Keynesiánus modell és neoklasszikus modell Gazdasági növekedés Keynesiánus modell és neoklasszikus modell

Gazdasági növekedés  

A hosszú távon kialakuló trend sajátosságai: A népesség növekedési üteme állandó, ezért hosszútávon is munkaerő-állomány növekedési üteme is állandó. A termelékenység növekedési üteme állandó, meghaladja a munkaerő növekedési ütemét, mert a termelékenység növekedési üteme nagyobb. Az egy főre jutó termelés, és a termelés is állandó ütemben nő. A tőkeállomány növekedési üteme állandó és meghaladja a népesség növekedését, így K/N állandó ütemben nő. A tőkeállomány és termelés növekedési üteme megegyezik, K/Y állandó.

A Harrod-Domar modell Keynesiánus modell = a kínálat rugalmasan alkalmazkodik a kereslethez, mert rövidtávon feltételezi a kihasználatlan kapacitások létét. Hosszabb távon azonban a beruházások beérnek, nő a termelési kapacitás. Ennek következtében nő a jövedelem (kínálat) A modell nem feltételezi eleve a kereslet és a kínálat automatikus egyensúlyát, hanem éppen egy olyan növekedési ütemet keres, amely mellett a kereslet és a kínálat azonos ütemben növekszik. Az egyensúlyi pálya legfontosabb tulajdonsága, hogy az akcelerátor és a multiplikátor hatás együttesen milyen termelésnövekedés mellett biztosítja a kereslet és a kínálat összhangját, azok azonos ütemű növekedését.

Leontief-típusú termelési függvény Ahol η a munka technikai együtthatója, ami azt fejezi ki, hogy egységnyi termeléshez mennyi munkára van szükség, pedig a tőke technikai együtthatója és mindkettő rögzített =K/Y és η=N/Y

A keresleti oldal A beruházás a multiplikátor hatáson keresztül meghatározza a nemzeti jövedelmet Ez dinamizálva:

A kínálati oldal A beruházás növeli a tőkeállományt A tőkeállomány változása minden időpontban azonos a nettó beruházás nagyságával: A tőkeállomány növekedése növeli a kínálatot

Egyensúlyi növekedés Ha egyenlők, a kereslet együtt nő a kínálattal Így a beruházás egyensúlyi ütemének levezetése: Egyensúly, ha keresleti oldalról kiváltott termelés-növekedés azonos a beruházás révén megnövekedett tőkeállomány által kiváltott termelés-növekedéssel

A beruházás növekedési üteme egyensúly esetén azonos a termelés növekedési ütemével Mivel a technikai koefficiens rögzített a termelés növekedési üteme megegyezik a tőkeállomány növekedési ütemével. A tőkeállomány növekedési üteme tehát megegyezik a beruházás növekedési ütemével.

Az utóbbi a technikai feltételek által meghatározott . A növekedési ütem tehát két tényezıtől függ - a megtakarítási vagy beruházási hányadtól és a tőkekoefficienstől. Az utóbbi a technikai feltételek által meghatározott A megtakarítási hányad azonban változhat, hiszen annak mértéke a gazdasági szereplők magatartásától függ. Ennek következtében a korábbi egyensúly felborul, és az egyensúlyi növekedés egy magasabb szinten valósul meg.

A Harrod-Domar növekedési pályája instabil A termelés egyensúlyi növekedési üteme - amit Harrod garantált (warrented) növekedési ütemnek (gw) nevezett - a tőkeállomány teljes kihasználását, a kereslet és a kínálat azonos ütemű növekedését biztosítja. Ez azonban nem biztosított. Tegyük fel, hogy a gazdaság eddig az egyensúlyi pálya mentén mozgott, de valamilyen külső ok miatt a tényleges növekedés felgyorsul. Ez azt jelenti, hogy a termelésnövekmény nagyobb lesz, mint az egyensúlyi.

A gazdaság akkor térhetne vissza az egyensúlyi pályára, ha lennének olyan tényezők, amelyek lelassítanák a termelés növekedését. A tárgyalt modell logikája szerint azonban éppen ellenkező helyzet alakul ki: A megnövekedett kereslet megnöveli a beruházások iránti igényt is, a jövedelem-növekedés pedig növeli a fogyasztási keresletet, ezzel a termelés még tovább nő. Az akcelerátor és multiplikátor hatás egyaránt a termelés növekedésének további gyorsulását eredményezi. A gazdaság tehát fokozatosan távolodik az egyensúlyi pályától. Hasonló következményekkel jár az is, ha a gazdaság valamilyen okból lefelé tér el az egyensúlyi pályától. Ekkor az akcelerátor hatás következtében a beruházások gyorsabban csökkennek, mint a termelés, ezzel tovább csökkentve a termelést, a jövedelmet és ezen keresztül a keresletet is.

A Harrod-Domar növekedési pályája instabilitása Egyensúlyi pálya Tényleges növekedés t

Neoklasszikus növekedési elméletek A modell termelési függvényeinek sajátossága: A kibocsátás a tőkeállomány és a munkaerő-állomány függvénye. A tőke-munka tökéletes helyettesíthetősége. Állandó skálahozadékú (elsőfokú homogén termelési függvény)  Y = f(K,N), λY = f(λK, λN)  K/N=k és Y/N=y Így az egy munkásra jutó kibocsátás az egy munkásra jutó tőke függvénye     

Például  

A termelési függvény y f(k) k

Y/K=1/  

A K/Y változása a termelési függvény mentén     k    

Az egyensúlyi növekedés meghatározása I. A potenciális kibocsátás akkor valósul meg, ha mindkét rendelkezésre álló tényezőt teljesen kihasználják. Hosszú távon ez azt jelenti, hogy a termelés növekedési üteme azonos a termelési tényezők növekedési ütemével. Mivel a két tényező közül a létszám növekedési üteme külső (nem gazdasági) adottság, ezért a tőkeállománynak olyan ütemben kell nőnie, ahogyan a létszám növekszik. Mindebből következik a potenciális kibocsátás mentén való termelésnövekedés egyik fontos tulajdonsága: a tőkeállomány növekedési üteme megegyezik a létszám növekedési ütemével, ezért a K/N hányados állandó

Az egyensúlyi növekedés meghatározása II. A fent bemutatott termelési függvény mentén minden K/N-hez eltérő nagyságú Y/N tartozik, mégpedig k növekedésével egyre kevésbé nő y értéke. Az egyenletes növekedés feltétele, hogy K/N állandó legyen, de ebből következik, hogy Y/N is állandó. Az egyenletes növekedés csak egyetlen K/N mellett érvényesül. A feladat az, hogy megtaláljuk ezt az értéket! A Solow-modell adja meg a választ

Az egyensúlyi növekedés meghatározása III.  

Az optimális K/N meghatározása   y y(k) y* k* k

Példa  

Kapcsolat a keynesiánus modellel  

Stabil-e az egyensúly? k* akkor tekinthető valódi egyensúlyi értéknek, ha van olyan mechanizmus, amely efelé tereli a gazdaságot és létezik olyan mechanizmus is, amely fenntartja ezen értéket. Van-e olyan mechanizmus, amely k-t k* felé tereli?

Tegyük fel, hogy a gazdaság egy k*-tól kisebb k-ról indul. Ez azt jelenti, hogy az egy főre jutó tőke kevesebb, mint amennyi a munka növekedéséhez képest szükséges Tehát a munka által biztosított termelés-növekedést nem lehet teljesen kihasználni. Ha a tőkeállomány jelenti a szűk keresztmetszetet, akkor a tőke határterméke nagyobb, mint az egyensúlyi érték, meghaladja a kamatláb nagyságát. Ezért érdemes növelni a tőkeállományt. Így a tőkeállomány növekedési ütemét gyorsítani fogják, míg el nem érik az egyensúlyt

Ha k> k. , akkor ellenkező irányú változások indulnak be Ha k> k*, akkor ellenkező irányú változások indulnak be. Ekkor a tőkeállomány túl sok a munka növekedéséhez képest, a tőke határterméke kisebb, mint a kamatláb, ezért csökkenteni fogják a tőke arányát a munkához képest. k csökkenni fog, a tőkeállomány lassabban növekszik, mint a munka-mennyiség. k ismét közeledik k* értékhez. Egy olyan gazdaságban tehát, amelyikben megvalósul a tőke és a munka teljes kihasználása és érvényesek feltevéseink a termelési függvényre, a tőke-növekedésre valamint a munka növekedésére vonatkozóan, a K/N érték k* egyensúlyi érték felé közelít, bármely kezdeti k értékről. Ha a gazdaság eléri k* értéket - amelyet gN, s és a termelési függvény meredeksége határoz meg -, akkor a tőkeállomány ugyanolyan ütemben fog növekedni, mint a munka- mennyiség, így k értéke k* értéken marad.

Az egyensúlyi k* kialakulása dk/dt k k k*

Az egyensúly további elemzése révén meghatározhatjuk a fogyasztás és a beruházás egyensúlyi értékeit is.  

Az egy főre jutó beruházás és fogyasztás alakulása   y(k) y*   c A B sf(k) i k k*

A megtakarítási hányad változásának hatása az egyensúlyra A megtakarítási hányad növekedésének hatására a beruházás növekedni fog. Az egy főre jutó tőkeállomány nő A tőkének gyorsabban kell növekednie. Ha a k eléri az újabb egyensúlyi értéket ( k* -t), akkor a tőke növekedése meg fog egyezni a munka növekedésével.

A megtakarítási hányad változásának hatása     y y(k)         k

Példa  

A megtakarítási hányad növekedésével a gazdaság nagyobb y A megtakarítási hányad növekedésével a gazdaság nagyobb y* érték mentén fog növekedni, a növekedés üteme továbbra is gN, de ez egy nagyobb termelési szinten valósul meg. A megtakarítási hányad változása egy új egyensúlyi pályára állítja a gazdaságot. Az új pályán nagyobb lesz az egy főre jutó termelés, az egy főre jutó tőke, de a kibocsátás, a tőke- és munkaállomány növekedési üteme azonos lesz a korábbival. Az új pályához való igazodás során a növekedési ütem átmenetileg meghaladja az egyensúlyi értéket, de amint eléri a gazdaság az új pályát, a növekedési üteme visszaáll a korábbi ütemre.

A megtakarítási hányad növekedése és az egyensúlyi növekedési pálya  

Kérdés Az országok az ért szegények, mert, keveset takarítanak meg, vagy azért takarítanak meg keveset, mert szegények? Ha nő a megtakarítási hányad nő az egy főre jutó jövedelem, de kisebb fogyasztási hányad miatt csökken a fogyasztás. Melyik s az optimális?

Például s y (1-s)y 0.3 3 0,7●3 2,1 0,4 4 0,6●4 2.4 0,5 5 0,5●5 2,5 0,6 6 0,4●6 1,6

A felhalmozás aranyszabálya  

Például  

Az optimális megtakarítási hányad  

A technikai haladás hatása a növekedésre Az empirikus vizsgálatok szerint a termelés és a tőkeállomány hosszú távon gyorsabban növekedett, mint a munka-állomány. Solow vizsgálatai szerint például a termelés és a tőkeállomány 2,5 százalékkal nőtt, a munkamennyiség pedig 1,5 százalékkal. A növekedési ütemek közötti eltérés csak a technikai haladás hatásának tudható be.

A technikai haladás. Az a növekedési tényező, amelynek hatására változatlan ráfordítás mellett nő a kibocsátás, vagy azonos kibocsátást kisebb ráfordítással lehet előállítani A technikai haladás következtében a termelési függvény felfelé tolódik A technikai haladás többféle szempont szerinti osztályozása alakult ki.

Megtestesült technikai haladás Új, hatékonyabb termelési tényezőkben jelenik meg , az adott tényező nagyobb hatásfokát eredményezi. Ez azt jelenti, hogy ugyanazon mennyiségű tényező most hatékonyabbnak minősül, ezért a korábbi technikai szinten nagyobb mennyiséget jelentett volna. A munka esetében például ugyanazon létszám hatása azonos egy korábbi technikai szint nagyobb létszámával, vagyis a hatékony létszám növekszik. Ezt a hatást a termelési függvényben azzal jelezhetjük, hogy a tényleges létszámot megszorozzuk a technikai haladás hatását kifejező együtthatóval:

Nem-megtestesült technikai haladás Amelyik a tényezők jobb felhasználásában, a termelés jobb szervezésében jelentkezik: Van még: Autonóm technikai haladás: technikai haladás kizárólag a technika és tudomány belső törvényszerűségei miatt. Indukált technikai haladás: társadalmi körülmények által tudatosan kiváltott technikai haladás.

A Solow-modell exogén tényezőként kezeli a technikai haladást. A technikai haladás beépítése a növekedési modellbe történhet exogén vagy endogén módon A technikai haladás exogén ábrázolása esetén a modell egyéb tényezőitől függetlennek tényezőként szerepeltetjük a technikai fejlődés hatását. Az endogén ábrázolás esetén a technikai haladás a modell egyéb változóitól (pl. humántőke) válik függővé. A Solow-modell exogén tényezőként kezeli a technikai haladást.

A technikai haladás hatása a tényezőarányokra Technikai haladás munkamegtakarító, ill. tőkét kiterjesztő, ha változatlan kibocsátás mellett csökkentik a munka felhasználását. K/N nő Tőkemegtakarító és munkakiterjesztő fordított esetben. K/N csökken Illetve van semleges technikai haladás is. K/N változatlan

Technikai haladás a Solow modellben A technikai haladás nagyobb mértékben hat a munka hatékonyságára, mint a tőkére. A technikai haladás az egyensúlyi pálya alakulását is befolyásolja. A termelést a hatékony létszám (E) határozza meg:

A növekedés üteme Az egyensúlyt biztosító feltétel levezethető a korábbi módon: