Projekttervezés és -bonyolítás dr. Hajdu Miklós PhD főiskolai tanár, tanszékvezető SZIE-YMÉK hajdu.miklos@ybl.szie.hu Kocsis Tamás ügyvezető igazgató PlanDoc Tanácsadó Kft plandoc@plandoc.hu

dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás Tartalom Elméleti ismeretek Hagyományos technikák Modern technikák Számítások Érdekességek Gyakorlati alkalmazás Projekttervező szoftverek Tervszolgáltatási rendszer dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

M7 autópálya idő és erőforrás tervei A megvalósítás időtartama mintegy 2 év Az ütemterv tevékenységeinek száma több mint 4000 tevékenység Alvállalkozók száma mintegy 3.000 Beépített összeg havi 100millió és 7milliárd között dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Az időtervezés szerepe Projektek időbeli megvalósításának tervezése Erőforrás tervek alapja Pénzügyi tervek alapja Monitoring és kontroll alapja dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Időtervezési technikák csoportosítása Hagyományos időtervezési technikák Sávos ütemterv (Gantt diagram) Ciklogramm Korszerű időtervezési technikák Hálós ütemtervek dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás Sávos ütemterv Függőleges tengelyen a tevékenységlista Vízszintes tengelyen az idő dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás Ciklogramm Egyik tengely a tér Másik tengely az idő Használat típusa: vonalas létesítmények, pl. Autópálya, vasút, közművek, általában az infrastrukturális létesítmények dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Sávos ütemterv és ciklogramm összehasonlítása A ciklogramm kimutatja a sávos ütemtervben nem látható térbeli konfliktusokat A B idő 1 brigád 2 brigád 2 brigád 1 brigád !!!! A- földkiemelés B- csőfektetés dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Hagyományos tervezési módszerek hátrányai A tervezés és ütemezés fázis nem válik el. Az ütemtervet létrehozó logika (tapasztalat) nem kerül rögzítésre A módosítás és aktualizálás rendkívül körülményes dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Korszerű tervezési (hálós) technikák A tervezés és ütemezés fázis kettéválik. Az ütemtervet létrehozó logika megőrzésre kerül A módosítás és aktualizálás gyors dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Hálós tervezési technikák csoportosítása Tevékenység jellege szerint Szochasztikus Determinisztikus Tervezés célja szerint Időterv Költség optimalizálás Erőforrás tervezés Ábrázolás szerint tevékenység csomópontú tevékenység élű Logikai kapcsolatok jellege Egyszerű Összetett Változatok kezelése, szimuláció Igen (döntési hálók) Nem dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Hátralevő előadásokban tárgyalt hálótervek CPM Tevékenység jellege szerint Determinisztikus Tervezés célja szerint Időterv Költség optimalizálás Ábrázolás szerint tevékenység élű Logikai kapcsolatok jellege Egyszerű Változatok kezelése, szimuláció Nem MPM Tevékenység jellege szerint Determinisztikus Tervezés célja szerint Időterv Költség optimalizálás Ábrázolás szerint tevékenység csomópontú Logikai kapcsolatok jellege Összetett Változatok kezelése, szimuláció Nem dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

A CPM hálótechnika (I. Előadás) Az előadás rövid tartalma: CPM feladat ismertetése CPM háló építőelemei, szerkesztési szabályok CPM ábrázolás dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

A CPM feladat ismertetése I. Adott 3 tevékenység A, B, C melyet egymás után kell megvalósítani. A megvalósítási idő mindegyik tevékenység esetén egy alsó és felső korlát között változhat. A felső korlát a ‘normális’ tempóban végzett idő, az alsó korlát az elérhető leggyorsabb idő. Adott mindegyik tevékenység esetén a normál megvalósításhoz tartozó költség, illetve az alső korláthot, azaz a roham tempójú megvalósításhoz tartozó költség. A normál- és rohamköltség között a változás lineáris. dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

A CPM feladat ismertetése II. Az elmondottakat mutatja az alábbi grafikon. Tevékenység idő Tevékenység direkt költség Roham idő Normál idő Roham költség Normál költség dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

A CPM feladat ismertetése III. Az A,B,C tevékenységekre a normál és roham idők, valamint a normál és roham költségek az alábbiak: Tevékenység : A B C Roham idő : 3 hét 4 hét 4 hét Normál idő : 5 hét 6 hét 5 hét Normál költ. : 5 eFt 3 eFt 1 eFt Roham költ. : 9 eFt 5 eFt 10eFt Feladat: Mekkora egy adott átfutási időhöz tartozó minimális költség ? dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Mintafeladat megoldása I. Tevékenység idők Átfutási idő Direkt költség A B C 5 hét 6 hét 5 hét 16 hét 9eFt 4 hét 6 hét 5 hét 15 hét 11eFt 5 hét 5 hét 5 hét 15 hét 10eFt 5 hét 6 hét 4 hét 15 hét 12eFt dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Mintafeladat megoldása II. Tevékenység idők Átfutási idő Direkt költség A B C 3 hét 6 hét 5 hét 14 hét 13eFt 4 hét 5 hét 5 hét 14 hét 12eFt 4 hét 6 hét 4 hét 14 hét 14eFt 5 hét 4 hét 5 hét 14 hét 11eFt 5 hét 5 hét 4 hét 14 hét 13eFt dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Mintafeladat megoldása III. Tevékenység idők Átfutási idő Direkt költség A B C 3 hét 5 hét 5 hét 13 hét 14eFt 3 hét 6 hét 4 hét 13 hét 16eFt 4 hét 5 hét 4 hét 13 hét 15eFt 4 hét 4 hét 5 hét 13 hét 13eFt 5 hét 4 hét 4 hét 13 hét 14eFt dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Mintafeladat megoldása IV. Tevékenység idők Átfutási idő Direkt költség A B C 3 hét 4 hét 5 hét 12 hét 15eFt 3 hét 5 hét 4 hét 12 hét 17eFt 4 hét 4 hét 4 hét 12 hét 16eFt 3 hét 4 hét 4 hét 11 hét 18eFt dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Mintafeladat megoldása V. dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás Megjegyzés: Indirekt költség ismeretében meghatározható a projekt minimális megvalósítási költsége, és a hozzá tartozó átfutási idő dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

A CPM/time és a CPM/cost feladat Triviális megoldás CPM/time feladat dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás CPM háló építőelemei I. Grafikus ábrázolás: irányított gráf (digráf) Csomópontok azonosítása: csomópont azonosítókkal (i), (j) Élek azonosítása: csomópontokkal (i,j), vagy egyedi azonosítóval i j dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

CPM háló építőelemei II. CPM háló elemei: tevékenységek események Definíciók: tevékenység: szervezési, időtervezési szempontból egynek kezelt, időben meghatározható kezdéssel és befejezéssel rendelkező folyamat esemény: egy időpont, melynek bekövetkezte jelzi, hogy egyes tevékenységek befejeződtek, s más tevékenységek elkezdődhetnek dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

CPM háló építőelemei III. CPM háló elemeinek és a digráf elemeinek megfeleltetése tevékenységek - digráf élei események - digráf csomópontjai i j dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

CPM háló építőelemei III. Esemény értelmezése: az esemény bekövetkezte jelzi, hogy a befutó tevékenységek bekövetkeztek, s kezdődhetnek a kindulók, azaz az esemény kapcsolja össze logikailag a megelőző és követő tevékenységeket. (A tevékenység függ C-től és B-től, de C és B független, és A is független D-től) i j A C D B dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

CPM háló szerkesztési szabályok I. 1 kezdő és 1 befejező csomópont hurok nem megengedett (A, B, C hurkot alkot!) kettős és többszörös kapcsolat nem megengedett (ma már szükségtelen, de megtartott szabály) i j A C B D dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

CPM háló szerkesztési szabályok II. Kettős kapcsolat elkerülése látszattevékenységgel dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás CPM háló ábrázolás I. Tevékenység Tevékenység megelőzési lista követési lista A - A B B A B E C - C D D C,G D E E B,D E - F - F G,H G F G D H F H I I H I - A B C D E F G H I Közvetlen listák!!! dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás CPM háló ábrázolás II. Tevékenység közvetlen Tevékenység teljes megelőzési lista megelőzés lista A - A - B A B A C - C - D C,G D C,G,F E B,D E B,D,A,C,G,F F - F - G F G F H F H F I H I H,F A B C D E F G H I dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás CPM háló ábrázolás III. Tev. Közv. Megelőző tev. B A,C D C A B C D dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Ütemterv készítés főbb lépései Tevékenység lista meghatározása Logikai összefüggések meghatározása felesleges információk kiszűrése közvetlen megelőzési vagy követési lista készítése háló ábrázolás időelemzés értékelés, módosítás elfogadás algoritmizálható lépések dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás Minta háló ábrázolása Adott egy terv megelőzési listája Tev. Megelőző tev. A ---- B A C B D ---- E A F E,D G F,I,A H D I H J I,H Közvelten megelőzési lista Tev. Megelőző tev. A ---- B A C B D ---- E A F E,D G F,I H D I H J I dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Minta háló ábrázolása folyt. Közvelten megelőzési lista Tev. Közvetlen megelőző tev. A ---- B A C B D ---- E A F E,D G F,I H D I H J I B A C E D F G H I J dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás Időelemzés célja Az alábbi három kérdés megválaszolása Mekkora az ütemterv megvalósításához szükséges idő? Mikor lehet a tevékenységeket legkorábban elkezdeni és befejezni? Mikor lehet a tevékenységeket legkésőbben elkezdeni és befejezni az átfutási idő betartása mellett? dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás Az időelemzés menete Az időelemzés algoritmusa kétfázisú Az első fázis a projekt átfutási időt, illetve az események (tevékenységek) lehetséges legkorábbi bekövetkeztét (kezdését és befejezését) eredményezi. A második fázis az események (tevékenységek) lehetséges legkésőbbi bekövetkeztét (kezdését és befejezését) adja. dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás Jelmagyarázat Ej Ei i j Li Lj Ei - az ‘i’ esemény legkorábbi bekövetkezése Li - az ‘i’ esemény legkésőbbi bekövetkezése Ej - a ‘j’ esemény legkorábbi bekövetkezése Lj - a ‘j’ esemény legkésőbbi bekövetkezése dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás Jelmagyarázat folyt. i j Ei Li Ej Lj ESij EFij LSij LFij ESij - az ‘i,j’ tev. legkorábbi kezdése EFij - az ‘i,j’ tev. legkorábbi befejezése LSjj - a ‘i,j’ tev. legkésőbbi kezdése LFij - a ‘i,j’ tev. legkésőbbi befejezése dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás Összefüggések i j Ei Li Ej Lj ESij EFij LSij LFij Ei = ESij EFij = ESij +tij Lj = LFij LFij = LSij+tij dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Időelemzés, első fázis (1/9 dia) B,5 C,3 D,2 E,3 F,2 G,4 H,4 I,6 J,2 1 2 3 4 5 8 6 7 Ismert Az 1. fázis célja: az átfutási idő, illetve a tevékenységek legkorábbi kezdetének és befejezésének a meghatározása!!! dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Időelemzés, első fázis (2/9 dia) B,5 C,3 D,2 E,3 F,2 G,4 H,4 I,6 J,2 1 2 3 4 5 8 6 7 Ismert Az 1. fázis célja: az átfutási idő, illetve a tevékenységek legkorábbi kezdetének és befejezésének a meghatározása!!! dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Időelemzés, első fázis (3/9 dia) Az 1. fázis célja: az átfutási idő, illetve a tevékenységek legkorábbi kezdetének és befejezésének a meghatározása!!! A,4 B,5 C,3 D,2 E,3 F,2 G,4 H,4 I,6 J,2 1 2 3 4 5 8 6 7 Ismert dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Időelemzés, első fázis (4/9 dia) Az 1. fázis célja: az átfutási idő, illetve a tevékenységek legkorábbi kezdetének és befejezésének a meghatározása!!! A,4 B,5 C,3 D,2 E,3 F,2 G,4 H,4 I,6 J,2 1 2 3 4 5 8 6 7 10 Ismert dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Időelemzés, első fázis (5/9 dia) Ismert A,4 B,5 C,3 D,2 E,3 F,2 G,4 H,4 I,6 J,2 1 2 3 4 5 8 6 7 10 Az 1. fázis célja: az átfutási idő, illetve a tevékenységek legkorábbi kezdetének és befejezésének a meghatározása!!! dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Időelemzés, első fázis (6/9 dia) Ismert Az 1. fázis célja: az átfutási idő, illetve a tevékenységek legkorábbi kezdetének és befejezésének a meghatározása!!! A,4 B,5 C,3 D,2 E,3 F,2 G,4 H,4 I,6 J,2 1 2 3 4 5 8 6 7 10 dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Időelemzés, első fázis (7/9 dia) B,5 C,3 D,2 E,3 F,2 G,4 H,4 I,6 J,2 1 2 3 4 5 8 6 7 Ismert 10 9 Az 1. fázis célja: az átfutási idő, illetve a tevékenységek legkorábbi kezdetének és befejezésének a meghatározása!!! dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Időelemzés, első fázis (8/9 dia) B,5 C,3 D,2 E,3 F,2 G,4 H,4 I,6 J,2 1 2 3 4 5 8 6 7 Ismert 10 9 10 Az 1. fázis célja: az átfutási idő, illetve a tevékenységek legkorábbi kezdetének és befejezésének a meghatározása!!! dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Időelemzés, első fázis (9/9 dia) B,5 C,3 D,2 E,3 F,2 G,4 H,4 I,6 J,2 1 2 3 4 5 8 6 7 Ismert 10 9 10 14 Az 1. fázis célja: az átfutási idő, illetve a tevékenységek legkorábbi kezdetének és befejezésének a meghatározása!!! dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

ÖSSZEFOGLALÁS Időelemzés I. Fázis algoritmus Olyan eseményt keresünk, mely összes megelőző eseményének ismert a korai bekövetkezése Az esemény korai bekövetkezése a legnagyobb az őt megelőző tevékenységek korai befejezése közül. dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Időelemzés, második fázis (1/9 dia) Ismert A,4 B,5 C,3 D,2 E,3 F,2 G,4 H,4 I,6 J,2 1 2 3 4 5 8 6 7 10 9 14 A 2. fázis célja: a tevékenységek legkésőbbi kezdetének és befejezésének a meghatározása!!! dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Időelemzés, második fázis (2/9 dia) A 2. fázis célja: a tevékenységek legkésőbbi kezdetének és befejezésének a meghatározása!!! A,4 B,5 C,3 D,2 E,3 F,2 G,4 H,4 I,6 J,2 1 2 3 4 5 8 6 7 10 9 14 Ismert dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Időelemzés, második fázis (3/9 dia) Ismert A 2. fázis célja: a tevékenységek legkésőbbi kezdetének és befejezésének a meghatározása!!! A,4 B,5 C,3 D,2 E,3 F,2 G,4 H,4 I,6 J,2 1 2 3 4 5 8 6 7 10 9 14 11 dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Időelemzés, második fázis (4/9 dia) Ismert A 2. fázis célja: a tevékenységek legkésőbbi kezdetének és befejezésének a meghatározása!!! A,4 B,5 C,3 D,2 E,3 F,2 G,4 H,4 I,6 J,2 1 2 3 4 5 8 6 7 10 9 14 11 dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Időelemzés, második fázis (5/9 dia) Ismert A 2. fázis célja: a tevékenységek legkésőbbi kezdetének és befejezésének a meghatározása!!! A,4 B,5 C,3 D,2 E,3 F,2 G,4 H,4 I,6 J,2 1 2 3 4 5 8 6 7 10 9 14 11 dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Időelemzés, második fázis (6/9 dia) Ismert A 2. fázis célja: a tevékenységek legkésőbbi kezdetének és befejezésének a meghatározása!!! A,4 B,5 C,3 D,2 E,3 F,2 G,4 H,4 I,6 J,2 1 2 3 4 5 8 6 7 10 9 14 11 dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Időelemzés, második fázis (7/9 dia) A 2. fázis célja: a tevékenységek legkésőbbi kezdetének és befejezésének a meghatározása!!! A,4 B,5 C,3 D,2 E,3 F,2 G,4 H,4 I,6 J,2 1 2 3 4 5 8 6 7 10 9 14 11 Ismert dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Időelemzés, második fázis (8/9 dia) A 2. fázis célja: a tevékenységek legkésőbbi kezdetének és befejezésének a meghatározása!!! A,4 B,5 C,3 D,2 E,3 F,2 G,4 H,4 I,6 J,2 1 2 3 4 5 8 6 7 10 9 14 11 Ismert dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Időelemzés, második fázis (9/9 dia) Mind ismert A 2. fázis célja: a tevékenységek legkésőbbi kezdetének és befejezésének a meghatározása!!! A,4 B,5 C,3 D,2 E,3 F,2 G,4 H,4 I,6 J,2 1 2 3 4 5 8 6 7 10 9 14 11 dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

ÖSSZEFOGLALÁS Időelemzés 2. fázis algoritmus Olyan eseményt keresünk, mely összes követő eseményének ismert a késői bekövetkezése Az esemény késői bekövetkezése a legkisebb az őt követő tevékenységek késői kezdése közül. dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Időelemzés eredményeinek értékelése (1/3) Kritikus események: esemény tartalékidő, azaz Ei-Li=0 A,4 B,5 C,3 D,2 E,3 F,2 G,4 H,4 I,6 J,2 1 2 3 4 5 8 6 7 10 9 14 11 dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Időelemzés eredményeinek értékelése (2/3) Kritikus tevékenységek: tevékenység teljes tartalékidő, azaz LFij-ESij-tij=0 A,4 B,5 C,3 D,2 E,3 F,2 G,4 H,4 I,6 J,2 1 2 3 4 5 8 6 7 10 9 14 11 dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Időelemzés eredményeinek értékelése (3/3) Kritikus út: a kezdő csomópontból a befejezőbe vezető, a kritikus eseményeket és tevékenységeket tartalmazó út. A,4 B,5 C,3 D,2 E,3 F,2 G,4 H,4 I,6 J,2 1 2 3 4 5 8 6 7 10 9 14 11 dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Tevékenység tartalékidők definiálása j Ei Li Ej Lj ESij EFij LSij LFij TFij - teljes tartalékidő, TFij=Lj-Ei-tij=LFij-ESij-tij FFij - szabad tartalékidő, FFij=Ej-Ei-tij IFij - független tartalékidő IFij=Ej-Li-tij CFij - feltételes tartalékidő CFij=Lj-Li-tij (conditional float) dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Adatok leolvasása ütemtervről i j 6 9 16 20 tij = 6 TFij - teljes tartalékidő, TFij = 8 FFij - szabad tartalékidő, FFij = 4 IFij - független tartalékidő IFij = 1 CFij - feltételes tartalékidő CFij = 5 Si - az ‘i’ esemény tartalékideje Si = 3 (Slack time) Sj - a ‘j’ esemény tartalékideje Sj = 4 a független tartalékidő negatív is lehet!!!! dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

A CPM technika hátrányai Technikai problémák Felesleges információk kiszűrése időigényes és bonyolult (közvetlen megelőzési, vagy követési lista kialakítása); Hálóábrázolás nem egyértelmű, egy logikai lista alapján több gráf is felrajzolható, ezért a hálók korrektül csak a közvetlen listák segítségével hasonlíthatók össze; Látszattevékenységek megléte Modellezési problémák A PM technika nem alkalmas átlapolva megvalósuló tevékenységek kezelésére dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Az MPM hálótechnika története CPM, PERT fejlesztése at USA-ban történt (1958-59) MPM fejlesztése Európában 1959, MPM (Method of Potentials) G.B.Roy 1962 kész a mai MPM technika (összes kapcsolattípus) 1964 Jim Craig, IBM Users Manual for IBM 1440 Project Control System (maximális kapcsolatok hiányoznak) dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Az MPM technika építőelemei Az MPM hálótechnika determinisztikus tevékenység csomópont ábrázolású elsődleges célja az időanalízis Két építőeleme tevékenység (csomópont) kapcsolat (él) A kapcsolat a tevékenységek közti logikai összefüggést írja le A B C D E F dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

A tevékenység az MPM technikában Def: A tevékenység az MPM technikában egy olyan folyamat, mely azonos intenzitással, megszakítás nélkül zajlik. készenlét 100% Nem tevékenység Nem tevékenység Nem tevékenység idő dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Minimális kapcsolatok (1/5) Kezdés-Kezdés-z kapcsolat (KKz) A megelőző (A) tevékenység kezdete és a követő (B) tevékenység kezdete között legalább ‘z’ időköznek kell eltelnie A B KK z z % idő dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Minimális kapcsolatok (2/5) Befejezés-Kezdés-z kapcsolat (BKz) A megelőző (A) tevékenység befejezése és a követő (B) tevékenység kezdete között legalább ‘z’ időköznek kell eltelnie A % BK z A B B z idő dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Minimális kapcsolatok (3/5) Befejezés-Befejezés-z kapcsolat (BBz) A megelőző (A) tevékenység befejezése és a követő (B) tevékenység befejezése között legalább ‘z’ időköznek kell eltelnie A % BB z A B B z idő dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Minimális kapcsolatok (4/5) Kezdés-Befejezés-z kapcsolat (KBz) A megelőző (A) tevékenység kezdése és a követő (B) tevékenység befejezése között legalább ‘z’ időköznek kell eltelnie A % KB z A B B z idő dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Minimális kapcsolatok (5/5) Kritikus megközelítés z kapcsolat (KRz) A megelőző (A) tevékenység és a követő (B) tevékenység minden készültségi foka között legalább ‘z’ időköznek kell eltelnie A z % KKz BBz KRz = A B B z idő dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Maximális kapcsolatok (1/5) max Kezdés-Kezdés-z kapcsolat (maxKKz) A megelőző (A) tevékenység kezdete és a követő (B) tevékenység kezdete között legfeljebb ‘z’ időköz telhet el. A B maxKK z z idő % dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Maximális kapcsolatok (2/5) max Befejezés-Kezdés-z kapcsolat (maxBKz) A megelőző (A) tevékenység befejezése és a követő (B) tevékenység kezdete között legfeljebb ‘z’ időköz telhet el. A B maxBK z z idő % dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Maximális kapcsolatok (3/5) max Befejezés-Befejezés-z kapcsolat (maxBBz) A megelőző (A) tevékenység befejezése és a követő (B) tevékenység befejezése között legfeljebb ‘z’ időköz telhet el. A B maxBB z z idő % dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Maximális kapcsolatok (4/5) max Kezdés-Befejezés-z kapcsolat (maxKBz) A megelőző (A) tevékenység kezdése és a követő (B) tevékenység befejezése között legfeljebb ‘z’ időköz telhet el. A B maxKB z z idő % dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Maximális kapcsolatok (5/5) max Kritikus megközelítés z kapcsolat (maxKRz) A megelőző (A) tevékenység és a követő (B) tevékenység minden készültségi foka között legfeljebb ‘z’ időköz telhet el. A B maxKRz = z idő % maxKKz maxBBz Tiltott terület dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Modellezési kisfeladatok (1/7) Egy munkagödröt a földkiemelés (A) másnapján be lehet dúcolni (B). Mi a logikai kapcsolat a két tevékenység között? B A BK 0 nap A B BK 0 idő tev.-ek A B idő % dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Modellezési kisfeladatok (2/7) Egy hosszú munkaárkot kell kiemelni. A földkiemelés és a burkolatbontás átlapolva végezhető, minimum 2 nap biztonsági távolságot hagyva a tevékenységek között.Mi a logikai kapcsolat a két tevékenység között? B A KK2 B A BB2 A B idő % 2 B A KR2 idő % 2 A B idő % 2 dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Modellezési kisfeladatok (3/7) Egy L km hosszú munkaárkot kell kiemelni. A földkiemelés és a burkolatbontás átlapolva végezhető, minimum x méter távolságot biztosítva a tevékenységek között.Mi a logikai kapcsolat a két tevékenység között? KKz1 BBz2 A B L A, t1 x z1 x t1 L z1 = z1= t1 x t2 L z2 z2= t2 z2 dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Modellezési kisfeladatok (4/7) A szerkezetek beemelését (A) csak akkor lehet elkezdeni, ha a toronydaru építés (B) befejeződött. Mi a logikai kapcsolat a két tevékenység között? BK0 B A BK 0 idő tev.-ek % dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Modellezési kisfeladatok (5/7) A hídszerkezet beemelése előtt (A) legalább két héttel be kell fejezni a pillérek építését (C). Mi a logikai kapcsolat a két tevékenység között? BK2 hét C A BK 2 hét idő tev.-ek % dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Modellezési kisfeladatok (6/7) A munkagödör kiemelése (A) után kezdődhet a dúcolás (B). A dúc anyagot egy másik munkagödör betemetése (C) után szállítják. A gödör 1 hétnél tovább nem maradhat dúcolás nélkül. Mik a logikai kapcsolatok? A B BK0 idő tev.-ek BK0 BK0 C maxBK1 dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Modellezési kisfeladatok (7/7) Két munkafolyamatot ugyanaz a nagy költségű gépsor készít. A bérleti idő csökkentése érdekében a két tevékenységet szünet nélkül kell végezni. Mik a logikai kapcsolatok? A B BK0 idő tev.-ek BK0 maxBK0 maxBK0 dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás MPM ábrázolás (1/2) CPM Tevékenység lista meghatározása Logikai összefüggések meghatározása felesleges információk kiszűrése közvetlen lista készítése háló ábrázolás időelemzés értékelés, módosítás elfogadás algoritmizálható lépések dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás MPM ütemterv készítés CPM Tevékenység lista meghatározása Logikai összefüggések meghatározása felesleges információk kiszűrése közvetlen megelőzési vagy követési lista készítése háló ábrázolás időelemzés értékelés, módosítás elfogadás algoritmizálható lépések MPM Tevékenység lista meghatározása Logikai összefüggések meghatározása háló ábrázolás időelemzés értékelés, módosítás elfogadás algoritmizálható lépések dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás MPM ábrázolás Tev Megelőző tev B A BK0 C A BK4; B KR3 D B KK3 E C KK2; C maxKK5 F D KK1; B BK2; E BK0 A B C D E F BK0 KK2 maxKK5 BK2 KK1 KK3 KR3 BK4 dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

MPM szerkesztési szabályok 1 kezdő és 1 vég csomópont hurok nem megengedett hurok definíció: egy tevékenységből kiinduló, kapcsolatokon és tevékenységeken keresztül vezető a tevékenységbe visszavezető út dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás Lassítási paradoxon Adott három folyamat: A,B, és C, 10, 8 és 10 nap tevékenység időkkel. A követési távolság A és B, valamint B és C között minimum két nap átlapolás. Hogyan változtassuk B tevékenység idejét, ha a projektet 2 nappal gyorsítani szeretnénk? A B C KR2 10 16 10 18 Lassítási paradoxon dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Az MPM időelemzés (I. előadás) Az előadás célja MPM háló időelemzése CSAK minimális kapcsolatot tartalmazó háló esetén Eredmények értékelése, ( kritikus út, tartalékidők) dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Az időelemzés alapfeltételei Adott a tevékenységlista a tevékenységidőkkel Adottak a tevékenységek közötti összefüggéseket leíró logikai (CSAK minimális) kapcsolatok. Az MPM hálóterv tevékenység definíciójának megfelelően a tevékenység azonos intenzitással folyik és megszakíthatatlan. (Ha ismert a befejezés, akkor kiszámolható a kezdés, ha ismert a kezdés, akkor kiszámolható a befejezés) dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás Az időelemzés célja Az alábbi három kérdés megválaszolása Mekkora az ütemterv megvalósításához szükséges idő? Mikor lehet a tevékenységeket legkorábban elkezdeni és befejezni? Mikor lehet a tevékenységeket legkésőbben elkezdeni és befejezni az átfutási idő betartása mellett? dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás Az időelemzés menete Az időelemzés algoritmusa kétfázisú : Az első fázis a projekt átfutási időt, illetve az események (tevékenységek) lehetséges legkorábbi bekövetkeztét (kezdését és befejezését) eredményezi. A második fázis az események (tevékenységek) lehetséges legkésőbbi bekövetkeztét (kezdését és befejezését) adja. dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Jelmagyarázat, és összefüggések ES t EF LS TF LF Late Start=Késői kezdés Late Finish=Késői befejezés Total Float=Teljes tartalékidő Early Start=Korai kezdés Early Finish=Korai befejezés tevékenységidő ES+t=EF LS+t=LF dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás Mintafeladat 3 4 9 2 1 BK0 BK4 BK2 KR2 BB3 KK2 BB2 dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Időelemzés 1. fázis (1/12 dia) Ismert 3 4 9 2 1 BK0 BK4 BK2 KR2 BB3 KK2 BB2 dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Időelemzés 1. fázis (2/12 dia) Ismert 3 4 9 2 1 BK0 BK4 BK2 KR2 BB3 KK2 BB2 dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Időelemzés 1. fázis (3/12 dia) Ismert 3 4 9 2 1 BK0 BK4 BK2 KR2 BB3 KK2 BB2 6 dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Időelemzés 1. fázis (4/12 dia) 3 4 9 2 1 BK0 BK4 BK2 KR2 BB3 KK2 BB2 6 7 Ismert dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Időelemzés 1. fázis (5/12 dia) Ismert 3 4 9 2 1 BK0 BK4 BK2 KR2 BB3 KK2 BB2 6 7 11 13 dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Időelemzés 1. fázis (6/12 dia) Ismert 3 4 9 2 1 BK0 BK4 BK2 KR2 BB3 KK2 BB2 6 7 11 13 8 dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Időelemzés 1. fázis (7/12 dia) Ismert 3 4 9 2 1 BK0 BK4 BK2 KR2 BB3 KK2 BB2 6 7 11 13 8 dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Időelemzés 1. fázis (8/12 dia) Ismert 3 4 9 2 1 BK0 BK4 BK2 KR2 BB3 KK2 BB2 6 7 11 13 8 10 12 dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Időelemzés 1. fázis (9/12 dia) 3 4 9 2 1 BK0 BK4 BK2 KR2 BB3 KK2 BB2 6 7 11 13 8 10 12 17 26 Ismert dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Időelemzés 1. fázis (10/12 dia) Ismert 3 4 9 2 1 BK0 BK4 BK2 KR2 BB3 KK2 BB2 6 7 11 13 8 10 12 17 26 dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Időelemzés 1. fázis (11/12 dia) Ismert 3 4 9 2 1 BK0 BK4 BK2 KR2 BB3 KK2 BB2 6 7 11 13 8 10 12 17 26 15 dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Időelemzés 1. fázis (12/12 dia) Mind ismert 3 4 9 2 1 BK0 BK4 BK2 KR2 BB3 KK2 BB2 6 7 11 13 8 10 12 17 26 15 28 31 dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

ÖSSZEFOGLALÁS Időelemzés I. Fázis algoritmus Olyan tevékenységet keresünk, mely összes megelőző tevékenységének ismert a korai megvalósulása Több megelőző kapcsolat esetén a kapcsolatonként számított kezdés/befejezések (ES+t=EF) közül a legnagyobb határozza meg a tevékenység korai bekövetkezését. dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Időelemzés 2. fázis (1/12 dia) Ismert 3 4 9 2 1 BK0 BK4 BK2 KR2 BB3 KK2 BB2 6 7 11 13 8 10 12 17 26 15 28 31 dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Időelemzés 2. fázis (2/12 dia) Ismert 3 4 9 2 1 BK0 BK4 BK2 KR2 BB3 KK2 BB2 6 7 11 13 8 10 12 17 26 15 28 31 dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Időelemzés 2. fázis (3/12 dia) 4 9 2 1 BK0 BK4 BK2 KR2 BB3 KK2 BB2 6 7 11 13 8 10 12 17 26 15 28 31 Ismert dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Időelemzés 2. fázis (4/12 dia) 3 4 9 2 1 BK0 BK4 BK2 KR2 BB3 KK2 BB2 6 7 11 13 8 10 12 17 26 15 28 31 Ismert dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Időelemzés 2. fázis (5/12 dia) Ismert 3 4 9 2 1 BK0 BK4 BK2 KR2 BB3 KK2 BB2 6 7 11 13 8 10 12 17 26 15 28 31 29 27 dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Időelemzés 2. fázis (6/12 dia) Ismert 3 4 9 2 1 BK0 BK4 BK2 KR2 BB3 KK2 BB2 6 7 11 13 8 10 12 17 26 15 28 31 29 27 24 dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Időelemzés 2. fázis (7/12 dia) Ismert 3 4 9 2 1 BK0 BK4 BK2 KR2 BB3 KK2 BB2 6 7 11 13 8 10 12 17 26 15 28 31 29 27 24 22 21 dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Időelemzés 2. fázis (8/12 dia) Ismert 3 4 9 2 1 BK0 BK4 BK2 KR2 BB3 KK2 BB2 6 7 11 13 8 10 12 17 26 15 28 31 29 27 24 22 21 dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Időelemzés 2. fázis (9/12 dia) Ismert 3 4 9 2 1 BK0 BK4 BK2 KR2 BB3 KK2 BB2 6 7 11 13 8 10 12 17 26 15 28 31 29 27 24 22 21 20 dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Időelemzés 2. fázis (10/12 dia) Ismert 3 4 9 2 1 BK0 BK4 BK2 KR2 BB3 KK2 BB2 6 7 11 13 8 10 12 17 26 15 28 31 29 27 24 22 21 20 dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Időelemzés 2. fázis (11/12 dia) Ismert 3 4 9 2 1 BK0 BK4 BK2 KR2 BB3 KK2 BB2 6 7 11 13 8 10 12 17 26 15 28 31 29 27 24 22 21 20 dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Időelemzés 2. fázis (12/12 dia) MIND Ismert 3 4 9 2 1 BK0 BK4 BK2 KR2 BB3 KK2 BB2 6 7 11 13 8 10 12 17 26 15 28 31 29 27 24 22 21 20 dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

ÖSSZEFOGLALÁS Időelemzés II. Fázis algoritmus Olyan tevékenységet keresünk, mely összes követő tevékenységének ismert a késői megvalósulása Több követő kapcsolat esetén a kapcsolatonként számított kezdés/befejezések (LS+t=LF) közül a legkisebb határozza meg a tevékenység késői bekövetkezését. dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Eredmények értékelése (1/2) (Kritikus út) 3 4 9 2 1 BK0 BK4 BK2 KR2 BB3 KK2 BB2 6 7 11 13 8 10 12 17 26 15 28 31 29 27 24 22 21 20 dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

Eredmények értékelése (2/2) Kritikusság Kritikus tevékenység: az a tevékenység, mely nem csúszhat, mert akkor késik a projekt is. (A lehetséges legkorábbi és legkésőbbi megvalósulás megegyezik) Kritikus út: a start csomópontból a befejező csomópontba vezető, a kritikus tevékenységeket és az őket meghatározó kritikus kapcsolatokat magában foglaló út Tartalékidők (A tartalékidők megegyeznek a CPM tervben definiáltakkal, azonban meghatározásuk (a teljes tartalékidőt kivéve) több számítást követel) Teljes tartalékidő (Total Float, TF) : Megmutatja, hogy a tevékenység kezdése maximum hány napot csúszhat a korai kezdéshez képest, ha a határidő nem változhat. TF= LF-ES-t; TF=LS-ES; TF= LF-EF Szabad tartalékidő: (Free Float): Megmutatja, hogy a tevékenység kezdése maximum hány napot csúszhat a korai kezdéshez képest, ha a követő tevékenységek legkorábbi kezdése nem változhat. dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás Érdekesség Application of a Least Cost Scheduling Technique at a Highway Bridge Construction Project: A Case Study   M. Hajdu 1, L. Mályusz 2 1Ybl Miklós School of Architecture and Civil Engineering, Budapest, Hungary 2Budapest University of Technology and Economics, Budapest, Hungary The research and the case study has been carried out within the frame of research project YDCM/01 between Ybl Miklos School of Engineering and several construction companies. „…Least Cost Scheduling   The problem was solved with the least cost scheduling module of ProjectDirector 4.0. There were 140 breakpoints in the cost curve. The minimum project duration decreased to 712 from 938 days. The increment of the project direct cost in this interval was € 2 403 949, that is more than 200 days shortening in the project duration is possible and this costs less than 1% of the contracted fee. The results of the calculations are shown in Figure 5….” dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás

dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás Melyik ez a projekt? dr. Hajdu Miklós, Kocsis Tamás