Érdekesség  Beruh.gazd. számítások – Mit mutat a gyakorlat? DCFNPVIRRPPAB Hungary47%35% 67%81% CEE62%47% 80%72% Upper mid. income71%39%66%62%10% North America97%75%76%57%20% Total84%57%71%63%19% Az adott módszer gyakran használt-e: Forrás: Andor, G., Mohanty, S.K., Tóth, T. (2015): Capital budgeting practices: A survey of Central and Eastern European firms. Emerging Markets Review 23, 148–172.

B ERUHÁZÁSI DÖNTÉSEK II.

DCF módszerek speciális esetekben  Ha a döntés egy adott projekt elfogadásáról vagy elvetéséről szól, akkor az NPV, IRR, PI mind azonos eredményre vezetnek  Bizonyos döntési helyzetekben azonban ezen módszereknek vannak korlátai, problémái  Ilyen speciális esetek például:  Egymást kölcsönösen kizáró projektek értékelése Rangsorolás eltérő tőkeigény és/vagy élettartam esetén  Tőkekorlátos esetek

Egymást kölcsönösen kizáró projektek (I.)  Mi az, amit eddig tudunk?  Az elutasítandó projekteket bármelyik módszerrel kiszűrhetjük, de a megvalósítandók közötti rangsorolásra nem mindegyik alkalmas:  Az NPV mutatja meg a tulajdonosok vagyoni helyzetében bekövetkező változást (gazdasági profit) – és ez érdekel minket NPVIRRPI Eltérő méret (tőkeigény)  Eltérő élettartam 

Egymást kölcsönösen kizáró projektek (II.)  Egymást kölcsönösen kizáró és eltérő élettartamú projektek rangsorolásához: nyereség- vagy költség-egyenértékes  Nézzük az alábbi két projektet (r = 10%)  NPV A = 2,34 vs. NPV B = 1,8  „Pótlási láncot” figyelembe véve (B az A futamideje alatt még egyszer, ugyanolyan feltételekkel megvalósítható): NPV A = 2,34 vs. NPV B = 3,29  Nem mindegy tehát, hogy az NPV-t milyen időtartamra számítjuk… F0F0 F1F1 F2F2 F3F3 F4F4 A B-2,523--

Egymást kölcsönösen kizáró projektek (III.)  Egy áthidaló megoldás: nyereség-egyenértékes: az az éves átlagos nyereség (annuitásként értelmezve), amelynek a jelenértéke a projekt NPV-jével egyező  A projekt eredeti pénzáramprofiljából egy vele megegyező NPV- jű annuitást csinálunk, „kisimítjuk” a projekt pénzáramlásait  Ne feledjük: csak láncszerű ismétlődés (a végtelenségig vagy valamilyen közös végponting) esetén van értelme ezzel foglalkozni  Azt a projektet választjuk, amelyiknek nagyobb a nyereség- egyenértékese  Példára: A: 0,738 vs. B: 1,037, tehát B a preferált

Egymást kölcsönösen kizáró projektek (IV.)  Költség-egyenértékes (EAC, equivalent annual cost) – ha a rangsorolás költség alapon történik  Ugyanaz a logika (annuitás), mint a nyereség- egyenértékesnél  Akkor praktikus, ha a projektek bevételei (szolgáltatási színvonala) megegyeznek, így elég csak a költségek alapján értékelni  Példa: két targonca közül választhat a vállalat és mindkét targonca működtetésének eredményeként ugyanolyan pénzbevételek keletkeznek (r = 10%)

Egymást kölcsönösen kizáró projektek (V.)  Ha csak egy ciklussal számolunk mindkét esetben, akkor: NPV A = -19,36 vs. NPV B = -14,76, tehát B tűnik jobbnak  Ha feltételezzük a láncszerű megújítást, akkor viszont: EAC A = -4,44 vs. EAC B = -4,66, tehát A a jobb választás  Megjegyzés: egyszerűsíthetjük a számítást annyiban, hogy elég csak az egyszeri ráfordítást „szétosztani”, mert a folyamatos ráfordítások évről évre változatlanok AB Üzemeltetési idő6 év4 év Egyszeri ráfordítás1510 Folyamatos ráfordítás /év11,5

Üzemeltetési idő és pótlás (I.)  Optimális üzemeltetési idő az NPV-szabály alapján  Példa: Egy beruházás becsült maximális élettartama a beruházás műszaki állapota alapján 5 év. A beruházási eszköz beszerzési értéke 5 mFt. A berendezést 1-5 (egész) évig üzemeltetheti a vállalat. „Kiszállás” esetén a berendezést értékesíti, azonban az értékesítésből befolyó összeg egyre kisebb lesz az idő előrehaladtával. Mennyi az üzemeltetés optimális időtartama? (r = 10%) Pénzáram mFt/év Nettó működési pénzáram02,53,03,52,51 Végső pénzáram (az eszköz értékesítéséből) 54,54,03,01,50,5

Üzemeltetési idő és pótlás (II.)  Az egyes üzemeltetési időtartamokhoz tartozó NPV-k:  Tehát az optimális üzemeltetési idő 4 év  Vegyük észre, hogy lényegében most is projektek rangsorolása történt Évek012345NPV 1-5+7,0+1, ,5+7+3, ,5+3+6,5+4, ,5+3+3,5+4+5, ,5+3+3,5+2,5+1,5+5,02

Üzemeltetési idő és pótlás (III.)  Mi van, ha az üzemeltetési idő alatt piaci, műszaki, technológiai változások történnek, amik kapcsán felmerül a tervezett üzemidő vége előtti lecserélés?  Meglévő projekt további üzemeltetése (nincs csere)  Az új eszköz üzembe helyezése, a régi lecserélése Azonnal Később (kivárással)  Egymást kölcsönösen kizáró projektek

AB Üzemeltetési idő2 év3 év Egyszeri ráfordítás80100 Folyamatos ráfordítás /év1510 Üzemeltetési idő és pótlás (IV.)  Példa: a régi típusú (A) gép eddig 1 évet üzemelt, jelenleg 20-ért eladható; megjelent egy új típusú (B) drágább, de olcsóbban üzemeltethető és tartósabb gép. Az esetleges csere a bevételeket nem érinti. Mikor érdemes cserélni (a döntés után végtelenségig történő megújítást feltételezve)? (r = 10%)  EAC A = -61,1  EAC B = -50,2 CsereF0F0 F1F1 F2F2 …NPV Nincs ,1…-569,1 Most+20-50,2 …-482,0 1 év múlva ,2…-470,0

Döntés tőkekorlát mellett (I.)  Eddig feltételeztük, hogy nincs tőkekorlát, a „jó ötletekre mindig van pénz”  Tőkekorlát esetén a cél a projektek azon kombinációjának meghatározása, amelynek a legnagyobb az NPV-je  Ilyenkor a PI használható a projektek rangsorolására, mert ~fajlagos NPV  Az élettartam alatt több korlát is előfordulhat – elbonyolódik az elemzés (pl. lineáris programozás)

Döntés tőkekorlát mellett (II.)  Példa: adottak az alábbi projektek  A rangsor PI szerint: D > B > C > A > E  Legyen a korlát 150 – ekkor D, B, A projekteket valósítjuk meg F0F0 PVPI A-50601,20 B-20301,50 C ,36 D ,63 E-70500,71  Mert F 0 összesen = 150 D és B után C nem férne bele a keretbe  E-t egyébként sem valósítanánk meg, mert PI E < 1 (NPV E < 0)

Döntés tőkekorlát mellett (III.)  Folytatva az előző példát, a korlát most legyen 200  Ekkor az előbbi logikát követve ugyanúgy D, B, A projektekre szavaznánk, az össz NPV ez esetben 150  De nézzük csak meg jobban: mi van, ha D-t és C-t valósítjuk csak meg? Össz F 0 = = 190 < 200 Össz NPV = = 170 > 150 ! És minket az össz NPV érdekel, azt maximalizáljuk  A probléma oka: PI egyszeres relativitása – nem csak a fajlagos haszon, hanem a keret minél jobb kitöltése is számít (miket pakoljunk hátizsákunkba…)