Operációkutatás I. 1. előadás 2006.02.06.

AZ OPERÁCIÓKUTATÁS MEZŐGAZDASÁGI ALKALMAZÁSÁNAK TERÜLETEI

OPERÁCIÓKUTATÁS FOGALMA Kettős fogalmat jelent: Tevékenység, rendszerelemzés Matematikai módszerek

OPERÁCIÓKUTATÁS LEGFONTOSABB JELLEMZŐI Célja a döntések előkészítése a bonyolult (nemcsak gazdasági) rendszerekben A cél megvalósítását tudományos szemlélettel és módszerekkel végezzük, modellek alkotása és felhasználása révén

OPERÁCIÓKUTATÁS LEGFONTOSABB JELLEMZŐI (folytatás) Alkalmazásai igényli a számítástechnikai hátteret Rendszerszemléletű elemzés Több döntési alternatíva gyors kidolgozása

A DÖNTÉSI FOLYAMAT HÁROM ALAPVETŐ SZAKASZA Döntés előkészítése Döntéshozatal Döntés végrehajtása Az operációkutatás az I. szakaszhoz kapcsolódik. A II. szakaszban a döntést a menedzsment hozza meg. NEM A SZÁMÍTÓGÉP DÖNT!!!

A DÖNTÉS ELŐKÉSZÍTÉS FŐ FELADATAI Lehetséges alternatívák kidolgozása Az alternatívák várható eredményeinek elemzése Döntési kritérium meghatározása, amely az alternatívák közötti választás alapjául szolgál Nagyszámú alternatíva esetén azok előzetes szelektálása (optimalizálás)

A MATEMATIKAI MÓDSZEREK CSOPORTOSÍTÁSA Ökonometria Operációkutatás Kibernetika A háromféle módszer külön-külön fejlődött, de az alkalmazás során gyakran kapcsolódnak.

ÖKONOMETRIA Az a tudományos irányzat, amely a közgazdasági elmélet által megállapított törvényszerűségeket múltbeli tényadatok alapján és statisztikai módszerek felhasználásával számszerűsíti. Eszközei: regressszióelemzés, idősorok elemzése, ágazati kapcsolati elemzések, stb.

OPERÁCIÓKUTATÁS Az operációkutatás szűkebb értelemben olyan tudományos módszer, amely a döntések előkészítésében, a gazdasági optimum megkereséséhez többnyire valamilyen matematikai szélsőérték feladatot alkalmaz.

AZ OPERÁCIÓKUTATÁS ESZKÖZEI Elsősorban matematikai módszerek Lineáris programozás Nemlineáris programozás Dinamikus programozás Játékelmélet Matematikai statisztika, gazdasági függvények Szimuláció Hálótervezés

A fenti módszerek alkalmazása azonban nem képzelhető el megfelelő biológiai, ökonómiai, szakmai ismeretek nélkül.

KIBERNETIKA Olyan tudományos irányzat, amely a bonyolult, magasan szervezett rendszerek felépítését és működését, valamint a rendszerek szabályozását és vezérlését tanulmányozza. Eszközei: blokkséma, fekete-doboz módszer, stb. Felhasználása: számítógépes szimuláció keretében.

AZ OPERÁCIÓKUTATÁS KIALAKULÁSA, TÖRTÉNETE II. világháború idején katonai ellátás szervezéssel kapcsolatos osztály Angliában Szovjetunió 1939: Kantorovics megoldó együtthatók módszere USA 1949: G. B. Dantzig lineáris programozás Mezőgazdasági alkalmazás: E. O. Heady USA 50-es évek Szovjetunió: Kravcsenkó 1965

AZ OPERÁCIÓKUTATÁS KIALAKULÁSA, TÖRTÉNETE (folytatás) Magyarország: Krekó 1965, 1966, 1972 Kornai János 1965: A gazdasági szerkezet matematikai tervezése

AZ OPERÁCIÓKUTATÁS KIALAKULÁSA, TÖRTÉNETE (folytatás) Mezőgazdasági alkalmazás: 60-as években kezdődött Tóth József: takarmánytermelés és felhasználás optimalizálás. Termelési szerkezet, erőforrások és technológiák egyidejű optimalizálása. Vállalati tervkészítés automatizálása Acsay – Csáki – Varga: Vállalati géppark optimalizálása. Komplex modellek

AZ OPERÁCIÓKUTATÁS KIALAKULÁSA, TÖRTÉNETE (folytatás) Guba – Papp – Varga: munkaszervezés optimalizálása Módos Gyula: Hálótervezés Csáki – Mészáros: Az első olyan operációkutatás könyv, amely viszonylag összefoglalóan tárgyalja a mezőgazdaságban alkalmazott operációkutatási módszereket

AZ OPTIMUMSZÁMÍTÁS ELŐNYEI Rendszerszemlélet Segítségével az összes lehetséges eset számításba vehető Meghatározható vele az az optimális tevékenységösszetétel, amelynél – gazdasági értelmezéstől függően – a célfüggvény maximális vagy minimális értéket vesz fel

MATEMATIKAI PROGRAMOZÁS MATEMATIKAI STATISZTIKA INPUT-OUTPUT ANALÍZIS A MODELLEK RENDSZERE VALÓSÁG FIZIKAI MODELL SZIMBOLIKUS MODELL IKONIKUS MODELL ANALÓG MODELL VERBÁLIS MODELL LOGIKAI MODELL MATEMATIKAI MODELL ANALITIKUS MODELL NUMERIKUS MODELL MATEMATIKAI PROGRAMOZÁS MATEMATIKAI STATISZTIKA FÜGGVÉ-NYEK HÁLÓ-TERVEZÉS INPUT-OUTPUT ANALÍZIS

A LINEÁRIS PROGRAMOZÁSI MODELL ÁLTALÁNOS MEGFOGALMAZÁSA x – tevékenységek halmaza xi – az elemi tevékenység mérete Lehetséges program: xi skalároknak minden olyan x1, x2, …, xn elemekből álló halmaza, amelyeknek elemei ténylegesen is megvalósítható tevékenységi szintek Lehetséges programtér: A lehetséges programok, (x) halmaza

Az optimumszámítás jellemzője: Mérni tudjuk az összes lehetséges program hatékonyságát. Az a program hatékonyabb, amelyhez nagyobb f(x) célfüggvény érték tartozik. Ha f(x) → extrém: optimális program