Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Tércsoportok és jelölésük Az eddig fölsorolt szimmetriaelemek (1, i, A, B, C, I, F, m, a, b, c, n, d, 2, 2 1, 3, 3 1, 3 2, 4, 4 1, 4 2, 4 3, 6, 6 1, 6.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Tércsoportok és jelölésük Az eddig fölsorolt szimmetriaelemek (1, i, A, B, C, I, F, m, a, b, c, n, d, 2, 2 1, 3, 3 1, 3 2, 4, 4 1, 4 2, 4 3, 6, 6 1, 6."— Előadás másolata:

1 Tércsoportok és jelölésük Az eddig fölsorolt szimmetriaelemek (1, i, A, B, C, I, F, m, a, b, c, n, d, 2, 2 1, 3, 3 1, 3 2, 4, 4 1, 4 2, 4 3, 6, 6 1, 6 2, 6 3, 6 4 és 6 5 ) kombinációi a tércsoportok. A tércsoportok jelölésére négy pozíció szolgál. Az elsőben a centrálást, míg a következő háromban (szükséges esetekben tört formában) a kristálytani tengelyekre vonatkozó forgási (számláló) és tükrözési szimmetriákat (nevező) jelöljük. Az egymástól független (egymásba át nem transzformálható) tércsoportok száma 230.

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11 ionkoordinációs Szám ionrádiusz Å példa O ,27 1,28 1,30 1,32 Kvarc, SiO 2 Albit, Na[AlSi 3 O 8 ] Forszterit, Mg 2 [SiO 4 ] Periklász, MgO F-F ,23 1,25 Fluorit, CaF 2 Villiaumit, NaF Na ,1 1,4 Albit, Na[AlSi 3 O 8 ] Nefelin, Na[AlSiO 4 ] Mg ,66 0,80 Åckermanit, Ca 2 [MgSi 2 O 7 ] Forszterit, Mg 2 [SiO 4 ] Al ,47 0,56 0,61 Anortit, Ca[Al 2 Si 2 O 8 ] Andalúzit, Al 2 [SiO 5 ] Kyanit, Al 2 [SiO 5 ] Si Kvarc, SiO 2 Stishovite, SiO 2 S ,90 1,72 Wurtzit, ZnS Pirit, FeS 2 K+K ,63 1,68 Mikroklin, K[AlSi 3 O 8 ] Muszkovit, KAl 2 [AlSi 3 O 10 (OH) 2 ] Ca ,2 1,43 Fluorit, CaF 2 Perovszkit, CaTiO 3 Ti 4+ 60,69Rutil, TiO 2 Mn 2+ 60,73Groutit, MnO(OH) Fe ,71 0,86 Staurolit, Al 4 Fe[SiO 5 (OH)] 2 Fayalit, Fe 2 [SiO 4 ] Fe ,57 0,73 Cronstedtit, Fe 3 [FeSiO 5 (OH) 4 ] Hematit, Fe 2 O 3 Diffrakció A kristályrács tömegpontjainak mérete a tized nanométeres tartomány határán van. Az atomok, ionok méretét Å-ben adjuk meg. 1Å = 0,1nm. Az alábbi táblázat néhány gyakori atom és ion méretét (Zoltai, T. Stout, J.H., 1984 után): sorolja föl.

12 Ez a mérettartomány mélyen az “emberi” lépték alatt van, ezért a kristályok szerkezetét hagyományosan indirrekt módon - elég kis (az elemi cellával és a tömegpontokkal összevethető) hullámhosszú sugárzásnak a kristályon történő szóródását értékelve - határozzuk meg. A gyakorlatban a röntgen- (X), elektron- (e) és neutron- (n) sugárzások használata a legelterjedtebb. Az elektronsugár - gyakorlatilag - teljes mértékben, míg a röntgen- és neutron- sugárzás csak néhány százalékában szóródik a tömegpontokon. A szórt – diffraktált - sugárzást amplitudó és fáziseloszlásával írjuk le. A röntgensugár az anyag elektronjain, az elektronsugár a töltésein (elektronjain és protonjain), míg a neuton sugár a tömegén (atommagon) szóródik. Így a röntgensugárral a minta elektronsűrűség eloszlása, elektronsugárral a töltéssűrűségeloszlása és neutron sugárzással a tömegeloszlása vizsgálható és határozható meg.

13 Az egyedi - Z rendszámú - tömegponton szórt sugárzás amplitúdóját az előreszóráshoz mért (  ) szög és az alkalmazott sugárzás hullámhosszának ( ) függvényében az alábbi un. atomi szórástényező (f ) függvény írja le, melynek a i,b i, c állandóit N ORMAN, F.M.H. & L ONDSDALE, K., (1952) művében találjuk:

14

15 Kristályban a tömegpontok együttesén szóródott sugárzás geometriáját az egyedi tömegpontokon való szórás gömbszimmetrikus fáziseloszlása határozza meg. Az egy egyenesen és egymástól d távolságra lévő identikus rácspontokon való szórásban az egymással erősítően interferáló sugarak (két sugár közti útkülönbség a egész számú többszöröse) hiperboloidokat formálnak. A d- hez mérten elég nagy távolságra, a hiperbolát az érintője, a hiperboloidot az érintő kúpja képviseli. A vonalrácson szóródott sugárzás tehát nem a tér minden irányában, hanem kúpfelületek mentén terjed. A,  és a d közötti kapcsolatot a Bragg-egyenlet írja le: 2d sin  = n

16 Az elhajlási képet a sin  -k míg a kristályrácsot a d (nh nk nl) -ek készlete jellemzi. A két érték szorzata állandó ( ). A rács és annak diffrakciós képe reciprok viszonyban vannak egymással, a szórási képet reciprok rácsnak nevezzük. A rács pontjain az egy-egy  irányba szórt sugárzás amplitúdója a tömegpontokat jellemző f Z függvények  -hoz tartozó komponenseinek fázishelyes összege.

17 Abból következően, hogy a tömegpontok helykoordinátái különbözők, a szórt sugarak közt fáziskülönbség van. A megfelelő f Z értékek fázishelyes összegzését az alábbi formula adja meg: F (hkl) = Az e i   exp(i  ) értékét (ahol i= ) Euler-tétele nyomán könnyen számíthatjuk: exp(i  ) = cos  + i sin 

18 6002.jpg h k Amp PhaS

19 6002.jpg h k Amp PhaS A sűrűségfüggvény

20 6002.jpg h k Amp PhaS jpg h k Amp PhaS A fázisok jelentősége


Letölteni ppt "Tércsoportok és jelölésük Az eddig fölsorolt szimmetriaelemek (1, i, A, B, C, I, F, m, a, b, c, n, d, 2, 2 1, 3, 3 1, 3 2, 4, 4 1, 4 2, 4 3, 6, 6 1, 6."

Hasonló előadás


Google Hirdetések