Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Dr. Balogh Péter egyetemi adjunktus Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék STATISZTIKA I. 4. Előadás.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Dr. Balogh Péter egyetemi adjunktus Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék STATISZTIKA I. 4. Előadás."— Előadás másolata:

1 Dr. Balogh Péter egyetemi adjunktus Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék STATISZTIKA I. 4. Előadás

2 A SOKASÁG MENNYISÉGI ISMÉRV SZERINTI ELEMZÉSE I. Az információsűrítés eszközei:

3 Jelölések Mennyiségi ismérv: diszkrét folytonos N elemű sokaság, ismérv: Y Rangsor készítés: (az Y értékeket nagyság szerint növekvő sorba rendezzük)

4 Gyakorisági sor készítése Rangsor készítés: (az Y értékeket nagyság szerint növekvő sorba rendezzük)

5 Gyakorisági sor készítése

6 Közölt és valódi határok abszolút hibakorlát, szignifikáns számjegy:

7

8 Osztályközök meghatározása a gyakorlatban 5-15 osztály általában elegendő 60 esetnél: 2 5 <60 <2 6 k=1+3,3lgN vagy osztályközök hossza: nagyvonalú kerekítéssel könnyen áttekinthető legyen Folytonos ismérv Felső határt < relációként értelmezzük

9 Mennyiségi sorok + kumulálás

10 Kvantilis értékek A rangsorba rendezett sokaságot k egyenlő részre osztják. diszkrét ismérv esetén, ha sok egyező érték van, ne használjuk; folytonos ismérv esetén se, ha kevés a megfigyelés és több egyező érték van.

11 Kvantilisek

12 A kvantilisek meghatározása egyedi értékek alapján (rangsorból)

13 A kvantilisek meghatározása osztályközös gyakorisági sorból becslés, arányú osztópont:

14 GYAKORISÁGI ELOSZLÁSOK FŐ JELLEGZETESSÉGEI 1. Helyzet (közepes érték helye a számegyenesen): helyzetmutatók (középértékek) 2. Szóródás (az ismérvértékek különbözősége): szóródási mérőszámok 3. Alak (az eloszlás görbéjének kinézete a normális eloszláshoz képest): aszimmetria, csúcsosság mérőszámai

15 Középérték nagyságában különböző gyakorisági sorok (helyzet)

16 Szóródás nagyságában különböző gyakorisági sorok (szóródás)

17 Alak szerint különböző gyakorisági sorok (aszimmetria)

18 Alak szerint különböző gyakorisági sorok (csúcsosság)

19 KÖZÉPÉRTÉKEK (helyzet-mutatók)

20 Középértékek jellemzői A mennyiségi ismérvet egyetlen számmal jellemzik. Dimenzió, mértékegység: Y ismérv mértékegysége. Követelmények: közepes helyzetűek, tipikusak, egyértelműen meghatározhatók, könnyen értelmezhetők legyenek.

21 Medián kvantilis nem érzékeny a szélső értékekre minimum, ha A=Me (összességében a hibák abszolút értékeinek összege minimális) sorrendi, intervallum és arány skálán használható induktív statisztikai célra nem nagyon alkalmas

22 Medián meghatározása Egyedi adatokból: a rangsorban az -edik érték Osztályközös gyakorisági sorból, a kvantilisek becslésénél megismert formula alapján:

23 Módusz diszkrét ismérv: a leggyakrabban előforduló ismérvérték folytonos ismérv: a gyakorisági görbe maximumához tartozó érték tipikus érték a kiugró, extrém értékekre érzéketlen valamennyi mérési skála esetén alkalmazható nem mindig létezik, nem mindig lehet egyértelműen meghatározni induktív statisztikai célra általában nem alkalmas

24 Módusz meghatározása osztályközös gyakorisági sorból egyenlő hosszúságú osztályközök: nem egyenlő osztályközök esetén: a módusz becslése az átszámított gyakoriságok alapján történik.

25 ÁTLAGOK Súlyozatlan Súlyozott Számtani: Harmonikus:

26 ÁTLAGOK Súlyozatlan Súlyozott Mértani: Négyzetes:

27 SÚLYOZOTT ÁTLAG átlagolandó érték: Y i súly: f i súlyként a relatív gyakoriság is használható: A súlyozott átlag nagysága függ: 1. az átlagolandó értékek abszolút nagyságától 2. a súlyarányoktól (súlyok egymáshoz való arányától)

28 Példák a különböző átlagokra

29 A számtani átlag néhány matematikai tulajdonsága átlagtól vett eltérések (előjeles hibák) összege nulla hibák négyzeteinek összege minimális az átlag viselkedése lineáris transzformáció esetén:

30 A számtani átlag néhány egyéb tulajdonsága egyértelműen meghatározható valamennyi értékkel algebrai kapcsolatban áll kiugróan magas értékekre fokozottan érzékeny nyesett átlag szerepe

31 60 eladásra kínált lakás kínálati ára kumulált gyakorisági és relatív gyakorisági sorok Kínálati ár (millió Ft) A lakások száma százalékos megoszlása 12,1 – 18,01525,0 18,1 – 24,024 40,0 24,1 –30,011 18,3 30,1 –36,07 11,7 36,1 –42,02 3,3 42,1 –48,01 1,7 Összesen60 100,0

32 Osztályköz ff 'gg' 12,1 – 18,015 25,0 18,1 – 24, ,0 65,0 24,1 –30, ,3 83,3 30,1 –36, ,7 95,0 36,1 –42, ,3 98,3 42,1 –48, ,7 100,0 60 eladásra kínált lakás kínálati ára kumulált gyakorisági és relatív gyakorisági sorok

33 A magyar városok népessége - abszolút és relatív értékösszegek A népesség száma (fő) Osztályköz- hosszúság A városok száma számának százalékos megoszlása népességének száma (fő) népességének százalékos megoszlása 1001– , ,0 5001– , , – , , – , , – , , – , , , , , ,7 Összesen , ,0

34 A magyar városok népessége - abszolút és relatív értékösszegek A népesség száma (fő) 1001– , – , – , – , – , – , , , Összesen ,

35 A magyar városok népessége - abszolút és relatív értékösszegek A népesség száma (fő) 1001–50004,0 19,4 4,0 5001– ,6 33,052,417, – ,3 26,478,838, – ,5 13,592,460, – ,3 3,896,272, – ,6 1,797,981, ,9 1,099,089, ,7 1,0100,0 Összesen 100,0


Letölteni ppt "Dr. Balogh Péter egyetemi adjunktus Gazdaságelemzési és Statisztikai Tanszék STATISZTIKA I. 4. Előadás."

Hasonló előadás


Google Hirdetések