Számítógépes modellezés Erdélyi Zoltán MTA Atommagkutató Intézet / DE Szilárdtest-fizikai Tsz. Ágazati felkészítés a hazai ELI projekttel összefüggő képzési és K+F feladatokra TÁMOP-4.1.1.C-12/1/KONV-2012-0005 projekt

Bevezetés Számítógépes modellezés Története Célja, korlátai Helye a modern anyagtudományban

Számítógépes modellezés Története Electronic Numeric Integrator and Calculator (ENIAC) A világ első számítógépe Építését 1943-ban kezdték a Pennsylvaniai Egyetemen 1946. február 14-én készült el, ami hivatalosan az első programozható, elektronikus, digitális számítógép volt. 17 468 elektroncsövet, 7200 kristálydiódát és 1500 jelfogót építettek bele. 2,5 m magas volt, 40 m hosszú és 30 tonna. Körülbelül 5 millió kézi forrasztást tartalmazott. Dr. Erdélyi Zoltán Számítógépes modellezés

Számítógépes modellezés Története Az összeadást és a kivonást 1/5000 másodperc alatt végezte el. Elektroncsöves rendszerű volt, a csöveket modulárisan építették be, ezért a karbantartása gyors és egyszerű volt, két naponta negyedórás szerelést igényelt. A fejlesztés célja: bonyolult katonai – például bombázási, tüzérségi – feladatok számításait lehessen vele elvégezni. Dr. Erdélyi Zoltán Számítógépes modellezés

Számítógépes modellezés Története Az ENIAC munka közben Dr. Erdélyi Zoltán Számítógépes modellezés

Története Programozó nők kezelik a fő kontrollpanelt (ENIAC) Dr. Erdélyi Zoltán Számítógépes modellezés

Számítógépes modellezés Története Electronic Delay Storage Automatic Calculator (EDSAC) 1947-ben kezdték el építeni a Cambridge-i Egyetem Matematikai Laboratóriumában (Cambridge University Mathematical Laboratory) 1949. május 6-án végezte az első számításokat. Két méter magas szerkezet négy négyzetmétert foglalt el, és összesen 3000 elektroncsövet tartalmazott. Dr. Erdélyi Zoltán Számítógépes modellezés

Számítógépes modellezés Története A papírszalagon befogadott parancsok alapján másodpercenként 650 utasítást tudott végrehajtani. Vannak akik az EDSAC-ot tekintik a világ első „teljes” számítógépének, mivel az eredeti ENIAC-ot csatlakozók bedugásával és kapcsolók átállításával programozták, míg az EDSAC elektronikusan tárolta a programokat. Dr. Erdélyi Zoltán Számítógépes modellezés

Számítógépes modellezés Története EDSAC Copyright Computer Laboratory, University of Cambridge. Reproduced by permission. Dr. Erdélyi Zoltán Számítógépes modellezés

Számítógépes modellezés Története Az első modellszámolás avagy más néven szimuláció Hogy „teljes” volt-e az ENIAC vagy nem, az nézőpont kérdése, de ami bizonyos, hogy az ENIAC-on végezték az első modellszámolásokat. Monte Carlo módszerrel végeztek számításokat az atombomba fejlesztéséhez. Dr. Erdélyi Zoltán Számítógépes modellezés

Számítógépes modellezés Célja, korlátai A tudományban (nem csak az anyagtudományban) felmerülő problémák komplexek Csak a legegyszerűbb esetekben (ezek rendszerint igen távol esnek a valóságos esetektől) lehetséges a problémák matematikai modelljének egzakt, analitikus megoldása. Ezeknek az általában csatolt differenciálegyenlet-rendszerekből álló matematikai modelleknek számítógépes algoritmusok segítségével igen jó közelítő megoldásuk kapható meg. Dr. Erdélyi Zoltán Számítógépes modellezés

Számítógépes modellezés Célja, korlátai Fontos kihangsúlyozni, hogy a számítógépes modellszámolások nem helyettesítik a kísérleti megfigyeléseket! A kísérletek tervezését segítik: Optimális kísérleti összeállítás tervezése Eddig ismeretlen jelenségek jóslása Stb. A kísérleti megfigyelések értelmezését segítik. Paraméterek illesztése kísérleti eredményekre. Dr. Erdélyi Zoltán Számítógépes modellezés

Számítógépes modellezés Célja, korlátai VIGYÁZAT! Elegendően sok paraméter segítségével „bármilyen” eredmény előállítható szimuláció segítségével. Mindig törekedni kell a legkevesebb szabadsági fok (paraméter) alkalmazására (Occam vagy Ockham borotvája). A szimuláció NEM A VALÓSÁG !!! Dr. Erdélyi Zoltán Számítógépes modellezés

Helye a modern anyagtudományban Az anyagról alkotott képünk drámaian változik. Nagyfeloldású mikroszkópok megalkotása és elterjedése. Atomi szintű feloldás. Nanostruktúrák előállítása lehetővé vált. Atomi szintű manipulációja az anyagnak lehetséges. Egyedi atomok szintjén történő átalakítása, építése az anyagnak már nem a fantázia világába tartozik. Dr. Erdélyi Zoltán Számítógépes modellezés

Helye a modern anyagtudományban Anyagmodellezés robbanásszerű fejlődése Az elmúlt években „összeértek” a kísérleti módszerek és a számítási kapacitás lehetőségei. Dr. Erdélyi Zoltán Számítógépes modellezés

Hosszúság- és időskálák az anyagmodellezésben Alapvetően négy hosszúságskálát (és a megfelelő időskálát) különböztethetünk meg: Elektronikus szerkezet Atomi skála Mikroszerkezet Kontinuum Dr. Erdélyi Zoltán Számítógépes modellezés

Hosszúság- és időskálák az anyagmodellezésben Alapvetően négy hosszúságskálát (és a megfelelő időskálát) különböztethetünk meg: Elektronikus szerkezet Néhány Angström (10-10 m) Közvetlenül az elektronokkal foglalkozunk (kvantummechanika, Schrödinger egyenlet) Nagyon számításigényes, általában kb. 300 atomból álló rendszer kezelhető Elméletileg a legmegalapozottabb (ab initio modell) Nagyobb skálájú modellek (több közelítést tartalmazó, de számításhatékonyabb) validálására is alkalmas. Dr. Erdélyi Zoltán Számítógépes modellezés

Hosszúság- és időskálák az anyagmodellezésben Atomi skála n x 0,1 nm-től az n x 100 nm-ig Diszkrét részecske szimulációs technikák, mint molekuladinamika és Monte Carlo, tartoznak ide. Kb. 109 atomból álló rendszer kezelhető. Mikroskála (mezoskálának is nevezik) m skála Mikroszerkezet tanulmányozására Végeselem módszerek (finite-element methods - FEM) A mindennapokban használt legtöbb anyag tulajdonságát a mikroszerkezete határozza meg, így talán a legkritikusabb szint anyagtervezés szepontjából. Dr. Erdélyi Zoltán Számítógépes modellezés

Hosszúság- és időskálák az anyagmodellezésben Kontinuum m felett megjegyzés: előfordul, hogy akár nm skálán is alkalmazzák, ha valamilyen jelenség szimulációjára az alacsonyabb szinten használatos modellekbe nem vagy csak nehezen illeszthető be; pl. feszültséghatások. Módszerek pl. computational fluid dynamics (CFD), continuum elasticity (CE) Dr. Erdélyi Zoltán Számítógépes modellezés

Hosszúság- és időskálák az anyagmodellezésben Kontinuum (CFD, CE) Mikroszerkezet (FEM) Atomi skála (MD, MC) Elektronikus szerkezet (ab initio) Hosszúság [Å] 1 102 104 107 Dr. Erdélyi Zoltán Számítógépes modellezés