Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

04:14 Átlag ═ Várható- érték Kis szórás Átlag ═ Várható- érték Nagy szórás Szisztema- tikus hiba Átlag ≠≠ Várható- érték Kis szórás Szisztema- tikus hiba.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "04:14 Átlag ═ Várható- érték Kis szórás Átlag ═ Várható- érték Nagy szórás Szisztema- tikus hiba Átlag ≠≠ Várható- érték Kis szórás Szisztema- tikus hiba."— Előadás másolata:

1 04:14 Átlag ═ Várható- érték Kis szórás Átlag ═ Várható- érték Nagy szórás Szisztema- tikus hiba Átlag ≠≠ Várható- érték Kis szórás Szisztema- tikus hiba Átlag ≠≠ Várható- érték Nagy szórás

2 kódpH k0015,0 k0025,2 k0035,4 k0045,5 k0057,0 k0067,2 k0077,3 k0087,3 medián:6,25 módusz:7,30 átlag:6,24 Várható érték ? Kell-e meszezni?

3 Gyakoriság (db) Centrális határeloszlás tétel Bármilyen eloszlású sokaságból vett minták számtani középértékei normális eloszlást követnek Gyakorisági diagram

4 Normális eloszlás Sűrűség fv.Eloszlás fv.

5 p = 5 % hibavalószínűség

6 Konfidencia intervallum (Érvényesség) Várható érték ± szorzószám * szórás

7

8 nFG10%5%1%0,10% ,651,962,583, ,661,982,633, ,682,012,683, ,702,052,763, ,732,092,863, ,832,263,254,78 542,132,784,608,61 322,924,309,9231,60 216,3112,7163,66636,62 Konfidencia intervallum Átlag ± t_érték * szórás n adatból számított átlag és szórás esetén

9 p %1%5%0,1%1%5%10%1%5%10% n FG átlag6,24 5,28 5,35 szórás1,04 0,22 0,21 t_érték3,502,3612,925,843,182,3563,6612,716,31 konf.felsőh.9,898,708,146,575,985,8018,858,056,69 konf.alsóh.2,593,772,413,984,574,75-8,152,654,01 pH 5,2 5,5 7,2 5 7,3 5,4 5 5,3±0,7 7 p=5% 7,3 Adatmegadás gyakorlata

10 Dixon Próbadb.Valószínűségi szint (p%) n10%5%1%7.3?4321 7? ,890,940,99pH7,07,27,3 40,680,770,89n=4r 10 = (7,3-7,3)/(7,3-7,0) = 0 r 10 =(x 1 -x 2 )/(x 1 -x n ) 50,560,640,78 r 10 = (7,0-7,2)/(7,0-7,3) = 0,67 60,480,560,70 70,430,510, pH5,57,07,27,3 80,480,550,68n=5r 10 = (5,5-7,0)/(5,5-7,3) = 0,83 r 11 =(x 1 -x 2 )/(x 1 -x n-1 )90,440,510,64 100,410,480,60 110,520,580,68 r 21 =(x 1 -x 3 )/(x 1 -x n-1 )120,490,550,64 130,470,520,62 Kiugró adatok szűrése

11 A várható értéktől számított eltérések négyzetösszege (SQ vé ) nagyobb v. egyenlő az átlagtól számított eltérések négyzetösszegénél (SQ)

12

13

14 Általában nem ismerjük a várható értéket, így csak az átlagtól számított eltérések négyzetösszegét (SQ) tudjuk kiszámítani! e racionális szám e 2 ≥ 0 ntermészetes szám

15 Átlag szórása = Adatok szórása / gyök (n) MQ korrigálatlan Korrigálatlan szórásnégyzet Szórásnégyzet s 2 = MQ = SQ / FGSzórásnégyzet (variance) Korrigált szórásnégyzet Szórás:

16 Két szórás összehasonlítása (F-próba) F-arány=s 1 2 /s 2 2 INVERZ.F(P,szFG,nFG) pH 5,2 5,5 7,2 7,3 5 5,4 7 7,3 minta12 n84 FG73 szórás1,040,22 s2s2 1,0880,049 pH 5,2 5,5 5 5,4 F-arány=s 1 2 /s 2 2 = 1,088/0,049 = 22,1 INVERZ.F(5%,7,3) = 8,9 INVERZ.F(1%,7,3) = 27,7 F.PRÓBA 2,8% A két szórás különbsége legfeljebb 5 % hibavalószínűséggel igazolható A két szórás különbsége 2,8 % hibavalószínűséggel igazolható

17 NPK kg/ha ism 1 ism 2 ism 3 ism 4 átlag 014,316,41916,516, ,727,326,125, ,528,427,128, ,729,127,532,429, ,52926,828,826,8 Ha nem térnek el a szórások kezelhetjük együtt a 20 adat szórását, de szét kell választanunk a kezeléssel előidézett és a véletlen szórást Ezekből adódik össze a 20 adat szórása Szórások szétválasztása, elemzése -> variancia analízis

18 ism 1 ism 2 ism 3 ism 4VátlVátl-M 14,316,41916,516,55-8,89 23,727,326,125,725,700, ,528,427,128,503,06 29,729,127,532,429,684,24 22,52926,828,826,781,34 Főátlag M=25,44 Bontsuk fel az adatokat a főátlagra (M) és - kezelés hatására létrejött eltérésre (Vátl-M) - véletlen eltérésre (e) x = M + (Vátl-M) + e

19 ellenörző összeg Négyzetösszegek :13438, ,87432,7261, ,44 szum x 2 = r*v*M 2 +Kezelés SQ +Hiba SQ Kezelés hatás Véletlen hatás x = M + Vátl-M + e SQ=szum x 2 -n*xátlag 2 n= 20 = r*v Összes SQ=szum x 2 - r*v*M 2 =Kezelés SQ +Hiba SQ Összes SQ=494,568 Összes SQ = Kezelés SQ + Hiba SQ Kezelésszám: v = 5 Ismétlésszám: r = 4

20 Varianciatáblázat Tényezö SQ FG MQF-arány SzD(5%) összes494,56819 kezelés432, ,1826,243,06 hiba61,845154,12 Szórások összehasonlítása - F-próba Nagyobb-e a kezelés által okozott szórás, mint a véletlen szórás? Szórásnégyzetek hányadosa: F-arány = Kezelés MQ / Hiba MQ F-arány = 108,18 / 4,12 = 26,24 INVERZ.F(0,1%,4,15) = 8,25 Legalább 0,1%-os hibavalószínűséggel állítható – van kezeléshatás

21 Varianciatáblázat Tényezö SQ FG MQF-arány SzD(5%) összes494,56819 kezelés432, ,1826,243,06 hiba61,845154,12 Kezelésátlagok összehasonlítása – SzD (szignifikáns SzD(5%)=t(5%)*gyök(2*HMQ/r) inverz.t(p%,HFG) differencia) SzD(5%)=2,13*gyök(2*4,12/4) = 3, 06 NPK kg/ha SzD(5%) átlag16,625,728,529,726,83,06 A kontroll kezelés hatása 5% hibavalószínűséggel kisebb, mint a többi. Ezen túl a 450 kg/ha NPK kezelés hatására 5% hibavalószínűséggel igazolható módon több termés lesz mint 150 kg/ha kezelés hatására

22 NPK kg/ha SzD(5%) átlag16,625,728,529,726,83,06 0,09,212,013,110,2 0,02,84,01,1 0,01,2-1,7 0,0-2,9 Kezelésátlagok összehasonlítása – SzD (szignifikáns SzD(5%)=t(5%)*gyök(2*HMQ/r) inverz.t(p%,HFG) differencia) inverz.t(5%,15) = 2,13 inverz.t(10%,15) = 1,75 SzD(10%) = inverz.t(10%,15) * SzD(5%) / inverz.t(5%,15) = 1,75*3,06/2,13 = = 2,51 A 300 kg/ha NPK 10% hibavalószínűséggel igazolhatóan több termést eredményezett, mint a 150 kg/ha (tendencia) 600 kg/ha NPK terméscsökkenést eredményezett (p=10%)

23 Véletlenblokk elrendezésvar Makro blokk 1 blokk 2 blokk 3 blokk 4 átlag 0 kg/ha14,316,419,016,516,6 150 kg/ha23,727,326,125,7 300 kg/ha30,028,528,427,128,5 450 kg/ha29,729,127,532,429,7 600 kg/ha22,529,026,828,826,8 blokk átlag24,026,125,626,125,4 Tényezö SQ FG MQ F-arány F-0.1% F-1% F-5% F-10% SzD(5%) összes494,56819 *** ** * + ismétlés13,97234,661,1710,805,953,492,61 kezelés432, ,1827,129,635,413,262,483,1 hiba47,873123,99 CV%=7,9 Variancia táblázat Alapadat táblázat


Letölteni ppt "04:14 Átlag ═ Várható- érték Kis szórás Átlag ═ Várható- érték Nagy szórás Szisztema- tikus hiba Átlag ≠≠ Várható- érték Kis szórás Szisztema- tikus hiba."

Hasonló előadás


Google Hirdetések