SZÁMSOROK.

Az előadások a következő témára: "SZÁMSOROK."— Előadás másolata:

1 SZÁMSOROK

2 FIBONACCI SOR FIBONACCI

3 Fibonacci kortársai Giotto: Assisi Szent Ferenc

4 Árpád-házi Szent Erzsébet

5

6 Hallottál már a Fibonacci számokról. A 12
Hallottál már a Fibonacci számokról? A 12. században egy matematikus volt Olaszországban, aki bevezette. Ez egy számsorozat és az mindegyik az előtte lévő elem összegével egyenlő: (1,1,2 ..) 21, 34, 55 stb. Minden szám körülbelül 0,618-szer kisebb, mint a következő, és minden szám 1,618-szer több mint előtte. Ez az arány a 0,618, 1,618 és 61,8%-ban kiderült, hogy nagyon gyakori ak ezek a különböző szempontok: a természetben, az emberi szervezetben, még a bolygó összetételénél is. Nos, tudod hogy használják ezt a pénzügyi piacokon is. Ezt az arány nevezik "Isten spirál„-nak. Fibonacci is felfedezte, hogy az arányok 38,2%, illetve 50%-ban közös.

7 Kaméleon farok és Fibonacci sor

8

9 Ciklonok keletkezése

10

11

12

13

14

15 PASCAL HÁROMSZÖG

16

17 SZÁMTANI SOROZAT Delphi Amphiteatrum

18

19

20

21

22 Pompeii Amphiteatrum

23

24 Taormina

25 Csontváry Kosztka Tivadar: Taorminai görög színház romjai

26 Vaszary János: Taormina

27

28 Arles

29

30 Colosseum

31

32 Veronai Aréna

33

34 Aquincum

35

36 Royal Albert Hall

37

38

39 Budapesti Operaház

40

41

42 Európa Parlament kongresszusi terem

43 Európa Parlament

44

45 MÉRTANI SOROZAT A sakk egy táblajáték két személy részére, és egyben sportág is. A „sakk” szó – amely nemcsak a játékot jelenti, hanem azt a helyzetet is, amikor az ellenfél királya „ütésben van” – a perzsa „shāh” (شَاه) szóból ered, amely uralkodót jelent. A sakk története a legendák világába nyúlik vissza. Az ismert mese szerint egy brahmin találta fel a sakkot. Jutalmul a rádzsától első hallásra jelentéktelennek tűnő fizetséget kért, mindössze annyi búzaszemet, amennyi a sakktábla mezőire a következő szabály szerint képletesen rátehető: az első mezőre egy, a másodikra kettő, a harmadikra négy, vagyis az előzőnek mindig duplája. Hamar kiderült, hogy ennyi búza nem terem a Földön. A brahmin így összesen (tizennyolctrillió-négyszáznegyvenhatbilliárd-hétszáznegyvennégybillió-hetvenhárommilliárd-hétszázkilencmillió-ötszázötvenegyezer-hatszáztizenöt) búzaszemet kért, ami 9 milliméter vastagon boríthatná be az egész földgolyót.

46 LEKÖTÖTT BANKI BETÉT ÖSSZEHASONLÍTÁS 1.000.000 Ft. betét esetén
Bank és terméke Kamatozás Feltételek Kamat (éves) MKB Pénzpiaci betét 6 hónap 9 950 Ft 6 hónapra 0 db feltétel 2,02% EBKM K&H Bank Infláció plusz betét 6 hónap 9 500 Ft 6 hónapra 0 db feltétel 1,90% EBKM AXA Bank Betét iBanq kamatbónusszal 6 hónap Ft 6 hónapra 0 db feltétel 2,50% EBKM

47 LEKÖTÖTT BANKI BETÉT ÖSSZEHASONLÍTÁS 1.000.000 Ft. betét esetén
UniCredit 6 hónapos akciós betét 6 hónap 9 000 Ft 6 hónapra 0 db feltétel 1,80% EBKM Raiffeisen Bizalom Betét 6 hónap Ft 6 hónapra 0 db feltétel 2,00% EBKM Erste Bank Tartós Betét 6 hónap Ft 6 hónapra 0 db feltétel 2,28% EBKM

48 Hitel kamatok 1.000.000 Ft 5 év esetén
Bank és terméke Törlesztőrészlet Visszafizetendő THM Cofidis Fapados Kölcsön Ft Törlesztőrészlet kezdetben Ft Visszafizetendő összesen 17,99%THM Raiffeisen Névre Szóló Személyi Kölcsön A1 ügyfélminősítéssel 25 366Ft Törlesztőrészlet kezdetben Ft Visszafizetendő összesen 20,06%THM

49 BIOLÓGIA-TÖRTÉNELEM-TÁRSADALOMISMERETTEL KAPCSOLATOS FELADATOK
1. feladat (tk. 27. oldal 3 feladat) Afrika egyik természetvédelmi területén mintegy gnú él. A tartós aszály miatt a gnúk száma évenként az előző évi 75%-ra csökken, és feltételezhetjük, hogy tartósan megmarad a csökkenés üteme. Határozzuk meg, hogy hány gnú fog élni ezen a területen 1, 2, 3, 4, 5, …… 10 év múlva! Rendezzük az adatokat táblázatba és grafikonon ábrázoljuk az eredményeket Hány év elteltével csökken a gnúk száma a jelenlegi egyedszám 10%-ára?

50 2. feladat Egy sejttenyészetben naponta kétszereződik meg a sejteknek a száma. Az első nap kezdetén 5000 sejtből állt a tenyészet. Hány sejt lesz a tenyészetben a.) 1, 2, 3, 4, 5 nap múlva Rendezzük az adatokat táblázatba és ábrázoljuk grafikonon! Adjuk meg képletben az összefüggést b.) Hány nap múlva százszorozódik meg a sejtállomány?

51 3. feladat A tavirózsa naponta megkétszerezi az általa benőtt területet. Az 50. napon ellepi az egész tavat. Hányadik napon lepte be a tó felét, negyedét? 1 tavi rózsa kb. 1 dm2 területet fed le, hány km2 a tó felülete? 4. feladat Az ornitológusok (madártani szakemberek) azt tapasztalták, hogy az utóbbi években csökkent a hazánkban fészkelő fecskék száma. A csökkenés évente 13%. Ha ez így folytatódik, hány év múlva számíthatunk feleannyi fecskére, mint ebben az évben?

52 Tavirózsák Monet festményei

53

54

55

56 Turcsányi Béla

57 Szeifert Imre

58 Farkas Gyöngyi

59 BIOLÓGIA-TÖRTÉNELEM-TÁRSADALOMISMERETTEL
KAPCSOLATOS FELADATOK MEGOLDÁSA 1. feladat a.) a0 = 32000 q = 0,75 a1 = ,75 = 24000 a2 = ,75 = 18000 a3 = ,75 = 13500 a4 = ,5 = 10125 a5 = ,75 = 7593,75 a6 = = 5695,31 a7 = = 4271,48 a8 = = 3203,6 a9 = = 2402,7 a10 = = 1802