Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

3. A HIDROGÉNATOM SZERKEZETE. 3.1. A hidrogénatom Schrödinger-egyenlete.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "3. A HIDROGÉNATOM SZERKEZETE. 3.1. A hidrogénatom Schrödinger-egyenlete."— Előadás másolata:

1 3. A HIDROGÉNATOM SZERKEZETE

2 3.1. A hidrogénatom Schrödinger-egyenlete

3 A hidrogénatom klasszikus mechanikai modellje Pozitív töltésű részecske, amely körül egy negatív töltésű részecske mozog („kering”). - +

4 A kvantummechanika Schrödinger-egyenlete általános formában

5 A hidrogénatom Schrödinger-egyenlete Megj.: alsó indexben e és p elektronra és protonra utal, e elemi töltés (1,602x C), elektron töltése -e r az elektron protontól való távolsága, vákuum permittivitás (8,854x Fm -1 ).

6 A hidrogénatom Schrödinger- egyenlete megoldható! A megoldás trükkje: polár-koordináta rendszert alkalmazunk.

7 r : vezérsugár : hajlásszög : azimut

8 Polár-koordináták transzformációja Descartes-koordinátákba

9 A Schrödinger-egyenlet megoldása Sajátérték n: főkvantumszám 1, 2, 3...

10 A hidrogénatom energiaszintjei

11 A Schrödinger-egyenlet megoldása Sajátfüggvények („atompályák”) Három egész számot tartalmaznak

12 A Schrödinger-egyenlet megoldása Degenerált állapotok

13 Ha n megegyezik, de és/vagy m nem, azok a H-atom degenerált állapotai

14 A hidrogénatom energiaszintjei

15 A sajátfüggvények alakja radiális részanguláris (szögtől függő) rész

16 A hidrogénatom komplex hullámfüggvényei

17 Lineár-kombinációk (ábrázolhatóság miatt)

18 A hidrogénatom valós hullámfüggvényei

19 A hidrogénatom R n, radiális hullámfüggvényei

20 A hidrogénatom hullámfüggvényei (90%-os tartózkodási valószínűség burkológörbéje)

21 3.2 A hidrogénatom színképe

22 Kiválasztási szabályok: az elektromágneses sugárzás elnyelésének/kibocsátásának feltételei (Levezethető kvantum-mechanika axiómából)

23 1. szabály Energia-megmaradás

24 Átmeneti momentum ésállapotfüggvény 1-es index: kiindulási állapotban 2-es index: végállapotban dipólus-momentum operátor

25 Dipólus momentum + - d egy pozitív és egy negatív töltés q : a töltés d: a távolság; a negatív töltéstől a pozitív töltés irányába mutat

26 Több töltés esetén q : a töltés

27 Hidrogénatomra vonatkozó kiválasztási szabályok bármennyi

28 A hidrogénatom színképe diszkrét vonalak!

29 Az atomos hidrogén spektruma

30 A hidrogénatom energiaszintjei

31 A hidrogénatom megengedett átmenetei

32 A hidrogénatom vonalszériái

33 A hidrogénatom elektronjának impulzusmomentuma, mágneses momentuma (Előadás alapján)

34 Mikrorészecskék kvantált fizikai mennyiségei E energia L impulzus-momentum absz. értéke L z impulzus-momentum z-irányú vetülete M mágneses momentum abszolút értéke M z mágneses momentum z-irányú vetülete

35 m: tömeg A klasszikus mechanikában körmozgást végző testre

36 I : a köráram erőssége A : a körbejárt felület : a felületre merőleges egységvektor A klasszikus mechanikában körmozgást végző töltésre

37 Próbáljuk meg összefüggésbe hozni az impulzus-momentummal!

38

39 Az impulzusmomentum képletének átalakítása hasonló módon

40 A két vektor egyirányú, hosszuk arányos!

41 H-atomra kvantum-mechanikai levezetéssel mellék-kvantumszám m: mágneses kvantumszám

42 Bohr-magneton H-atomra kvantum-mechanikai levezetéssel

43 m : mágneses kvantumszám H-atomra kvantum-mechanikai levezetéssel

44 Mágneses térben levő részecske potenciális energiája Klasszikus fizika: Kvantummechanika : mágneses indukció

45 Zeeman-effektus

46 3.5 Az elektronspin

47 Stern-Gerlach-kísérlet

48 Ezüst-atom sugár kísérlet (hidrogénatommal a kísérlet nehezebb, de az eredmény ugyanaz.) Alapáll.: n =1; nem térül el Eredmény: két irányba eltérül!! és m csak 0 lehet!

49 Értelmezés Alapállapotban is van impulzusmomentum, amelyből mágneses momentum adódik. Ez az impulzusmomentum a spin. Jele: abszolút értéke: S z-irányú vetülete: S z

50 : spinre utaló mellék-kvantumszám Az elektron spinje s spin-kvantumszám (spinre utaló mágneses kvantumszám)

51 Spinből származó mágneses momentum abszolút érték z irányú komponens g e : Lande-faktor hidrogénatomban g e =2,0023

52 A spinból származó mágneses momentum magyarázza a Stern-Gerlach kísérletet!

53 Spin értelmezése: Paul Dirac ( ) Relativisztikus kvantummechanika

54


Letölteni ppt "3. A HIDROGÉNATOM SZERKEZETE. 3.1. A hidrogénatom Schrödinger-egyenlete."

Hasonló előadás


Google Hirdetések