Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

ÁR-, ÉRTÉK- ÉS VOLUMENINDEXEK 2013. október 9. Gazdaságstatisztika.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "ÁR-, ÉRTÉK- ÉS VOLUMENINDEXEK 2013. október 9. Gazdaságstatisztika."— Előadás másolata:

1 ÁR-, ÉRTÉK- ÉS VOLUMENINDEXEK október 9. Gazdaságstatisztika

2 2 Aggregált sokaság Különböző fajta, ill. minőségileg különböző, de valamilyen okból együtt vizsgálni kívánt javak összessége.  Az aggregált sokaság nagysága értékben adható meg: aggregátum.  Az aggregált sokaság rendszerint kisebb sokaságokból: azonos vagy egymáshoz hasonló fajta jószágféleségek kisebb-nagyobb tömegeiből tevődik össze. Jószágféleségek = termékek, q i = i-edik jószágféleség termelt mennyisége (quantity), p i = i-edik jószágféleség egységára (price), v i = az i-edik jószágféleség azon egységeinek összértéke (value), melyek az aggregált sokaságba tartoznak (i-edik termék termelési értéke) n = az aggregált sokaságba tartozó jószágféleségek száma  Az A aggregátum tartalma attól függ, hogy milyen fajta jószágféleségeket vizsgálunk, milyen időszakot veszünk alapul, és mi a számításhoz használt q i és p i adatok tartalma.

3 Gazdaságstatisztika 3 Indexszámítás alapjai A különféle aggregátumok időbeli és területi összehasonlításával, ill. a q és p mennyiségeknek az aggregátum időbeli változásában vagy területi különbségeiben játszott szerepének kimutatásával az indexszámítás foglalkozik. Két időben vagy térben különböző aggregátum hányadosát indexnek nevezzük. Egy aggregátum nagysága q i és p i adatoktól is függ, így az indexszámítás célja: két összehasonlítani kívánt aggregátum közötti eltérésben mekkora szerepet játszanak önmagukban a q i mennyiségek, ill. a p i egységárak eltérései. Az indexszámok valamilyen szempontból összetartozó, de különnemű, közvetlenül nem összesíthető javak összességére vonatkozóan a mennyiségek, az árak térbeli vagy időbeli összehasonlítására szolgálnak.

4 Gazdaságstatisztika 4 Két időszakra vonatkozó indexszámítás – dinamikus viszonyszámok Termék sorszáma (i) Termelt mennyiség EgységárTermelt mennyiség Egységár A bázisidőszakbanA tárgyidőszakban 1q 01 p 01 q 11 p 11 2q 02 p 02 q 12 p 12 …………… iq 0i p 0i q 1i p 1i …………… nq 0n p 0n q 1n p 1n jelölésq0q0 p0p0 q1q1 p1p1 3 alapkérdés: 1.Hogyan változott a termelés értéke 2.Hogyan változott a termelés mennyisége 3.Hogyan változott az ár és az árszínvonal

5 Gazdaságstatisztika 5 Egy elektronikai cikkeket forgalmazó vállalat forgalma 4 különböző mosógépből a években Termék típusa Eladott mennyiség (db) Egységár (Ft/db)Eladás értéke (ezer Ft) aggregátumok 2005 (q 0 ) 2006 (q 1 ) 2005 (p 0 ) 2006 (p 1 ) 2005 (q 0 ∙p 0 ) 2006 (q 1 ∙p 1 ) EWW W ZWQ LAVAMAT L Összesen Példa

6 Gazdaságstatisztika 6 Egyedi indexek egy termékre vonatkoztatva: egyedi indexek (dinamikus viszonyszámok) a bázisidőszakról a tárgyidőszakra hogyan változott az adott termékre vonatkozó:  Termelési érték  Termelt mennyiség  Egységár

7 Gazdaságstatisztika 7 a termékek összességére vonatkoztatva  A termelés értékének változása:  Két, csak mennyiségben különböző aggregátum: ÉRTÉKINDEX, ahol mind a q i, mind a p i adatok változása kifejezésre jut p s mindkét időszakra vonatkoztatott egységárakat jelöl VOLUMENINDEX, ahol a q i mennyiségek változása jut kifejezésre I q volumenindex a termelés volumenének változását mutatja a termékek valamely adott körére vonatkozóan STANDARDIZÁLÁS A termékek összességére vonatkozó indexek (1)

8 Gazdaságstatisztika 8 ÁRINDEX, ahol a p i árak változása jut kifejezésre q s mindkét időszakra vonatkoztatott mennyiségeket jelöl, I p azt fejezi ki, hogy miként változott az aggregátum kizárólag az egységárak vonatkozásában. A termékek összességére vonatkozó indexek (2)

9 Gazdaságstatisztika 9 A legfontosabb volumen- és árindex formulák (1) Mik legyenek az érvényes p s egységárak, ill. a q s termelt mennyiségek?  Bázisidőszaki adatok használata (I q -ban p s =p 0, I p -ben q s =q 0 )  Tárgyidőszaki adatok használata (I q -ban p s =p 1, I p -ben q s =q 1 )  Átlagos adatok használata (I q -ban p s =1/2(p 0 +p 1 ), I p -ben q s =1/2(q 0 +q 1 )  A bázisidőszaki és a tárgyidőszaki adatok felhasználásával nyert indexek mértani átlagolása

10 Gazdaságstatisztika 10 Bázisidőszaki súlyozású Laspeyres-féle index (s=0) Tárgyidőszaki súlyozású Paasche-féle index (s=1) volumenindex árindex volumenindex árindex FIKTÍV AGGREGÁTUMOK A legfontosabb volumen- és árindex formulák (2)

11 Gazdaságstatisztika 11 EDGEWORTH-MARSHALL-féle index Fischer-féle indexek A legfontosabb volumen- és árindex formulák (2)

12 Példa 12 Gazdaságstatisztika, TermékMe MennyiségEgységár (Ft) Egyedi index (%) (2001=100%) 2001 (q 0 )2011 (q 1 )2001 (p 0 )2011 (p 1 )iviv iqiq ipip tejliter87,977, ,61,870,882,12 tojásdb ,660,911,83 sertéshúskg19,417, ,250,891,41 baromfihúskg18,618, ,630,991,65 kenyérkg72,570, ,780,971,84 burgonyakg49,449, ,501,001,50 cukorkg21,119, ,450,921,57 almakg18,316, ,010,892,27 déligyümölcskg6,29, ,921,471,31

13 Példa Gazdaságstatisztika 13 MegnevezésVolumen-Ár-Szorzat (%) Index (%) Laspeyres-féle95,3182,3173,7 Paasche-féle94,1180,1169,5 Edgeworth- Marshall-féle 94,5181,2171,2 Fisher-féle94,7181,2171,6 A különböző módon számított volumen- és árindexek kis mértékben eltérnek egymástól: A belőlük levonható következtetések majdnem ugyanazok; Mindegyik index a neki megfelelő legkisebb és legnagyobb egyedi index közé esik; A Fisher-féle volumen- és árindex szorzata I v -vel egyenlő; a Laspeyres indexek szorzata nagyobb, a Paasche-féle indexek szorzata kisebb, mint I v A Paasche-féle indexek rendre kisebbek a megfelelő Laspeyres-féle indexeknél.

14 Gazdaságstatisztika 14 Összetett viszonyszám: a termelési érték változását többféle termékre mutatja. Az egyes termékek vizsgált tömegei a részsokaságok, az összes termék a fősokaság Speciális viszonyszám, mivel a számításhoz használt q i adatok nem összesíthetők közvetlenül. Az index, mint viszonyszám A rész- és összetett viszonyszámok közötti összefüggés: súlyozott számtani átlag formula súlyozott harmonikus átlag formula Következmény: Minden index előállítható a rész- viszonyszámok szerepét játszó megfelelő egyedi indexek súlyozott számtani vagy harmonikus átlagaként.

15 15 Gazdaságstatisztika IndexformulaABV IvIv q1p1q1p1 q0p0q0p0 iviv Iq0Iq0 q1p0q1p0 q0p0q0p0 iqiq Iq1Iq1 q1p1q1p1 q0p1q0p1 iqiq Ip0Ip0 q0p1q0p1 q0p0q0p0 ipip Ip1Ip1 q1p1q1p1 q1p0q1p0 ipip Az indexek átlagformái (1) Viszonyítandó adat Viszonyítási alap Egyedi index, mint részviszonyszám

16 Minden aggregát formában felírható index egyben összetett viszonyszám is, így minden index előállítható a részviszonyszámok szerepét játszó megfelelő egyedi indexek súlyozott számtani vagy harmonikus átlagaként. Gazdaságstatisztika 16 Az indexek átlagformái (2) A B Aggregát formula B V Súlyozott számtani átlag formula A A V Súlyozott harmonikus átlag formula B

17 Indexek átlagformái (3) 17 Gazdaságstatisztika Az indexek átlagformáiban mindig a megfelelő egyedi indexek az átlagolandó értékek, és valamilyen q·p alakban felírható tényleges vagy fiktív értékadatok a súlyok.

18 Gazdaságstatisztika 18 Az indexek átlagformái (3) Az indexek meghatározásához jól használhatók az egy- egy termékre érvényes összefüggések:

19 A Laspeyres- és Paasche-féle indexek eltérései A Paasche-féle indexek a fogyasztás volumenének, illetve a fogyasztói árszínvonalnak valamivel kisebb változását mutatják, mint a megfelelő Laspeyres-féle indexek. Gazdaságstatisztika 19 Mindkét index ugyanazoknak az i q egyedi volumenindexeknek a súlyozott számtani átlaga. súlyarányok A kétféle volumenindex eltérésében az árarányok változása játszik szerepet.

20 A súlyarányok eltérése Ha az I q 1 formulában a viszonylag kisebb i q értékek viszonylag nagyobb súlyt kapnak, a viszonylag nagyobb i q értékek pedig viszonylag kisebb súllyal szerepelnek, mint az I q 0 formulában, akkor I q 1 < I q 0. Ha az i p >I p 0 egyedi árindexű termékek egyedi volumenindexei viszonylag kicsik, az i p I p 0 akkor w p >w L Ha i p

21 Visszatérve korábbi példánkhoz Gazdaságstatisztika 21 Megnevezés Az egyedi volumen-ár- index eltérésének iránya az átlagtól Tej -+ Tojás -+ Sertéshús -- Baromfihús +- Kenyér ++ Burgonya +- Cukor -- Alma -+ Déligyümölcs +-

22 Az I q 0 és I q 1 volumenindexek minden olyan esetben eltérő eredményt adnak, amikor  Szóródnak az egyedi volumenindexek;  Szóródnak az egyedi árindexek;  Az egyedi volumen- és egyedi árindexek között sztochasztikus kapcsolat van. Ha az egyedi volumen- és árindexek közötti sztochasztikus kapcsolat pozitív irányú, akkor I q 0 < I q 1, ha pedig a kétféle egyedi index között negatív irányú kapcsolat áll fenn, akkor I q 1 < I q 0. Gazdaságstatisztika 22 A Laspeyres- és Paasche-féle indexek eltérései Összegzés

23 Gazdaságstatisztika 23 Fontos indexösszefüggések reálérték változás deflálás A lakosság rendelkezésre álló jövedelme adott évben 8,7%-kal nőtt. A fogyasztói árindex értéke 106% volt. A lakosság rendelkezésre álló jövedelmének reálértéke (108,7/106=1,025) 2,5 százalékkal nőtt. reálértékvásárlóerő változás Adott évben forint vásárlóereje tehát (1/1,06=0,943) 5,7 %- kal csökkent.

24 Gazdaságstatisztika 24 Az érték változásának additív felbontása= volumenváltozás+árváltozás Paasche Laspeyres Árváltozás hatása Volumenváltozás hatása Aggregátumok különbsége Laspeyres Paasche

25 Példa Gazdaságstatisztika 25 TermékMennyiségÁr BázisTárgyBázisTárgy Időszak A B C Számítsuk ki az egyedi érték-, volumen- és árindexeket! 2. Számítsuk ki a termékek összességére vonatkozóan az értékindexet, valamint az ár- és volumenindexet a megismert formulákkal! 3. Hasonlítsuk össze a Laspeyres és Paasche-féle indexeket és indokoljuk eltérésüket! 4. Mutassuk be az érték-, ár- és volumenindexek összefüggéseit! 5. Számítsuk ki, hogy az értékadat különbségéből mennyi volt a volumenváltozás, ill. az árváltozás hatása! (különbségfelbontás) Három termék mennyiségi és egységár adatai a következők:

26 1. Számítsuk ki az egyedi érték-, volumen- és árindexeket! Gazdaságstatisztika 26 Terméki q (volumen)i p (ár)i v (érték) A1,51,1671,75 B0,81,51,2 C 2,02,4 TermékMennyiségÁr BázisTárgyBázisTárgy Időszak A B C Példa – megoldás (1)

27 Gazdaságstatisztika Számítsuk ki a termékek összességére vonatkozóan az értékindexet, valamint az ár- és volumenindexet a megismert formulákkal! TermékMennyiségÁr BázisTárgyBázisTárgy Időszak A B C Példa – megoldás (2)

28 Gazdaságstatisztika 28 TermékMennyiségÁr BázisTárgyBázisTárgy Időszak A B C Bázisidőszaki adatok használatával (Laspeyres-féle index) Példa – megoldás (3) 2. Számítsuk ki a termékek összességére vonatkozóan az értékindexet, valamint az ár- és volumenindexet a megismert formulákkal!

29 Gazdaságstatisztika 29 TermékMennyiségÁr BázisTárgyBázisTárgy Időszak A B C Tárgyidőszaki adatok használatával (Paasche-féle index) Példa – megoldás (4) 2. Számítsuk ki a termékek összességére vonatkozóan az értékindexet, valamint az ár- és volumenindexet a megismert formulákkal!

30 Gazdaságstatisztika 30 TermékMennyiségÁr BázisTárgyBázisTárgy Időszak A B C Fisher-féle indexek: Példa – megoldás (5) 2. Számítsuk ki a termékek összességére vonatkozóan az értékindexet, valamint az ár- és volumenindexet a megismert formulákkal!

31 Gazdaságstatisztika 31 Oka: szóródnak az egyedi volumenindexek és az egyedi árindexek is, valamint a kisebb egyedi volumenindexhez (általában) nagyobb egyedi árindex tartozik, a nagyobbhoz pedig kisebb (negatív korrelációs kapcsolat van i q és i p indexek között). Példa – megoldás (6) 3. Hasonlítsuk össze a Laspreyes és Paasche-féle indexeket és indokoljuk eltérésüket! Terméki q (volumen)i p (ár) A1,51,167 B0,81,5 C1,22,0

32 Gazdaságstatisztika Mutassuk be az érték-, ár- és volumenindexek összefüggéseit! Példa – megoldás (7)

33 Gazdaságstatisztika Számítsuk ki, hogy az értékadat különbségéből mennyi volt a volumenváltozás, ill. az árváltozás hatása! (különbségfelbontás) Példa – megoldás (8) TermékMennyiségÁr BázisTárgyBázisTárgy Időszak A B C


Letölteni ppt "ÁR-, ÉRTÉK- ÉS VOLUMENINDEXEK 2013. október 9. Gazdaságstatisztika."

Hasonló előadás


Google Hirdetések