Koordinációs módszerek II. Gulyás László AITIA International Rt. Ágensek és multi-ágens rendszerek Kurzus az ELTE programtervező-matematikus.

Az előadások a következő témára: "Koordinációs módszerek II. Gulyás László AITIA International Rt. Ágensek és multi-ágens rendszerek Kurzus az ELTE programtervező-matematikus."— Előadás másolata:

1 Koordinációs módszerek II. Gulyás László AITIA International Rt. lgulyas@aitia.ai Ágensek és multi-ágens rendszerek Kurzus az ELTE programtervező-matematikus hallgatóinak

2 2005. november 23. Ágensek és multi-ágens rendszerek2 Napirend  Az alku (negotiation) követelményei Ismétlés  A játékelméletről röviden Kritika  Piaci megközelítés Ismétlés  Közgazdaságtani (mikroökonómiai) alapok  Az aukciókról

3 2005. november 23. Ágensek és multi-ágens rendszerek3 Alku (negotiation) Tulajdonságai / Követelményei  Hatékonyság Mindent a legnagyobb (globális) haszonnal osztanak szét.  Stabilitás A résztvevők egyikének sem érdeke felrúgni a megállapodást.  Egyszerűség Maga az alkufolyamat nem pazarolja a (számítógépes) erőforrásokat.  Elosztottság Lehetőleg nem egy központi erőforrás-allokációs programra akarjuk visszavezetni a feladatot.  Szimmetria A résztvevők egyikének sem kedvez (indokolatlanul).

4 2005. november 23. Ágensek és multi-ágens rendszerek4 Játékelmélet  Játékforma (táblák, etc.) Bonyolultsági problémák A szereplők száma (IPD- variánsok 3 (!) szereplővel). Kommunikációs-topológiák. (Mindenki mindent tud.) Dinamikus populációk. (Márpedig nincsenek.) Végtelen tudás… Mindenható ágensek Egyensúly vagy trajektória?  Játékfa Bizonytalanság Véges kapacitások Nem-adaptív, etc.  Mechanizmus-tervezés Aukciók  Közös: értékkifejezés kell. Közgáz alapfogalmak.

5 2005. november 23. Ágensek és multi-ágens rendszerek5 Piaci alapú megközelítés  „Market-oriented programming” Reprezentációs oldal Univerzális, egydimenziós és metrikus információ-kód. Kommunikációs oldal Klasszikus feltételezés: azonnali és teljeskörű terjedés. (Indirekt kommunikáció) Újabban már az ár terjedését is modellezik.  Több kommunikációs struktúrával is alkalmazható.  Elemei több másik megközelítésben visszaköszönnek Pl. alku.  Részletesebben foglalkozunk vele a későbbi órákon.  Az MI és a közgazdaságtan kapcsolata Herbert Simon (az MI egyik alapítója, közgazdaságtani Nobel-díjas). Racionális szereplők – feltételezése versus alkotása.

6 2005. november 23. Ágensek és multi-ágens rendszerek6 Piac-orientált programozás (market-oriented programming)  Új megközelítés erőforrás-allokációs (v.ö. koordináció) feladatok számítógépes megoldására.  Programozási paradigma „piaci” metaforák/absztrakciók felhasználásával. Ár Kereslet / Kínálat Egyensúly, etc.

7 2005. november 23. Ágensek és multi-ágens rendszerek7 Mikroökonómia 101 (Közgazdaságtani alapfogalmak)  Alapfeltevés: Piaci szereplők racionalitása (optimalitás, maximizálás). Korlátozott Racionalitás (H. Simon, szervezetek döntéshozatala)  Piac: Tényleges/potenciális eladók/vevők cserekapcsolati rendszere. Önszabályozó rendszer („piaci automatizmusok”): az Adam Smith-féle „láthatatlan kéz”.

8 2005. november 23. Ágensek és multi-ágens rendszerek8 Piaci szerkezetek  Tökéletes verseny (...)  Oligopólium (…)  Tiszta monopólium Széles átmenet

9 2005. november 23. Ágensek és multi-ágens rendszerek9 Kereslet / Kínálat  Egyéni / piaci kereslet / kínálat  Keresleti függvény (D – demand): Adott termék (jószág) fizetőképes kereslete az ár függvényében.  Kínálati függvény (S – supply): A termelők által kínált mennyiség az ár függvényében.

10 2005. november 23. Ágensek és multi-ágens rendszerek10 Marshall-kereszt  Az egyensúlyi áron (p*) a kereslet egyenlő a kínálattal. „Piactisztító ár” (a piaci racionalizálás feltételezésére utal).  Tökéletes piac esetén csak az E pontban lehetünk. E=(p*, Q*) Q P D S Túlkereslet Túlkínálat

11 2005. november 23. Ágensek és multi-ágens rendszerek11 A pénz / ár(rendszer) szerepe  Elmélet Elszámoló eszköz Termelés és fogyasztás allokáló funkció Jövedelem-allokáló funkció  Gyakorlat Nagyon praktikus. Egy-dimenziós Összehasonítható, arányítható…  Kifejezhető-e minden pénzben?

12 2005. november 23. Ágensek és multi-ágens rendszerek12 Egyéni szükségletek, hasznosságok  Szükséglet: Jószágok megszerzésére / elfogyasztására irányuló vágy, vagy hiányérzet, ami cselekvésre késztet.  Hasznossági függvény (U(x) – utility): Javak mennyisége és hasznosságuk közötti kapcsolat.  Jószágkosár: Különböző jószágok adott kombinációja.  Preferencia ( A(x, y)  B(v, w) ): Rendezés jószágkosarakon.

13 2005. november 23. Ágensek és multi-ágens rendszerek13 Egyéni preferenciák  Szigorúan- / Gyengén-preferált / Közömbös: A(x, y) > B(v, w) A(x, y) ≥ C(z, q) A(x, y) = D(f, g)  A preferencia-rendezés: Teljes Reflexív Tranzitív

14 2005. november 23. Ágensek és multi-ágens rendszerek14 Közömbösségi görbe, közömbösségi térkép y-termék x-termék A Diszpreferált Gyengén preferált

15 2005. november 23. Ágensek és multi-ágens rendszerek15 A valós preferenciákról  Ordinális / Kardinális elmélet A preferenciák számszerűleg (pl. pénzben) mérhetők-e, illetve fontos-e ez?  Kinyilvánított preferenciák Samuelson (1947): konkrét vásárlások alapján. Hozzávetőlegesen, de jól használható módon kinyerhetőek. Ld. vásárlói klubok, törzskártyák, hűségpontok…  Bizonytalan választások Várható hasznosság (EU(x) – expected utility) Kockázatkerülő / Kockázatvállaló attitűd/magatartás Ld. Lottó és biztosítások kapcsolata.

16 2005. november 23. Ágensek és multi-ágens rendszerek16 Költségvetési korlát  Az egyén költségvetése!!  Korlát az adott pénzjövedelem mellett elérhető hasznosságra / megszerezhető jószágkosarakra:

17 2005. november 23. Ágensek és multi-ágens rendszerek17 Az egyensúlyi pont meghatározása a költségvetési korlát segítségével y-termék x-termék Költségvetési korlát Egyensúlyi pont (maximális elérhető hasznosság) Az „előnykiegyenlítés elve”: A határhasznok egyezése A különböző jószágok (x vagy y) újabb egységéből nyerhető hasznosságnövekmények egyenlőek.

18 2005. november 23. Ágensek és multi-ágens rendszerek18 Piaci keresleti görbe és rugalmassága  Piaci keresleti görbe: Egy adott termékből eladott teljes mennyiség adott ár mellett.  Kereslet-rugalmasság: ε=(Δx/x)/(Δz/z) Hány százalékkal változik a piaci kereslet valamely tényező 1%-os változása esetén. Árrugalmasság: ε x, p x =(Δx/x)/(Δp x /p x ) Kereszt-árrugalmasság: ε x, p y =(Δx/x)/(Δp y /p y )

19 2005. november 23. Ágensek és multi-ágens rendszerek19 Kitérő a kínálati oldalra  Termelési függvény (Q(K, L) – quantity): A termelési tényezők (kb. nyersanyag, de klasszikusan tőke és munka) lehetséges input-kombinációihoz tartozó max. előállítható mennyiség.

20 2005. november 23. Ágensek és multi-ágens rendszerek20 Kitérő a kínálati oldalra 2.  Leontieff-típusú termelési függvény: A termelési tényezők közt csak merev arányok lehetségesek (azaz nincs helyettesítés). L K

21 2005. november 23. Ágensek és multi-ágens rendszerek21 Általános kompetitív egyensúly  A cél a gazdaság egészének vizsgálata. Hatékonysági kérdések – nem csak egyes részpiacokon.  Az első modellt Léon Walras adta (1874.) Önző szereplők Nincs koordináció Létezik-e minden részpiacon egyensúly (D=S)?

22 2005. november 23. Ágensek és multi-ágens rendszerek22 Pareto-hatékony / Pareto-optimális allokáció  Pareto-hatékony (x 1, …, x n ) allokáció (pl. termelési output, vagy tulajdon-elosztás), ha  (y 1, …, y n ), hogy  i  [1, n]: y i > x i   j  i: y j ≥ x j. Nincs olyan alternatíva, hogy valaki jobban járna, anélkül, hogy valaki más vesztene.

23 2005. november 23. Ágensek és multi-ágens rendszerek23 Walrasi feltételek  Bruttó/Nettó kereslet: A már birtokolt mennyiség figyelembe vétele.  Mindenki azért ad el, hogy vegyen  Az áruk pénzben kifejezett összkereslete = Az áruk pénzben kifejezett összkínálata  Túlkereslet és túlkínálat csak részpiacokon létezik.  M – részpiacok száma P i – ár E i – részpiaci többletkereslet

24 2005. november 23. Ágensek és multi-ágens rendszerek24 A Walras-i (piaci kompetitív) egyensúly  Az egyensúlyi árakon nincs túlkínálat / túlkereslet az egyes részpiacokon sem.  Az egyensúly kialakul, ha A keresleti görbe folytonos. A piac túlkeresletre árnövekedéssel, túlkínálatra árcsökkenéssel válaszol.

25 2005. november 23. Ágensek és multi-ágens rendszerek25 A jóléti közgazdaságtan I. tétele  A walras-i, decentralizált, kompetitív árak működtette piacon létrejövő egyensúlyi allokáció Pareto-hatékony.  Következmény Elegendő, ha mindenki csak az árakat ismeri, és Önző.  (A „kapitalizmus alaptétele”.)

26 2005. november 23. Ágensek és multi-ágens rendszerek26 A jóléti közgazdaságtan II. tétele  Mindig található olyan árvektor, hogy a készletek megfelelő kezdeti elosztása esetén egy tetszőleges, előre rögzített Pareto-hatékony állapot előáll versenyegyensúlyi állapotként, Feltéve, hogy az egyének preferencia-rendezése konvex.  Értelmezések: „Szabályozható” az egyensúlyi állapot a készletek elosztásával. A piaci mechanizmus bármilyen P-hatékony elosztás kialakítására jó.  Következmények: Politika, szociális kérdések, etc. Mérnöki szemmel: ideális eszköz a feladat-megoldásra!!

27 2005. november 23. Ágensek és multi-ágens rendszerek27 Problémák a Walras-i egyensúly- elmélettel  Tökéletes versenyt feltételez.  Az externáliák problémája Pozitív / negatív externáliák: Társasházban a szomszéd is fűt Közlegelő, fogolydilemma, környezetvédelem  Az ár információ-hordozó szerepe Az ár nem „azonnali” és „egységes”. Egyéb információra is szükség lehet. Nem biztos, hogy elég a „trial and error” a keresleti/kínálati függvények megismeréséhez. Az „információ”, mint termék (érték). De: Huber et al. Modellje.

28 2005. november 23. Ágensek és multi-ágens rendszerek28 Mikroökonómia 101 (Közgazdaságtani alapfogalmak) Vége

29 2005. november 23. Ágensek és multi-ágens rendszerek29 Az aukciókról  Aukció (informális) Bizonyos áru, vagy árucsoport szabályozott protokoll szerinti értékesítése. Értékesítés tág értelemben: re-allokáció  Aukció (formálusabban) Formalizált mechanizmus korlátozott mennyiségben rendelkezésre álló erőforrások allokációjára.  Szereplők: Alkuszok (bidders) Aukcióvezető (auctioneer)  Példák Angol műkincsárverés Tender Tőzsde

30 2005. november 23. Ágensek és multi-ágens rendszerek30 Aukció tárgya  Lehet Egyetlen jószág (pl. tárgy) Adott árufajta több egysége Többféle áru egy speciális halmaza. A licit az áruk kombinációjára vonatkozik  kombinatorikus aukció  Kezdetben az „eladó(k)” tulajdonában van(nak).  A protokoll végén a vevő(k) tulajdonába kerül(nek).

31 2005. november 23. Ágensek és multi-ágens rendszerek31 Aukciók osztályozása  Kettős árverés (double auction) Ha mind az eladó, mind a vevők tehetnek ajánlatot.  Egyszerű árverés (single auction). Ellenkező esetben.

32 2005. november 23. Ágensek és multi-ágens rendszerek32 Aukciók tulajdonságai  Egyszeres vagy többszörös ajánlattétel (single / multi-bidding protocol) Hány kör van.  A protokoll körönként meghatározza, hogy – az eddigi ajánlatok alapján – kik jogosultak ajánlattételre, és milyen ajánlattal. Pl. mindenki, aki még nem licitált háromnál többször, és csak a jelenlegi legjobb ajánlatnál D-vel nagyobb ajánlattal.  Többszörös ajánlattétel esetén terminálási feltétel is kell.  Az ajánlatok pontos formája is rögzített.  Az ajánlatok nyilvánossága, illetve a nyilvánosság köre/mértéke is adott. Nyílt / Titkos aukciók

33 2005. november 23. Ágensek és multi-ágens rendszerek33 Nyertes és az ár meghatározása  A protokoll szerinti nyertes: Pl. a legnagyobb ajánlatot tevő, a leggyorsabb ajánlattevő, súlyozás, etc.  A protokoll szerinti ár: Ajánlott ár Legnagyobb ajánlott ár. Második legnagyobb ajánlott ár!!

34 2005. november 23. Ágensek és multi-ágens rendszerek34 A klasszikus aukciók általános sémája Ár megha- tározása Győztes(ek) kiválasztása Kezdemé- nyező Résztvevők Ajánlat- generálás Többszörös ajánlattétel Az aukció meghirdetése Ajánlatok beérkezése Információ a beérkezett ajánlatokról Vásárlás Értesítés

35 2005. november 23. Ágensek és multi-ágens rendszerek35 Példák

36 2005. november 23. Ágensek és multi-ágens rendszerek36 Angol aukció (Klasszikus műkincsárverés)  Egyszerű/Kettős: Egyszerű aukció  Egyszeres/Többszörös: Többszörös ajánlattétel  Nyílt/Titkos: Nyílt  Ajánlattétel: Csak az aktuális árnál D-vel magasabb árat.  Terminálás: Terminálás, ha nincs újabb érvényes ajánlat.  Nyertes: A legmagasabb ajánlat benyújtója.  Ár: Az ajánlott ár.

37 2005. november 23. Ágensek és multi-ágens rendszerek37 Holland aukció (Holland virágárverés / Ibériai halpiac)  Egyszerű/Kettős: Egyszerű aukció  Egyszeres/Többszörös: Többszörös ajánlattétel  Nyílt/Titkos: Nyílt  Ajánlattétel: Az aktuális ár folyamatosan csökken  Terminálás: Az első érvényes ajánlat (az aktuális ár elfogadása) esetén.  Nyertes: Az első érvényes ajánlat megtevője.  Ár: Az aktuális ár.

38 2005. november 23. Ágensek és multi-ágens rendszerek38 Titkos, legmagasabb-ár aukció (First-price, sealed bid auction) (Tenderek)  Egyszerű/Kettős: Egyszerű aukció  Egyszeres/Többszörös: Egyszeres ajánlattétel  Nyílt/Titkos: Titkos  Ajánlattétel: A résztvevők lezárt borítékban nyújtják be ajánlataikat.  Terminálás: -  Nyertes: A legmagasabb ajánlat benyújtója.  Ár: Az ajánlott ár.

39 2005. november 23. Ágensek és multi-ágens rendszerek39 Vickrey aukció (Second-price, sealed bid auction)  Egyszerű/Kettős: Egyszerű aukció  Egyszeres/Többszörös: Egyszeres ajánlattétel  Nyílt/Titkos: Titkos  Ajánlattétel: A résztvevők lezárt borítékban nyújtják be ajánlataikat.  Terminálás: -  Nyertes: A legmagasabb ajánlat benyújtója.  Ár: A második legmagasabb ajánlott ár.

40 2005. november 23. Ágensek és multi-ágens rendszerek40 A Vickrey aukcióról  Vickrey és English ekvivalenciája  Ebből következően a Vickrey optimalitása.

41 2005. november 23. Ágensek és multi-ágens rendszerek41 Folytonos, kétszeres aukció (Tőzsde)  Egyszerű/Kettős: Kettős aukció  Egyszeres/Többszörös: Többszörös ajánlattétel  Nyílt/Titkos: Nyílt  Ajánlattétel: Mind az eladók, mind a vevők „bekiabálják” / táblára írják az ajánlataikat.  Terminálás: Egy adott időszakban folyamatos az árverés.  Nyertes: A „találkozó” eladási és vételi ajánlatok azonnal megköttetnek.  Ár: Az elsőnek licitáló partner által mondott áron / átlagolt áron.

42 2005. november 23. Ágensek és multi-ágens rendszerek42 Aukciók közgazdaságtani háttere  Speciális piaci mechanizmusok Mikroökonómia Szűkös (társadalmi) erőforrások allokációja Független, önző szereplők esetén.  Meghatározó probléma A globális és az egyéni hasznosság különbségének feloldása.  Modern tárgyalási mód Játékelmélet

43 2005. november 23. Ágensek és multi-ágens rendszerek43 Az aukciók sematikus ábrája Aukcióveszető Ágens Licitszámítás X t Győztes meghatározása Üzenetek