% = > <   Százalékszámítás Nyitott mondatok. Százalékszámítás Feladat Mennyi a 450 Ft 28 % -a? Mennyiségek a = 450 Ft p = 28 % é = ? Válasz: a 450 Ft.

Az előadások a következő témára: "% = > <   Százalékszámítás Nyitott mondatok. Százalékszámítás Feladat Mennyi a 450 Ft 28 % -a? Mennyiségek a = 450 Ft p = 28 % é = ? Válasz: a 450 Ft."— Előadás másolata:

1 % = > <   Százalékszámítás Nyitott mondatok

2 Százalékszámítás Feladat Mennyi a 450 Ft 28 % -a? Mennyiségek a = 450 Ft p = 28 % é = ? Válasz: a 450 Ft 28 %-a 126 Ft. Hogy ellenőrizhetjük, hogy jól gondolkodtunk-e? Alap → aSzázalékláb → pSzázalékérték → é százalékérték = alap : 100  százalékláb A százalékérték kiszámítása az alap törtrészét számítjuk ki százalékértéket úgy is megkaphatjuk, hogy az alapot szorozzuk a százalékláb századrészével Behelyettesítünk a képletbe: é = 450  0,28

3 Százalékszámítás Feladat Határozd meg azt a számot, amelynek a 35% -a 10,5 ! Mennyiségek a = ? p = 35 % é = 10,5 Válasz: a 30 az a szám, amelyiknek a 35 % -a 10,5. Hogy ellenőrizhetjük, hogy jól gondolkodtunk-e? alap = százalékérték : százalékláb  100 Az alap kiszámítása törtrészből számítjuk ki az egészet az alapot úgy is megkaphatjuk, hogy a százalékértéket osztjuk a százalékláb századrészével Behelyettesítünk a képletbe: a = 10,5 : 0,35

4 Százalékszámítás Feladat 300 kg – nak hány % - a a 405 kg? Mennyiségek a = 300 kg p = ? é = 405 kg Válasz: a 405 kg a a 300 kg-nak a 135% - a. Hogy ellenőrizhetjük, hogy jól gondolkodtunk-e? százalékláb = százalékérték : alap  100 A százalékláb kiszámítása A százalékláb azt mutatja meg, hogy a százalékérték hány századrésze (hány százaléka) az alapnak a százaléklábat úgy is kiszámíthatjuk, hogy a százalékérték és az alap arányát szorozzuk 100 - zal Behelyettesítünk a képletbe: p = 405 : 300  100 p = é : a  100

5 Szöveges feladatok Hány forintot költöttek mamáékra? Hány forintot költöttek a gyerekekre? A pénz mekkora részét költötték vendégeskedésre? A pénz hány %-át költötték vendégeskedésre? Milyen arányban költötték a pénzt mamáékra, a gyerekekre és a vendégekre? Egy családban 48 000 Ft-ot szánnak karácsonyi ajándékokra. A pénz 15 % - át mamáékra költik, részét a gyerekekre, a többit pedig a karácsonyi vendégeskedésre költik. Válaszok: Mamáékra: 48 000  0,15 = 7200 (Ft) Gyerekekre: 48 000 : 5  3 = 28 800 (Ft) Vendégeskedésre: [48 000 – (28 800 + 7 200)] : 48 000 = 12 000 : 48 000 = 1 : 4 Vendégeskedésre: 1 : 4  100 = 0,25  100 = 25 → 25 % Arányok: 7200 : 28 800 : 12 000 = 72 : 288 : 12 = 6 : 24 : 1

6 Szöveges feladatok Hány ötödikes tanuló volt a diszkóban? A résztvevők hány százaléka volt hatodikos, illetve hetedik-nyolcadikos? Egy iskolai diszkón 240 tanuló vett részt. A résztvevők 45 %-a ötödikes volt, 72-en hatodikosok voltak, a többiek pedig hetedik- nyolcadik osztályosok. Válaszok: Ötödikesek: 240  0,45 = 108 (tanuló) Hatodikos: 72 : 240  100 = 0,3  100 = 30 → 30 % Hetedik – nyolcadikos: (240 – 180) : 240  100 = 60 : 240  100 = = 0,25  100 = 25 → 25 %

7 Ábrázolás szalagdiagramon

8 Egyenlőtlenség 2x + 5  4x – 7 / - 2x 5  2x – 7 / + 7 12  2x / : 2 6  x Oldd meg az egyenlőtlenséget! Az alaphalmaz: Q. A megoldást ellenőrizd és ábrázold számegyenesen! 2x + 5  4x – 7 Ell: x = 6 Bal oldal: 2  6+5=17 Jobb oldal: 4  6-7=17 Bal oldal= Jobb oldal x = 7 Bal oldal: 2  7+5=19 Jobb oldal: 4  7-7=21 Bal oldal<Jobb oldal 60

9 Egyenlet 1,5x–0,6+1,5x=0,5x–5,6 /összevonás –0,6=0,5x–5,6 /+5,6 5=0,5x /:0,5 10=x Oldd meg az egyenletet! Az alaphalmaz: Q. Ell: Bal oldal: –1,5  10– (0,6–1,5  10)=–15–(0,6–15)=–15–(–14,4)=–15+14,4=–0,6 / zárójel felbontása Jobb oldal: Bal oldal=Jobb oldal

10 Szöveges feladatok megoldása egyenlettel Hány kilogramm alma fér egy ládába, ha egy üres láda tömege 2,5 kg és 44 almával teli láda, továbbá 6 láda alma (láda nélkül) a mérlegre téve 1360 kg-ot nyom? Egy láda alma tömege ládával együtt: _____________________________________ 44 db almával teli láda tömege: __________________________________________ 44 db almával teli láda, továbbá 6 láda alma láda nélkül: ______________________ Írd fel egyenlettel az adatok közti összefüggést! Oldd meg az egyenletet! Ellenőrizd a megoldást! Egy láda alma tömege x kg. 44(x + 2,5)+6x=1360 /zárójel felbontása 44x+110+6x=1360 /összevonás 50x+110=1360 /-110 50x=1360 /:50 x=25 Ell: 44  (25+2,5)+6  25=44  27,5+150= =1210+150=1360 Válasz: Egy ládába 25 kg alma fér.

11 Szöveges feladatok megoldása egyenlettel Egy trapéz kerülete 28 cm. A szárai egyenlők, a hosszabbik alapja 7 cm-rel hosszabb a szárnál, a másik alap a hosszabb alap a hosszabb alap 50 %-a. Mekkorák a trapéz oldalai? K = a+2b+c a=b+7 c=0,5  (b+7) Ell: b=5 cm a=5 cm + 7 cm = 12 cm c=0,5  12 cm = 6 cm K=12 cm + 2  5 cm + 6 cm K = 28 cm Válasz: A trapéz oldalai: 12 cm, 5 cm, 5 cm és 6 cm hosszúságúak. b+7+2b+0,5(b+7)=28 /zárójel felbontása b+7+2b+0,5b+3,5=28 /összevonás 3,5b+10,5=28 /-10,5 3,5b=17,5 /:3,5 b=5 a bb c