Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Matematika a közgazdaságtanban A kereslet és ami mögötte van Deme-Farkas Rita.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Matematika a közgazdaságtanban A kereslet és ami mögötte van Deme-Farkas Rita."— Előadás másolata:

1 Matematika a közgazdaságtanban A kereslet és ami mögötte van Deme-Farkas Rita

2 A fogyasztási modellek alapfeltevései Egy személy fogyasztása Egy személy fogyasztása A fogyasztónak szükségletei vannak A fogyasztónak szükségletei vannak A szükséglet kielégítése végett javakat vásárol. (Minden jószág homogén és tökéletesen osztható.) A szükséglet kielégítése végett javakat vásárol. (Minden jószág homogén és tökéletesen osztható.) A javak elfogyasztása hasznosságérzetet kelt. A javak elfogyasztása hasznosságérzetet kelt. Cél: a haszonmaximalizálás Cél: a haszonmaximalizálás A „homo oeconomicus” : A „homo oeconomicus” : Tökéletesen informált Tökéletesen informált Tökéletesen racionális Tökéletesen racionális Tökéletesen szuverén Tökéletesen szuverén

3 A fogyasztó képes a szükségletkielégítés intenzitását, tehát a hasznosságérzetet számszerűsíteni, a hasznossági szint arányskálán mérhető. A fogyasztó pontosan meg tudja mondani egy-egy jószág vagy jószágkombináció (jószágkosár) esetében, hogy az elfogyasztása számára mekkora hasznosságot biztosít. Kardinális hasznosságelmélet

4 Ordinális hasznosságelmélet A hasznosságérzet arányskálán történő mérése nem lehetséges és nem is szükséges, a hasznosságszintet ordinális skálán mérjük. A fogyasztó képes annak eldöntésére, hogy két jószág vagy jószágkosár közül számára melyik a hasznosabb, így képes a jószágkosarak sorbarendezésére.

5 A fogyasztó preferenciarendezése 1) Két jószágkombináció a következő relációkban állhat: A szigorúan preferált B-vel szemben A szigorúan preferált B-vel szemben A gyengén preferált B-vel szemben A gyengén preferált B-vel szemben A és B közömbös A és B közömbös 2) A preferenciarendezés teljes 3) Bármely kosár közömbös önmagával 4)Tranzitivitás:

6 A közömbösségi görbék 1. Egyszerűsítés: két jószággal dolgozunk, ezek kombinációit a kéttermékes jószágtérben ábrázoljuk Egyszerűsítés: két jószággal dolgozunk, ezek kombinációit a kéttermékes jószágtérben ábrázoljuk A jószágtérben az egymással közömbös, tehát azonos hasznosságot nyújtó jószágkosarak: egy közömbösségi görbe pontjai. A jószágtérben az egymással közömbös, tehát azonos hasznosságot nyújtó jószágkosarak: egy közömbösségi görbe pontjai.

7 A közömbösségi görbék 2. – a „jól viselkedő” közömbösségi görbék Hasznos (nem káros) jószágokat feltételezünk, így „a több az jobb”: Hasznos (nem káros) jószágokat feltételezünk, így „a több az jobb”: Így egy adott ponttól jobbra felfelé magasabb hasznosságot reprezentáló, balra lefelé alacsonyabb hasznosságot reprezentáló pontok vannak, a közömbösségi görbék negatív meredekségűek és. A fogyasztó az átlagot preferálja a szélsőségekkel szemben, ezért a közömbösségi görbék konvexek. A fogyasztó az átlagot preferálja a szélsőségekkel szemben, ezért a közömbösségi görbék konvexek. A közömbösségi görbék nem metszhetik egymást. A közömbösségi görbék nem metszhetik egymást.

8 A közömbösségi térkép A jól viselkedő közömbösségi görbék: - negatív meredekségűek - konvex görbék - egymást nem metszik - Az origótól távolodva egyre magasabb hasznossági szintet reprezentálnak y x U1U1 U2U2 U3U3

9 A hasznossági függvény A különböző közömbösségi görbék különböző hasznossági szinteket reprezentálnak. Minden görbéhez hozzárendelhetünk egy számot, így egy hasznossági függvényt kapunk Ez ordinális szemléletű hasznossági függvény: az értékek különbsége, aránya tartalommal nem bír. A kardinális szemléletmód esetében éppen fordítva: a hasznossági függvényből kapjuk meg a közömbösségi görbéket (a szintvonalak levetítésével).

10 A költségvetési halmaz A fogyasztó által elkölthető jövedelem: I x jószág ára: p x y jószág ára: p y A költségvetési halmaz: azok az (x;y) pontok, melyekre:

11 A költségvetési korlát és a költségvetési halmaz y x I/p y I/p x Költségvetési halmaz Költségvetési korlát (egyenes) K

12 A fogyasztó optimális választása Adott jövedelem, árak és preferenciák mellett a legmagasabb hasznossággal bíró megvásárolható jószágkombinációt keressük. Ábrázoljuk közös koordináta-rendszerben a közömbösségi görbéket és a költségvetési korlátot!

13 A fogyasztó optimális választása y x I/p y I/p x A B C K U1U1 U2U2 U3U3

14 Számítási példa: Pisti gyűjti az üveggolyókat (x) és az autós matricákat (y). A hasznossági függvénye a két termékre: U=xy Egy darab üveggolyó ára: p x =125Ft Egy csomag matrica ára: p y =100Ft Pisti névnapján 1000Ft-ot költhet a trafikban matricára és üveggolyóra. Hány csomag matricát és hány db üveggolyót vásárol Pisti?

15 Speciális közömbösségi görbék y x U1U1 U2U2 U3U3 Tökéletesen helyettesítő Tökéletesen kiegészítő javak javak y x U1U1 U3U3 U2U2 K K

16 A keresleti görbe Az egyéni keresleti görbe egy termék ára és az adott termékből egy adott fogyasztó által megvásárolni kívánt mennyisége közti összefüggést írja le. Egy termék piaci keresleti görbéje a termék ára és a fogyasztók által megvásárolni kívánt mennyiség közti összefüggést írja le.

17 Az árváltozás hatása a fogyasztó választására y x I/p y I/p’ x I/p x U1U1 U2U2 A B K K’

18 A fogyasztó egyénikeresletigörbéje I/p y x U1U1 U2U2 KK’ A B x pxpx I/p x I/p’ x y x pxpx

19 A fogyasztó egyénikeresletigörbéje I/p y x U1U1 U2U2 KK’ A B x pxpx I/p x I/p’ x y x pxpx p’ x x’

20 A fogyasztó egyénikeresletigörbéje x pxpx xx’ pxpx p’ x d y I/p y I/p x I/p’ x x U1U1 U2U2 KK’ A B

21 Pisti, mikor bemegy a trafikba, boldogan tapasztalja, hogy akciós az üveggolyó: 40%-kal csökkentették az árát. Így mennyi üveggolyót és hány csomag matricát fog vásárolni? Ábrázoljuk a kialakult helyzetet! Írjuk fel Pisti egyéni keresleti függvényét az üveggolyóra vonatkozóan!

22 Egy termék összesített keresleti görbéje (két fogyasztó esetén) x pxpx d1d1 d2d2 D x1x1 x2x2 x 1 + x 2 P P’

23 Felhasznált irodalom Kopányi Mihály Kopányi MihályMikroökonómia Műszaki Kiadó, Budapest, Daruka Magdolna – Simanovszky Zoltán Daruka Magdolna – Simanovszky Zoltán Mikroökonómia feladatgyűjtemény Tri-Mester, Tatabánya, 2003.


Letölteni ppt "Matematika a közgazdaságtanban A kereslet és ami mögötte van Deme-Farkas Rita."

Hasonló előadás


Google Hirdetések