 1898 jún. 17 – 1972 márc. 27, Hollandia  Apja mérnök volt  Építészetet és iparművészetet tanult  Érdekelte a matematika (bár nem részesült magas.

Az előadások a következő témára: " 1898 jún. 17 – 1972 márc. 27, Hollandia  Apja mérnök volt  Építészetet és iparművészetet tanult  Érdekelte a matematika (bár nem részesült magas."— Előadás másolata:

1

2  1898 jún. 17 – 1972 márc. 27, Hollandia  Apja mérnök volt  Építészetet és iparművészetet tanult  Érdekelte a matematika (bár nem részesült magas szintű matematikai képzésben), különösen a geometria  Több híres matematikussal levelezett:Pólya Györggyel, Harold Scott MacDonald Coxeterrel és Roger Penrose-zal

3  Főként fametszeteket és kőnyomatokat készített  Képei témák szerint csoportosíthatóak › átmenetek › csempézés › dimenziók › szalagok › lehetetlen alakzatok › tükröződések › véges és végtelen › „Minden krétai hazudik”

4  Az egyik alakzat fokozatosan átalakul egy másikba

5  A síkot téglalapokkal, háromszögekkel, hatszögekkel könnyen le lehet „csempézni”, de például ötszögekkel nem  1970 körül Roger Penrose matematikus talált meg egy nygjából ötszöges lefedést

6  A 2 dimenziós képből kijönnek a 3 dimenziós alakzatok  … de igazából az egész rajz is csak 2 dimenziós!

7  Egy felületnek általában 2 oldala van, de a Moebius szalagnak csak 1

8  A valódinak látszó rajz 3 dimenzióban nem létezhet  Escher ötlete alapján készült rajzfilm: 4D Escher ötlete alapján készült rajzfilm: 4D Penrose-háromszög v. tribád

9  A 3 dimenzió levetítődik 2 dimenzióra  Ha a felület görbe, torzul a kép

10  Véges területen végtelen sok egyre kisebb alakzat  Bolyai fedezte fel a görbült geometriát  Einstein erre alapozta a gravitáció elméletét  Például: mindig felezzük a berajzolt részt › Achilles és a teknősbéka › Fekete lyukból nem tud kijönni a fény

11  Kr. E. 600 körül, knosszoszi Epimenidész paradoxona: „Κρητες αει ψευσται”  Egyszerűbben: „Ez az állítás hamis.”  Saját magára vonatkozik, ezért nem mondható meg, hogy igaz, vagy nem: mindig ellentmondásra jutunk Ki rajzol kit?