Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Differenciálegyenletek Az integrál egyik alkalmazása.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Differenciálegyenletek Az integrál egyik alkalmazása."— Előadás másolata:

1 Differenciálegyenletek Az integrál egyik alkalmazása

2 Tóth István – Műszaki Iskola Ada 2 A differenciálegyenlet Differenciálegyenletnek nevezzük azt a függvényegyenletet, amelyben egy ismeretlen függvény, annak deriváltjai és változója szerepel. Elsőrendű Másodrendű

3 Tóth István – Műszaki Iskola Ada 3 Példa Az m tömegű testre egy F erő hat, amelynek nagysága idővel F 0 ·e -kt törvény szerint csökken. Milyen képlettel tudjuk leírni a test mozgását? Másodrendű differenciál- egyenlet

4 Tóth István – Műszaki Iskola Ada 4 Elsőrendű differenciálegyenletek szétválasztható változójú elsőrendű differenciálegyenletnekAzokat a differenciálegyenleteket, amelyeket felírhatunk y'=f(x)·g(y) alakban, szétválasztható változójú elsőrendű differenciálegyenletnek nevezzük.

5 Tóth István – Műszaki Iskola Ada 5 A szétválasztható változójú differenciálegyenlet megoldása Általános megoldás: Egy vagy több állandótól függ.

6 Tóth István – Műszaki Iskola Ada 6 Feladatok

7 Tóth István – Műszaki Iskola Ada 7 A partikuláris megoldás Keressük a differenciálegyenletnek azt a megoldását, amely egy megszabott feltételnek eleget tesz – megkeressük a C állandó értékét. Általános megoldás: Partikuláris megoldás:

8 Tóth István – Műszaki Iskola Ada 8 Feladatok

9 Tóth István – Műszaki Iskola Ada 9 Egyszerűbb másodrendű differenciálegyenletek

10 Tóth István – Műszaki Iskola Ada 10 Példa

11 Tóth István – Műszaki Iskola Ada 11 Példa Az m tömegű testre egy F erő hat, amelynek nagysága idővel F 0 ·e -kt törvény szerint csökken. Milyen képlettel tudjuk leírni a test mozgását?


Letölteni ppt "Differenciálegyenletek Az integrál egyik alkalmazása."

Hasonló előadás


Google Hirdetések