Bevezetés az alakmodellezésbe I. Budapesti Műszaki Főiskola Neumann János Informatikai Főiskolai Kar A Műszaki Tervezés Rendszerei 2000/2001 tanév, I.

Az előadások a következő témára: "Bevezetés az alakmodellezésbe I. Budapesti Műszaki Főiskola Neumann János Informatikai Főiskolai Kar A Műszaki Tervezés Rendszerei 2000/2001 tanév, I."— Előadás másolata:

1 Bevezetés az alakmodellezésbe I. Budapesti Műszaki Főiskola Neumann János Informatikai Főiskolai Kar A Műszaki Tervezés Rendszerei 2000/2001 tanév, I. félév 2. előadás Bevezetés az alakmodellezésbe I. Dr. Horváth László

2 Tartalom Mi az alakmodell? Miért szükséges az alakmodell? Milyen információkat foglal magában az alakmodell? Melyek az alakmodellt alkotó entitások? Miként történik a görbék és felületek matematikai leírása?

3 Az alakmodell Az alak leírása a számítógépben a leírást feldolgozni képes eljárások számára. Az alak matematikai leírása a számítógépben geometriai modellként jön létre. A számítógépes geometriai modellezés felhasználja a geometria több ezer éves tudományának tételeit, módszereit és szabályait. A geometriai modell típusától és a tervező elhatározásától függően az alak több-kevesebb geometriai tulajdonságát írja le.

4 Miért szükséges az alakmodell? Általában azért, amiért a számítógépi modellek. A számítógépes tervezési eljárások kihasználása. Geometria: Építsümk össze bonyolult alakelmeket, miközben a komplex alakot a számítógép több hetes emberi munka helyett egy pillanat alatt számítja. Csak számítógépi modellekben, matematika függvényekkel leírható alak. Elemzés (FEM/FEA) NC megmunkálás Rövid átfutású, termelékeny, áttekinthetõ, a korábbi eredmények gyors beépítését lehetõvé tevõ, gyors módosítást biztosító csoportmunka

5 Milyen információkat foglal magában az alakmodell? Határolófelületek. Élek, kontúrok. Miként alkotják ezek az alakot? Hol az anyag?

6 Felületek a modellben

7 Melyek az alakmodellt alkotó entitások? Topológia Geometria Ábrázolás szerint Többábrázolású Egységes

8 Topológiai leírás A modellezett alakon mely élek mely csúcsokba futnak be? M ely élek veszik körül az egyes felületeket? Mely élek mentén kapcsolódnak a felületek?

9 Topológiai entitások

10 Topológiailag azonos alakok

11 Összetett topológiai entitások

12 Görbe paraméteres leírása

13 Görbe paraméteres egyenlete Az u betűvel jelölt paraméter értékéhez adja meg a pont modelltérbeli x, y és z koordinátáit. A görbe paraméteres egyenletének általános alakja: P(u)=[x(u) y(u) z(u)] ahol u min <= u <= u max A P pont modelltérbeli x, y és z koordinátái az u paraméter függvényében: x=x(u), y=y(u) és z=z(u)

14 Felület paraméteres leírása

15 Felület paraméteres egyenlete A felület paraméteres egyenletének általános alakja: P(u,v)=[x(u,v) y(u,v) z(u,v)] ahol u min <= u <= u max és v min <= v <= v max A P pont modelltérbeli x, y és z koordináták az u és v paraméterek függvényében: x=x(u,v), y=y(u,v) és z=z(u,v)

16 Paraméteregyenes és paramétertér