Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Elemi függvények Elektronikus tananyag. Tóth István – Műszaki Iskola Ada 2 Elemi függvények Az elemi függvények felismerése. Az elemi függvények transzformációja.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Elemi függvények Elektronikus tananyag. Tóth István – Műszaki Iskola Ada 2 Elemi függvények Az elemi függvények felismerése. Az elemi függvények transzformációja."— Előadás másolata:

1 Elemi függvények Elektronikus tananyag

2 Tóth István – Műszaki Iskola Ada 2 Elemi függvények Az elemi függvények felismerése. Az elemi függvények transzformációja.

3 Tóth István – Műszaki Iskola Ada 3 1. példa Töltsd ki a táblázatot, és rajzold fel a függvény grafikonját: xy

4 Tóth István – Műszaki Iskola Ada 4 Az 1. példa megoldása xy

5 Tóth István – Műszaki Iskola Ada 5 2. példa Ábrázold a függvény grafikonját, majd magyarázd meg az előző grafikonnal való kapcsolatát. xy

6 Tóth István – Műszaki Iskola Ada 6 A 2. példa megoldása xy

7 Tóth István – Műszaki Iskola Ada 7 A 2. példa megoldása (folytatás) A két grafikon alakja ugyanaz. A különbség abban nyilvánul meg, hogy a második grafikont az első grafikon x tengely mentén való eltolásával kaptuk meg. Következtetés: Az f (x-2) függvény grafikonját megkapjuk, ha az f (x) grafikonját ha az x tengely mentén 2 egységgel eltoljuk jobbra.

8 Tóth István – Műszaki Iskola Ada 8 A 2. példa megoldása (folytatás) Jegyezzük meg: az x értékének helyettesítése x-2 értékkel a grafikon jobbra (és nem balra) való eltolását eredményezi. Hasonlóképp, az x értékének helyettesítése x+2 értékkel a grafikon balra való eltolását eredményezi.

9 Tóth István – Műszaki Iskola Ada 9 3. példa Töltsd ki a táblázatot, és rajzold fel a függvény grafikonját: xy

10 Tóth István – Műszaki Iskola Ada 10 A 3. példa megoldása xy

11 Tóth István – Műszaki Iskola Ada példa Ábrázold a függvény grafikonját, majd magyarázd meg az előző grafikonnal való kapcsolatát. xy

12 Tóth István – Műszaki Iskola Ada 12 A 4. példa megoldása xy

13 Tóth István – Műszaki Iskola Ada 13 A 4. példa megoldása (folytatás) A grafikon és az előző grafikon ugyanolyan alakú, csak a második grafikon a, csak a második grafikont az y tengely mentén 5 egységgel feljebb toltuk. Következtetés: Az f (x)+5 grafikonját az f (x) grafikonjának 5 egységgel felfelé való elmozgatásával kapjuk. Hasonlóképp, az f (x)-5 grafikonját az f (x) grafikonjának 5 egységgel lefelé való elmozgatásával kapjuk.

14 Tóth István – Műszaki Iskola Ada példa Ábrázold: Mi a függvény értelmezési tartománya?

15 Tóth István – Műszaki Iskola Ada 15 Az 5. példa megoldása Az értelmezési tartomány a nemnegatív való számok halmaza. Grafikonja:

16 Tóth István – Műszaki Iskola Ada 16 Problem 6 Ábrázold: Magyarázd el, milyen a kapcsolata az 5. példa grafikonjával.

17 Tóth István – Műszaki Iskola Ada 17 A 6. példa megoldása Következtetés: A –f (x) függvény grafikonja az f (x) grafikonjának tükörképe az x tengelyhez képest.

18 Tóth István – Műszaki Iskola Ada példa Ábrázold a köbgyök függvényt: xy

19 Tóth István – Műszaki Iskola Ada 19 A 7. példa megoldása xy

20 Tóth István – Műszaki Iskola Ada példa Ábrázold a köbgyök függvény következő variációját: xy

21 Tóth István – Műszaki Iskola Ada 21 A 8. példa megoldása xy A köbgyök grafikonját 1 egységgel balra toltuk az x tengely mentén.

22 Tóth István – Műszaki Iskola Ada 22 Az abszolút érték függvény Ábrázold az abszolút érték függvényt. Ne feledj el pozitív és negatív számokat is figyelembe venni. Grafikon

23 Tóth István – Műszaki Iskola Ada 23 Abszolút érték függvény (folytatás) Vedd észre a szimmetriát!

24 Tóth István – Műszaki Iskola Ada 24 Abszolút érték függvény (folytatás) Az abszolút érték grafikonját 1 egységgel balra, és 2 egységgel lefelé toltuk.

25 Tóth István – Műszaki Iskola Ada 25 Nyújtás és zsugorítás Mi a kapcsolat az y = 2|x| és y = 0.5|x| grafikonjai és az y = |x| grafikonja között? y=2|x|y=|x| y=0.5|x|

26 Tóth István – Műszaki Iskola Ada 26 Nyújtás és zsugorítás (folytatás) Az y = 2|x| grafikonja 2 arányban függőlegesen nyújtott az y = |x| grafikonjához képest, illetve az y = 0.5|x| grafikonja 0,5 arányban függőlegesen zsugorított az y = |x| grafikonjához képest.

27 Tóth István – Műszaki Iskola Ada 27 Összefoglaló – 1. Függőleges eltolás: y = f (x) + k –k > 0 f (x) eltolása felfelé k egységgel. –k < 0 f (x) eltolása lefelé |k| egységgel. Vízszintes eltolás: y = f (x+h) –h > 0 f (x) eltolása balra k egységgel. –h < 0 f (x) eltolása jobbra |k| egységgel. Függőleges tükrözés: y = -f (x) Az y = f (x) tükrözése az x tengelyhez képest.

28 Tóth István – Műszaki Iskola Ada 28 Összefoglaló – 2. Vízszintes tükrözés: y = f (-x) Az y = f (x) tükrözése az y tengelyhez képest. Függőleges nyújtás vagy zsugorítás: y = A·f (x) Az y = f (x) minden értékét megszorozzuk A értékével –A > 1: az y = f (x) grafikonjának függőleges nyújtása. –0

29 Tóth István – Műszaki Iskola Ada 29 Gyakorló feladatok

30 Tóth István – Műszaki Iskola Ada 30 Gyakorló feladatok

31 Tóth István – Műszaki Iskola Ada 31 Keresd meg a megfelelő pontot y x

32 Tóth István – Műszaki Iskola Ada 32 Írd fel a képletét 1. Az alakja mint az, de 3 egységgel jobbra és 2 egységgel felfelé tolva 2. Az alakja mint az, de 2 egységgel balra és 6 egységgel lefelé tolva 3. Az alakja mint az, de az x-tengelyre tükrözve és 3 egységgel felfelé tolva

33 Tóth István – Műszaki Iskola Ada 33 Ábrázold a grafikonokat


Letölteni ppt "Elemi függvények Elektronikus tananyag. Tóth István – Műszaki Iskola Ada 2 Elemi függvények Az elemi függvények felismerése. Az elemi függvények transzformációja."

Hasonló előadás


Google Hirdetések