 A matematikai statisztika a természet és társadalom tömeges jelenségeit tanulmányozza.  Azokat a jelenségeket, amelyek egyszerre nagyszámú azonos tipusú.

Az előadások a következő témára: " A matematikai statisztika a természet és társadalom tömeges jelenségeit tanulmányozza.  Azokat a jelenségeket, amelyek egyszerre nagyszámú azonos tipusú."— Előadás másolata:

1

2  A matematikai statisztika a természet és társadalom tömeges jelenségeit tanulmányozza.  Azokat a jelenségeket, amelyek egyszerre nagyszámú azonos tipusú egyedet ölelnek fel.

3  POPULÁCIÓ - alapsokaság, vagy alaphalmaz, melynek elemei a  STATISZTIKAI EGYEDEK  A STATISZTIKAI JELLEMZŐ a vizsgálat tárgyát képező közös tulajdonság

4  A statisztika alapfeladata, hogy megadja a vizsgált statisztikai jellemző eloszlását, vagyis azt, hogy a jellemző egyes értékei milyen gyakorisággal jelentkeznek az alapsokaságban.

5  Csak nagyon ritkán tudjuk az alapsokaság minden egyes egyedét vizsgálni, ezért egy véges részhalmazt, MINTÁT választunk.  Ahhoz, hogy a következtetések megbízhatók legyenek, a mintát úgy kell kiválasztani, hogy kellőképp képviselje az alapsokaságot. (REPREZENTATÍV legyen).  Ezt úgy lehet elérni, hogy véletlenszerűen, egymástól függetlenül választunk elemeket nagyméretű mintába.

6  STATISZTIKAI MEGFIGYELÉS: népszámlálással, kérdőívekkel, megfigyeléssel, méréssel, kísérletekkel adatokat gyűjtünk.  AZ ADATOK RENDSZEREZÉSE ÉS CSOPORTOSÍTÁSA: az adatokat táblázat segítségével vagy grafikusan ábrázoljuk  AZ EREDMÉNYEK TUDOMÁNYOS FELDOLGOZÁSA: célja, hogy tudományosan megalapozott következtetéseket vonjunk le a vizsgálat tárgyát képező statisztikai jellemző eloszlásáról.

7  mennyiségi adatok (számban kifejezhetők)  minőségi adatok (színek, ízek, formák,…)  diszkrét adatok (egész számú)  folytonos adatok (intervallumba tartozó)  elsődleges adatok: felmérés, vizsgálat vagy tapasztalat útján gyűjtött információk.  másodlados adatok: olyan információk, melyeket már összegyűjtöttünk, csoportosítottunk.

8  A számokat nagyságrendbe állítjuk (variációs sorozat) x 1 *<x 2 *<…<x n *  Minden sorozatbeli értékhez hozzárendeljük annak megjelenési gyakoriságát (f i ) és relatív gyakoriságát (f i /n)  A koordináta rendszerben felrajzoljuk az (x i *, f i ) pontokat és összekötjük őket (a gyakoriságok eloszlásának poligonja)

9  Férficipőboltban vizsgáljuk melyik cipőszámból hányat vesznek?  Alaphalmaz: 40 vásárló.  Jellemző:a vásárolt cipő száma. cipőszám363738394041424344 vásárlószám gyakoriság 1132713733 relatív gyakoriság 0,025 0,0750,050,1750,3250,1750,075 %2,5 7,5517,532,517,57,5

10

11  Módusz – az eloszlásban leggyakrabban előforduló érték  Medián - a sorba rendezett eloszlás középső értéke  Számtani közép

12  Azt mutatja meg, hogy az alaphalmaz mennyire terül szét.  Terjedelem: a legnagyobb és legkisebb érték közti különbség  Standard eltérés: az eloszlás elemei mennyire szóródnak az átlaghoz képest.

13 Mekkora az átlagfizetés a cégnél?  1 igazgató: 50 000 din  2 irodai munkás: 20 000 din  10 munkás: 16 000 din  1 takarítónő: 8 000 din.