideális gáz p-v diagramja T1 p s2 = áll > s1 (ha reverzibilis az adiabata) =− 𝑝𝑑𝑣 wf pvκ = áll = 𝑣𝑑𝑝 wt p2 = áll > p1 T2=áll > T1 p1= áll v v1 = áll v2 = áll > v1 TÁBLA!

Egyszerű állapotváltozások: W és Q - - = - TÁBLA!

IX. Kérdéscsoport Az Otto-körfolyamat Az ideális gáz p–v és T–s diagramjában készített vázlatok segítéségével részletesen mutassa be a belsőégésű szikragyújtású motor helyettesítő körfolyamatát! Mitől és hogyan függ e körfolyamat termikus hatásfoka?

belsőégésű, négyütemű szikragyújtású motor Otto-körfolyamat (1861, 1862) belsőégésű, négyütemű szikragyújtású motor szabadalom: 1861 működő gép: 1862 https://www.youtube.com/watch?v=mvaKc64_54o Alphonse Beau de Rochas (1815-1893) francia mérnök Nikolaus August Otto (1832-1891) német mérnök Helyettesítő Otto-körfolyamat T-s diagramja, termikus hatásfoka: TÁBLA!

Otto termikus hatásfok F(kompresszió viszony) Otto-körfolyamat: 𝜂 𝑇ℎ,𝑂 =1− 𝑇 4 − 𝑇 1 𝑇 3 − 𝑇 2 𝜂 𝑇ℎ,𝑂 =1− 1 𝑟 𝑉 𝜅−1 𝑟 𝑉 = 𝑉 1 𝑉 2

A Brayton-körfolyamat X. Kérdéscsoport A Brayton-körfolyamat Az ideális gáz p–v és T–s diagramjában készített vázlatok segítéségével részletesen mutassa be a nyílt ciklusú gázturbina helyettesítő körfolyamatát! Mitől és hogyan függ e körfolyamat termikus hatásfoka?

Brayton-körfolyamat Brayton-körfolyamat helyettesítő kapcsolása: Brayton-körfolyamat szerinti gázturbina elvi felépítése https://www.youtube.com/watch?v=jRn1DR0PmRE Brayton-körfolyamat helyettesítő kapcsolása, P-V és T-s diagramja, termikus hatásfoka: TÁBLA!

BRAYTON-körfolyamat termikus hatásfoka 𝜂 𝑇ℎ,𝐵 =1− 𝑇 4 − 𝑇 1 𝑇 3 − 𝑇 2 𝑟 𝑝 = 𝑝 2 𝑝 1 𝜂 𝑇ℎ,𝐵 =1− 1 𝑟 𝑝 𝜅−1 𝜅 Ábra adatai: T1=300K , T3=1400K, rp,opt=14,82 𝑟 𝑝,𝑜𝑝𝑡 = 𝑇 3 𝑇 2 𝜅 2 𝜅−1 𝑑𝑤 𝑑 𝑟 𝑝 =0

A Brayton-körfolyamat XI. kérdéscsoport A Brayton-körfolyamat Definiálja és értelmezze a kompresszor és a turbina belső hatásfokát! Hogyan befolyásolja a belső hatásfok a körfolyamat termikus hatásfokát?

Kompresszor és turbina belső hatásfoka: Kompresszor Turbina T T 2* 1 2 2* Wval Wrev Wval Wrev 2 1 S S Kompresszor és turbina belső hatásfoka: figyeljük a táblát!

Többfázisú rendszerek XII. kérdéscsoport Többfázisú rendszerek Értelmezze a Komponens: a TDR azonos kémiai tulajdonságokkal rendelkező alkotója Fázis: TDR azonos fizikai tulajdonságokkal rendelkező része - homogén TDR (nincs makroszkopikus elválasztó felület, int. állahat. minden pontban azonosak) - heterogén TDR (makroszkopikus felület választja el a fázisokat) Halmazállapot: Mutassa be egy egykomponensű többfázisú rendszer p–T diagramjának felépítését! Milyen sajátosságai vannak a kritikus, ill. hármas pontnak, ill. állapotnak?

Fázisegyensúlyi diagram | nyomás - hőmérséklet Egyensúly feltétele: µ1 (p, T) = µ2 (p, T) → p = f (T) és T = f (p) túlhűtött folyadék aláhűtött gőz túlhevített folyadék Gibbs-féle fázisszabály: Fázis + Szab. fok = Komp + 2

Termodinamikai rendszerek leírása XIII. kérdéscsoport Termodinamikai rendszerek leírása Részletesen ismertesse a termodinamikai rendszerek leírására használható állapotjelzőket! Hogyan csoportosíthatók ezek a mennyiségek? Definiálja a hő (hőmennyiség) fogalmát és adja meg tulajdonságait! Hő fogalma (Q, caloricum) transzportmennyiség, útfüggő nem állapotjelző, hanem folyamatjellemző termikus kölcsönhatás

Anyag- vagy fázisjellemzők A TDR leírása makroszkopikus tulajdonságok TDR állapotának egyértékű fv-ei más állapotjelzők egyértelmű fv-ei TDR pillanatnyi állapotától függenek ftlenek előző állapottól és úttól Állapotjelzők Extenzív (m, V) Intenzív (p, T) fajlagos extenzív (v = V/m) Anyag- vagy fázisjellemzők TD-i tulajdonságok változási sebességét mutatják anyagtól és annak állapotától függnek (cp, cv, β, λ, μ) kiterjedéssel arányos additívak megmaradási törvények nem mindre érvényesek (V, S) egyensúlyban minden részrendszerben számértékük azonos inhomogenitásuk extenzív áramokat indukál két extenzív hányadosa

XIV. kérdéscsoport A vízgőz körfolyamat Milyen berendezésekből és állapotváltozásokból áll a vízgőz körfolyamat? Ábrázolja T–s diagramban a Rankine–Clausius-féle vízgőz körfolyamatot! Mitől és hogyan függ a termikus hatásfoka?

5.3. Rankine – Clausius körfolyamat – elméleti Veszteségmentes https://www.youtube.com/watch?v=_yx-O4r0Ymc 𝜂 𝑇ℎ,𝑂 = 𝑤 𝑛𝑒𝑡 𝑞 𝑏𝑒 = 𝑞 𝑏𝑒 − 𝑞 𝑒𝑙 𝑞 𝑏𝑒 = 𝑤 𝑇 − 𝑤 𝑠𝑧 𝑞 𝑏𝑒 =1− ℎ 2 − ℎ 3 ℎ 1 − ℎ 4 https://www.youtube.com/watch?v=i7SmVAOXs_I