A hasáb. A hasáb felszínén az alaplapok és az oldallapok területének az összegét értjük. A-val jelölve a hasáb felszínét, T-vel az alaplap, illetve a.

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
Háromszögek szerkesztése 3.
Advertisements

Felvételi – A, V. Kockákból építkezünk 2005 / M2 Az ábrán látható háromszor hármas táblára olyan kockákat helyeztünk, amelyeknek a lapjai egybevágóak.
% = > <   Százalékszámítás Nyitott mondatok. Százalékszámítás Feladat Mennyi a 450 Ft 28 % -a? Mennyiségek a = 450 Ft p = 28 % é = ? Válasz: a 450 Ft.
Minden test nyugalomban van, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgást végez mindaddig, amíg környezete meg nem változtatja mozgásállapotát. Az olyan vonatkoztatási.
Kúpszerű testek.
XXI. Hajnal Imre Matematika Tesztverseny
Számítógép összeszerelése lépésről lépésre I.
Geometriai transzformációk
Brikettálás – új innovatív technológia
Valószínűségi kísérletek
1. témazáró előkészítése
Becslés gyakorlat november 3.
Áramlástani alapok évfolyam
Komplex természettudomány 9.évfolyam
A mozgás kinematikai jellemzői
A térdkímélő „mezítlábas” futótechnika tanulása
KÉSZÍTETTE: ÁRPÁS ATTILA
A közigazgatással foglalkozó tudományok
Az erő fogalma. Az erő fogalma Mozgásállapot-változásról akkor beszélünk, ha megváltozik egy test mozgásának sebessége, mozgásának iránya vagy mindkettő.
Mesterséges intelligencia
A sűrűség.
Tömörítés.
Vörös-Gubicza Zsanett képzési referens MKIK
Egyéb gyakorló feladatok (I.)
Komplex természettudomány 9.évfolyam
Útravaló – Út a tudományhoz
Munka és Energia Műszaki fizika alapjai Dr. Giczi Ferenc
Feladatmegoldás 2017.
Pontrendszerek mechanikája
A tömeg mérése.
Gázok és folyadékok áramlása
Legfontosabb erő-fajták
Sokszögek modul Pitagórasz Hippokratész Sztoikheia Thalész Euklidesz
INFOÉRA 2006 Véletlenszámok
Hasonlóság Összefoglalás
Feladatok megoldása: nyomás, nyomóerő, nyomott felület kiszámítása
Algoritmusok és Adatszerkezetek I.
Számítástechnika az UVATERV-ben
A mérés
Analitikai számítások a műszeres analitikusoknak
AVL fák.
Minimális feszítőfák Definíció: Egy irányítatlan gráf feszítőfája a gráfnak az a részgráfja, amely fagráf és tartalmazza a gráf összes cúcspontját. Definíció:
Egymáson gördülő kemény golyók
Perspektív térábrázolás
Szabályos, féligszabályos testek
Testek Összefoglalás.
Hőtan Összefoglalás Kószó Kriszta.
Matematika I. BGRMA1GNNC BGRMA1GNNB 8. előadás.
Hídtartókra ható szélerők meghatározása numerikus szimulációval
Futás oktatása, Futóiskola gyakorlatok
Krisztus kilátó a Gordon tetőn Zene: Klikkelj!
Matematika 10.évf. 4.alkalom
Emlékeztető/Ismétlés
Binomiális fák elmélete
A mérés
Műveletek, függvények és tulajdonságaik Mátrix struktúrák:
Állandó és Változó Nyomású tágulási tartályok és méretezésük
A HÁROMSZÖGEK EGYBEVÁGÓSÁGA
Vektorok © Vidra Gábor,
Megfordítható reakciók
A geometriai transzformációk
Mesterséges intelligencia
Abacusan – ArTec Robotist Robotika
„Mi a pálya?”.
A T-spline felületreprezentáció
VÁLTOZÓ EURÓPA (Nemzet)Biztonsági szemmel
Egyenes vonalú egyenletes mozgás
Kristálytan Szimmetriák Debrecen 2017.
Térgeometria: A gúla, kúp, és a gömb
Pitagorasz-tétel.
Előadás másolata:

A hasáb

A hasáb felszínén az alaplapok és az oldallapok területének az összegét értjük. A-val jelölve a hasáb felszínét, T-vel az alaplap, illetve a fedőlap területét, P-vel a palást területét: A = 2T + P A hasáb felszíne

Speciális hasábok: Kocka: a kockát hat egybevágó négyzetlap határolja, ezért az a élhosszúságú kocka felszíne: A = 6a 2 Téglatest: a téglatestet hat téglalap határolja, amelyek közül a szemben fekvők egybevágóak. Ha az egy csúcsból kiinduló élek mérőszáma a, b, c, akkor a téglatest felszíne: A = 2(ab + ac + bc)

A hasáb térfogata Tetszőleges hasábra igaz, hogy a hasáb térfogata a hasáb alapterületének és a magasságának a szorzata: V = Tm Téglatest: a téglatest térfogata az egy csúcsban összefutó élek mérőszámainak a szorzata: V = abc Kocka: ha a téglatest kocka, az egy csúcsban összefutó élek egyenlő hosszúságúak, így a kocka térfogata: V = a 3

Ha valamely kockának az éleit 4 cm-rel megnöveljük, a felszíne 480 cm 2 -rel növekszik. Mekkora a kocka térfogata? a a + 4 A 1 = 6a 2 A 2 = 6(a + 4) 2 A = A 2 6a = 6(a + 4) 2 6a = 6(a 2 + 8a + 16) 6a = 6a a = 48a = 48a a = 8 (cm) V 1 = a 3 V 1 = 8 3 = 512 cm 3 A kocka térfogat 512 cm 3

H G FE D C B A Egy kocka testátlójának hossza 3,84 dm 2. Mekkora az éle? a e f e BD a f H f 2 = a 2 + e 2 a BA a e D e 2 = a 2 + a 2 f 2 = a 2 +2a 2 e 2 = 2a 2 f 2 = 3a 2 3,84 2 = 3a 2 14,7456 = 3a 2 4,9152 = a 2 2,22 = a A kocka éle 2,22 dm.

H G F E D C B A Egy téglatest lapátlóinak hossza 4 cm, 5 cm, 6 cm. Mekkorák a téglatest élei? a c b A téglatest élei: 4,74 cm, 1,58 cm, 3,67 cm. - +

Egy téglatest térfogata 7500 cm 3. Egyik csúcsában összefutó éleinek aránya 5:4:3. Mekkora a felszíne? a b c A téglatest felszíne 2350 cm 2.

Egy téglatest egy csúcsba futó éleinek aránya 2:3:4, felszíne 1400 cm 2. Mekkora a térfogata? A téglatest térfogata 3374,592 cm 3. a b c

AB C E F GH b a c D Egy téglatest élei: 4,2 dm, 3,6 dm, 2,8 dm. Mekkora a testátlója, a felszíne és a térfogata? e f e BD b f H a BA c e D e 2 = a 2 + c 2 f 2 = e 2 + b 2 f 2 = a 2 + c 2 + b 2 f 2 = 4, , ,6 2 f 2 = 38,44 f = 6,2 (dm) A = 2(ab + ac + bc)

Egy öntöttvasból készített téglatest tömege 100 kg, éleinek aránya 1:2:3. Mekkorák az élek? (Sűrűsége: 7,5 kg/dm 3.)

Hány darab kisméretű tégla vethető 1 m 3 agyagból, ha a kiégetett tégla mérete 25 cm x 12 cm x 6,5 cm, és az agyag térfogatvesztesége az égetéskor 2%. 502 db téglát lehet készíteni.

Hány kg égetett mészből készíthetünk annyi oltott meszet, amennyivel egy 3,5 m hosszú, 2,5 m széles, 2 m mély meszesgödör megtelik? ( 1 m 3 oltott mész készítéséhez 400 kg égetett mészre van szükség.)

Egy 82 cm magasságú háromoldalú hasáb alapéleinek hossza 33 cm, 42 cm, illetve 54 cm. Mekkora a felszíne és a térfogata?

Egy hasáb tömege 175,8 kg, anyagának sűrűsége 0,3 kg/dm 3, magassága 3 dm. Mekkora az alapterülete?

Egy 43 cm magasságú egyenes hasáb alaplapja egyenlő szárú trapéz, amelynek párhuzamos oldalai 21 cm és 16 cm, szárai pedig 9 cm hosszúak. Mekkora a felszíne és a térfogata?

Egy szabályos háromszög alapú egyenes hasáb alapéle 8 cm. A palást területe az alaplap területének hatszorosa. Mekkora a hasáb felszíne és a térfogata?