REAKCIÓKINETIKA BIOLÓGIAI RENDSZEREKBEN

Az előadások a következő témára: "REAKCIÓKINETIKA BIOLÓGIAI RENDSZEREKBEN"— Előadás másolata:

1 REAKCIÓKINETIKA BIOLÓGIAI RENDSZEREKBEN
Aszódi András

2 MIRŐL LESZ MA SZÓ? Klasszikus enzimkinetika
enzimreakciók jellegzetességei telítési és allosztérikus kinetika Enzimaktivitás szabályozása enzimgátlás kinetikája glikolízis enzimkinetikai szimulációja Sejten belüli kinetika sztochasztikus szimulációk kinetika “zsúfolt rendszerekben”

3 KLASSZIKUS ENZIMKINETIKA

4 AZ ENZIMEK KATALITIKUS HATÁSÚ FEHÉRJÉK
Effektor aktiválás gátlás O O H N Q N Q N + + N + + N N H H + N N H 2 2 R R H N N N H N N N 2 H H O 2 H H O Szubsztrátok Termékek + Hatékonyabbak a kémiai katalizátoroknál Aktivitásuk szabályozható

5 PÉLDA: DIHIDROFOLÁT REDUKTÁZ
szubsztrát koenzim termék

6 AZ ENZIMKATALÍZIS FOLYAMATA
szubsztrátok termékek átmeneti komplex

7 A KATALITIKUS CIKLUS S P T Enzim/termék Enzim/szubsztrát Átmeneti
komplex

8 ENZIM-SZUBSZTRÁT KOMPLEX

9

10 TELÍTÉSI KINETIKA “nulladrendű“ Reakciósebesség “elsőrendű“
Szubsztrátkoncentráció Az enzimkatalizált reakciók nagy része telítési (“hiperbolikus”) kinetikát mutat. Milyen egyszerű modellel magyarázhatjuk ezt meg?

11 MICHAELIS-MENTEN KINETIKA (1)
Briggs és Haldane egyszerűsítése (“kvázistacionaritás”): úgy teszünk, mintha az átmeneti komplex koncentrációváltozását elhanyagolnánk! Látni fogjuk, hogy [ES] ennek ellenére nem állandó...

12 MICHAELIS-MENTEN KINETIKA (2)
“kvázistacionaritás” enzim összkoncentráció Michaelis-állandó Sebességi egyenlet

13 MICHAELIS-MENTEN KINETIKA (3)
“nulladrendű“ Reakciósebesség “elsőrendű“ Szubsztrátkoncentráció

14 MICHAELIS-MENTEN KINETIKA (4)
Egyszerű modell Jó fenomenologikus leírást ad A paraméterek (vmax és Km) mérhetőek

15 AZ ÁTMENETI KOMPLEX KONCENTRÁCIÓVÁLTOZÁSA
[ES] változása az első 10 ms alatt… “konstans” …és a teljes reakció során “Eppur si muove!” Ha a kinetikai egyenleteket elhanyagolások nélkül oldjuk meg, kiderül, hogy a reakció során rendkívül gyors és lassú folyamatok zajlanak egyidejűleg.

16 “GYORS” ÉS “LASSÚ” FOLYAMATOK

17 STIFF (“MEREV”) DIFFERENCIÁLEGYENLET-RENDSZEREK
Gyakran fellépnek reakciókinetikai alkalmazások során, és a numerikus instabilitások nagyon megnehezíthetik az életünket, ha nem alkalmazzuk a következő módszereket:- Kvázistacionárius közelítés: algebrai átalakításokkal a gyors tranzienseket kiküszöböljük  “kézimunka” Numerikus megoldás speciális “stiff” implicit integrátor algoritmusokkal (Gear, Rosenbrock…)  célravezetőbb

18 “SZIGMOID” KINETIKA Reakciósebesség Szubsztrát koncentráció
Gyakran előfordul oligomér enzimeknél, amelyek több alegységből állnak (egy komplexben több aktív centrum)

19 KOOPERATIVITÁS - - S E + Kintr K1 S + K2 S + E E S E S Pozitív
Nincs kooperativitás Negatív kooperativitás

20 RÉSZLEGES TELÍTÉS Y := Y [S] Dimer enzim, N=2:
Betöltött kötőhelyek száma Összes kötőhelyek száma Dimer enzim, N=2: Y [S]

21 A KOOPERATIVITÁS MÉRTÉKE
+ - K1 Nincs kooperativitás Hill-együttható: 1<N<2 N=1 N=2 Max. kooperativitás

22 A HILL-EGYÜTTHATÓ MÉRÉSE
log[S] Y [S]

23 KOOPERATÍV KATALÍZIS Két aktív centrum (dimér enzim)
A második szubsztrát kötődése függhet az elsőétől Termék képződési sebessége mindkét aktív centrumban azonos

24 KVÁZISTACIONÁRIUS KÖZELÍTÉS
Az átmeneti komplexek, ES és ES2 koncentrációit kifejezzük a kvázistacionárius feltételekből, és behelyettesítjük a termék képződési sebességét leíró egyenletbe:

25 A SEBESSÉGI EGYENLET Aki nem hiszi, járjon utána…
Ha a két kötőhely egymástól független, azaz k+1=k+2 és k-1=k-2 (nincs kooperativitás), akkor visszakapjuk az egy aktív centrumra vonatkozó Michaelis-Menten egyenletet:

26 TANULSÁGOK Telítési kinetika leírható a Michaelis-Menten formalizmussal Szigmoid kinetika megmagyarázható allosztérikus formalizmussal Jól bevált, fenomenologikus leírások, mérhető paraméterekkel